第七章一般均衡與效率

第七章一般均衡與效率第一節(jié)一般均衡理論一、資源的稀缺性和需要的無(wú)限性

1．一般均衡與局部均衡

局部均衡是指在假設(shè)其他市場(chǎng)不變的情況下，某一特定產(chǎn)品或要素的市場(chǎng)均衡。如果一個(gè)市場(chǎng)的變動(dòng)不影響其他市場(chǎng)，其他市場(chǎng)也不影響該市場(chǎng)。這種把單個(gè)市場(chǎng)孤立起來(lái)進(jìn)行研究的方法，稱之為局部均衡分析方法?，F(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)之間是相互聯(lián)系的。一個(gè)市場(chǎng)發(fā)生了變化，就會(huì)引起其他市場(chǎng)發(fā)生變化，而其他市場(chǎng)的變化又有可能反過(guò)來(lái)影響最初發(fā)生變化的市場(chǎng)，這種市場(chǎng)之間的相互作用通常稱為反饋效應(yīng)。要分析各市場(chǎng)之間的所有影響，就要把所有市場(chǎng)放在一起，同時(shí)研究所有市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量的決定，這一分析方法稱之為一般均衡分析方法。所有市場(chǎng)同時(shí)達(dá)到均衡的狀態(tài)通常被稱為一般均衡狀態(tài)。

一般均衡狀態(tài)滿足以下條件：

（1）每個(gè)消費(fèi)者依據(jù)其偏好和預(yù)算線來(lái)選擇最大化其效用的商品組合，預(yù)算線由投入品價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格決定；

（2）每個(gè)消費(fèi)者依據(jù)現(xiàn)行投入品價(jià)格和產(chǎn)品價(jià)格，選擇他所提供的投入品的數(shù)量；

（3）廠商在給定的現(xiàn)有技術(shù)、產(chǎn)品需求、投入品供給約束條件下，選擇最大化其利潤(rùn)的決策，而且從長(zhǎng)期來(lái)看，廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零；

（4）所有市場(chǎng)（包括投入品市場(chǎng)和產(chǎn)品市場(chǎng)）同時(shí)達(dá)到均衡，即在要素及產(chǎn)品的現(xiàn)行價(jià)格下，所有商品的供求都相等。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

2．一般均衡的存在性在一組相當(dāng)寬泛的條件下，可以實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)均衡。一般均衡存在并不意味著均衡是惟一的。只有相對(duì)價(jià)格才影響消費(fèi)者、廠商、資源所有者的決策，因此，如果所有市場(chǎng)在一組價(jià)格下是均衡的，那么，當(dāng)所有的價(jià)格同比例增加或減少時(shí)，市場(chǎng)仍然是均衡的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)證明，在一定條件下，存在惟一的一組相對(duì)價(jià)格可以實(shí)現(xiàn)一般均衡。即在一定的假設(shè)條件全部得到滿足時(shí)，一般均衡體系就有均衡解存在。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

二、簡(jiǎn)單的一般均衡模型

1．?dāng)?shù)學(xué)模型（1）經(jīng)濟(jì)循環(huán)流程在這一模型中，假定經(jīng)濟(jì)由兩個(gè)部門組成，即只有一個(gè)生產(chǎn)部門和一個(gè)消費(fèi)部門。這里還假定所有的生產(chǎn)均由廠商完成，所有投入品均由消費(fèi)者提供，即沒(méi)有中間產(chǎn)品。圖7-1兩部門經(jīng)濟(jì)流程圖如圖7-1所示，家庭按照效用最大化原則供給要素，購(gòu)買產(chǎn)品；企業(yè)按照利潤(rùn)最大化原則購(gòu)買要素，生產(chǎn)并出售產(chǎn)品。由此形成了產(chǎn)品和要素兩類市場(chǎng)。在供求兩種力量的作用下，兩個(gè)市場(chǎng)都實(shí)現(xiàn)了均衡。（2）一般均衡數(shù)學(xué)模型假定：消費(fèi)者所有的收入皆來(lái)自于向廠商出售要素的所得，并且全部收入都用于消費(fèi)；消費(fèi)者向廠商提供的要素?cái)?shù)量是固定的，不受要素價(jià)格影響；該經(jīng)濟(jì)中有種產(chǎn)品，種要素，個(gè)消費(fèi)者，一個(gè)廠商。那么，一般均衡模型中包含如下三類方程：精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)①消費(fèi)者對(duì)商品的需求方程。消費(fèi)者對(duì)第種消費(fèi)品記為,第種消費(fèi)品的價(jià)格記為，第種要素的價(jià)格記為?？傻萌缦路匠蹋喝w消費(fèi)者對(duì)第種消費(fèi)品的需求總量記為，那么：②要素供求均衡方程。假設(shè)廠商采用固定比例的生產(chǎn)技術(shù)，即生產(chǎn)一單位第種產(chǎn)品所需的第種要素的數(shù)量是固定不變的，記為，生產(chǎn)所需的第種要素的數(shù)量記為，消費(fèi)者供給的第種要素的數(shù)量記為。則可得如下市場(chǎng)均衡方程：③完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡方程。假定產(chǎn)品市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，該市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品的成本與價(jià)格相等，利潤(rùn)為零，由此得到如下方程：精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

2．交換的均衡圖7-2埃奇沃思盒形圖：交換

只有滿足物品的邊際替代率對(duì)于所有的消費(fèi)者都相等這一條件，物品在消費(fèi)者之間的配置才是有效率的。所有這些有效配置點(diǎn)——即所有的無(wú)差異曲線的切點(diǎn)所組成的曲線稱之為契約曲線。契約曲線上的配置通常稱為帕累托有效配置。但是交換的契約曲線上的任意兩點(diǎn)是無(wú)法比較哪一點(diǎn)更具有效率的。帕累托有效率的含義是：如果一些人的境況好轉(zhuǎn)必須以另一些人的境況惡化為條件，那么資源的配置就是帕累托有效率的。一般情況下，所說(shuō)的有效就是指帕累托有效。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

3．生產(chǎn)的均衡

（1）生產(chǎn)的契約曲線在生產(chǎn)過(guò)程中有效配置的條件是：對(duì)于不同的產(chǎn)品，兩種投入品的邊際技術(shù)替代率相等。從埃奇沃思盒形圖來(lái)看，有效配置組合位于兩種產(chǎn)品等產(chǎn)量線的切點(diǎn)上，這些點(diǎn)組成的曲線稱為生產(chǎn)的契約曲線。

圖7-3埃奇沃思盒形圖：生產(chǎn)

（2）生產(chǎn)可能性曲線如果以橫軸代表食品產(chǎn)量，縱軸代表藥品產(chǎn)量，形成一個(gè)坐標(biāo)系，把生產(chǎn)契約曲線上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量組合描繪在這一坐標(biāo)系下，就可以得到一條曲線，通常稱它為生產(chǎn)可能性曲線，如圖7-4所示。

圖7-4生產(chǎn)可能性曲線

精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)生產(chǎn)可能性曲線表示從固定的投入品總量中所能生產(chǎn)的食品和藥品的各種可能組合，在這些組合中，任何一種產(chǎn)品的產(chǎn)量，都是與另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量相對(duì)應(yīng)的該產(chǎn)品的最大產(chǎn)量。在現(xiàn)有的技術(shù)水平下，要達(dá)到生產(chǎn)可能性曲線之外的一點(diǎn)是不可能的，但卻可能達(dá)到生產(chǎn)可能性曲線之內(nèi)的點(diǎn)。不過(guò)在這些點(diǎn)上，投入品的配置是缺乏效率的。只要生產(chǎn)是有效率的，產(chǎn)出組合就必然位于生產(chǎn)可能性曲線上的某一點(diǎn)。通常把生產(chǎn)可能性曲線的斜率定義為產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率，它表示要增加1單位的某種產(chǎn)品必須放棄多少單位的另一種產(chǎn)品。人們通常認(rèn)為生產(chǎn)可能性曲線是凹向原點(diǎn)的，從圖中可以看到，沿著生產(chǎn)可能性曲線向右下方移動(dòng)（即增加食品的生產(chǎn)，減少藥品生產(chǎn)），其斜率的絕對(duì)值越來(lái)越大，即藥品對(duì)食品的越來(lái)越高，也就是說(shuō)，要增加1單位食品，必須放棄越來(lái)越多的藥品。這是邊際生產(chǎn)力遞減的緣故。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

4．生產(chǎn)與交換的均衡

達(dá)到生產(chǎn)與消費(fèi)意愿相一致的條件是：商品的邊際替代率與邊際轉(zhuǎn)換率相等，即。用幾何形式表示，就是生產(chǎn)可能性曲線要與任意一個(gè)消費(fèi)者的無(wú)差異曲線相切，如圖7-5所示。圖7-5生產(chǎn)與交換的均衡精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

【例7.1】簡(jiǎn)要說(shuō)明為什么交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件不等于交換加生產(chǎn)的最優(yōu)條件？答：交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件并不等于交換加生產(chǎn)的最優(yōu)條件。事實(shí)上，交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件并不是將交換的最優(yōu)條件和生產(chǎn)的最優(yōu)條件簡(jiǎn)單地并列起來(lái)，其原因在于：（1）交換的最優(yōu)只是說(shuō)明消費(fèi)是最有效率的；生產(chǎn)的最優(yōu)只是說(shuō)明生產(chǎn)是最有效率的。兩者的簡(jiǎn)單并列，只是說(shuō)明消費(fèi)和生產(chǎn)分開來(lái)看時(shí)各自獨(dú)立地達(dá)到了最優(yōu)，但并不能說(shuō)明，當(dāng)交換和生產(chǎn)綜合起來(lái)看時(shí)，也達(dá)到了最優(yōu)。（2）交換和生產(chǎn)的最優(yōu)是要將交換和生產(chǎn)這兩個(gè)方面綜合起來(lái)，討論交換和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

第二節(jié)均衡與效率——福利經(jīng)濟(jì)學(xué)定理一、經(jīng)濟(jì)效率的定義和邊際條件

1．經(jīng)濟(jì)效率的帕累托標(biāo)準(zhǔn)任何改善了某些人的福利，同時(shí)又不損害其他人的福利的變化，都是一種進(jìn)步，被稱做帕累托改進(jìn)。多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家都認(rèn)為，社會(huì)應(yīng)當(dāng)尋求那些不傷害任何人而又能改善一些人境遇的變化，如果所有滿足這一條件的變化都得以實(shí)現(xiàn)，沒(méi)有再作此類改變的任何余地，這種狀態(tài)就稱為經(jīng)濟(jì)上有效率。

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2．經(jīng)濟(jì)效率的邊際條件（1）交換的效率假定有兩個(gè)消費(fèi)者A和B，其效用函數(shù)分別為和，有兩種商品和，其總量分別為和，A和B消費(fèi)的商品的數(shù)量分別為和，消費(fèi)的商品的數(shù)量分別為和，B的效用水平假定為。A效用最大化（此時(shí)，消費(fèi)者效用總量最大化）可表示為：由上述目標(biāo)函數(shù)取得極值的一階條件可得：即有：表示商品在兩個(gè)消費(fèi)者之間有效配置的必要條件：不同消費(fèi)者的任意兩種商品的邊際替代率相等。

精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)（2）生產(chǎn)的效率生產(chǎn)的效率表示為任意兩種投入品的邊際技術(shù)替代率，對(duì)任何兩個(gè)生產(chǎn)者（或者同一個(gè)生產(chǎn)者的兩種產(chǎn)品）的邊際替代率都相等。廠商A產(chǎn)量最大化（此時(shí)，廠商產(chǎn)量總量最大化）可表示為：由目標(biāo)函數(shù)取得極值的一階條件可得：即有：這表示投入品在不同商品生產(chǎn)者之間有效配置的必要條件，它意味著投入品的配置應(yīng)該使生產(chǎn)者處于他們的生產(chǎn)契約曲線上。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

（3）生產(chǎn)與交換的效率第三個(gè)條件與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和消費(fèi)者偏好的一致性有關(guān)，它要求任意兩種商品的邊際替代率必須等于它們的邊際轉(zhuǎn)換率。代數(shù)證明如下：

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)取得極值的一階條件可得：即有：此即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)有效率的條件。

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【例7.2】帕累托最優(yōu)的必要條件是（）。[2008年真題]

A．所有消費(fèi)者對(duì)任意兩種商品的邊際替代率都相等

B．廠商使用任意兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率都相等

C．廠商生產(chǎn)兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于消費(fèi)者消費(fèi)這兩種商品的邊際替代率

D．每個(gè)消費(fèi)者的效用為最大

E．每個(gè)廠商的利潤(rùn)為最大

【答案】ABC

【解析】實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)需要滿足三個(gè)重要的必要條件：①交換的最優(yōu)條件：任何兩種商品的邊際替代率對(duì)所有的消費(fèi)者都相等；②生產(chǎn)的最優(yōu)條件：廠商在進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，所有生產(chǎn)要素中任意兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率都相等；③生產(chǎn)和交換的最優(yōu)條件：所有商品中任意兩種商品的邊際替代率等于這兩種商品在生產(chǎn)中的邊際轉(zhuǎn)換率。

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二、完全競(jìng)爭(zhēng)與經(jīng)濟(jì)效率——福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理：任何競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)均衡都是有效率的。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理的重要性就在于，它闡述了一種可以保證實(shí)現(xiàn)帕累托有效配置的一般機(jī)制——競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)機(jī)制。當(dāng)然，達(dá)到這一結(jié)果要求市場(chǎng)是充分競(jìng)爭(zhēng)的，并且不存在外部性。

1．經(jīng)濟(jì)有效率的第一個(gè)條件競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)者均衡位于契約曲線上，滿足經(jīng)濟(jì)有效率的第一個(gè)必要條件，即有：

市場(chǎng)價(jià)格對(duì)于每一個(gè)消費(fèi)者都是一樣的，因此公式意味著在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，任意兩種商品對(duì)于所有消費(fèi)者的邊際替代率都相等。也就是說(shuō)，競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中消費(fèi)者均衡位于契約曲線上，滿足經(jīng)濟(jì)有效率的第一個(gè)必要條件。

2．經(jīng)濟(jì)有效率的第二個(gè)條件對(duì)于任意一個(gè)追求利潤(rùn)最大化的廠商，當(dāng)他達(dá)到廠商均衡時(shí)，他所使用的資本和勞動(dòng)的組合滿足如下條件：兩種投入品的邊際產(chǎn)出比等于投入品的價(jià)格比，即有：投入品（這里指勞動(dòng)與資本）的邊際產(chǎn)出比等于勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率，這意味著：

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3．經(jīng)濟(jì)有效率的第三個(gè)條件當(dāng)產(chǎn)品市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，消費(fèi)者均衡滿足如下條件：同時(shí)，每個(gè)利潤(rùn)最大化的廠商都會(huì)將其生產(chǎn)調(diào)整到價(jià)格與邊際成本相等的那一點(diǎn)，對(duì)于兩種商品、來(lái)說(shuō)，即：，因?yàn)檫呺H轉(zhuǎn)換率等于邊際成本比率，所以：

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三、效率與均衡——福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理：如果個(gè)人偏好是凸型的，則每一個(gè)帕累托有效配置對(duì)于商品的某個(gè)初始稟賦來(lái)說(shuō)，是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性均衡。

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理就是說(shuō)任何一個(gè)帕累托最優(yōu)配置都可以從適當(dāng)?shù)某跏寂渲贸霭l(fā)，通過(guò)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)。該定理表明市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)可以實(shí)現(xiàn)反映社會(huì)意愿的任何一個(gè)帕累托最優(yōu)配置。這在政策方面的啟示實(shí)際上是要求政府不必用干預(yù)市場(chǎng)的方法來(lái)達(dá)到政策目的，而可以通過(guò)再分配的方法來(lái)達(dá)到同樣的目的。因?yàn)槭袌?chǎng)受到政府的干預(yù)就會(huì)導(dǎo)致價(jià)格的扭曲而改變了實(shí)際決策行為，造成效率損失。

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理認(rèn)為，每一個(gè)帕累托有效配置均能達(dá)到競(jìng)爭(zhēng)均衡，這一結(jié)論的意義在于，它表明分配與效率兩個(gè)問(wèn)題可以分開來(lái)考慮。也就是說(shuō)，市場(chǎng)機(jī)制在分配上是中性的，不管商品或財(cái)富公平分配的標(biāo)準(zhǔn)如何，任何帕累托有效配置都可以通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)。價(jià)格在市場(chǎng)體制中具有兩種作用：一是通過(guò)顯示商品的稀缺性，起到配置商品的作用；二是通過(guò)影響消費(fèi)者的購(gòu)買量，起到分配作用。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理認(rèn)為，這兩種作用可以分開來(lái)，即可以通過(guò)改變?nèi)藗儗?duì)商品的初始稟賦來(lái)確定財(cái)富的分配結(jié)構(gòu)，然后再利用價(jià)格來(lái)確定商品的有效配置。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

第三節(jié)效率與公平一、效用可能性邊界

用橫軸代表一個(gè)人的效用，縱軸代表另一個(gè)人的效用，構(gòu)成一坐標(biāo)系，可以把交換契約曲線上每一點(diǎn)所代表的效用組合描述在坐標(biāo)系下，形成一條曲線，稱之為效用可能性邊界。沿著效用可能性曲線向右下方移動(dòng)，表示一個(gè)人的效用增加，另一個(gè)人的效用減少。

圖7-6效用可能性邊界效用可能性邊界上的任何一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的商品配置都是有效率的配置。由于在最優(yōu)效用水平組合中，兩個(gè)消費(fèi)者的效用水平反方向變化，故對(duì)應(yīng)的效用可能性曲線向右下方傾斜。但是，由于效用水平的高低本來(lái)就是一個(gè)序數(shù)概念，效用可能性曲線的位置及凹凸性等無(wú)法得知。

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二、公平的標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用社會(huì)福利函數(shù)，即由個(gè)人偏好的“加總”而來(lái)的社會(huì)偏好來(lái)確定什么樣的商品配置是最優(yōu)的或者是公平的。社會(huì)福利函數(shù)是各個(gè)消費(fèi)者個(gè)人效用函數(shù)的增函數(shù)。假定社會(huì)共有個(gè)消費(fèi)者，代表一種商品配置，個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)分別為，，…，，社會(huì)福利函數(shù)記為。社會(huì)福利函數(shù)的具體形式有多種，每一種都代表一類公平觀。

1．功利主義的公平觀

功利主義的社會(huì)福利函數(shù)為：

按照這一福利函數(shù)，追求社會(huì)總福利的最大化即追求每一個(gè)消費(fèi)者效用的總和的最大化。因此，與這一社會(huì)福利函數(shù)相應(yīng)的公平觀是：使所有社會(huì)成員的總效用最大化。

2．羅爾斯的公平觀羅爾斯社會(huì)福利函數(shù)的形式為：

按照這一社會(huì)福利函數(shù)，社會(huì)福利最大化即效用最小的消費(fèi)