八年級數(shù)學上冊角平分線的性質1課件新人教版

八年級數(shù)學(shùxué)上冊角平分線的性質1課件新人教版第一頁，共15頁。學習(xuéxí)目標：

1.通過操作、驗證等方式，掌握角平分線的性質(xìngzhì)定理2.能運用角的平分線性質(xìngzhì)定理解決簡單的幾何問題.第二頁，共15頁。以下圖中，能表示點P到直線(zhíxiàn)l的距離的是線段(xiànduàn)PC的長第三頁，共15頁。如圖,是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下(fànɡxià),沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?經(jīng)過上面的探索，你能得到作角的平分線的方法嗎？小組(xiǎozǔ)內互相交流一下吧！探究(tànjiū)1---想一想第四頁，共15頁。AＢＭＮＣ作法:⑴以O為圓心,任意(rènyì)長為半徑作弧,交OA于M,交OB于N.⑵分別以M,N為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內部交于點C.⑶作射線OC,射線OC即為所求.0溫馨提示(tíshì):作角平分線是最根本的尺規(guī)作圖,大家一定要掌握噢!試一試

由上面的探究可以(kěyǐ)得出作角的平分線的方法

:∠AOB.

求作:∠AOB的平分線.第五頁，共15頁。請同學們拿出準備好的折紙與剪刀，自己動手(dòngshǒu)：1、剪一個角，2、把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，你看到了什么？3、把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？探究(tànjiū)2---做一做(1)第六頁，共15頁。將∠AOB對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成(xíngchéng)的三條折痕,你能得到什么結論?OABAOBED探究(tànjiū)2---做一做(2)第七頁，共15頁。：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別(fēnbié)是D、E.求證：PD=PE.AOBPED證一證第八頁，共15頁。角平分線上的點到角的兩邊的距離(jùlí)相等你能用文字語言表達一下(yīxià)發(fā)現(xiàn)的結論嗎？說一說AOBPEDPD⊥OA，PE⊥OB∵OP平分(píngfēn)∠AOB∴PD=PE.用符號表示為：第九頁，共15頁。1、如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P,

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離(jùlí)相等ABCPMNDEF證明(zhèngmíng)：過點P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F∴PD=PE

同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等用一用〔1〕第十頁，共15頁。:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別(fēnbié)是E,F.求證:EB=FC.溫馨提示:做完題目后,一定(yīdìng)要“悟〞到點東西,納入到自己的認知結構中去.BAEDCF用一用(2)第十一頁，共15頁。豐收(fēngshōu)樂園第十二頁，共15頁?；匚稛o窮(huíwèiwúqióng)定理〔文字(wénzì)語言〕:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.符號語言：∵∠1＝∠2PD⊥OA,PE⊥OB(〕∴PD=PE(角平分線