角動量及守恒

角動量及守恒第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四—–開普勒第二定律行星對太陽的徑矢在相等的時間內掃過相等的面積.

除了動量，機械能守恒量以外一定還有另外一個守恒量存在！第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四中學的表達式：對軸的力矩Mod一、質點的角動量力矩ap在同一平面內和第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四力對o點的力矩：方向由右手螺旋法則確定。oZXYp直角坐標系：1.力矩是改變質點系轉動狀態(tài)的原因,

力是改變質點系平動狀態(tài)的原因。說明2.同一力對空間不同點的力矩是不同的。第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四定義角動量質點的角動量及角動量定理：質點的角動量定理為質點在t內對o點的沖量矩第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四1.質點的圓周運動動量：（對圓心的）角動量：大小：mrvLO方向：滿足右手關系，向上力平動運動狀態(tài)發(fā)生改變（動量定理）力矩轉動狀態(tài)發(fā)生改變（角動量定理）第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四Sunrrvv2行星在繞太陽公轉時的橢圓軌道運動大?。悍较颍簼M足右手關系，向上3質點直線運動對某定點的角動量大?。悍较颍核伎迹喝绾问筁=0？Omd對定點（太陽）的角動量：=0？第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四試求:該質點對原點的角動量矢量.解：例:一質量為m的質點沿一條二維曲線運動其中a,b,

為常數(shù)

(恒矢量)或由第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四當=恒矢量當質點所受對參考點O的合力矩為零時，質點對該參考點O的角動量為一恒矢量。二、角動量守恒定律—–開普勒第二定律例：行星對太陽的徑矢在相等的時間內掃過相等的面積.m質點的角動量守恒定律第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四行星受力方向與矢徑在一條直線，永遠與矢徑是反平行的。注意m行星的時刻在變,但其可維持不變.有心力：運動質點所受的力的作用線始終通過某個給定點，而且力的大小只依賴于質點對該給定點的距離。性質：角動量守恒機械能守恒第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四m返回α-π/2行星對太陽的徑矢掃過的面積：第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四本周作業(yè):3.83.143.223.273.28(周三)5.15.25.45.6(周五)第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四

1.一對作用力、反作用力對定點（定軸）的合力矩等于零。質點系的角動量定理和角動量守恒om1m2第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四2.質點系的角動量·······FiPio第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四當

時常矢量一對作用力、反作用力對定點（定軸）的合力矩等于零?！|點系的角動量守恒定理——質點系的角動量定理第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四說明：3

角動量守恒定律是獨立于牛頓定律的自然界中更普適的定律之一.4

角動量守恒定律只適用于慣性系。2

守恒指過程中任意時刻。1角動量守恒條件：合外力矩為零.合外力為零,合外力矩不一定為零,反之亦然.第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四即：雖然,但對某軸外力矩為零，則總角動量不守恒,但對這軸的角動量是守恒的.3由分量式：1孤立系.2有心力場,對力心角動量守恒.常量角動量守恒的幾種可能情況：第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四1孤立系.第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四18世紀哲學家提出星云說，認為太陽系是由氣云組成的。氣云原來很大，由自身引力而收縮，最后聚集成一個個行星、衛(wèi)星及太陽本身。萬有引力不能把所有的天體吸引在一起?形成一個扁平的盤狀!第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四為什么星系是扁狀，盤型結構？盤狀星系的成因角動量守恒。第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四Z方向：解釋：星球具有原始角動量星球所需向心力：開始，當：r就穩(wěn)定不變了，引力不能再使r減小。但在z軸方向卻無這個限制，所以可以在引力的作用下沿z向收縮，使星云形成了鐵餅狀。第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期四知識點：質點的角動量質點的角動量定理即：雖然,但對某軸外力矩為零,則總角動量不守恒,但對這軸的角動量是守恒的.3