《控制測(cè)量》導(dǎo)線網(wǎng)歸算投影平差計(jì)算

昆明冶金高等?？茖W(xué)校測(cè)繪學(xué)院第十五講導(dǎo)線網(wǎng)歸算、投影、平差計(jì)算

導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算：概算、驗(yàn)算與平差。概算就是將方向觀測(cè)值和距離觀測(cè)值歸算至高斯平面；驗(yàn)算就是依控制網(wǎng)的幾何條件檢核觀測(cè)質(zhì)量；平差則是計(jì)算出各控制點(diǎn)的最或然坐標(biāo)和精度指標(biāo)。

在學(xué)習(xí)了如何將地面上觀測(cè)的水平方向、距離歸算到橢球面；如何將橢球面上的方向值、大地線投影到高斯面上的知識(shí)點(diǎn)后，本節(jié)介紹導(dǎo)線網(wǎng)概算（歸算、投影、質(zhì)量檢核）、平差計(jì)算的過(guò)程。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

導(dǎo)線測(cè)量是在地球表面上進(jìn)行的，所獲得的觀測(cè)值是方向觀測(cè)值和邊長(zhǎng)觀測(cè)值，而平差計(jì)算要在高斯平面上進(jìn)行，在平差前必須將地面上的觀測(cè)值歸算高斯平面上，這一步工作稱為概算。1、近似坐標(biāo)的計(jì)算

為了計(jì)算近似子午線收斂角（進(jìn)而求近似大地方位角）及方向改化和距離改化，須計(jì)算各控制點(diǎn)的近似坐標(biāo)。坐標(biāo)的計(jì)算公式：式中：為近似平面邊長(zhǎng)；為近似坐標(biāo)方位角。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算2、方向觀測(cè)值的歸算

這要分兩步進(jìn)行。1）將地面上的方向觀測(cè)值歸算至橢球面需要加入“三差改正”，即垂線偏差改正標(biāo)高差改正截面差改正一、導(dǎo)線測(cè)量的概算2、方向觀測(cè)值的歸算2）將橢球面上的方向觀測(cè)值歸算至高斯平面需要加入“方向改化”，方向改化的計(jì)算公式：

式中，x、y均為近似值，一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

3、邊長(zhǎng)觀測(cè)值的改化

1）斜距歸算至平距式中

——水平距離(m)；

——經(jīng)氣象及加、乘常數(shù)等改正后的斜距（m）；

——儀器與反光鏡之間的高差（m）；

——參考橢球體在測(cè)距邊方向法截弧的曲率半徑（m）。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

3、邊長(zhǎng)觀測(cè)值的改化2）平距歸算至參考橢球面歸算到參考橢球面上的測(cè)距邊長(zhǎng)度，應(yīng)按下式計(jì)算：式中

——?dú)w算到參考橢球面上的測(cè)距邊長(zhǎng)度（m）；

——測(cè)區(qū)大地水準(zhǔn)面高出參考橢球面的高差（m）。

一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

3、邊長(zhǎng)觀測(cè)值的改化3）將橢球面上的長(zhǎng)度歸算至高斯平面

測(cè)距邊在高斯投影面上的長(zhǎng)度，應(yīng)按下式計(jì)算：

式中

——測(cè)距邊在高斯投影面上的長(zhǎng)度（m）；

——測(cè)距邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均值（m）；

——測(cè)距邊中點(diǎn)的平均曲率半徑（m）；

——測(cè)距邊兩端點(diǎn)近似橫坐標(biāo)的增量（m）一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格檢核，使其合乎《規(guī)范》要求，這項(xiàng)工作也稱為驗(yàn)算?？刂凭W(wǎng)的類型不同，需要檢核的項(xiàng)目也不同。導(dǎo)線網(wǎng)需要進(jìn)行如下項(xiàng)目的檢核。1）計(jì)算導(dǎo)線方位角條件和環(huán)形條件閉合差為了檢核角度的觀測(cè)質(zhì)量，如導(dǎo)線產(chǎn)生方位符合條件就要計(jì)算方位角條件閉合差。其公式如下：

按上式計(jì)算得值，對(duì)于三等、四等和一級(jí)導(dǎo)線，分別不能超過(guò)和。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

1）計(jì)算導(dǎo)線方位角條件和環(huán)形條件閉合差當(dāng)導(dǎo)線構(gòu)成閉合環(huán)時(shí)，環(huán)形閉合差可按下式計(jì)算式中，n′為閉合環(huán)內(nèi)角個(gè)數(shù)。環(huán)形閉合差的限值為一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

2）計(jì)算導(dǎo)線測(cè)角中誤差三、四等導(dǎo)線，應(yīng)按左、右角進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)導(dǎo)線的測(cè)角中誤差按下式計(jì)算：式中：

Δ——測(cè)站圓周角閉合差（″）；

n——Δ的個(gè)數(shù)。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

2）計(jì)算導(dǎo)線測(cè)角中誤差當(dāng)導(dǎo)線網(wǎng)內(nèi)有多個(gè)方位符合條件時(shí)，可按方位角條件閉合差計(jì)算測(cè)角中誤差：式中：

——符合導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線環(huán)的方位角閉合差（″）；

n——計(jì)算時(shí)的測(cè)站數(shù)；

N——

的個(gè)數(shù)。測(cè)角中誤差不應(yīng)超過(guò)相應(yīng)等級(jí)測(cè)角中誤差的標(biāo)稱值。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

3）測(cè)距邊單位權(quán)中誤差

式中

——單位權(quán)中誤差；

d——各邊往、返距離的較差（mm）；

n——測(cè)距邊數(shù)；

P——各邊距離的先驗(yàn)權(quán)，其值為，為測(cè)距的先驗(yàn)中誤差，可按測(cè)距儀器的標(biāo)稱精度計(jì)算。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

4）任一邊的實(shí)際測(cè)距中誤差

式中

——

第i邊的實(shí)際測(cè)距中誤差（mm）；

——

第i邊距離測(cè)量的先驗(yàn)權(quán)。一、導(dǎo)線測(cè)量的概算

4、導(dǎo)線測(cè)量的驗(yàn)算（質(zhì)量檢核）

5）平均測(cè)距中誤差

當(dāng)網(wǎng)中的邊長(zhǎng)相差不大時(shí)，可按下式計(jì)算平均測(cè)距中誤差：

式中

——平均測(cè)距中誤差（mm）。二、導(dǎo)線測(cè)量的平差計(jì)算

一級(jí)及以上等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)計(jì)算，應(yīng)采用嚴(yán)密平差法；二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)，可根據(jù)需要采用嚴(yán)密或簡(jiǎn)化方法平差。導(dǎo)線網(wǎng)平差時(shí)，按前述計(jì)算先驗(yàn)中誤差及，用以計(jì)算角度及邊長(zhǎng)的權(quán)。平差計(jì)算時(shí)，對(duì)計(jì)算略圖和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)應(yīng)進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，對(duì)計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)行檢查。打印輸出的平差成果，應(yīng)列有起算數(shù)據(jù)、觀測(cè)數(shù)據(jù)以及必要的中間數(shù)據(jù)。平差后的精度評(píng)定，應(yīng)包含有單位權(quán)中誤差、相對(duì)誤差橢圓參