2017年內(nèi)中考數(shù)學(xué)試卷

2017年內(nèi)赤峰市中考數(shù)學(xué)試（3分，共計6分）1（3 A．﹣8B．﹣2 2（3 3（3．90021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.0021×105B．9.0021×104C．90.021×1034（3 A．3x+2y=5（x+y）B．x+x3=x4C．x2?x3=x6D（x2）3=x65（3分）直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線a上，若∠1=35°，則∠2等于（）A．65°B．50°C．55°6（3 B．x≥2C．1≤x≤27（3分）向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點．如果投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A．B．C．8（3 9（3分）點A（1，y1、B（3，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，則y1、的大小關(guān)系是 10（3交點O處，若折痕EF=2，則∠A=（ A．120°B．100°C．60°11（3 A．y=2x﹣5B．y=2x+5C．y=2x+812（3（2x﹣5（2y﹣5）=25， A．18或10 二、填空題（請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共12分13（3 14（3 15（3 16（3'x+2，點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點P1的坐標(biāo)為（2，0，則點P2017的坐標(biāo)為 （0題，滿分2分）17（6 18（6尺規(guī)作圖：作∠BADBCEDCF（要；在（1），19（10果，學(xué)校為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果，進(jìn)行了抽樣分為五種，求此次的學(xué)生人數(shù)215A3名，B22名學(xué)生參加體20（10知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，的長度為17cm，寬為8cm，同學(xué)能否將放入卡槽AB內(nèi)？請說明你的理由（提示21（10AB為邊在第一象限作等邊△ABC．若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式與△OAB相似時，P點是否在（1）P點坐22（10買蘋果樹苗的費用和梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．若兩種樹苗的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價若兩種樹苗共1100棵，且兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少多少棵．23（12分）AAM與⊙OB在⊙O上，BD⊥AM垂D，BD與⊙OC，OC平分∠AOB，∠B=60°．求證：AM是⊙ODC=2，求圖中陰影部分的面積（π和根號24（12點A作AD⊥BC，垂足為D，會有sin∠C=，則S△ABC=BC×AD=×BC×ACsin∠C=即S△ABC=absin∠C2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠Ca，b，c，則用上面的三角形面積和余弦定理解決問題解：S△DEF= 如圖4，在△ABC中，已知AC＞BC，∠C=60°，△ABC'、△BCA'、△ACB'分S1、S2、S3、S4，求證：S1+S2=S3+S4．25（12C、D、EOA、OB、AB當(dāng)∠AOB=90°1PE、QEEPEQ2（1）仍將△OQBO旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AOBPC、QDG△ABG3，求∠AOB26（14（3，0（1，4BDPBDPxM，PPM長度的最大值；Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．2017年內(nèi)赤峰市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試（3分，共計6分）1（3（2017? A．﹣8B．﹣2 【解答】解（3（2017? 【解答】解：A3（3（2017?積為90021平．90021用科學(xué)記數(shù)法表示為（ A．9.0021×105B．9.0021×104C．90.021×103【解答】解：900219.0021×104．4（3（2017? A．3x+2y=5（x+y）B．x+x3=x4C．x2?x3=x6D（x2）3=x6【解答】解：AABBC、x2?x3=x5C錯誤；D（x2）3=x6D正確．5（3（2017?1=35°，則∠2等于 A．65°B．50°C．55°【解答】解：∵Rt△ABCCa6（3（2017? B．x≥2C．1≤x≤2【解答】解：根據(jù)題意得 7（3（2017?是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點．如果投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A．B．C．且陰影部分面積=S△CEB=S△BEC=S正方形 8（3（2017? 9（3（2017?（1y1點，則y1、y2的大小關(guān)系是（ yx的增大而減小，又∵A（1，y1、B（3，y2）1＜3，A．10（3（2017?落在對角線的交點O處，若折痕EF=2，則∠A=（ A．120°B．100°C．60°AC，ABCD∵AEFO∴EF⊥AC，EF∴E、FAB、AD∴EF為△ABD11（3（2017? A．y=2x﹣5B．y=2x+5C．y=2x+8y=2x+5，12（3（2017? A．18或10 【解答】解：∵xy∴（2x﹣5，解得：x=3，y=15∴x+y=1810，故選A．二、填空題（請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共12分13（3（2017? 14（3（2017?根，則m的取值范圍是 xx2﹣4x+2m=015（3（2017? 525；4，5，5，6，105；平均數(shù)16（3（2017?P（﹣y+1x+2知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得（200）．（2，0（14P3（﹣33P4（﹣2，﹣1，P5（2，0（2，0（1，4（﹣3，3（﹣2，﹣1）∴P2017P1點重合，（2，0（0題，滿分2分）17（6（2017?= 18（6（2017?尺規(guī)作圖：作∠BADBCEDCF（要；在（1）（1）（2）∵ABCD∵AF19（10（2017?一定數(shù)量的水果，學(xué)校為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果，進(jìn)行了抽樣2的統(tǒng)計圖（不完整．請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題：求此次的學(xué)生人數(shù)215A3名，B22名學(xué)生參加體（1）（2）C40×10%=4人，B20%40×20%=8人，20（10（2017?如圖1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，的長度為17cm，寬為8cm同學(xué)能否將放入卡槽AB內(nèi)？請說明你的理由（提示：sin50°【解答】解：同學(xué)能將放入卡槽AB內(nèi)．AD⊥BCD，∴同學(xué)能將放入卡槽AB內(nèi)21（10（2017?A、BAB為邊在第一象限作等邊△ABC．若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式與△OAB相似時，P點是否在（1）P點坐在y=﹣x+1中，令y=0可解得 ，令x=0可得，0，B（0，1∵△ABCRt△BOA∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上當(dāng)△ADP∽△AOB時，則有=，即=，解得m=1，此時P點坐標(biāo)為（2把P（2，3）代入y=可得3≠把 綜上可知P點坐標(biāo)為（2，22（10（2017?工作隊為朝陽溝村了一批蘋果樹苗和梨樹苗已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，蘋果樹苗的費用和梨樹苗的費用分別是3500元和2500元若兩種樹苗的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價若兩種樹苗共1100棵，且兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少多少棵．（1）x=5．x=5是原方程的解，且符合題意．5元；（2）設(shè)梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則（1100﹣a）棵，（5+2（1100﹣a）+5a≤6000，答：梨樹苗至少850棵23（12（2017?BD⊥AMD，BD與⊙OC，OC求證：AM是⊙ODC=2，求圖中陰影部分的面積（π和根號（1）∵∠B=60°，∴△BOC∵OC∴AM是⊙O∴△AOC∴S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC=（4+2）×2 =6 24（12（2017?為a，b，c，過點A作AD⊥BC，垂足為D，會有sin∠C=，則S△ABC=BC×AD=×BC×ACsin∠C=即S△ABC=absin∠C2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠Ca，b，c，則用上面的三角形面積和余弦定理解決問題解：S△DEF= DE2=EF2+DF2﹣2EF×DFcos∠F=49如圖4，在△ABC中，已知AC＞BC，∠C=60°，△ABC'、△BCA'、△ACB'分S1、S2、S3、S4，求證：S1+S2=S3+S4．（1）∴S△DEF=EF×DFsin∠F= 兩邊同時乘以sin60°得，AB2sin60°=AC2sin60°+BC2sin60°﹣∴S1=AC?BCsin60°，S2=AB2sin60°，S3=BC2sin60°，S4=2、令∠A，∠B，∠C∴S1=absin∠C=absin60°=∴S2= c2，S3= a2，S4= ∴S1+S2=（ab+c2，S3+S4=（a2+b225（12（2017?C、D、EOA、OB、AB的中點．當(dāng)∠AOB=90°1PE、QEEPEQ2（1）仍將△OQBO旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AOBPC、QDG△ABG3，求∠AOB（1）∵△APO和△BQOP，O，QEABERt△PQFPFC，EOA，ABDRt△OQB2GOD，COB，OA的中點，△APO與△QBO都是∴CQ，GPOB，OA26（14（2017?（3，0（1，4BDPBDPxM，PPM長度的最大值；Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．C的坐標(biāo)為（1，4∴0=a（3﹣1）2+4，解得∴拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）2+4，即Dyx=0∴D點坐標(biāo)為（0，3BDB3k+3=0BDm（m＞0P（m，﹣m+3，M（m，﹣m2+2m+3∴PM=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+∴當(dāng)m=時，PM有最