大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)單整理

ONE一、 統(tǒng)計(jì)的三層含義（一） 統(tǒng)計(jì)工作即統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，是人們對(duì)客觀事物的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行搜集、整理、分析等活動(dòng)的總稱。（二） 統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)工作的成果，包括各種統(tǒng)計(jì)報(bào)表、統(tǒng)計(jì)圖形及文字資料等。（三） 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、描述、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法論的科學(xué)，其目的是探索事物的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。二、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的數(shù)量方面。即社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，以揭示社會(huì)現(xiàn)象在具體條件下的發(fā)展規(guī)律性。三、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的分科（從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看）（一） 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（DescriptiveStatistics）研究如何取得、整理和表現(xiàn)數(shù)據(jù)資料，進(jìn)而反映客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征。

包括數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的顯示方法、數(shù)據(jù)分布特征的描述與分析方法等（二） 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)^InferentialStatistics）研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體數(shù)量特征。包括抽樣估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析及相關(guān)和回歸分析等（三）描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系描述統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)和統(tǒng)計(jì)研究工作的前提；推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)則是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。如果沒(méi)有描述統(tǒng)計(jì)搜集可靠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并提供有效的樣本信息，再科學(xué)的統(tǒng)計(jì)推斷方法也難以得出切合實(shí)際的結(jié)論。四、 總體、總體單位和樣本（一） 統(tǒng)計(jì)總體（總體）概念：是由特定研究目的決定的具有某一共性的許多個(gè)體的集合。特征 （1）同質(zhì)性：構(gòu)成總體的基礎(chǔ)和前提（2） 大量性：構(gòu)成總體的必要條件（3） 變異性：統(tǒng)計(jì)研究的目的所在3?分類（1）有限總體:可采用全面或非全面調(diào)查（2）無(wú)限總體:只能采用非全面調(diào)查（二） 總體單位和樣本1?總體單位：是構(gòu)成總體的個(gè)別單位。樣本*：在特定研究目的下從總體中抽選出來(lái)進(jìn)行調(diào)查的一部分總體單位的集合體。3?總體、總體單位之間的關(guān)系：包含、可轉(zhuǎn)化五、 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系（一）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（指標(biāo)）1?概念：是表明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的名稱和具體數(shù)值。2.特征 （1）數(shù)量性:必須用數(shù)字表示（2） 綜合性:綜合說(shuō)明總體的數(shù)量特征（3） 具體性:有具體的時(shí)間、地點(diǎn)和條件限制3?指標(biāo)的種類（1） 數(shù)量指標(biāo)（總量指標(biāo)、絕對(duì)指標(biāo)）表明現(xiàn)象在一定時(shí)期或一定時(shí)點(diǎn)上達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的指標(biāo)，一般表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。如職工總?cè)藬?shù)、財(cái)政總收入等（2） 質(zhì)量指標(biāo)（分析指標(biāo)）表明現(xiàn)象內(nèi)部或現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系或平均水平的指標(biāo)。一般用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)表示。如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、人口的平均預(yù)期壽命、職工平均工資等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系概念：是由若干相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)構(gòu)成的整體。2?設(shè)置統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的意義六、標(biāo)志和變量標(biāo)志概念：是總體單位所具有的屬性和特征的名稱。2?種類：根據(jù)其性質(zhì)分品質(zhì)標(biāo)志：是表明總體單位的屬性特征，一般用文字說(shuō)明，而不能用數(shù)量表示。數(shù)量標(biāo)志：表明總體單位的數(shù)量特征，是用數(shù)值表示的。變量概念：變量：說(shuō)明現(xiàn)象某種屬性或數(shù)量特征的概念稱為變量。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是變量的具體表現(xiàn)。變量值：變量的具體數(shù)值(標(biāo)志值)2?變量的類型品質(zhì)變量：反映事物品質(zhì)特征的名稱，表現(xiàn)為定性數(shù)據(jù)。如教師職稱。數(shù)值變量：反映事物數(shù)量特征的名稱，表現(xiàn)為定量數(shù)據(jù)。如人的身高。數(shù)值變量的分類A離散變量：只能間斷計(jì)數(shù)的變量。如人口數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)等。B連續(xù)變量：可以連續(xù)計(jì)數(shù)的變量。如產(chǎn)值、利潤(rùn)、收入、年齡等。七、指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系：有區(qū)別，有聯(lián)系區(qū)別：1、指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的，標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的。2、指標(biāo)都是用數(shù)值來(lái)表示的，標(biāo)志可以用數(shù)值也可以用文字聯(lián)系：1、許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值是由總體單位的數(shù)量標(biāo)志匯總得到的;2、指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志之間存在變換關(guān)TWO一、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型（表現(xiàn)形式）（一）定性數(shù)據(jù)（品質(zhì)型數(shù)據(jù)）1?概念：說(shuō)明事物的品質(zhì)特征，不能以數(shù)值表示，只能以文字表述，由定類和定序尺度計(jì)量形成。2?分類：（1） 分類數(shù)據(jù)：對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果。數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來(lái)表述。（2） 順序數(shù)據(jù)：對(duì)事物類別順序的測(cè)度。數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來(lái)表述。（二）定量數(shù)據(jù)（數(shù)值型數(shù)據(jù)）說(shuō)明現(xiàn)象的數(shù)量特征，以數(shù)值表示。由定距和定比尺度計(jì)量形成。二、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度（一）計(jì)量尺度的類型1?定類尺度：也稱類別尺度或名義尺度，是將調(diào)查對(duì)象分類，標(biāo)以各種名稱，并確定其類別的方法。它實(shí)質(zhì)上是一種分類體系。2?定序尺度：也稱等級(jí)尺度或順序尺度，是按照某種邏輯順序?qū)⒄{(diào)查對(duì)象排列出高低或大小，確定其等級(jí)及次序的一種尺度。3?定距尺度:也稱等距尺度或區(qū)間尺度，是一種不僅能將變量（社會(huì)現(xiàn)象）區(qū)分類別和等級(jí)，而且可以確定變量之間的數(shù)量差別和間隔距離的方法。4.定比尺度:也稱比例尺度或等比尺度，是一種除有上述三種尺度的全部性質(zhì)之外，還有測(cè)量不同變量（社會(huì)現(xiàn)象）之間的比例或比率關(guān)系的方法。（二）四種尺度的比較數(shù)學(xué)特征定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度分類（二，弄）可以可以可以可以排序（＞,＜）可以可以可以間距（+,-）可以可以比值（X,三）可以三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類（一）按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同全面調(diào)查：對(duì)調(diào)查對(duì)象的全部個(gè)體——調(diào)查登記.普查；統(tǒng)計(jì)報(bào)表2?非全面調(diào)查：對(duì)調(diào)查對(duì)象的部分個(gè)體調(diào)查登記.抽樣調(diào)查；重點(diǎn)調(diào)查；典型調(diào)查（二）按照調(diào)查組織方式不同1?統(tǒng)計(jì)報(bào)表：經(jīng)常性制度化的調(diào)查，是搜集國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的主要方式。專門調(diào)查：為研究一些特殊問(wèn)題專門組織的統(tǒng)計(jì)調(diào)查。普查；抽樣調(diào)查；重點(diǎn)調(diào)查；典型調(diào)查（三）按照調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)經(jīng)常性調(diào)查（連續(xù)性調(diào)查）：適用于時(shí)期現(xiàn)象的調(diào)查。2?一次性調(diào)查（間斷性調(diào)查）：適用于時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象的調(diào)查。四、調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)的基本原則

1?主題明確結(jié)構(gòu)合理邏輯性強(qiáng)通俗易懂便于回答其他注意事項(xiàng)問(wèn)卷長(zhǎng)度（答卷時(shí)間控制在20分鐘以內(nèi)）問(wèn)卷編排有利于匯總私人信息注意保密THREE一、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理（一）、數(shù)據(jù)整理1?概念:對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查所搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化，以得出反映事物總體綜合特征的資料的工作過(guò)程。2?作用：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理，是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計(jì)分析的前提，承前啟后，在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中具有重要的作用。是感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的連接點(diǎn)。（二）、數(shù)據(jù)整理的程序數(shù)據(jù)整理的前提是審核，分組匯總是核心。數(shù)據(jù)整理方案的設(shè)計(jì) 數(shù)據(jù)的審核與檢查 數(shù)據(jù)的排序 數(shù)據(jù)分組 數(shù)據(jù)的顯示（統(tǒng)計(jì)圖表） 數(shù)據(jù)的積累與保管二、 統(tǒng)計(jì)分組（一） 概念： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點(diǎn)，按照選定的某個(gè)或幾個(gè)標(biāo)志，將被研究的總體數(shù)據(jù)分成若干個(gè)性質(zhì)不同的組別。（二） 作用1.區(qū)分現(xiàn)象的類型1.區(qū)分現(xiàn)象的類型2?揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系反映事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律（三） 數(shù)據(jù)分組的類別根據(jù)分組變量（標(biāo)志）的性質(zhì)不同（1） 按品質(zhì)變量分組：按事物的屬性特征進(jìn)行分組（2） 按數(shù)值變量分組：選擇反映事物數(shù)量差異的數(shù)量標(biāo)志作為分組標(biāo)志進(jìn)行分組按數(shù)值變量分組有：A單項(xiàng)式（單變量值分組）將一個(gè)變量值作為一組適合于離散變量適合于變量值較少的情況B組距式將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況需要遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組組距式分組又有離散型與連續(xù)型、等距與異距分組之分，對(duì)于組距式分組要計(jì)算組距、組數(shù)、組中值。根據(jù)采用的分組標(biāo)志的個(gè)數(shù)多少簡(jiǎn)單分組:只按一個(gè)標(biāo)志分組復(fù)合分組:按兩個(gè)或以上的標(biāo)志分組（四） 數(shù)據(jù)分組的關(guān)鍵*選擇分組標(biāo)志和分組劃分各組界限（針對(duì)數(shù)值型變量）按品質(zhì)變量分組的關(guān)鍵是界定各類型組的性質(zhì)差異按數(shù)值變量分組的關(guān)鍵是正確確定各組的數(shù)量界限，即組數(shù)與組限。必須遵循窮盡性和互斥性兩個(gè)原則。三、分配數(shù)列（次數(shù)分布數(shù)列）（一） 概念 將總體按分組標(biāo)志分組后形成的總體單位在各組的分布，又稱次數(shù)分布數(shù)列或頻數(shù)分布數(shù)列。分配數(shù)列的二要素：1、 組別：各組名稱或變量值2、 次數(shù)（頻數(shù)）：分布在各組的總體單位數(shù)。各組的次數(shù)（頻數(shù)）之和等于總體單位總數(shù)。（二） 分配數(shù)列的種類按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同品質(zhì)變量數(shù)列:按品質(zhì)變量分組形成數(shù)值變量數(shù)列:按數(shù)值變量分組形成數(shù)值變量數(shù)列又可分為：（1） 單項(xiàng)數(shù)列：每組只有一個(gè)變量值的變量數(shù)列。（2） 組距數(shù)列：每組變量值是一段區(qū)間的變量數(shù)列。（1） 連續(xù)變量數(shù)列：按連續(xù)變量分組形成的數(shù)列（2） 離散變量數(shù)列：按離散變量分組形成的數(shù)列（三） 分配數(shù)列的編制分配數(shù)列術(shù)語(yǔ)（1） 全距（R）=數(shù)列中最大變量值一最小變量值（2） 組限：每一組的最大變量值與最小變量值A(chǔ)上限:每一組的最大變量值B下限:每一組的最小變量值（3） 組距（d）:每一組的最大變量值與最小變量值之差組距二上限-下限（4） 組數(shù):數(shù)列中的分組個(gè)數(shù)組數(shù)和組距的關(guān)系A(chǔ)定性關(guān)系:全距一定的情況下，組數(shù)和組距呈反方向變動(dòng)B定量關(guān)系：組數(shù)~全距/組距~R/d組距二R/(l+3.322lgN)其中N代表組數(shù)頻數(shù)(次數(shù))與頻率(比重)A頻數(shù)(次數(shù))：分布在各組中的總體單位數(shù)B頻率(比重)：頻數(shù)與總次數(shù)的比值，叫做比率。品質(zhì)數(shù)列與變量數(shù)列等距數(shù)列與異距數(shù)列次數(shù)密度(一般用于不同組距)：?jiǎn)挝唤M距內(nèi)分布的總體單位數(shù)，公式：次數(shù)密度二各組次數(shù)/各組組距開(kāi)口組:缺上限或缺下限的組閉口組:上下限齊全的組組中值及計(jì)算**A閉口組臨近組組限重合時(shí):組中值二(上限+下限)/2臨近組組限間斷時(shí):組中值二(下限+下組下限)/2B開(kāi)口組缺上限時(shí)：組中值二下限+鄰組組距/2缺下限時(shí)：組中值二上限-鄰組組距/2注意事項(xiàng)**A組距最好為5或10的倍數(shù)B最小組的下限略低于最小變量值，最大組上限略高于最大變量值C離散型變量分組，相鄰組的組限可以間斷，也可以重疊；連續(xù)型變量分組，相鄰組的組限必須重疊。D組限重疊時(shí)，臨界點(diǎn)的總體單位按“上限不在內(nèi)”的原則歸組。（12） 累計(jì)次數(shù)和累計(jì)頻率A累計(jì)次數(shù)說(shuō)明總體中在某一變量值水平上下總共包含的總體單位次數(shù)；B累計(jì)頻率說(shuō)明總體中在某一變量值水平上下總共包含的總體單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重。兩者都反映總體單位分布特征的指標(biāo)（13） 累計(jì)次數(shù)和頻率的計(jì)算方法A向上累計(jì):是將各組的次數(shù)和頻率，由變量值低的組向高的組累計(jì)。說(shuō)明各組上限以下包含的總體單位數(shù)和比率。B向下累計(jì):是將各組的次數(shù)和頻率，由變量值高的組向低的組累計(jì)。說(shuō)明各組下限以上包含的總體單位數(shù)和比率。簡(jiǎn)單次數(shù)分布數(shù)列的編制步驟數(shù)據(jù)排序并計(jì)算全距 確定變量數(shù)列的形式（單項(xiàng)式或組距式） 確定組數(shù)和組距 確定組限 計(jì)算各組次數(shù)和頻率 繪制表格3?累計(jì)次數(shù)分布表（圖）的編制數(shù)據(jù)排序并計(jì)算全距 確定變量數(shù)列的形式（單項(xiàng)式或組距式） 確定組數(shù)和組距 確定組限計(jì)算各組次數(shù)和頻率計(jì)算各組累計(jì)次數(shù)和頻率 編（繪）制圖表四、次數(shù)分布（一） 鐘形分布/丘形分布1?含義：特點(diǎn)是“兩頭小，中間大”越靠近中間的變量值分布次數(shù)愈多；愈遠(yuǎn)離變量值中點(diǎn)分布的次數(shù)愈少，形如鐘或山丘2?種類：1?正態(tài)分布:左右兩側(cè)對(duì)稱分布2?偏態(tài)分布：左偏分布（峰向右）右偏分布（峰向左）（二） U形分布是指較大和較小的變量值出現(xiàn)的次數(shù)多，而中間變量值出現(xiàn)的次數(shù)少，特

點(diǎn)是“兩頭大，中間小”（三） J形分布J形分布的特征是“一邊大，一邊小”。即次數(shù)隨著變量值的變化大多數(shù)集中在某一端的分布。其曲線形如英文字母的“J”字，具體有正J形分布和反J形分布兩種類型。 1五、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種重要形式（一） 統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)（1） 從形式上看：分為總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)數(shù)值（2） 從內(nèi)容上看：分為主詞和賓詞2?統(tǒng)計(jì)表種類（按主詞結(jié)構(gòu)分）（1） 簡(jiǎn)單表：主詞未做任何分組（2） 簡(jiǎn)單分組表：主詞按一個(gè)標(biāo)志分組（3） 復(fù)合分組表：主詞按兩個(gè)或以上的標(biāo)志分組（二） 統(tǒng)計(jì)圖1?直方圖 2?條形圖 3?折線圖4.圓形圖 5.其他FOUR一、 綜合指標(biāo)所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都可以稱為綜合指標(biāo)。分類：總量指標(biāo)，相對(duì)指標(biāo)，平均指標(biāo)二、 總量指標(biāo)（絕對(duì)指標(biāo)，或簡(jiǎn)稱絕對(duì)數(shù)）（一）概念絕對(duì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下規(guī)?；蚪^對(duì)水平的總量。

（二）分類1、 按總量指標(biāo)的總體內(nèi)容不同分：總體總量：指總體單位總數(shù)。標(biāo)志總量：指總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。2、 按總量指標(biāo)所反映的時(shí)間不同分：時(shí)期指標(biāo)（時(shí)期數(shù)）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（時(shí)點(diǎn)數(shù)）3、 按計(jì)量單位不同分：實(shí)物指標(biāo)，價(jià)值指標(biāo)，勞動(dòng)量指標(biāo)三、相對(duì)指標(biāo)（一） 概念相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值，也稱為相對(duì)數(shù)。反映現(xiàn)象之間所固有的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。（二） 作用1?反映現(xiàn)象間數(shù)量對(duì)比關(guān)系2?反映現(xiàn)象發(fā)展變化程度、強(qiáng)度、速度、質(zhì)量、效益等3?彌補(bǔ)總量指標(biāo)的不足，便于比較（三） 表現(xiàn)形式1?無(wú)名數(shù)：系數(shù)和倍數(shù)，成數(shù)（以10作為對(duì)比基礎(chǔ)），百分?jǐn)?shù)（以100作為對(duì)比基礎(chǔ)），千分?jǐn)?shù)，萬(wàn)分?jǐn)?shù)等2?有名數(shù)：?jiǎn)蚊麛?shù)，復(fù)名數(shù)數(shù)+單位名稱=名數(shù)只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)一類是有名數(shù)，即凡是由兩個(gè)性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)指標(biāo)對(duì)比計(jì)算所得的相對(duì)數(shù)，一般都是有名數(shù)，而且多用復(fù)合計(jì)量單位。另一類是無(wú)名數(shù)，無(wú)名數(shù)可以根據(jù)不同的情況分別采用倍數(shù)、成數(shù)、系數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等來(lái)表示，如：人口出生率、死亡率等。（四）分類

1、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)概念：計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比。作用：考核、反映計(jì)劃完成的程度(進(jìn)度)。計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) =實(shí)際完成數(shù)x100%基本計(jì)算公式： 計(jì)劃數(shù)2、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)概念：部分占全體的比例。作用：反映事物的內(nèi)部構(gòu)成、性質(zhì)、質(zhì)量及其變化。結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) _x100%計(jì)算公式： 總體的數(shù)特點(diǎn)：各部分所占比重之和為100%或1。分子與分母位置不能互換。3、比較相對(duì)數(shù)概念：同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值。作用：反映同類現(xiàn)象在不同空間的數(shù)量差異，發(fā)現(xiàn)先進(jìn)與后進(jìn)。比較相對(duì)數(shù) _x100%(3)計(jì)算公式： 另一地區(qū)(單位)同一現(xiàn)象數(shù)值特點(diǎn)：用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，分子和分母可以互換。若以數(shù)值小的為母項(xiàng)則計(jì)算結(jié)果大于100%或1,反之小于100%或1。4、比例相對(duì)數(shù)概念：同一總體某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值。作用：反映總體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。(同一總體不同部分比較)(3)計(jì)算公式：比例相對(duì)數(shù)(3)計(jì)算公式：比例相對(duì)數(shù)總體中某一部分?jǐn)?shù)值

同一總體另一部分?jǐn)?shù)值(4)特點(diǎn)：分子分母同屬一個(gè)總體，而且分子與分母的位置可以互換。5、 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（1） 概念：某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率。又稱發(fā)展速度或指數(shù)。（2） 作用：反映事物發(fā)展變化的方向與程度。動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)二報(bào)告期數(shù)值x100%（3）計(jì)算公式： 基期數(shù)值式中：報(bào)告期又稱計(jì)算期，是研究或計(jì)算時(shí)期?；谑亲鳛楸容^基礎(chǔ)的時(shí)期。（4） 特點(diǎn)：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、千分?jǐn)?shù)表示。6、 強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（1） 概念：兩個(gè)性質(zhì)不同而又相互聯(lián)系指標(biāo)之比。（2） 作用：①反映一國(guó)一地的發(fā)展水平、力量強(qiáng)弱。②反映事物存在的密度、普遍程度、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、負(fù)擔(dān)強(qiáng)度。③反映經(jīng)濟(jì)效益的高低。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（3）計(jì)算公式： 另一現(xiàn)象數(shù)值（4） 特點(diǎn)：有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分，數(shù)值大小與強(qiáng)度成正比為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。有些指標(biāo)分子與分母可互換。計(jì)量單位常用復(fù)名數(shù)。（五）運(yùn)用相對(duì)數(shù)應(yīng)遵循的原則1、 兩個(gè)對(duì)比指標(biāo)要有可比性。2、 相對(duì)數(shù)要和總量指標(biāo)結(jié)合使用。3、 各種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。四、平均指標(biāo)（數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的測(cè)定）（一）均值（平均數(shù)、數(shù)值平均數(shù),，ean）1、 概念：均值是反映數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)十分重要的數(shù)據(jù)，代表總體單位某一標(biāo)志值的一般水平。2、 特征：（1）具有抽象性。（2）具有代表性。（3）反映總體分布的集中趨勢(shì)。3、均值的種類及計(jì)算（1）算術(shù)平均數(shù)**A概念 算術(shù)平均數(shù)又稱平均值，是用一組數(shù)據(jù)中所有值之和除以該組總體標(biāo)志總量總體單位總量總體標(biāo)志總量總體單位總量.,算術(shù)平均數(shù)B基本公式：C分類a簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)n工XiX+X+ +XX=i_1 =1 2 n—n n 特點(diǎn)：用于未分組資料只受到各變量值本身大小的影響，其平均數(shù)大小不會(huì)超過(guò)變量值變動(dòng)范圍。b加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：是對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)都根據(jù)其在全組中的重要程度賦予一定權(quán)重后得到的算術(shù)平均數(shù)。k工MfMf+Mf+...+Mf iX_ 1 1 2 2 kk~_i二1f+f+…+fn1 2 kMi表示各組的變量值（組距式數(shù)列的組中值）；fi表示各組變量值出現(xiàn)的頻數(shù)（即權(quán)數(shù)）D算數(shù)平均數(shù)的性質(zhì)a各變量值與其平均數(shù)的離差之和等于零b各變量值與其平均數(shù)的離差平方之和等于最小值n工（x一X）2_最小值i

調(diào)和平均數(shù)A概念又稱倒數(shù)平均數(shù)，是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。B分類a簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：針對(duì)未分組資料。Xh計(jì)算公式為：zXfiii=1zXfiii=1zfzfii=1z丄XXh其中：wi是種特殊權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，表示各組標(biāo)志總量。Xiii=其中：wi是種特殊權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，表示各組標(biāo)志總量。Xiii=1w iw=x?fiii幾何平均數(shù)A概念:又稱對(duì)稱平均數(shù)，它是各變量值乘積的n次方根。B計(jì)算a基本公式:XGb對(duì)數(shù)公式：在實(shí)際工作中，由于變量個(gè)數(shù)較多，通常要應(yīng)用對(duì)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。)a基本公式:XGb對(duì)數(shù)公式：在實(shí)際工作中，由于變量個(gè)數(shù)較多，通常要應(yīng)用對(duì)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。)1n_ =—zlgXn n 'i=1lgXG=(lgnarc(lgX+lgX+…12X)GC幾何平均數(shù)的應(yīng)用a變量值是相對(duì)數(shù)據(jù)，如比率或發(fā)展速度。b變量值的連乘積等于總比率或總發(fā)展速度。D特點(diǎn)a如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，則無(wú)法計(jì)算。b受極端值影響較小，故較穩(wěn)健。(二)位置平均數(shù)中位數(shù)(median)概念是將一組數(shù)據(jù)項(xiàng)按照數(shù)值大小升序或者降序排列后位于中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)，符號(hào)為Me。中位數(shù)的計(jì)算方法A未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)將變量值按升序或降序排列，找中間位置的變量值。B單項(xiàng)數(shù)列的中位數(shù)計(jì)算各組的累計(jì)頻數(shù)(向上累計(jì)或向下累計(jì))；根據(jù)中位數(shù)位置確定中位數(shù)。n工fi中位數(shù)的位置=i=12C組距數(shù)列的中位數(shù)：n-F2 iM=L+ h下限公式： e'fii為中位數(shù)組的下限； 為總體單位總數(shù)；Fi為中位數(shù)組前一組的累計(jì)頻數(shù);fi為中位數(shù)組的頻數(shù)；h為中位數(shù)組的組距；中位數(shù)的特點(diǎn)A是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開(kāi)口組的影響。B對(duì)于分配不對(duì)稱的數(shù)據(jù)，中位數(shù)比平均值更適合當(dāng)集中趨勢(shì)的代表值。C對(duì)某些不具有數(shù)字特征或不能用數(shù)字測(cè)定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)表示其一般水平。2?眾數(shù)概念眾數(shù)是指在一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，符號(hào)為Mo。數(shù)據(jù)數(shù)列的眾數(shù)分布情況： 無(wú)眾數(shù)，一個(gè)眾數(shù)，多個(gè)眾數(shù)眾數(shù)的計(jì)算方法A**品質(zhì)變量的眾數(shù)一一觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。B**數(shù)值變量的眾數(shù)a未分組資料一一觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。b分組資料單項(xiàng)式數(shù)列一直接觀察，次數(shù)最多的組的變量值即為眾數(shù)。組距數(shù)列計(jì)算眾數(shù)：由下列公式近似計(jì)算：dM二L+ 1 h° id+d12Li為眾數(shù)組的下限； d1為眾數(shù)組與前一組頻數(shù)之差；d2為眾數(shù)組與后一組頻數(shù)之差；h為眾數(shù)組的組距。均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較1?均值、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量關(guān)系當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布時(shí)，三者合而為一。當(dāng)數(shù)據(jù)呈左偏分布時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動(dòng)均值向極小值一方靠，則從左至右依次是均值、中位數(shù)和眾數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)呈右偏分布時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動(dòng)均值向極大值一方靠，則從左至右依次是眾數(shù)、中位數(shù)和均值。均值、眾數(shù)和中位數(shù)的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合⑴**均值是對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)的計(jì)算，利用了全部數(shù)據(jù)信息，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢(shì)測(cè)度值。⑵**中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響，主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。(3)**眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，它也是一種位置代表值，不受極端值的影響，主要適合于作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。五、變異指標(biāo)（數(shù)據(jù)分布離散程度的測(cè)定）（一） 概念在統(tǒng)計(jì)研究中，通常把一組數(shù)值之間的差異程度叫做標(biāo)志變動(dòng)度。測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度大小的指標(biāo)叫做標(biāo)志變異指標(biāo)。平均指標(biāo)說(shuō)明總體分布的集中趨勢(shì)，標(biāo)志變異指標(biāo)則說(shuō)明總體分布的離中趨勢(shì)。變異指標(biāo)主要用來(lái)衡量平均數(shù)代表性的大小，變異指標(biāo)數(shù)值越大，平均數(shù)代表性越小。變異指標(biāo)數(shù)值越小，平均數(shù)代表性越好。（二） 極差1?概念 又稱全距，是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差。記為R。2?計(jì)算（1） 未分組數(shù)據(jù)的極差為：R=H-LH表示數(shù)據(jù)的最大值；L表示數(shù)據(jù)的最小值。（2） 分組數(shù)據(jù)的極差極差二最大組的上限一最小組的下限若存在開(kāi)口組，則：最大組的上限二前一組的上限+組距最小組的下限=下一組的下限一組距（三）平均差概念是各數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均數(shù)。2?樣本平均差的計(jì)算公式工lXi-X.1TOC\o"1-5"\h\zI IMAD=i=i （1）未分組數(shù)據(jù)： nS\m—廠Ifi iMAD= .=i（2）（2）分組數(shù)據(jù):方差和標(biāo)準(zhǔn)差概念方差(variance)是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)是方差的平方根，又稱“均方差”比較與評(píng)價(jià)其內(nèi)涵與平均差相似，均為各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)其平均數(shù)的平均離差。但平均差采用求絕對(duì)值消除正負(fù)離差，標(biāo)準(zhǔn)差采用平方法消除正負(fù)離差，在數(shù)學(xué)處理上標(biāo)準(zhǔn)差比平均差更為科學(xué)合理。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)度數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最主要的指標(biāo)。樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差在大多數(shù)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，都針對(duì)樣本數(shù)據(jù)來(lái)分析總體數(shù)量特征。因此通常用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w方差=樣本方差=[1/(n-1)]E(Xi-X~)^2離散系數(shù)1.概念：也稱變異系數(shù)，是一組數(shù)據(jù)的離散指標(biāo)的絕對(duì)數(shù)與其相應(yīng)的均值之比,是離散指標(biāo)的相對(duì)數(shù)形式。用于比較不同總體數(shù)據(jù)分布的離散程度。2?表現(xiàn)形式 全距系數(shù)，平均差系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。計(jì)算公式Q sv = v= 總體標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) Q 卩 樣本標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) s x子是總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，分母是相對(duì)應(yīng)的平均值FIVE一、時(shí)間序列概述(一)概念現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一系列指標(biāo)值按時(shí)間先后排列形成的數(shù)列,又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列由絕對(duì)指標(biāo)排列形成。1.時(shí)期數(shù)列：由時(shí)期指標(biāo)排列形成。（1） 時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)值可以相加。（2） 時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔正相關(guān)。（3） 時(shí)期數(shù)列通過(guò)連續(xù)登記獲取數(shù)據(jù)。2?時(shí)點(diǎn)數(shù)列：由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)排列形成。（1）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值不能相加。（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔無(wú)關(guān)。（3）時(shí)點(diǎn)數(shù)列通過(guò)間斷登記獲取數(shù)據(jù)。（三） 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列:由相對(duì)指標(biāo)排列形成由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)數(shù)列相比形成。不同時(shí)期的相對(duì)指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。（四） 平均數(shù)時(shí)間序列:由平均指標(biāo)排列形成。不同時(shí)期的平均指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。二、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)有發(fā)展水平、增長(zhǎng)水平、平均發(fā)展水平和平均增長(zhǎng)水平。（一）發(fā)展水平1?概念：時(shí)間序列中各項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值。相關(guān)概念：最初水平：動(dòng)態(tài)數(shù)列中的第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值最末水平：動(dòng)態(tài)數(shù)列中最后一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值報(bào)告期水平：要研究的那一時(shí)期的指標(biāo)值基期水平：作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的指標(biāo)值2?意義：是計(jì)算其他水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的基礎(chǔ)。（二）平均發(fā)展水平概念又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均得到的平均值。序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別（1） 計(jì)算依據(jù)不同:序時(shí)平均數(shù)依據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列，一般平均數(shù)依據(jù)變量數(shù)列。（2） 說(shuō)明問(wèn)題不同:序時(shí)平均數(shù)從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明現(xiàn)象在不同時(shí)間上某一數(shù)值的一般水平，一般平均數(shù)從靜態(tài)上說(shuō)明總體某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的一般水平。3?平均發(fā)展水平的計(jì)算（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)A時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（簡(jiǎn)單算術(shù)平均法）?！鰊①連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：逐日登記。其中，權(quán)數(shù)f代表間隔日數(shù)。未分組資料:逐日登記,每日都有數(shù)據(jù)（簡(jiǎn)單算術(shù)平均法）。a+a+???+a■n工af

工af

工f一af+af+???+afa= 1 1 2 2 nn/+/+???+f1 2 n'a+a'a+a、/1+'a+a、/2+??-+12\222 312丿'a+a、n-1 n②間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料不是逐日記錄逐日排列，而是有一定間隔的期初或期末的資料。式中f1,f2,…,fn-1：相鄰時(shí)點(diǎn)指標(biāo)間隔的月（季）數(shù)。時(shí)間間隔相等時(shí)：首末折半法。a a1-+a +a +???+a + n-2 2 3 n-1 2a—n一1時(shí)間間隔不等時(shí)：加權(quán)平均法。

(2)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)不能直接計(jì)算，而應(yīng)根據(jù)分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)TOC\o"1-5"\h\z— ac— ~^^=~除以分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算，用公式表示為： b(三)增長(zhǎng)水平(增長(zhǎng)量)概念:報(bào)告期水平與基期水平之差。2?分類逐期增長(zhǎng)量二報(bào)告期水平一前一期水平al—aO,a2-a1, …，an-an-1累計(jì)增長(zhǎng)量二報(bào)告期水平一某固定基期水平al—aO,a2—a0, …，an—aO**兩者關(guān)系累計(jì)增長(zhǎng)量=各逐期增長(zhǎng)量之和逐期增長(zhǎng)量=相鄰兩個(gè)累計(jì)增長(zhǎng)量之差平均增長(zhǎng)水平(平均增長(zhǎng)量)平均增長(zhǎng)量二逐期增長(zhǎng)量之和逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量二逐期增長(zhǎng)量之和逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)平均增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)-11.概念：表明時(shí)間序列每期平均增長(zhǎng)的情況。2.公式:三、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)有發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。(一)發(fā)展速度1.概念 發(fā)展速度是用報(bào)告期水平與基期水平進(jìn)行對(duì)比得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。2.基本公式:發(fā)展速度報(bào)告期水平基期水平2.基本公式:發(fā)展速度報(bào)告期水平基期水平x100 %(1)環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比。a a1；(1)環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比。a a1；2a ao i(2)定基發(fā)展速度:a；3a2報(bào)告期水平與固定基期水平之比。aTa0ana0環(huán)比和定基發(fā)展速度的關(guān)系(1)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度。TOC\o"1-5"\h\za a a a aTX 2X 3X- - -X n = na a a a a0 1 2 n一1 0(2)相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度。a~na~n-~T(二)平均發(fā)展速度概念 平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。2?計(jì)算方法(以水平法為例)水平法:側(cè)重考察最末一年所達(dá)到的水平，采用幾何平均法計(jì)算。(1)已知各期環(huán)比發(fā)展速度時(shí)，其計(jì)算公式為:x(2)已知最初水平和最末水平時(shí)，公式為：x(2)已知最初水平和最末水平時(shí)，公式為：基期水平基期水平已知整個(gè)時(shí)期內(nèi)的定基發(fā)展速度即總速度時(shí)，公式為:(三)增長(zhǎng)速度概念 是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，用增長(zhǎng)量除以基期水平計(jì)算。增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度 = X100%=發(fā)展速度-1

3?分類(1)環(huán)比增長(zhǎng)速度：逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展速度-1?！?■2~n■2■2~n定基增長(zhǎng)速度：累計(jì)增長(zhǎng)量與固定基期水平之比，等于定基發(fā)展速度-1。a■oa■o平均增長(zhǎng)速度概念 是時(shí)間序列中各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的程度。2.公式：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1**注意：不能直接根據(jù)各期環(huán)比增長(zhǎng)速度計(jì)算平均增長(zhǎng)速度。絕對(duì)指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)的結(jié)合增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值概念是將時(shí)間序列的水平分析和速度分析結(jié)合的指標(biāo)，反映速度每增長(zhǎng)1%增加的絕對(duì)數(shù)量。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值2.公式：前期水平100報(bào)告期水平環(huán)比發(fā)展速度 x100四、時(shí)間序列的影響因素分析時(shí)間序列影響因素主要有長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng),(一)長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定方法(1)時(shí)距擴(kuò)大法:只能對(duì)數(shù)列修勻，不能預(yù)測(cè)。將較短的時(shí)距擴(kuò)大、合并，得出新數(shù)列，消除短時(shí)間波動(dòng)的影響，觀察長(zhǎng)期趨勢(shì)(2)移動(dòng)平均法:可以對(duì)數(shù)列修勻或預(yù)測(cè)，但有時(shí)滯效應(yīng)。(200頁(yè))

通過(guò)對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值（3）數(shù)學(xué)模型法A直線模型法:重點(diǎn)介紹最小平方法配合直線模型。**B曲線模型數(shù)學(xué)模型法：直線模型法最小平方法配合直線模型1.建模:建立時(shí)間序列各觀測(cè)值和時(shí)間之間的直線模型。yt一時(shí)間序列的趨勢(shì)值 a—趨勢(shì)線在Y軸上的截距t—時(shí)間標(biāo)號(hào) b—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量2.根據(jù)最小二乘法得到求解a和b2.根據(jù)最小二乘法得到求解n工tY—工t工Y

'=nE12—（St）a=Y—bt預(yù)測(cè)誤差： 可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量m為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù)m為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù)最小平方法配合的直線模型（簡(jiǎn)捷法）EtYEEtYEt2求參數(shù)a和b:預(yù)測(cè):將預(yù)測(cè)期的t值帶入模型中，預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)值。SIX一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)是分析現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的一種對(duì)比性指標(biāo)，有兩層含義:（一）概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)是分析現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的一種對(duì)比性指標(biāo)，有兩層含義:廣義指數(shù):一切反映現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或?qū)Ρ鹊南鄬?duì)數(shù)，說(shuō)明某種具體產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本、價(jià)格等的動(dòng)態(tài)變化。狹義指數(shù)：表明不能直接相加或?qū)Ρ鹊默F(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（二）種類1?按反映現(xiàn)象的范圍不同個(gè)體指數(shù) 反映個(gè)別現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如單位產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)?？傊笖?shù)一一說(shuō)明現(xiàn)象總體變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如多種商品價(jià)格綜合指數(shù)。2?按指數(shù)的性質(zhì)不同質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)說(shuō)明質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)說(shuō)明數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)。3?按編制方法的不同綜合指數(shù)——在確定同度量因素的基礎(chǔ)上，通過(guò)先綜合后對(duì)比的方法計(jì)算得出的指數(shù)，反映現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)情況。平均數(shù)指數(shù)——是綜合指數(shù)的代數(shù)變形，它是所研究現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。按指數(shù)數(shù)列選擇的基期不同定基指數(shù)——在指數(shù)數(shù)列中都以某一固定時(shí)期的水平作為對(duì)比基準(zhǔn)編制的指數(shù)。環(huán)比指數(shù)——在指數(shù)數(shù)列中都以前一期的水平作為對(duì)比