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文檔簡介
蘇科版數學八年級上學期
期末測試卷
學校班級姓名成績
一、選擇題
3
1.在3.14、血、5、為、7、0.2020020002這六個數中,無理數有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.若方程(x—2)2=19兩根為。和且a>。,則下列結論中正確的是()
A.。是19的算術平方根B.〃是19的平方根
C.a—2是19的算術平方根D.8+2是19的平方根
3.到AABC的三條邊距離相等的點是aABC的().
A.三條中線的交點B.三條邊的垂直平分線的交點
C.三條高的交點D.三條角平分線的交點
4.下列說法中,不正確的是()
A.三個角的度數之比為1:3:4的三角形是直角三角形
B.三個角的度數之比為3:4:5的三角形是直角三角形
C.三邊長度之比為3:4:5的三角形是直角三角形
D.三邊長度之比為5:12:13的三角形是直角三角形
5.在等腰4ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12
兩部分,則這個等腰三角形的底邊長為()
A.7B.7或11C.11D.7或10
6.如圖,長為8cm的橡皮筋放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升3cm至D點,則橡皮筋被
拉長了()
D
A2cmB.3cmC.4cmD.5cm
7.如圖,把用AABC放在直角坐標系內,其中NCAB=90,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),
將AA3C沿x軸向右平移,當點。落在直線y=2x-6上是,線段8C掃過的面積為()
8.在平面直角坐標系內,點。為坐標原點,A(-4,0),8(0,3),若在該坐標平面內有以點P(不與點
A、B、O重合)為一個頂點的直角三角形與全等,且這個以點P為頂點的直角三角形
RfAABO有一條公共邊,則所有符合的三角形個數為().
A.9B.7C.5D.3
二、填空題
9.若一個正數兩個不同的平方根為2m-6與m+3,則這個正數為.
10.已知兩條線段的長為3cm和4cm,當第三條線段的長為時,這三條線段能組成一個直角三角形.
11.如圖,數軸上點C表示的數為.
12.如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,2)、(-1,0),若將線段BA繞點B順時針旋轉
90得到線段BA',則點A'的坐標為
13.在平面直角坐標系中,已知點4-2,-3),點8(1,3).對A點作下列變換:①先把點A向右平移3個
單位,再向上平移6個單位;②先把點A向上平移6個單位,再向右平移3個單位;③先作點A以V軸
為對稱軸的軸對稱變換,再向左平移1個單位;④先作點A以x軸為對稱軸的軸對稱變換,再向右平移3
個單位,其中能由點A得到點8的變換是.
14.如圖所示,已知函數y=2x+,與函數尸爪-3的圖象交于點P,則不等式kx-3>2x+b的解集是..
15.如圖,在△ABC中,AB=BC,NABC=9(r,E是AB上一點,BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點,則PB+PE的最小
值是.
16.AABC的周長為8,面積為10,若點0是各內角平分線的交點,則點0到AB的距離為.
17.AABC是等邊三角形,點。是8C邊上的任意一點,上。_LA6于點E,DF±AC于與點
F,BN上AC于點、N,則DE、DF、3N三者的數量關系為.
18.老師讓同學們舉一個y是X的函數的例子,同學們分別用表格、圖像、函數表達式列舉了如圖4個
%、》之間的關系:其中丁一定是》的函數的是.(填寫所有正確的序號)
三、解答題
19.計算:(1)&-2)2-%+(揚2(2)|^--3|+(V2)2+(V7-1)0
20.已知:如圖,NBAD=NABC,AD=BC.求證:0A=0B.
21.解方程:(1)9f—16=0(2)(X+1Y+27=0
22.請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數y=|x|的圖象和性質,并解決問題.
(1)完成下列步驟,畫出函數y=岡的圖象;
①列表、填空;
X-3-2-10123
y31123
②描點;
③連線.
(2)觀察圖象,當x時,y隨x增大而增大;
13
(3)根據圖象,不等式岡<n+=的解集為______
22
23.小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt^ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
⑴如果AC=6cm,BC=8cm,可求得4ACD的周長為;
(2)如果NCAD:ZBAD=4:7,可求得/B的度數為;
操作二:如圖2,小王拿出另一張RtAABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與
AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,請求出CD的長.
24.在AABC中,A3、AC邊的垂直平分線分別交于點M、N.
(1)如圖,若2XAMN是等邊三角形,則N84C==;
(2)如圖,若NB4C=135,求證:BM2+CN2=MN2.
25.小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發(fā)到某圖書館查閱資料,學校與圖書館的路程是4千米,
小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線O-A-8-C和線段
8分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間f(分鐘)之間的函數關系,請根據圖像回答
下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘;小聰返回學校的速度為千米/分鐘.
(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間,(分鐘)之間的函數表達式;
(3)若設兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”,則小聰和小明可以“互相望見”的
時間共有多少分鐘?
26.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-6,6),以A為頂點的NR4C的兩邊始終與%軸交于B、。兩
點(B在C左面),且NBAC=45.
⑴如圖,連接Q4,當AB=AC時.,試說明:OA=OB.
(2)過點A作A。,x軸,垂足為。,當oc=2時,將N84C沿4C所在直線翻折,翻折后邊AB交,
軸于點M,求點M的坐標.
D1)
備用圖-%用圖二
答案與解析
一、選擇題
3
1.在3.14、J5、二、痣、1、0.2020020002這六個數中,無理數有()
2
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
【分析】
根據無理數的定義判斷即可.
【詳解】無理數有也,痣,不,共3個.
故答案為C.
【點睛】本題考查了對無理數的理解,解題關鍵是能判斷一個數是否是無理數.
2.若方程(x—2)2=19的兩根為。和。,且。>。,則下列結論中正確的是()
A.。是19的算術平方根B.〃是19的平方根
C.”一2是19算術平方根D.匕+2是19的平方根
【答案】C
【解析】
【分析】
結合平方根和算數平方根的定義可得.
【詳解】???方程(x-2)2=19的兩根為。和歷
Aa-2和b-2是19的兩個平方根,且互為相反數,
\'a>b,
.??。一2是19的算術平方根,
故選C.
【點睛】本題考查的知識點是平方根和算術平方根的定義,解題關鍵是熟記算術平方根的定義.
3.到AABC的三條邊距離相等的點是aABC的().
A.三條中線的交點B.三條邊的垂直平分線的交點
C.三條高的交點D.三條角平分線的交點
【答案】D
【解析】
分析】
根據角平分線的性質求解即可.
【詳解】到AABC的三條邊距離相等的點是4ABC的三條角平分線的交點
故答案為:D.
【點睛】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點,掌握角平分線的性質是解題的關鍵.
4.下列說法中,不正確的是()
A.三個角的度數之比為1:3:4的三角形是直角三角形
B.三個角度數之比為3:4:5的三角形是直角三角形
C.三邊長度之比為3:4:5的三角形是直角三角形
D.三邊長度之比為5:12:13三角形是直角三角形
【答案】B
【解析】
三個角的度數之比中有兩個之和等于另一個,可以判定是直角三角形,另外兩邊的平方和=第三邊的平方,也可
以判定是直角三角形,三個角的度數之比為3:4:5的三角形,三個角分別是45度、60度和75度,不是直角
三角形.
5.在等腰4ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12
兩部分,則這個等腰三角形的底邊長為()
A.7B.7或11C.11D.7或10
【答案】B
【解析】
【分析】
題中給出了周長關系,要求底邊長,首先應先想到等腰三角形的兩腰相等,尋找問題中的等量關系,列方程求
解,然后結合三角形三邊關系驗證答案.
【詳解】解:設這個等腰三角形的腰長為a,底邊長為b.
為AC的中點,
11
;.AD=DC=-AC=-a.
22
3a=15
或]-a=n
根據題意得《2
-a+b^l2—a+b=15
212
a=10a=8
解得4,「或*
b=7b=U
又?.?三邊長為10,10,7和8,8,11均可以構成三角形.
???這個等腰三角形的底邊長為7或11.
【點睛】本題考查等腰三角形的性質及相關計算.學生在解決本題時,有的同學會審題錯誤,以為15,12中包
含著中線8。的長,從而無法解決問題,有的同學會忽略掉等腰三角形的分情況討論而漏掉其中一種情況.注
意:求出的結果要看看是否符合三角形的三邊關系定理.
6.如圖,長為8cm的橡皮筋放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升3cm至D點,則橡皮筋被
拉長了()
D,,
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
【答案】A
【解析】
【分析】
根據勾股定理可以得到AD和BD的長度,然后用AD+BD-AB的長度即為所求.
【詳解】根據題意可得BC=4cm,CD=3cm,根據RtABCD的勾股定理可得BD=5cm,則AD=BD=5cm,所以橡
皮筋被拉長了(5+5)—8=2cm.
【點睛】主要考查了勾股定理解直角三角形.
7.如圖,把HAABC放在直角坐標系內,其中NC45=90,BC=5,點A、3的坐標分別為(1,0)、(4,0),
將AABC沿%軸向右平移,當點。落在直線y=2x—6上是,線段8C掃過的面積為()
A.4B.8C.16D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
根據題目提供的點的坐標求得點C的坐標,當向右平移時,點C的縱坐標不變,代入直線求得點C的橫坐標,
進而求得其平移的距離,計算平行四邊形的面積即可.
【詳解】
.?點A
?.AB=3,BC=5,
ZZCAB=90°,
?.AC=4,
?.點C的坐標為(1,4),
當點C落在直線y=2x—6上時,
??令尸4,得至IJ4=2%—6,
解得x=5,
平移的距離為5—1=4,
線段BC掃過的面積為4x4=16,
故選C.
【點睛】本題考查了一次函數與幾何知識的應用,解題關鍵是題中運用圓與直線的關系以及直角三角形等知
識求出線段的長.
8.在平面直角坐標系內,點。為坐標原點,A(-4,0),8(0,3),若在該坐標平面內有以點P(不與點
A、B、O重合)為一個頂點的直角三角形與MA43O全等,且這個以點P為頂點的直角三角形
RfAABO有一條公共邊,則所有符合的三角形個數為().
A.9B.7C.5D.3
【答案】A
【解析】
【分析】
根據題意畫出圖形,分別以04。8、AB為邊、根據直角三角形全等的判定定理作出符合條件的三角形即可.
【詳解】
如圖:分別以0A、OB、AB為邊作與Rt^AB。全等的三角形各有3個,
則則所有符合條件的三角形個數為9,
故選A.
【點睛】本題考查的知識點是直角三角形全等的判定和坐標與圖形性質,解題關鍵是注意不要漏解.
二、填空題
9.若一個正數的兩個不同的平方根為2m-6與m+3,則這個正數為.
【答案】16
【解析】
【分析】
根據題意得出方程,求出方程的解即可.
【詳解】解:???一個正數的兩個不同的平方根為2m-6與m+3,
.,.2m-6+m+3=0,
m=l,
2m-6=-4,
,這個正數為:(-4)2=16,
故答案為16
考點:平方根.
10.已知兩條線段的長為3cm和4cm,當第三條線段的長為時,這三條線段能組成一個直角三角形.
【答案】5或J7.
【解析】
【分析】
本題從邊的方面考查三角形形成的條件,涉及分類討論的思考方法,即:由于“兩邊長分別為3和4,要使這個
三角形是直角三角形,”指代不明,因此,要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形.
【詳解】解:當第三邊是斜邊時,根據勾股定理,第三邊的長=用于=5,三角形的邊長分別為3,4,5能構成
三角形;
當第三邊是直角邊時,根據勾股定理,第三邊的長="萬=布,三角形的邊長分別為3,J7,4亦能構成三角
形;
綜合以上兩種情況,第三邊的長應為5或夜,
故答案為5或J7.
11.如圖,數軸上點C表示的數為.
【答案】^5
【解析】
【分析】
根據數軸可知OC=OA,AB=1,再根據勾股定理求出0A的值即可得出結論.
【詳解】根據數軸可得OC=OA,AB=1,(圓的半徑相等)
在RtZXAOB中,0A=y]AB2+OB2=#+F=標,
則OC=OA=石.
故C表示的數為否.
故答案為行.
【點睛】本題考查了勾股定理與圓的知識點,解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理與圓的知識點.
12.如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,2)、(-1,0),若將線段BA繞點B順時針旋轉
90得到線段BA',則點A'的坐標為.
【答案】(1,-4)
【解析】
【分析】
作AC_Lx軸于C,利用點A、B的坐標得到AC=2,BC=4,根據旋轉的定義,可把RsBAC繞點B順時針旋轉
90。得到小人。如圖,利用旋轉的性質得BC=BC=4,AC=AC=2,于是可得到點A,的坐標.
【詳解】作ACLx軸于C,
V
A
__切七,
\OCx
?.?點A、B的坐標分別為(3,2)、(-1,0),
;.AC=2,BC=3+1=4,
把RtABAC繞點B順時針旋轉90。得到回人。,如圖,
BC=BC=4,AC=AC=2,
;?點A,的坐標為(1<4).
故答案為(1,-4).
【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉:圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出
旋轉后的點的坐標.常見的是旋轉特殊角度如:30。,45。,60。,90。,180。.解決本題的關鍵是把線段的旋轉問題
轉化為直角三角形的旋轉.
13.在平面直角坐標系中,已知點A(-2,-3),點8(1,3).對A點作下列變換:①先把點A向右平移3個
單位,再向上平移6個單位;②先把點A向上平移6個單位,再向右平移3個單位;③先作點A以>軸
為對稱軸的軸對稱變換,再向左平移1個單位;④先作點A以x軸為對稱軸的軸對稱變換,再向右平移3
個單位,其中能由點A得到點8的變換是.
【答案】①②④
【解析】
【分析】
先得出每項變換后點A對應點坐標,然后比較即可得出答案.
【詳解】①點A變換后的坐標為(-2+3,-3+6)=(1,3),可以得到點8;
②點A變換后的坐標為(-2+3廠3+6)=(1,3),可以得到點B;
③點A關于y軸對稱的點的坐標為(2,-3),向左平移1個單位后的坐標為(1,-3),不能得到點B;
④點A關于x軸對稱的點的坐標為(-2,3),向右平移3個單位后的坐標為(1,3),可以得到點B;
故①②④能得到點B的坐標.
故答案為①②④.
【點睛】本題考查的知識點是坐標與圖形變化一平移,關于x軸、y軸對稱的點的坐標,解題關鍵是熟記坐標
平移規(guī)律:上加下減,左減右加.
14.如圖所示,己知函數y=2r+匕與函數-3的圖象交于點P,則不等式kx-3>2x+b的解集是.
【解析】
【分析】
把P分別代入函數y=2x+%與函數y=丘一3求出k,b的值,再求不等式依一3W的解集.
【詳解】由圖象可得,當函數>=履-3的圖象位于函數y=2r+6圖象的上方時對應x的取值為x<4,
不等式kx-3>2x+b的解集是x<4.
故答案為xV4.
【點睛】本題考查了一次函數和一元一次不等式,解題關鍵是求出k,b的值求解集.
15.如圖,在△ABC中,AB=BC,NABC=9(T,E是AB上一點,BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點,則PB+PE的最小
值是.
【答案】10.
【解析】
試題分析:如圖:作三角形ABC關于AC的對稱三角形ADC.
連接DE,與AC交于點P,根據兩點之間,線段最短得到ED就是PB+PE的最小值,
由題知:等腰直角三角形ABC中,NBAC=45。,
JNDAO45。,
???ZDAE=90°,
???B、D關于AC對稱,
/.PB=PD,
JPB+PE=PD+PE=DE.
VBE=2,AE=3BE,
.\AE=6,AD=AB=8,
DE=j6--82=10,
故PB+PE的最小值是10.
故答案為10.
考點:路線最短-對稱.
16.AABC的周長為8,面積為10,若點0是各內角平分線的交點,則點0到AB的距離為.
【答案】2.5.
【解析】
【分析】
設點O到AB的距離為X,根據角平分線的性質可得點O到AC和BC的距離為X,SAABC=SAAOB+SABOC+S&AOC,
再根據4ABC的周長為8,面積為10,即可得出關于x的方程,求解即可.
【詳解】;點。是各內角平分線的交點,
點O到三角形各邊的距離相等,
設點O到AB的距離為x,
點O到AC和BC的距離為x,
SAABC=SAAOB+SABOC+SAAOC,
ABxBCxAC-x
------------1------------1----------,
222
=-(AB+BC+AC)x,
2
VAABC的周長為8,面積為10,
-X8x=10,
2
解關于x的方程得x=25
故答案為2.5.
【點睛】本題考查了角平分線的性質,解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的性質.
17.A4BC是等邊三角形,點。是邊上的任意一點,上。_LA6于點E,DF1AC于與點
F,BN上AC于點N,則DE、DF、3N三者的數量關系為.
【答案】DEtDF=BN
【解析】
【分析】
連接A。利用三角形的面積相等結合等邊三角形的性質可得到BN=DE+DF.
BN=OE+OQ證明如下:
連接A2
S^ABC-S^ABD+SAACD,
:.-AC*BN^-AB?DE+-AC*DF,
222
???△ABC為等邊三角形,
:.AB=AC,
:.AC'BN=AC'DE+AC-DF,
:.BN=DE+DF.
故答案為BN=DE+DF.
【點睛】本題考查了等邊三角形的性質,解題關鍵是利用等積法得到
-AC*BN=-AB*DE+-AC*DF.
222
18.老師讓同學們舉一個y是X的函數的例子,同學們分別用表格、圖像、函數表達式列舉了如圖4個
%、y之間的關系:其中》一定是x的函數的是.(填寫所有正確的序號)
【答案】①③④
【解析】
【分析】
根據函數的定義判斷即可.
【詳解】解:一般的,在一個變化過程中,有兩個變量X、%對于X的每一個值,y都有唯一的值和它對應,X
是自變量,y是x的函數,
②不符合定義,①③④符合定義,
故答案為①③④.
【點睛】本題考查了函數的概念,解題關鍵是熟練掌握什么是函數.
三、解答題
19.計算:⑴J(_2)2—酶+(6)2(2)|^-3|+(V2)2+(V7-1)0
【答案】(1)7;(2)兀
【解析】
【分析】
(1)先將各式化為最簡,再合并同類項;
(2)原式第一項利用絕對值的代數意義化簡,第二項利用平方根定義計算,最后一項利用零指
數幕法則計算即可得到結果.
【詳解】(1)解:原式=2-(-2)+3=7
(2)解:原式=萬—3+2+1="
【點睛】本題考查的知識點是實數的運算,解題關鍵是熟記運算法則.
20.已知:如圖,NBAD=NABC,AD=BC.求證:0A=0B.
【解析】
【分析】
求證OA=OB,只要證明△ABDWaBAC(SAS)即可.
【詳解】證明:在AABD和ABAC中,
'AB=BA
'NBAD=/ABC,
AD=BC
ABD"△BAC(SAS).
ZABD=ZBAC
OA=OB.
【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質,解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.
21.解方程:(1)9X2-16=0(2)(X+1)3+27=0
【答案】見解析;
【解析】
【分析】
(1)運用平方差公式進行因式分解即可得;
(2)先算出立方的值,再開立方.
【詳解】⑴9/-16=0
(3x—4)(3x+4)=0
,44
解得制=;/2=-—?
33
(2)(AH-1)3+27=0
(X+1)3=-27
x+1=—3
x=-4
【點睛】本題考查了平方根和立方根的應用,利用平方根和立方根的定義解方程是本題的解題關鍵.
22.請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數y二|x|的圖象和性質,并解決問題.
(1)完成下列步驟,畫出函數y=|x|的圖象;
①列表、填空;
X-3-2-10123
y31123
②描點;
③連線.
(2)觀察圖象,當x時,y隨x的增大而增大;
13
(3)根據圖象,不等式|x|<-x+二的解集為
22
【答案】(1)見解析;(2)>0;(3)-l<x<3.
【解析】
【分析】
(1)根據函數值填表即可;
(2)根據圖象得出函數性質即可;
(3)根據圖象得出不等式的解集即可.
【詳解】(1)①填表正確
X-3-2-10123
y3210123
②③畫函數圖象如圖所示:
(2)由圖象可得:x>0時,y隨x的增大而增大;
i1=3
(3),13解得:\.所以A(3,3)
rr+2I-
同理
13
由圖象可得:不等式|x|<—x+—的解集為-lVx<3;
22
故答案為>0;-l<x<3
【點睛】本題考查了描點法畫函數圖像,一次函與不等式的關系,一次函數的圖象與性質等知識點.正確畫
出函數圖像是解答本題的關鍵.
23.小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:
操作一:如圖1,將RtAABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
⑴如果AC=6cm,BC=8cm,可求得4ACD的周長為;
(2)如果NCAD:ZBAD=4:7,可求得NB的度數為;
操作二:如圖2,小王拿出另一張RtAABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與
AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,請求出CD的長.
【解析】
試題分析::操作一利用對稱找準相等的量:BD=AD,/BAD=NB,然后分別利用周長及三角形的內角和可求
得答案;
操作二利用折疊找著AC=AE,利用勾股定理列式求出AB,設CD=x,表示出BD,AE,在RtABDE中,利用勾股
定理可得答案;
試題解析:操作一:
(1)由折疊的性質可得AD=BD,VAACD的周長=AC+CD+AD,
AAACD的周長=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14(cm);
(2)設NCAD=4x,NBAD=7x由題意得方程:
7x+7x+4x=90,
解之得x=5,
所以ZB=35°;
操作二:AC=9cm,BC=12cm,
AB=7AC2+BC2=A/92+122=15(cm),
根據折疊性質可得AC=AE=9cm,
BE=AB-AE=6cm,
設CD=x,貝BD=12-x,DE=x,
在RtABDE中,由題意可得方程x2+62=(12-x)2,
解之得x=4.5,
.".CD=4.5cm.
考點:翻折變換(折疊問題).
24.在小鉆。中,AB、AC邊的垂直平分線分別交于點M,N.
(1)如圖,若AAAW是等邊三角形,則NB4C==;
(2)如圖,若NBAC=135,求證:BM2+CN2=MN2.
【答案】(1)120;(2)見解析.
【解析】
【分析】
(1)先求出/AMN=60。,同理求出/C=30。,最后利用三角形內角和定理即可得出結論;
(2)先判斷出N8+NC=45。,進而求出NMAN=90。,即可得出結論;
(1)是等邊三角形
,NAMN=60°
???MO是A8的垂直平分線
:.AM=AN
:./B=NB4M=30°
同理NC=30°
/BAC=180°-ZB-ZC=120°
故答案為120°.
(2)連接AM、AN
MD、NE分別垂直平分A3、AC
AM=BM,AN=CN
.-.Z1=ZB,N2=NC
在AABC中,Zfi+ZC=l80-ZBAC=45
Zl+Z2=45
AMAN=ABAC-(Z1+Z2)=90
在Rt^MAN中AM2+AN2=MN2,
即BM2+CN2=MN2
【點睛】本題考查的知識點是三角形的綜合運用,解題關鍵是利用三角形全等解題.
25.小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發(fā)到某圖書館查閱資料,學校與圖書館的路程是4千米,
小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段
分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間f(分鐘)之間的函數關系,請根據圖像回答
下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘;小聰返回學校的速度為千米/分鐘.
(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間f(分鐘)之間的函數表達式;
(3)若設兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”,則小聰和小明可以“互相望見”的
時間共有多少分鐘?
【答案】(1)20,1;(2)函數表達式為s=2t;(3)兩人可以“互相望見”的總時間為6分鐘.
51,
【解析】
試題分析:(1)由圖即可得出答案;
設函數解析式為s=kt,然后將s,t代入即可得出解析式;
分兩種情況,一種是相遇前,一種是相遇后,分別利用直線的解析式即可得出時間,然后相加即可.
試題解析:
(1)由圖即可得出小聰查閱資料的時間為20分鐘,小聰返回學校的速度為!千米/分鐘.
5
(2)由圖可知,點D坐標為(60,4)
設所求函數表達式為s=kt,將
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