2018八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正方形》課件-新人教版

2018八年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)下冊(cè)?正方形?課件-新人教版第一頁，共21頁。知識(shí)回顧:定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形

矩形

菱形幾種特殊(tèshū)四邊形的定義及性質(zhì)對(duì)邊平行(píngxíng)且相等對(duì)邊平行(píngxíng)且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形第二頁，共21頁。

四邊形兩組對(duì)邊分別平行

平行四邊形

矩形

菱形

一角為90°

一組鄰邊相等想一想第三頁，共21頁。矩形正方形〃〃矩形怎樣(zěnyàng)變化后就成了正方形呢?探究(tànjiū)〔一〕第四頁，共21頁。

菱形∟∟∟∟正方形探究（二）菱形怎樣(zěnyàng)變化后就成了正方形呢?第五頁，共21頁。探究(tànjiū)小結(jié)矩形〃〃正方形鄰邊相等(xiāngděng)〃〃我發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等(xiāngděng)的矩形叫正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)角為直角的菱形叫正方形正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形拓展討論討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì)?第六頁，共21頁。性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性圖形語言

文字語言

符號(hào)語言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對(duì)邊平行(píngxíng)，四條邊都相等四個(gè)角都是直角(zhíjiǎo)對(duì)角線互相垂直平分(píngfēn)且相等，每條對(duì)角線平分(píngfēn)一組對(duì)角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形第七頁，共21頁。知識(shí)拓展:正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)討論后填寫下表：

邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形

矩形

菱形

正方形幾種(jǐzhǒnɡ)特殊四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行(píngxíng)且相等對(duì)邊平行(píngxíng)且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)邊平行，四條邊都相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形第八頁，共21頁。觀察(guānchá)思考：正方形是中心對(duì)稱圖形嗎?第九頁，共21頁。平行四邊形矩形(jǔxíng)菱形(línɡxínɡ)正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么(shénme)關(guān)系？第十頁，共21頁。例求證:正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)(zhège)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.這是一道文字證明題,該怎么做?你會(huì)做嗎?第一步:根據(jù)題意畫出圖形(túxíng)第二步:寫出、求證第三步：進(jìn)行證明ADCBO:如圖,四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)O.

求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO分析:利用正方形的性質(zhì),對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是可以得到四個(gè)全等的等腰直角三角形.第十一頁，共21頁。ADCBO正方形對(duì)角線把正方形分成(fēnchénɡ)多少個(gè)等腰直角三角形？拓展(tuòzhǎn)討論:結(jié)論(jiélùn)：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.第十二頁，共21頁。隨堂練習(xí)P101練習(xí)(liànxí)1、2練習(xí)1提示：有一組鄰邊相等(xiāngděng)的矩形是正方形ABDCE〃〃∟F正方形裁ADCBE∟∟練習(xí)2提示：尋找(xúnzhǎo)直角三角形，運(yùn)用直角三角形求邊長和對(duì)角線.第十三頁，共21頁。補(bǔ)充練習(xí)：1、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，那么圖中陰影局部(júbù)的面積為平方厘米．ABCD2、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長.第十四頁，共21頁。1230.org初中(chūzhōng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)你覺得(juéde)什么樣的四邊形是正方形呢?第十五頁，共21頁。1230.org初中(chūzhōng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)正方形2.矩形(jǔxíng)有一組鄰邊相等(xiāngděng)3.菱形有一個(gè)角是直角1.平行四邊形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角常見說明方法第十六頁，共21頁。例2：：分別(fēnbié)延長等腰直角三角形OAB的兩條直角邊AO和BO，使AO=OC，BO=OD，求證：四邊形ABCD是正方形。

第十七頁，共21頁。小結(jié)(xiǎojié)1、正方形定義(dìngyì)有一組鄰邊相等(xiāngděng)并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有那些性質(zhì)對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角邊：角：對(duì)角線：3、正方形判定的方法主要有哪幾種？第十八頁，共21頁。作業(yè)