時間序列預(yù)測法(PPT)

第四章時間序列預(yù)測法歷史往往重復(fù)過去的故事第一頁，共四十八頁。主要內(nèi)容第一節(jié)時間序列預(yù)測綜述第二節(jié)平滑預(yù)測方法第三節(jié)趨勢方程擬合法第四節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法第二頁，共四十八頁。第一節(jié)時間序列預(yù)測綜述時間序列是指同一變量按照發(fā)生時間的先后順序排列起來的一組觀察值時間序列預(yù)測法利用變量本身的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的方法。通過確定變量的歷史模式，并認(rèn)為在將來這一模式同樣有效來推斷將來。是連續(xù)性原理的直接運(yùn)用。幾個實(shí)踐案例第三頁，共四十八頁。理解預(yù)測很容易，誰都可以做。關(guān)鍵的問題是誰做得準(zhǔn)，如何評價預(yù)測結(jié)果很重要。明確數(shù)據(jù)模式的用處，不同模式使用不同的方法通過誤差大小判斷預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性第四頁，共四十八頁。時間序列預(yù)測的步驟搜集數(shù)據(jù)時間序列數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)模式散點(diǎn)圖，定性分析，數(shù)據(jù)特征分析按照模式進(jìn)行預(yù)測建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型第五頁，共四十八頁。時間序列基本模式長期趨勢變動是指由于某種根本性原因的影響，預(yù)測變量在相當(dāng)長的一段時期內(nèi)，持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動形態(tài)。分為：水平型模式；趨勢型模式季節(jié)變動模式是指由于自然條件、社會條件的影響，預(yù)測變量在一年內(nèi)隨季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性波動第六頁，共四十八頁。時間序列基本模式（續(xù)）周期變動模式（循環(huán)變動模式）經(jīng)濟(jì)周期的變動以及由其所影響的預(yù)測變量的變動。（危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、高漲）特點(diǎn)：每次變動周期的長短不同，上下波動幅度也不一致。周期通常在一年以上。不同于季節(jié)變動。循環(huán)變動是漲落起伏相間的變動，不同于朝單一方向發(fā)展的長期趨勢。不規(guī)則模式是指由于意外的、偶然性因素引起的，突然的、不規(guī)則的、無周期的隨機(jī)波動。第七頁，共四十八頁。實(shí)際時間序列模式分析案例分析一個實(shí)際時間序列往往是以上幾個模式的綜合，一般來說，事物變動都有長期趨勢；以季\月\周為時期的時間序列往往包含季節(jié)變動；循環(huán)變動周期和幅度都不定,難以辨別；不規(guī)則變動不易測定，把它作為殘差處理。實(shí)際時間序列由哪幾個基本模式組成，要依實(shí)際情況而定。時間序列預(yù)測舉例第八頁，共四十八頁。時間序列預(yù)測思路時間序列Y包含以上四種基本模式：T,S,C,I.

乘法型Y=T*S*C*I加法型Y=T+S+C+I

混合型Y=T*S*C+I預(yù)測思路：先求出各個因子，再把各種因子按照上述方式進(jìn)行組合，得到預(yù)測結(jié)果。如先求出長期趨勢T，然后用T除時間序列Y，即可得到消除長期趨勢影響的時間序列第九頁，共四十八頁。

思考時間序列的基本模式有幾種？如何分析時間序列的模式？散點(diǎn)圖觀察分析分析時間序列模式有何作用？便于選擇預(yù)測方法第十頁，共四十八頁。

對學(xué)習(xí)預(yù)測方法的要求對于各種方法，應(yīng)掌握：是什么？怎么做？特點(diǎn)，包括優(yōu)缺點(diǎn)適用范圍及注意事項(xiàng)第十一頁，共四十八頁。第二節(jié)平滑預(yù)測法

1.平均法、2.移動平均法、3.指數(shù)平滑法。目的都是要“消除”有時間序列的不規(guī)則成分引起的隨機(jī)波動。所以它們被稱為平滑方法。第十二頁，共四十八頁。1.算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法：加權(quán)算術(shù)平均法：第十三頁，共四十八頁。2.移動平均法移動平均法使用時間序列中最近幾期時期數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為下一個時期的預(yù)測值

第十四頁，共四十八頁。移動平均法舉例一次移動平均

第十五頁，共四十八頁。移動平均法的使用在預(yù)測中適用于：水平型時間序列能較好地修勻歷史數(shù)據(jù),消除隨機(jī)波動的影響,揭示變動趨勢常用來進(jìn)行預(yù)測，或在統(tǒng)計分析中用于修勻歷史數(shù)據(jù)，揭示變動趨勢。第十六頁，共四十八頁。移動平均法對時間序列的修勻第十七頁，共四十八頁。k的選取k越大，修勻效果越明顯，但反映新變化的效果差，易落后于實(shí)際；k越小，適應(yīng)新變化的能力越強(qiáng)，但對異常數(shù)據(jù)的敏感性高，容易造成錯覺。一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、具體情況和需要確定，也可進(jìn)行試算，選擇誤差較小者。第十八頁，共四十八頁。3.指數(shù)平滑法是把預(yù)測目標(biāo)的本期實(shí)際觀察值和本期預(yù)測值的加權(quán)平均直接作為下期預(yù)測值的預(yù)測方法。指數(shù)平滑值：本期實(shí)際觀察值和本期預(yù)測值的加權(quán)平均。第十九頁，共四十八頁。加權(quán)性質(zhì)和特點(diǎn)

權(quán)數(shù)特點(diǎn)：給近期觀察值以較大權(quán)重，遠(yuǎn)期觀察值以遞減權(quán)重。克服了移動平均法對遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)不加權(quán)的缺陷。第二十頁，共四十八頁。觀測值的權(quán)重依α的不同而不同第二十一頁，共四十八頁。初始值S0的設(shè)定

S0=y1，當(dāng)s0影響較小時；S0=Y1、Y2、Ym的平均（m=3or4or5），歷史數(shù)據(jù)少于15個，S0影響較大時。S0=所有觀察值的平均第二十二頁，共四十八頁。平滑系數(shù)α的選擇[0，1]憑經(jīng)驗(yàn)定，α大時，敏感反映新情況；α小時，反映長期趨勢，可消除季節(jié)變動和不規(guī)則變動的影響。選擇若干α做試算，選出誤差較小的α值。一次指數(shù)平滑法舉例第二十三頁，共四十八頁。平滑預(yù)測法的特點(diǎn)適應(yīng)于水平變化的時間序列的預(yù)測。很容易使用，近期預(yù)測，精度較高。指數(shù)平滑預(yù)測法，要求資料少。對大量項(xiàng)目預(yù)測時，它是合適的方法。收益管理中的應(yīng)用案例平滑方法具有消除時間序列不規(guī)則變動的作用，常用平滑方法消除隨機(jī)變動的影響。第二十四頁，共四十八頁。4.二次移動平均法將一次移動平均值再進(jìn)行移動平均，利用一次移動平均值和二次移動平均值的滯后偏差演變規(guī)律建立模型進(jìn)行預(yù)測的方法。第二十五頁，共四十八頁。二次移動平均法舉例第二十六頁，共四十八頁。二次移動平均法幾點(diǎn)說明適用于：線性變動趨勢的時間序列注意事項(xiàng)：一次移動平均值和二次移動平均值不能直接用于預(yù)測；移動平均期數(shù)應(yīng)取同一個值。第二十七頁，共四十八頁。5.二次指數(shù)平滑法將一次指數(shù)平滑值再進(jìn)行指數(shù)平滑，利用一次指數(shù)平滑值和二次指數(shù)平滑值的滯后偏差演變規(guī)律建立模型進(jìn)行預(yù)測的方法。第二十八頁，共四十八頁。二次指數(shù)平滑法舉例一次指數(shù)平滑值的初始值=二次指數(shù)平滑的初始值平滑系數(shù)取同一個值二次指數(shù)平滑法適用于：線性變動趨勢的時間序列第二十九頁，共四十八頁。6.Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法其中反映長期趨勢的公式為：反映長期趨勢增量的公式為：預(yù)測模型為：時間序列案例第三十頁，共四十八頁。7.Winters的三參數(shù)指數(shù)平滑法反映長期趨勢的公式：反映長期趨勢增量的公式：反映季節(jié)變動的公式：預(yù)測公式：航線預(yù)測案例第三十一頁，共四十八頁。Winters法舉例第三十二頁，共四十八頁。本節(jié)總結(jié)平滑預(yù)測法簡單算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法一次移動平均預(yù)測法一次指數(shù)平滑二次移動平均二次指數(shù)平滑雙參數(shù)指數(shù)平滑法三參數(shù)指數(shù)平滑法第三十三頁，共四十八頁。

第三節(jié)趨勢方程擬合法把預(yù)測目標(biāo)的時間序列所揭示的發(fā)展變化規(guī)律擬合成一個趨勢方程，并使用擬合方程進(jìn)行預(yù)測的方法。直線方程擬合法曲線方程擬合法第三十四頁，共四十八頁。直線方程擬合法把具有線性變動趨勢的歷史時間序列擬合成直線方程進(jìn)行預(yù)測的方法模型：模型識別：散點(diǎn)圖呈線性；逐期增長量（一階差分）大致為常數(shù)。直線方程擬合舉例第三十五頁，共四十八頁。參數(shù)求法——最小二乘法偏差平方和最小時參數(shù)的取值，理論值和觀察值之差的平方和最小時a,b的取值。問題轉(zhuǎn)化為：欲使第三十六頁，共四十八頁。曲線方程擬合法曲線方程擬合法的步驟：使用散點(diǎn)圖分析及定性分析來判別時間序列模式選擇合適的曲線模型求解模型參數(shù)模型擬合效果分析利用模型進(jìn)行預(yù)測第三十七頁，共四十八頁。常用曲線模型的判別與估計多項(xiàng)式模型模型判別方法參數(shù)估計：最小二乘法指數(shù)曲線模型環(huán)比發(fā)展速度大致接近、或者散點(diǎn)圖呈指數(shù)曲線樣式參數(shù)估計：對數(shù)最小二乘法插入：幾何平均預(yù)測法GDP案例第三十八頁，共四十八頁。常用曲線模型的判別與估計續(xù)簡單修正指數(shù)曲線其逐期增長量（一階差分）按等比級數(shù)遞減，第一階差分的環(huán)比發(fā)展速度近似一個常數(shù)，曲線樣式使用三和法求參數(shù)。3n個觀察值，分為三組，，，第三十九頁，共四十八頁。常用曲線模型的判別與估計續(xù)成長曲線邏輯生長曲線曲線樣式倒數(shù)三和法龔帕茲曲線曲線樣式對數(shù)三和法第四十頁，共四十八頁。曲線模型的選擇其他曲線：三次曲線模型，冪函數(shù)曲線模型，雙曲線模型等模型的選擇我國航空運(yùn)輸年度周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)分析Excel中的添加趨勢線工具人口及城鎮(zhèn)人口變化GDP的發(fā)展變化第四十一頁，共四十八頁。第四節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法季節(jié)變動的時間序列舉例同期預(yù)測法，使用同季數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測水平趨勢時間序列的季節(jié)指數(shù)調(diào)整法趨勢方程擬合配合季節(jié)指數(shù)調(diào)整法三參數(shù)指數(shù)平滑法—溫特斯法季節(jié)調(diào)整數(shù)據(jù)與時間序列的分解第四十二頁，共四十八頁。水平趨勢季節(jié)指數(shù)調(diào)整法季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動變化大小的衡量指標(biāo)，是指各季數(shù)值和各季平均值的相對比例。第四十三頁，共四十八頁。趨勢方程擬合

配合季節(jié)指數(shù)調(diào)整法

某航線各季度航線客運(yùn)量1、估計的趨勢變動2、估計季節(jié)變動，季節(jié)指數(shù)3、設(shè)循環(huán)變動指數(shù)等于1。4、不能解釋的隨機(jī)波動作為殘差。預(yù)測值是趨勢預(yù)測和季節(jié)預(yù)測的乘積第四十四頁，共四十八頁。時間序列的分解季節(jié)調(diào)整數(shù)據(jù)：不包含季節(jié)變動的數(shù)據(jù)趨勢調(diào)整數(shù)據(jù)？循環(huán)變動調(diào)整數(shù)據(jù)？第四十五頁，共四十八頁。時間序列預(yù)測法總結(jié)第四十六頁，共四十八頁。本章實(shí)踐航班旅客成行率的預(yù)測中國年底總?cè)丝陬A(yù)測中國城鎮(zhèn)人口預(yù)測中國Gdp的預(yù)測（不變價格）中國航空運(yùn)輸年度總周轉(zhuǎn)量的預(yù)測中國航空運(yùn)輸月度總周轉(zhuǎn)量的預(yù)測數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》《從統(tǒng)計看民航》第四十七頁，共四十八頁。內(nèi)容總結(jié)第四章時間序列預(yù)測法。第四章時間序列預(yù)測法。第一節(jié)時間序列預(yù)測綜述。第三節(jié)趨勢方程擬合法。第四節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法。通過確定變量的歷史模式，并認(rèn)為在將來這一模式同樣有效來推斷將來