人教版三年級數(shù)學上冊“倍的認識”作業(yè)設計

義務教育階段中小學作業(yè)設計大賽基于“雙減” “倍”的提升——人教版三年級數(shù)學上冊第五單元“倍的認識”作業(yè)設計崔海麗、劉淮南師范附屬小學穎、孫琳琳義務教育教科書三年級上冊第五單元《倍的認識》作業(yè)設計淮南師范附屬小學一、單元信息崔海麗、劉穎、孫琳琳基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學三年級第一學期人教版倍的認識單元組織方式?自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1建立倍的概念（例1）第5.1（P50）2求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（例2）第5.2（P51）3求一個數(shù)的幾倍是多少（例3）第5.3（P52）4單元整理和復習第5.3（P53）5單元實踐活動自主研發(fā)課程二、單元分析課

標

要

求《義務教育課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出“能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決”“了解分析問題與解決問題的一些基本方法”“了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課標內容”中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內涵“主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮重要作用”；并且還提出“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。單元分析教

材

分

析“倍的認識”這一單元，是在學生初步認識了乘法與除法的基礎上安排的，對“整數(shù)倍”的學習是學生第一次接觸比率。本單元先讓學生經(jīng)歷從具體實物數(shù)量的比較中抽象出“倍”的認識，再從除法的角度理解“倍”的概念，讓學生認識到“倍”的本質是兩個數(shù)量在相互比較，即一個量里包含了幾個另一個量就是它的幾倍。在建立“倍”的概念之后，讓學生應用倍的概念解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力和應用意識。學

情

分

析三年級學生已經(jīng)具備了較強的自主學習能力，有一定的邏輯思維能力，能對數(shù)字間的規(guī)律進行正確的分析和判斷，但是“倍”的知識很抽象，學生在進行觀察、推理的過程中，現(xiàn)有的知識能力難以保證他們順利的、實質性的理解較為抽象的事物，推理能力很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗材料。三、單元學習與作業(yè)目標序號單元學習與作業(yè)目標1在操作活動中，獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立倍的概念。2能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，3引導學生多角度、深層次感悟倍的本質，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。4通過不同形式的練習，積累解題經(jīng)驗，幫助學生養(yǎng)成動手、動腦和動口的好習慣，發(fā)展學生的基本數(shù)學素養(yǎng)。四、單元作業(yè)設計思路 有效落實“雙減”政策，減輕學生作業(yè)負擔，積極推進作業(yè)改革，分層設計作業(yè)。1、作業(yè)模塊：本單元作業(yè)主要分為“課時作業(yè)”、“單元整理和復習”、“單元實踐活動”、“單元闖關檢測”四個模塊。給予單元一體化的視角，各板塊的作業(yè)既獨立承擔功能，又相互聯(lián)系、梯度推進，形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系，促進本單元目標的達成。2、作業(yè)層次：“課時作業(yè)”和“單元整理和復習”主要分為“基礎演練”“綜合應用”“思維進階”三個方面。其中“基礎演練”和“綜合應用”均面向全體，體現(xiàn)課標，題量分別在2-3題，要求學生必做；“思維進階”體現(xiàn)個性化、探究性、實踐性，題量1題，為選做內容，供學有余力的學生自主選擇，挑戰(zhàn)完成。具體設計體系如下：3、作業(yè)評價:

評價堅持思想性、科學性、針對性、多樣性原則，關注學生完成作業(yè)的態(tài)度、正確率、實踐與創(chuàng)新，以及審美能力的體現(xiàn)，堅持立德樹人，力求多元化評價，以鞏固知識與技能，發(fā)展學習能力，提升品德修養(yǎng)，培養(yǎng)良好的學習習慣為目的。五、課時作業(yè)第一課時1.有3個，有（ ）個，有（ ）個。圈一圈，的數(shù)量里有（ ）個3，的數(shù)量是的（ ）倍。圈一圈，的數(shù)量里有（ ）個3，的數(shù)量是的（ ）倍。2.想一想，如果吃掉一個，那么的數(shù)量就是的（ ）倍；3.媽媽又買來一些 ， 的數(shù)量是的2倍，有（ ）個。想一想，畫一畫：1.畫一畫。（1）的個數(shù)比多4個：的個數(shù)是的4倍：（2）的個數(shù)是的2倍：的個數(shù)是的2倍：2.擺一擺（和爸爸、媽媽或小伙伴合作完成）（1）你擺：我擺：數(shù)量是你的3倍。我擺了（）個5根，一共有（）根。（2）選擇一樣你喜歡的物品，和你的學習伙伴一起照樣子邊擺邊說。 找一找，說一說：在教室里、校園里、家里找一找生活中的“倍”，說給同伴或家長聽（至少找到2個）。例如：教室里，電燈的數(shù)量是風扇的2倍。

校園里，乒乓球臺的數(shù)量是籃球架的3倍。我找到了：【作業(yè)分析及設計意圖】

本次作業(yè)設計重點鞏固“倍”的概念，充分體現(xiàn)從易到難的層次性?！墩n程標準》指出：“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！彼?，三個層次的作業(yè)內容盡量考慮到每一個學生不同的需要，最大限度地激發(fā)每一個學生的潛能。同時，兼顧作業(yè)的趣味性和開放性，調動學生做作業(yè)的積極性。通過本次作業(yè)，學生不僅鞏固了知識，而且體驗了快樂，豐富了認知，發(fā)展了語言表達能力，有助于學生良好學習習慣的養(yǎng)成。 通過圈一圈、畫一畫，擺一擺、找一找等學生喜歡的作業(yè)形式，讓學生在充分的活動中逐步加深對“倍”的認識，理解倍的含義?！盎A演練”通過圈一圈，學生很容易判斷出幾種水果數(shù)量之間的倍數(shù)關系，這樣設計，讓所有學生都能輕松過關，夯實了基礎。其中第2、3題，在同一個情境中進行拓展，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數(shù)關系時標準的重要性，要明確誰和誰比，巧妙突破重難點。“綜合應用”畫一畫，考察的是學生的審題能力，同時滲透正、反比例的思想。第（1）小題的設計，讓學生體會以前學習的“多”“少”是兩個數(shù)量的比較，現(xiàn)在學習的“幾倍”也是兩個數(shù)量之間的比較，感悟比較兩個數(shù)量的兩種不同的方法，讓知識生長起來。第（2）小題是學生的高頻錯題，設計了兩次畫 ，讓學生感受正向思維和逆向思維在題目中的應用，提高分析能力和解題能力?！皵[一擺”通過操作學具，在腦海里建立“幾個幾”與“幾倍”的聯(lián)系，加深對倍的理解，也潛移默化構建了解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題的思維模式。和學習伙伴共同完成的學習方式，調動了做作業(yè)的積極性，激發(fā)做作業(yè)的興趣，同時在探索、交流的過程中促進語言表達能力的發(fā)展，進一步促進思維的發(fā)展。“思維進階”找一找，鼓勵學生用數(shù)學的眼光，從全新的角度去發(fā)現(xiàn)生活中熟悉的事物數(shù)量之間的關系，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。通過和家長說一說，鍛煉學生的口頭表達能力，讓思維在表達中更清晰、更流暢，進一步鞏固所學。第二課時1.20是4的（）倍，想：20里面有（）個4；。42是6的（）倍，想：42里面有（）個6；18是9的（）倍，想：2.鉛筆的數(shù)量是橡皮的幾倍？橡皮： 鉛筆： 3.彩色風車的數(shù)量是白色風車的幾倍？玲玲 媽媽1.今年媽媽的年齡是玲玲的幾倍？2.去年媽媽的年齡是玲玲的幾倍？3.爸爸今年38歲，2年后，爸爸的年齡是玲玲的幾倍？玩轉撲克牌：（）是（）的（）倍從5張撲克牌中選出3張數(shù)字牌填空，你有幾種填法？說給爸爸、媽媽聽一聽?！咀鳂I(yè)分析及設計意圖】

本次作業(yè)圍繞解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題進行設計，重視多元表征及其之間的轉化，建立倍的模型。注重聯(lián)系學生已有學習經(jīng)驗，借助二年級掌握的“求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)用除法計算”的解題經(jīng)驗，幫助學生理解用除法解答此類問題的方法。作業(yè)情境、圖片素材選取學生熟悉的事物，提高學生做作業(yè)的興趣。“基礎演練”第1題，通過簡單的填空，把新知“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題與舊知“求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”問題建立了聯(lián)系，自然而然把除法計算的方法遷移到了解決新知中來。第2、3題，還是基礎題型，通過不同的排列形式（有規(guī)律的或凌亂的）讓學生體會，比較事物數(shù)量之間的倍數(shù)關系，要拋開物品排列方式的干擾，重點關注事物數(shù)量之間的關系，明確解答此類問題的關鍵。“綜合應用”是來源于生活中的實際問題，培養(yǎng)學生讀題、審題、理解和分析題意的能力。通過解答“年齡問題”滲透年齡差不變，但年齡之間的倍數(shù)關系會隨之變化?！八季S進階”寓學于樂，在游戲中鞏固對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題的理解。同時，開放的答案，激勵孩子去尋找、去思考，思維的靈活性得到鍛煉。與家長或小伙伴的交流，還是為了促進語言表達能力的進一步提升。馬克思說過：“語言是思維的物質外殼?！彼?，設計交流、互動型作業(yè)，鼓勵學生與同伴、與父母說一說，對促進學生思維的發(fā)展大有裨益。第三課時1.9的2倍是（），想：2個9是（）；。3的8倍是（），想：8個3是（）；5的6倍是（），想：2.（個）3.（本）三（4）班準備開“美食節(jié)”，同學們去采購零食和飲料。1.同學們買了2箱礦泉水，買的牛奶是礦泉水的4倍，買了幾箱牛奶？2.花生買了5袋，買的瓜子比花生的5倍少1袋，買了多少袋瓜子？3.買巧克力花了9元錢，買水果糖花的錢數(shù)是買巧克力的3倍，買巧克力和水果糖一共花了多少錢？串珠游戲：用8顆黃珠子、15顆紅珠子和20顆藍珠子串一串項鏈。（1）如果紅珠子的數(shù)量不變，要使紅珠子的數(shù)量是黃珠子的3倍，你要怎么辦？（2）如果黃珠子的數(shù)量不變，要使藍珠子的數(shù)量是黃珠子的3倍，你要怎么辦？【作業(yè)分析及設計意圖】

本次作業(yè)圍繞解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題進行設計，從“基礎演練”到“綜合應用”再到“思維進階”，習題由易到難，完整有序，為學生解題提供階梯，符合學生認知規(guī)律。這樣的設計不會讓學生感到無從下手，學習有困難的學生，能在循序漸進中獲得喜悅和滿足；學有余力的學生會在拓展拔高中找到挑戰(zhàn)成功的快樂，從而激發(fā)所有學生的學習興趣，增強學好數(shù)學的信心?！盎A演練”第1題，通過簡單的填空，鞏固“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”，要用乘法計算。通過解答此類題目，在新知與舊知間建立聯(lián)系，讓學生體會知識之間環(huán)環(huán)相扣的關系，滲透扎實掌握每個知識點的重要性；第2、3題重在借助線段圖幫助學生建立數(shù)學模型。兩道題的設計展現(xiàn)了由實物圖向線段圖演變的過程，通過做題，讓學生再次感受可以用線段的長度來表示數(shù)量，而且從線段的長短可以清楚地看出兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關系。借助線段圖學生更直觀地感受到“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”，要用乘法計算的道理，幫助學生理清思路，順利建模?！熬C合應用”創(chuàng)設學生感興趣的“美食節(jié)”情境，突出作業(yè)內容的生活性，以及科學性。這種融入生活、有趣味的題目不僅容易吸引學生注意力，而且容易引發(fā)學生思考，讓學生在思考中體驗數(shù)學好玩又有用，極大提高了學生做作業(yè)的效率?！八季S進階”起到拓展提升的作用，在鞏固所學的基礎上，訓練學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的學習能力，促進學生志趣、特長進一步發(fā)展。解決此題，學生可以畫圖思考，也可以動手操作，重在交流解題思路，鼓勵學生能清晰、正確地表達想法是最棒的。第四課時單元整理和復習1.21里面有（ ）個7，21是7的（ ）倍； 24是4的（ ）倍，5的6倍是（ ）； （ ）是8的2倍；9是（ ）的3倍。2.（1）（）的只數(shù)是（）的（）倍。（2）如果黑天鵝有5只，那么白天鵝有（）只。 列式：

（3）如果白天鵝有16只，那么黑天鵝有（ ）只。列式：班級圖書角有故事書24本，科技書6本，數(shù)學繪本8本。1.故事書的本數(shù)是科技書的幾倍？2.外國名著是科技書的2倍，外國名著有多少本？3.數(shù)學繪本的數(shù)量是漫畫書的2倍，漫畫書有多少本？4.古典文學比數(shù)學繪本的3倍還多3本，古典文學有多少本？同學們積極報名參加課后延時服務。三（1）班報名參加航模和書法特色課程的一共有12人。參加航模課程的人數(shù)是參加書法課程的3倍。報名參加這兩個班的分別有多少人？（1）把線段圖補充完整：參加書法課程的：共有12人參加航模課程的：（2）列式解答：【作業(yè)分析及設計意圖】

本次作業(yè)是針對整個單元進行的一次整理和復習。作業(yè)中鞏固的知識點包括：“倍的概念”“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一個數(shù)的幾倍是多少”，以及拓展到“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”和“幾倍多（或少）”，這些題型都涵蓋在內。作業(yè)設計面向全體學生，既注重夯實基礎知識，又切合單元重、難點進行了綜合性、拓展性練習。“基礎演練”第1題，由舊知遷移引出關于“倍”的一系列填空，正敘、反敘均有涉及，訓練學生認真審題，抓住“標準量”和“比較量”，判斷究竟是用乘法還是用除法解答，而不能簡單、魯莽地去乘或除；第2題，看圖填一填，是本單元的重點內容之一。《課程標準》把“幾何直觀”作為核心概念提出，明確指出借助圖形描述和分析問題，可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。這道題，從線段圖中可以非常清楚、直觀地看出“已知一倍求幾倍”和“已知幾倍求一倍”的解題思路，讓學生在輕松解題的同時加深對“倍”的本質的認識，同時培養(yǎng)學生借助圖形去思考問題的意識和能力?！熬C合應用”回歸生活，圍繞班級圖書角的圖書數(shù)量，讓學生解決一系列和“倍”有關的問題，在問題解決的過程中看見生活中數(shù)學問題的影子，進而理解數(shù)學學習和數(shù)學計算的實際意義?！八季S進階”具有一定的難度，所以在設計時，用“溫馨提示”的方式引導學生畫線段圖去理解題意，借助幾何直觀去突破難點，希望能幫助更多的學生體驗到挑戰(zhàn)成功的快樂！數(shù)學是“勇敢者”的游戲，愛挑戰(zhàn)、敢嘗試、不怕失敗，才能在學習數(shù)學的道路上越走越輕松。 親愛的同學，“倍的認識”這一單元已經(jīng)學完了，你都有哪些收獲？用你喜歡的方式把你的收獲寫下來、畫下來，做成一份數(shù)學小報和小伙伴一起來交流。 溫馨提示：老師為你準備了兩份數(shù)學小報模板，可以任選一個，也可以自己設計與眾不同的模板哦！【設計意圖】

為有效落實“雙減”政策，切實減輕學生的作業(yè)負擔，在單元整理復習的基礎上精心設計單元實踐作業(yè)，旨在通過形式多樣、富有探究味的特色實踐作業(yè)，滿足不同學生的需求，真正發(fā)揮作業(yè)的育人功能。本次自制“倍的認識”數(shù)學小報實踐活動，本著“以活動促發(fā)展”的思想，充分發(fā)揮學生的主體地位，讓他們在構思、制作小報的過程中，回顧梳理知識，鞏固、運用知識，進而更好的掌握知識。同時，制作數(shù)學小報將數(shù)學學科和美術學科自然地進行融合，當學生用畫筆描繪數(shù)學時，他們更多的是在欣賞知識，而且開闊了視野，激發(fā)了創(chuàng)造力和想象力，熏陶了美感，獲得了素質的全面提升。自由選取感興趣的內容、印象深刻的內容，畫下來，寫下來，變成一幅屬于自己的作品，這個過程本身就帶給孩子很大的滿足感，之后開展的評獎、展覽，又帶帶給孩子更大的成就感，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。第五單元闖關檢測時間：30分鐘等級（A、B、C、D）2×8+4=

7×6-3=7×2=72÷9=100-55=48÷8=3×6=12÷3=68+23=81-9=1. 比多2個，有（ ）個。是的3倍，有（ ）個。是 的（ ）倍。2.15是3的（ ）倍，4的4倍是（ ），8是（ ）的4倍。3.一個筆袋16元錢，一支鋼筆2元錢，一個筆袋比一支鋼筆貴（ ）元；一個筆袋的價錢是一支鋼筆的（ ）倍；買一個筆袋的錢可以買（ ）支鋼筆。1.12是4的幾倍？