雙桿切割磁感線(xiàn)模型

高考物理專(zhuān)題復(fù)習(xí)之雙桿切割磁感線(xiàn)模型-PAGE4-電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問(wèn)題電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問(wèn)題受力情況分析運(yùn)動(dòng)情況分析動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)動(dòng)量觀(guān)點(diǎn)能量觀(guān)點(diǎn)牛頓定律平衡條件動(dòng)量定理動(dòng)量守恒動(dòng)能定理能量守恒一、在豎直導(dǎo)軌上的“雙桿滑動(dòng)”問(wèn)題1.等間距型1、如圖1所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的金屬棒a和b和導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)，先固定a，釋放b，當(dāng)b速度達(dá)到10m/s時(shí)，再釋放a，經(jīng)1s時(shí)間a的速度達(dá)到12m/s，則：(當(dāng)va=12m/s時(shí)，vb=18B．當(dāng)va=12m/s時(shí)，vb=22mC．若導(dǎo)軌很長(zhǎng)，它們最終速度必相同D．它們最終速度不相同，但速度差恒定圖22、如圖2，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和是兩根用細(xì)線(xiàn)連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時(shí)刻將細(xì)線(xiàn)燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求：（1）細(xì)線(xiàn)少斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；（2:1）（2）兩桿分別達(dá)到的最大速度。（、）圖22.不等間距型圖33、圖中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的．距離為小，段與段也是豎直的，距離為。與為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線(xiàn)相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。（；）圖3二、在水平導(dǎo)軌上的“雙桿滑動(dòng)”問(wèn)題（一）等間距水平導(dǎo)軌，無(wú)水平外力作用（安培力除外）圖44、夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖4所示，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦的滑行，開(kāi)始時(shí)棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0,若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：圖4（1）運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生焦耳熱最多是多少？（）（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？（）三、在特殊導(dǎo)軌上的“雙桿滑動(dòng)”問(wèn)題圖1111、如圖11所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線(xiàn)PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：圖11a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度I，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度IR之比；(2:1)a棒質(zhì)量ma；(3m/2)a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。(7mgsin/2)12、如圖12所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿初始位置相距為S。求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。

答案：（1）；（2）Q=；（3）F=。

圖12圖12圖1313、兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖13所示放置，它們各有一邊在同一水平內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度V1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度V2向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）圖13A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg+

B．cd桿所受摩擦力為零

C．回路中的電流強(qiáng)度為

D．μ與V1大小的關(guān)系為μ=

14、如圖14所示，ab和cd是固定在同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，ae和cf是平行的足夠長(zhǎng)傾斜導(dǎo)軌，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在水平導(dǎo)軌上有與導(dǎo)軌垂直的導(dǎo)體棒1，在傾斜導(dǎo)軌上有與導(dǎo)軌垂直且水平的導(dǎo)體棒2，兩棒與導(dǎo)軌間接觸良好，構(gòu)成一個(gè)閉合回路。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)體棒1和2質(zhì)量均為m，電阻均為R。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和一切摩擦。現(xiàn)用一水平恒力F作用在棒1上，從靜止開(kāi)始拉動(dòng)棒1，同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放棒2，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)。忽略感應(yīng)電流之間的作用，試求：（1）水平拉力F的大?。唬ǎ〧θθBabdcFθθBabdcef12圖14小結(jié)：一一、無(wú)外力雙棒問(wèn)題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)v1=v2I＝0無(wú)外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)無(wú)外力

不等距式a