廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第1頁
廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第2頁
廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第3頁
廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第4頁
廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩19頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項:

1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.△A8C中,AB=AC=5,BC=S,點尸是8c邊上的動點,過點P作尸。于點

I),PEJ_AC于點E,則尸D+PE的長是()

A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5

2.把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,

我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你

認(rèn)為在滑動對稱變換過程中,這兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是

().

A

B

B'

A.對應(yīng)點所連線段都相等B.對應(yīng)點所連線段被對稱軸平分

C.對應(yīng)點連線與對稱軸垂直D.對應(yīng)點連線互相平行

3.在平面直角坐標(biāo)系中,點A坐標(biāo)為(0,-1),動點8的坐標(biāo)為(利,1-加),則AB+O3

的最小值是()

A.V5B.立+曬C.6D.1+公

2

4.如圖,已知四邊形ABCD,連接AC,若AB〃CD,貝!J①NBAD+ND=18()°,②NBAC

=NDCA,③/BAD+NB=180°,④NDAC=NBCA,其中正確的有()

A.①②③④B.①②C.②③D.①④

5.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成,點4、8、C、D、E、RG在小正方

形的頂點上,則A48C的重心是(

A.點。B.點EC.點FD.點G

6.程老師制作了如圖1所示的學(xué)具,用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”

問題,操作學(xué)具時,點Q在軌道槽AM上運動,點P既能在以A為圓心、以8為半徑

的半圓軌道槽上運動,也能在軌道槽QN上運動,圖2是操作學(xué)具時,所對應(yīng)某個位置

的圖形的示意圖.

QM

有以下結(jié)論:

①當(dāng)NPAQ=30。,PQ=6時,可得到形狀唯一確定的4PAQ

②當(dāng)NPAQ=30。,PQ=9時,可得到形狀唯一確定的APAQ

③當(dāng)NPAQ=90。,PQ=10時,可得到形狀唯一確定的aPAQ

④當(dāng)NPAQ=150。,PQ=12時,可得到形狀唯一確定的4PAQ

廣……、

/\

,?

I*

A8M

備用圖

其中所有正確結(jié)論的序號是()

A.②③B.③④C.②③④D.①②③④

7.如圖,它由兩塊相同的直角梯形拼成,由此可以驗證的算式為()

222

A.a-b=(。+。)(。一人)B.(a+8)2=a2+2ab+b

C.(a-b)2=a2-lab+b2D.-1)2=(6+1)2

8.下列計算正確的是()

A.a2*a3=a5B.(2a)2=4aC.(ab)3=ab3D.(a2)3=a5

2x-y=3

9.一等腰三角形的兩邊長,、y滿"7=3足方程組2y=8則此等腰三角形的

周長為()

A.5B.4C.3D.5或4

10.下列幾組數(shù)中,能組成直角三角形的是()

A.B.3,4,7C.5,12,13D.0.8,1.2,1.5

345

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.如圖,在AABC中,AB、AC的垂直平分線4、相交于點。,若NBAC等于

76°,則=

12.如圖,AD平分N54C,其中N8=35°,NAOC=82°,則NC=____度.

A

13.如圖,將一塊直角三角板?!陸舴胖迷阡J角AABC上,使得該三角板的兩條直角邊

DE、。產(chǎn)恰好分別經(jīng)過3、C,若NA=40°,則WZ)+ZAC£)=.

A

14.如圖,已知BE_L4E,CEJ,A。,且8£=。尸,那么AO是AABC的(填

“中線”或“角平分線”或“高”).

15.計算:52020X0.22019=

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(—1,0),若將線段BA

繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA',則點A'的坐標(biāo)為

17.在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(—1,1),B(2,3),若M為x

軸上的一點,且MA+MB最小,則M的坐標(biāo)是.

18.等腰三角形的兩邊長分別為2和7,則它的周長是.

三、解答題(共66分)

19.(10分)為迎接“均衡教育大檢查”,縣委縣府對通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長為

1200米的道路進(jìn)行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400米后,為了盡快完成道路改造,

后來每天的工作效率比原計劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).

(1)求原計劃每天鋪設(shè)路面多少米;

(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元,提高工作效率后每天支付給工人的

工資增長了20%,完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元?

20.(6分)如圖,在AA3C中,AB^AC,點。是8C邊上一點(不與B。重合),

以AO為邊在的右側(cè)作使AD=AE,ZDAE=NBAC,連接C£,設(shè)

ZBAC=a,^BCE=p.

(1)求證:△CAEMMAO;

(2)探究:當(dāng)點。在8c邊上移動時,。、,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

21.(6分)已知:如圖,點。、E分別在A3和AC上,DEHBC,尸是AD上一點,

FE的延長線交BC的延長線于點G.

求證:(1)ZEGH>ZADE;

(2)ZEGH=ZADE+ZA+ZAEF.

22.(8分)如圖1,在正方形45co(正方形四邊相等,四個角均為直角)中,AB=8,

產(chǎn)為線段8c上一點,連接AP,過點5作8QJ_AP,交于點。,將△B0C沿30

所在的直線對折得到△B。。,延長。。交AD于點N.

(1)求證:BP=CQi

(2)若求AN的長;

3

(3)如圖2,延長QN交BA的延長線于點M,若BP=x(0<x<8),△BMC的面積

為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3、a)—4-ci+4

23.(8分)先化簡:---?+1U-------------,然后給。選擇一個你喜歡的數(shù)代入

(a+l)a+\

求值.

24.(8分)某市舉行知識大賽,4校、8校各派出5名選手組成代表隊參加決賽,兩校

派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分

A?!?5—

B校85—100

(2)結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個學(xué)校的決賽成績較好;

12345編號

25.(10分)某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動,過程如下:設(shè)/區(qū)4。=6(0。<6<9()。).

現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線AB、AC上.

活動一、如圖甲所示,從點4開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點處互相

垂直(A4為第1根小棒)

數(shù)學(xué)思考:

(1)小棒能無限擺下去嗎?答:(填“能”或“不能”)

(2)設(shè)求。的度數(shù);

活動二:如圖乙所示,從點4開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中44為第一根

小棒,且442=.

數(shù)學(xué)思考:

(3)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則,乙&44=;

,ZA4A3C=

(用含。的式子表示)

(4)若只能擺放5根小棒,則。的取值范圍是.

26.(10分)為了比較石+1與屈的大小,小伍和小陸兩名同學(xué)對這個問題分別進(jìn)

行了研究.

(1)小伍同學(xué)利用計算器得到了百土2.236,710?3.162,所以確定石+1―

回(填“〉”或“〈”或“=”)

(2)小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點表示無理數(shù)的啟發(fā),構(gòu)造出所示的圖形,其

中NC=90。,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進(jìn)行計算與推理,幫小陸同

學(xué)對逐+1和廂的大小做出準(zhǔn)確的判斷.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【分析】過A點作AF_L5C于尸,連結(jié)AP,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定

理可得A廠的長,由圖形得S,BC=SA“P+SACP,代入數(shù)值,解答出即可.

【詳解】解:過A點作4尸_L5C于R連結(jié)4P,

?.'△ABC中,AB=AC=5,BC=\,

:.BF=4,

.?.△4B尸中,AF='AB2-BF?=3,

.?.1X8X3=-X5XP£)+-X5XPE,

222

1.、

12=—x5x(PD+PE)

2

PD+PE=4.1.

故選A.

【點睛】

考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì),解答時注意,將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三

角形的面積和;體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.

2、B

【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點之間的關(guān)系.

[詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,

而這條直線叫做對稱軸,由題意知,兩圖形關(guān)于直線對稱,則這兩圖形的對應(yīng)點連線被

對稱軸直線垂直平分,當(dāng)圖形平移后,兩圖形的對應(yīng)點連線只被對稱軸直線平分.

故選B.

【點睛】

本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì),熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)題意知AB+OB=[m2+(m-2)2++(加_以,則AB+OB的

最小值可以看作點(m,m)與(2,0)、(0,1)兩點距離和的最小值,求出(2,0)、

(0,1)兩點距離即可.

【詳解】解:由題知點A坐標(biāo)為(0,-1),動點3的坐標(biāo)為(m,1一加),

?*.AB+OB=yJm2+(ZM—2)2+-Jm2+(ZM—1)>

.?.AB+OB的最小值可以看作點(m,m)與(2,0)、(0,1)兩點距離和的最小值,

則最小值為(2,0)、(0,1)兩點距離,

,AB+OB的最小值是V22+12=V5,

故選A.

【點睛】

本題是對坐標(biāo)系中最短距離的考查,熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果.

【詳解】解:;AB〃CD,

.,.ZBAD+ZD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),

ZBAC=ZDCA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

故①、②正確;

只有當(dāng)AD〃BC時,

根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,得出NBAD+NB=180。,

根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得出NDAC=NBCA,

故③、④錯誤,

故選:B.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì),屬于中考??碱}型.

5、A

【分析】三角形的重心即為三角形中線的交點,故重心一定在中線上,即可得出答案.

【詳解】解:如圖

由勾股定理可得:AN=BN=疹,=2&,BM=CM=J『+42=后

分別是AB,BC的中點

直線C£)經(jīng)過AA8C的A8邊上的中線,直線AO經(jīng)過AA8C的邊上的中線,

...點。是“5C重心.

故選:A.

【點睛】

本題主要考查了三角形的重心的定義,屬于基礎(chǔ)題意,比較簡單.

6、C

【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心,PQ的長度為半徑畫弧,觀察弧與直線

AM[的交點即為Q點,作出APAQ后可得答案.

【詳解】如下圖,當(dāng)NPAQ=30。,PQ=6時,以P為圓心,PQ的長度為半徑畫弧,弧

與直線AM有兩個交點,作出APAQ,發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意,所以APAQ不

如下圖,當(dāng)NPAQ=30。,PQ=9時,以P為圓心,PQ的長度為半徑畫弧,弧與直線AM

有兩個交點,作出APAQ,發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意,所以APAQ唯一,所以②

正確.

如下圖,當(dāng)NPAQ=90。,PQ=10時,以P為圓心,PQ的長度為半徑畫弧,弧與直線

AM有兩個交點,作出APAQ,發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意,但是此時兩個三角形

全等,所以形狀相同,所以"AQ唯一,所以③正確.

備用圖

如下圖,當(dāng)NPAQ=150。,PQ=12時,以P為圓心,PQ的長度為半徑畫弧,弧與直線

AM有兩個交點,作出APAQ,發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意,所以APAQ唯一,所

以④正確.

綜上:②③④正確.

故選C.

【點睛】

本題考查的是三角形形狀問題,為三角形全等來探索判定方法,也考查三角形的作圖,

利用對稱關(guān)系作出另一個Q是關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系,可求出兩圖的面積,而兩圖面積相等,從而推導(dǎo)出了平方

差的公式.

【詳解】如圖,拼成的等腰梯形如下:

上圖陰影的面積s=a2-b2,下圖等腰梯形的面積s=2(a+b)(a-b)+2=(a+b)(a-b),

兩面積相等所以等式成立a2-b2=(a+b)(a-b).這是平方差公式.

故選:A.

bb

aa

【點睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景,解決本題的關(guān)鍵是求出兩圖的面積,而兩圖面積相

等,從而推導(dǎo)出了平方差的公式.

8、A

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方和塞的乘方逐一判斷即可.

【詳解】A.a2,a3=a2+3=a5,故正確;

B.(2a)2=4a2,故錯誤;

C.(ab)3=a3b3,故錯誤;

D.(a2)W,故錯誤.

故選A.

【點睛】

此題考查的是幕的運算性質(zhì),掌握同底數(shù)幕的乘法、積的乘方和塞的乘方是解決此題的

關(guān)鍵.

9、A

【分析】先解二元一次方程組,然后討論腰長的大小,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出

答案.

2x-y=3fx=2

【詳解】解:解方程組.。,得,.

3x+2y=8[y=l

所以等腰三角形的兩邊長為2,1.

若腰長為1,底邊長為2,由1+1=2知,這樣的三角形不存在.

若腰長為2,底邊長為1,則三角形的周長為2.

所以,這個等腰三角形的周長為2.

故選:A.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組,難度一般,關(guān)鍵是掌握分類討論的

思想解題.

10、C

【分析】先求出兩小邊的平方和,再求出最大邊的平方,看看是否相等即可.

【詳解】解:A、

以為三邊的三角形不能組成直角三角形,

345

故本選項不符合題意;

B、32+42小7"

以3,4,7為三邊的三角形不能組成直角三角形,

故本選項不符合題意;

c>-.-52+122=132?

以5,12,13為三邊的三角形能組成直角三角形,

故本選項符合題意;

D、0.82+1.22*1.52,

.?.以0.8,1.2,1.5為三邊的三角形不能組成直角三角形,

故本選項不符合題意;

故選:C.

【點睛】

本題考查的是勾股定理的逆定理,熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計算是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、14°

【分析】連接OA,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB,OA=OC,然后根據(jù)等邊對

等角和等量代換可得NOAB=NOBA,ZOAC=ZOCA,OB=OC,從而得出

ZOBC=ZOCB,ZOBA+ZOCA=76°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出

Z.OBC.

【詳解】解:連接OA

VAB,AC的垂直平分線4、4相交于點。,

;.OA=OB,OA=OC

.,.ZOAB=ZOBA,ZOAC=ZOCA,OB=OC

:.ZOBC=ZOCB

VZMC=76°

.,.ZOAB+ZOAC=76°

/.ZOBA+ZOCA=76°

■:ZBAC+ZABC+ZACB=180°

/.76°+ZOBA+ZOBC+ZOCA+OCB=180°

.*.76°+76°+2ZOBC=180°

解得:ZOBC=14°

故答案為:14。.

【點睛】

此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對

等角是解決此題的關(guān)鍵.

12、51°

【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得/BAD,再根據(jù)角平分線求得NBAC,最后根

據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得NC.

【詳解】解:VZADC=82°,NB=35°,

:.NBAD=NADB-ZB=47°,

,;AD平分NBAC,

ZBAC=2ZBAD=2x46°=94°,

,ZC=180o-35°-94o=51°.

故答案為:51。.

【點睛】

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì).能正確識圖完成角度之間的計

算是解題關(guān)鍵.

13、50°

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出NABC+NACB的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩銳

角互余的關(guān)系得到NDBC+NDCB=90。,由此即可得到答案.

【詳解】VZA+ZABC+ZACB=180°,ZA=40°,

/.ZABC+ZACB=140°,

VZBDC=90°,

.,.ZDBC+ZDCB=90°,

,ZABD+ZAC£)=(NABC+NACB)-(NDBC+NDCB)=50。,

故答案為:50。.

【點睛】

此題考查三角形的內(nèi)角和定理,直角三角形兩銳角互余的關(guān)系,所求角度不能求得每個

角的度數(shù)時,可將兩個角度的和求出,這是一種特殊的解題方法.

14、中線

【分析】通過證明ABDE二ACDF,可得BD=CD,從而得證AO是AABC的中線.

【詳解】;BE1AE,CF±AD

:.NE=NDFC=90。

VZBDE=ZCDF,BE=CF

:."DE/ACDF

:.BD=CD

,AO是AA3C的中線

故答案為:中線.

【點睛】

本題考查了全等三角形的問題,掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵.

15、1.

【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可.

【詳解】解:1202。義().22019

=l20,9X0.220,9Xl

=1X1

故答案為:1

【點睛】

本題考查積的乘方計算,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)運算法則.

16、(1,-4)

【分析】作AC_Lx軸于C,利用點A、B的坐標(biāo)得到AC=2,BC=4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義,

可把RtABAC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△BA,C。如圖,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得

BC=BC=4,A,C,=AC=2,于是可得到點A,的坐標(biāo).

【詳解】作ACJ_x軸于C,

OcX

?.?點A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(-1,0),

/.AC=2,BC=3+1=4,

把RtABAC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到ABAC,如圖,

...BC'=BC=4,A'C'=AC=2,

.?.點A,的坐標(biāo)為(1,-4).

故答案為(1,-4).

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊

性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:

30。,45°,60。,90°,180°.解決本題的關(guān)鍵是把線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的

旋轉(zhuǎn).

1

17、0)

4

【分析】取點A關(guān)于x軸的對稱點A,(-1,-1),連接A,B,已知兩點坐標(biāo),可用待定

系數(shù)法求出直線A,B的解析式,從而確定出占M的坐標(biāo).

【詳解】解:取點A關(guān)于x軸的對稱點A'(-1,-1),

連接A,B,與x軸交點即為MA+MB最小時點M的位置,

VA-(-1,-1),B(2,3),

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

—l=—k+b

則有:

3=22+6

解得:;,

b=-

3

41

,直線A,B的解析式為:^=-x+-,

當(dāng)y=0時,x=--,

4

即M0).

4

故答案為:(---,0).

4

利用軸對稱找線段和的最小值,如果所求的點在X軸上,就取X軸的對稱點,如果所求

的點在y軸上,就取y軸的對稱點,求直線解析式,確定直線與坐標(biāo)軸的交點,即為所

求.

18、16

【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰,結(jié)合三邊關(guān)系定理,分別討論求解.

【詳解】當(dāng)7為腰時,周長=7+7+2=16;

當(dāng)2為腰時,因為2+2V7,所以不能構(gòu)成三角形.

故答案為16

【點睛】

本題主要考查了三角形三邊關(guān)系,也考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)2,7,分

別作為腰,由三邊關(guān)系定理,分類討論.

三、解答題(共66分)

19、(1)80;(2)1.

【解析】(1)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)路面%米,則提高工作效率后每天完成(1+25%)x

米,根據(jù)等量關(guān)系“利用原計劃的速度鋪設(shè)40()米所用的時間+提高工作效率后鋪設(shè)剩

余的道路所用的時間=13”,列出方程,解方程即可;

(2)先求得利用原計劃的速度鋪設(shè)400米所用的時間和提高工作效率后鋪設(shè)剩余的道

路所用的時間,根據(jù)題意再計算總工資即可.

【詳解】(1)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)路面X米,根據(jù)題意可得:

4001200-400

-------H7-----------;-=13

x(l+25%)x

解得:x=80

檢驗:x=80是原方程的解且符合題意,,x=80

答:原計劃每天鋪設(shè)路面80米.

原來工作400+80=5(天).

(2)后來工作(1200-400)+[80x(l+20%)]=8(天).

共支付工人工資:1500x5+1500x(1+20%)x8=l(元)

答:共支付工人工資1元.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用,根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系,由等量關(guān)系列出方程是解決

本題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析;(2)a+萬=180°,理由見解析

【分析】(1)由NR4E=NB4C,得NC4E=N84Z>,進(jìn)而根據(jù)SAS證明

^CAE^ABADi

(2)由△OLEMABAQ,得ZACE=NB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.

【詳解】(1),:ZDAE^ABAC,

:.ZDAE-ZDAC=ABAC-ADAC,

ZCAE^ZBAD,

VAD=AE,AC=AB,

^CAE^BAD(SAS)

(2)':\CAE^\BAD,

:.ZACE=ZB

':AB=AC

AZB=ZACB

:.ZACE=NB=ZACB

:.NBCE=0=2NB,

,在AABC中,N8AC=a=180°-2N3

.,.a+/?=180°.

【點睛】

本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理,掌握SAS證明三角形全等,是解題的關(guān)

鍵.

21、(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N3=Z4DE,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出

NEGH>NB,即可得出答案;

(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出N3EE=NA+NA£F,NEGH=NB+NBFE,

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NB=ZM>£,即可得出答案.

【詳解】證明:(1)?.?ZEGH是AFBG的外角,

:.ZEGH>ZB,

又:DEI/BC,

.-.ZB=ZADE.(兩直線平行,同位角相等),

ZEGH>ZADE;

(2)?.?N8FE是AAFE的外角,

:.ABFE=ZA+ZAEF,

?.?NEGH是ABFG的外角,

:./EGH=/B+/BFE.

:.ZEGH=ZB+ZA+ZAEF,

又;DE/IBC,

.-.ZB=ZADE(兩直線平行,同位角相等),

/EGH=ZADE+ZA+ZAEF.

【點睛】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能運用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行

推理是解此題的關(guān)鍵,注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,

三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

[28

22、(1)見解析;(2)1.2;(3)--------2.x

X

【分析】(1)證明4ABPgABCQ即可得到結(jié)論;

(2)證明RtAABNgZkRtAOBN求出DQ,設(shè)AN=NC'=a,貝!IDN=2-a,利用勾

股定理即可求出a;

(3)過。點作于G,設(shè)則MG=y-x,利用勾股定理求出

MQ,再根據(jù)面積相減得到答案.

【詳解】解:(1)證明:?.?NA8C=90°

...N8AP+NAP8=90°

'JBQ1.AP

:.ZAPB+ZQBC=90°,

:.ZQBC=ZBAP,

在△ABP于△8CQ中,

NABP=ZBCQ

<AB=BC,

NBAP=ZQBC

:./\ABP^ABCQ(ASA),

:.BP=CQ,

(2)由翻折可知,A8=3C,

連接3N,在RtZkABN和RtZkCBN中,A8=Be,BN=BN,

圖1

.?.RtZXABN色△RtZkC'BN(HL),

:.AN=NC',

':BP=~PC,AB=2,

3

:.BP=2=CQ,CP=DQ=6,

設(shè)AN=NC'=a,貝!JDN=2-a,

...在RtZ\N。。中,(2-a)2+62=(a+2)2

解得:a=l.2,

即AN=L2.

(3)解:過。點作QG_L8M于G,由(1)知BP=CQ=5G=x,BM=MQ.

設(shè)MQ=8M=y,貝!]MG=y-x,

.,.在RtZXMQG中,y2=22+(j-x)2,

.32x

/?y-----1—.

X2

ff

SABMC=S&BMQ-SABCQ=—BM-QG——BC-QC,

_132x10

=—(1—)x8—x8x9

2x22

128個

=------LX.

X

【點睛】

此題考查正方形的性質(zhì),三角形全等的判定及性質(zhì),勾股定理,正確理解題意畫出圖形

輔助做題是解題的關(guān)鍵.

23、原式=2+",當(dāng)。=1時,原式=1

2-a

【解析】分析:利用分式的混合運算法則把原式化簡,根據(jù)分式有意義的條件確定a

的取值范圍,代入計算即可.

詳解:原式=--)X"I

Q+11(〃-2)2

。+1Q+1(Q—2)

_4-a2>〃+1

a+1(a-2)2

2+。

~2-a

???要使分式有意義,故"IWO且。-2W0,

:.a豐-1且〃W2,

2+1

???當(dāng)時,原式=----=1.

2-1

點睛:本題考查的是分式的化簡求值,掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

24、(1)85;85;1.⑵A校成績好些.(3)A校的方差70,8校的方差160.A校

代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見,并結(jié)合圖表即可得出答案

(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見,進(jìn)行對比即可得出結(jié)論

(3)根據(jù)方差的公式,代入數(shù)進(jìn)行運算即可得出結(jié)論

【詳解】解:(1)85;85;1.

A校平均數(shù)=75+80+85+85+1。。射分

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論