中考數(shù)學專題復習加強練習-二次函數(shù)

中考專題復習：二次函數(shù)（考試時間：60分鐘卷面滿分：100）姓名 班級成績選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）1．（2022·廣東廣州）如圖，拋物線的對稱軸為，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．當時，隨的增大而減小 D．當時，隨的增大而減小2．（2021·四川眉山市·中考真題）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，則該拋物線關(guān)于點成中心對稱的拋物線的表達式為（）A．B．C．D．3.已知二次函數(shù)y＝＋（m－1）x＋1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－14．（2022·內(nèi)蒙古通遼）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．5．（2020·山東濟南市·中考真題）已知拋物線y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3與y軸交于點A，與直線x＝4交于點B，當x2時，y值隨x值的增大而增大．記拋物線在線段AB下方的部分為G（包含A、B兩點），M為G上任意一點，設(shè)M的縱坐標為t，若，則m的取值范圍是（）A．m≥ B．≤m≤3 C．m≥3 D．1≤m≤36.如圖，拋物線交軸于點A（，0）和B（，0），交軸于點C，拋物線的頂點為D.下列四個命題：①當時，；②若，則；③拋物線上有兩點P（，）和Q（，），若，且，則；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當時，四邊形EDFG周長的最小值為.其中真命題的序號是（）A.①B.②C.③D.④7．（2022·遼寧錦州）如圖，四邊形是邊長為的正方形，點E，點F分別為邊，中點，點O為正方形的中心，連接，點P從點E出發(fā)沿運動，同時點Q從點B出發(fā)沿運動，兩點運動速度均為，當點P運動到點F時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為，連接，的面積為，下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（

） B．C． D．8．（2020·四川宜賓市·中考真題）函數(shù)的圖象與x軸交于點(2，0)，頂點坐標為(-1，n)，其中，以下結(jié)論正確的是（）①；②函數(shù)在處的函數(shù)值相等；③函數(shù)的圖象與的函數(shù)圖象總有兩個不同的交點；④函數(shù)在內(nèi)既有最大值又有最小值．A．①③ B．①②③ C．①④ D．②③④二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）9．（2020·廣西貴港）如圖，對于拋物線，，，給出下列結(jié)論：①這三條拋物線都經(jīng)過點；②拋物線的對稱軸可由拋物線的對稱軸向右平移1個單位而得到；③這三條拋物線的頂點在同一條直線上；④這三條拋物線與直線的交點中，相鄰兩點之間的距離相等．其中正確結(jié)論的序號是_______________．10．（2020·湖北隨州市·中考真題）如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸的正半軸交于點，頂點為，則下列結(jié)論：①；②；③當是等腰三角形時，的值有2個；④當是直角三角形時，．其中正確的有_____________．11.將拋物線y=x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為_________．12．（2022·江蘇鹽城）若點在二次函數(shù)的圖象上，且點到軸的距離小于2，則的取值范圍是____________．13．（2021·江蘇連云港市·中考真題）某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是______元．解答題：（本題共3題，共45分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14．（2020·云南昆明）如圖，兩條拋物線，相交于A，B兩點，點A在x軸負半軸上，且為拋物線的最高點．（1）求拋物線的解析式和點B的坐標；（2）點C是拋物線上A，B之間的一點，過點C作x軸的垂線交于點D，當線段CD取最大值時，求．15．（2021·湖南懷化市·中考真題）某超市從廠家購進A、B兩種型號的水杯，兩次購進水杯的情況如下表：進貨批次A型水杯（個）B型水杯（個）總費用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號的水杯進價各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因為物美價廉而更受消費者喜歡．為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對B型水杯進行降價銷售，當銷售價為44元時，每天可以售出20個，每降價1元，每天將多售出5個，請問超市應將B型水杯降價多少元時，每天售出B型水杯的利潤達到最大？最大利潤是多少？（3）第三次進貨用10000元錢購進這兩種水杯，如果每銷售出一個A型水杯可獲利10元，售出一個B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個A型水杯就為當?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購買防控物資．若A、B兩種型號的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤始終不變，此時b為多少？利潤為多少？16．如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結(jié)AM、BM．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．參考答案：1.C2.A3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.①②④10.①③11.12.13.126414.（1），；（2）．15.（1）A型號水杯進價為20元，B型號水杯進價為30元；（2）超市應將B型水杯降價5元后，每天售出B型水杯的利潤達到最大，最大利潤為405元；（3）A，B兩種杯子全部售出，捐款后利潤不變，此時b為4元，利潤為3000元．16.解：（1）∵A點為直線y=x+1與x軸的交點，∴A（﹣1，0），又B點橫坐標為2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵拋物線頂點在y軸上，∴可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c，把A、B兩點坐標代入可得，解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣1；（2）△ABM為直角三角形．理由如：由（1）拋物線解析式為y=x2﹣1可知M點坐標為（0，﹣1），∴AM=，AB===3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM為直角三角形；（3）當拋物線y=x2﹣1平移后頂點坐標為（m，2m）時，其解析式為y=（x