2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20.1.1平均數(shù)(第1課時(shí))課件(新版)新人教版

2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)下冊(cè)20.1.1平均數(shù)(第1課時(shí))課件(新版)新人教版第一頁(yè)，共44頁(yè)。2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確(míngquè)加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用.1.理解(lǐjiě)數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.第二頁(yè)，共44頁(yè)。農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇(xuǎnzé)甜玉米種子提出怎樣的建議呢？品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49第三頁(yè)，共44頁(yè)。第四頁(yè)，共44頁(yè)。某市三個(gè)郊縣(jiāoxiàn)的人均耕地面積如下表：郊縣人均耕地面積(公頃)A0.15B0.21C0.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示(biǎoshì)正確嗎？3【引例(yǐnlì)】第五頁(yè)，共44頁(yè)。某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均(rénjūn)耕地面積如下表：這個(gè)市郊縣的人均(rénjūn)耕地面積是多少？〔精確到0.01公頃〕

郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18第六頁(yè)，共44頁(yè)。思考(sīkǎo)1：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？人均(rénjūn)耕地面積總耕地面積人口總數(shù)=第七頁(yè)，共44頁(yè)。0.15×150.18×10＋×7＋15＋7＋10≈0.17〔公頃(ɡōnɡqǐnɡ)〕解答：這個(gè)市郊(shìjiāo)縣的人均耕地面積是:郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18思考(sīkǎo)2：總耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和思考3：人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和人均耕地面積=總耕地面積人口總數(shù)第八頁(yè)，共44頁(yè)。我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為(chēnɡwéi)三個(gè)數(shù)0.15，0.21，0.18的加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響就不同．因此我們把三個(gè)郊縣的人數(shù)〔單位：萬(wàn)〕15，7，10分別稱為(chēnɡwéi)三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)．“權(quán)〞的英文是weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思,即數(shù)據(jù)的權(quán)能(quánnéng)反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度〞．第九頁(yè)，共44頁(yè)。而有的同學(xué)求得這個(gè)(zhège)市郊縣的人均耕地面積為3＝0.18〔公頃(ɡōnɡqǐnɡ)〕．顯然是無(wú)視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論(jiélùn)肯定是錯(cuò)誤的．郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18在上面的問(wèn)題中，三個(gè)數(shù)據(jù)0.15，0.21，0.18的權(quán)分別是15，7，10，說(shuō)明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要程度不同．第十頁(yè)，共44頁(yè)。郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)ABC

x

1

x

2

x

3思考：你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊(shìjiāo)縣的人均耕地面積嗎？ω

1ω

2ω

3能第十一頁(yè)，共44頁(yè)。定義(dìngyì)第十二頁(yè)，共44頁(yè)。例1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)(chéngjì)〔百分制〕如下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582〔1〕如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定(quèdìng)，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)〔百分制〕．從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【例題(lìtí)】第十三頁(yè)，共44頁(yè)。應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582思考〔1〕這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語(yǔ)水平測(cè)試？成績(jī)分別是多少？思考〔2〕招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定〞，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？思考〔3〕計(jì)算兩名候選人的平均(píngjūn)成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均(píngjūn)數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？第十四頁(yè)，共44頁(yè)。〔2〕如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2∶2∶3∶3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)〔百分制〕．從他們(tāmen)的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582思考〔1〕招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2∶2∶3∶3的比確定〞，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？思考〔2〕計(jì)算兩名候選人的平均(píngjūn)成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均(píngjūn)數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？第十五頁(yè)，共44頁(yè)。【解析】〔1〕聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定(quèdìng)，那么甲的平均成績(jī)?yōu)?5×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

81，乙的平均(píngjūn)成績(jī)?yōu)?3×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以(suǒyǐ)從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582第十六頁(yè)，共44頁(yè)?！?〕聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2∶2∶3∶3的比確定，那么(nàme)甲的平均成績(jī)?yōu)?5×2＋83×2＋78×3＋75×3

2＋2＋3＋3＝79.5，乙的平均(píngjūn)成績(jī)?yōu)?3×2＋80×2＋85×3＋82×3

2＋2＋3＋3＝80.7，顯然乙的成績(jī)(chéngjì)比甲的高，所以從成績(jī)(chéngjì)看，應(yīng)該錄取乙．應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582第十七頁(yè)，共44頁(yè)。例2.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分(dǎfēn)，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)〔百分制〕．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)確定(quèdìng)出兩人的名次．第十八頁(yè)，共44頁(yè)。思考〔1〕你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面(fāngmiàn)的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？思考〔2〕利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績(jī)，確定兩人的名次嗎？選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595第十九頁(yè)，共44頁(yè)?！窘馕觥?/p>

選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知(kězhī)選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595第二十頁(yè)，共44頁(yè)。思考兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同(bùtónɡ)？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？選手A的95分有一個(gè)是演講能力，B的95分有一個(gè)是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大(zhòngdà)，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績(jī)中占的分值大．在此更能顯示出“權(quán)〞的重要性．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595第二十一頁(yè)，共44頁(yè)。例3.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)(chéngjì)如下表所示：候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283【例題(lìtí)】第二十二頁(yè)，共44頁(yè)?！?〕如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要(zhòngyào)〔權(quán)均為5〕，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取？〔2〕如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要(zhòngyào)，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？第二十三頁(yè)，共44頁(yè)?！窘馕?jiěxī)】〔1〕面試和筆試同等重要時(shí)，甲的平均成績(jī)?yōu)?6×5＋90×5

5＋5＝43＋45＝88．乙的平均(píngjūn)成績(jī)?yōu)?2×5＋83×55＋5＝46＋＝．顯然(xiǎnrán)甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283第二十四頁(yè)，共44頁(yè)。〔2〕面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，那么(nàme)甲的平均成績(jī)?yōu)?6×6＋90×46＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均(píngjūn)成績(jī)?yōu)?2×6＋83×4

6＋4＝88.4．顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以(suǒyǐ)從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙．候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283第二十五頁(yè)，共44頁(yè)?！靖?gēnzōng)訓(xùn)練】····第二十六頁(yè)，共44頁(yè)。2第二十七頁(yè)，共44頁(yè)。3.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生(xuésheng)的學(xué)期體育成績(jī)總分值為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末考試成績(jī)占50％．小桐的三項(xiàng)成績(jī)〔百分制〕依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？【解析】

小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是95×20％＋90×30％＋85×50％20％＋30％＋50％＝19＋27＋42.5＝88.5（分）．第二十八頁(yè)，共44頁(yè)。4,第二十九頁(yè)，共44頁(yè)。第三十頁(yè)，共44頁(yè)?！ぁぁぁさ谌豁?yè)，共44頁(yè)。2.〔濟(jì)南·中考〕在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)工程的測(cè)試，測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如下(rúxià)圖.那么這次測(cè)試的平均分為〔〕A.分B.分C.分分【解析】選B.這次(zhècì)測(cè)試的平均分為：

〔分〕.第三十二頁(yè)，共44頁(yè)。3.在航天知識(shí)(zhīshi)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，那么除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_(kāi)____分．【解析】由題意得，〔分〕.答案：71第三十三頁(yè)，共44頁(yè)。第三十四頁(yè)，共44頁(yè)。5.〔株洲·中考〕學(xué)校播送站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)工程(gōngchéng).按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī).李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚骸?〕計(jì)算李文同學(xué)(tóngxué)的總成績(jī)；〔2〕假設(shè)孔明同學(xué)(tóngxué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)(tóngxué)，那么他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分？第三十五頁(yè)，共44頁(yè)?！窘馕觥俊?〕70×10%+80×40%+88×50%=83〔分〕.〔2〕80×10%+75×40%+50%·x＞83解得x＞90.答：〔1〕李文同學(xué)的總成績(jī)是83分，〔2〕孔明(kǒnɡm(xù)ínɡ)同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，那么他的普通話成績(jī)應(yīng)超過(guò)90分.第三十六頁(yè)，共44頁(yè)。6.A，B，C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)〔單位(dānwèi)：分〕分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖所示.第三十七頁(yè)，共44頁(yè)。〔1〕請(qǐng)將表和圖〔1〕中的空缺局部(júbù)補(bǔ)充完整.〔2〕競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖〔2〕所示〔沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)〕，請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).〔3〕假設(shè)每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能中選.第三十八頁(yè)，共44頁(yè)。【解析(jiě