河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-3導(dǎo)學(xué)案232離散型隨機(jī)變量的方差缺答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)(填學(xué)科)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：議論：；課題：失散型隨機(jī)變量的方差（1）主備人:徐昌艷

；姓名：新授課課型課時(shí)審察魯文時(shí)人敏間

;2學(xué)習(xí)目標(biāo):理解失散型隨機(jī)變量方差的看法，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單失散型隨機(jī)變量的方差，領(lǐng)悟失散型隨機(jī)變量的方差在實(shí)質(zhì)生活中的意義和應(yīng)用，1．授課重點(diǎn):失散型隨機(jī)變量方差的看法與計(jì)算．2．授課難點(diǎn)：對(duì)方差刻畫隨機(jī)變量牢固性的理解與方差的計(jì)算方法：自主學(xué)習(xí)合作研究師生互動(dòng)一新知導(dǎo)學(xué)課堂1．隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義:漫筆:設(shè)失散型隨機(jī)變量的分布列以下表.Xx1x2xixnPp1p2pipn則____________描述了xi(i＝1,2，,n）相學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精對(duì)于均值E(X）的偏離程度,而D（X）＝錯(cuò)誤!為這些偏離程度的加權(quán)平均，刻畫了隨機(jī)變量X與其均值E(X)的____________．我們稱D（X)為隨機(jī)變量X的方差,其算術(shù)平方根錯(cuò)誤!為隨機(jī)變量X的__________．2．失散型隨機(jī)變量與樣真對(duì)照較，隨機(jī)變量的__________的含義相當(dāng)于樣本均值,隨機(jī)變量取各個(gè)不同樣值,相當(dāng)于各個(gè)不同樣樣本點(diǎn)，隨機(jī)變量取各個(gè)不同樣值的__________相當(dāng)于各個(gè)樣本點(diǎn)在刻畫樣本方差時(shí)的權(quán)重．3．隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反響了隨機(jī)變量的取值偏離于__________的平均程度，方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越小,則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度__________．4．方差的性質(zhì)若a、b為常數(shù),則D（aX＋b）＝__________．設(shè)失散型隨機(jī)變量X的分布列為Yax1＋bax2＋baxi＋bXx1x2xiPp1p2pi學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精P1p2pip由Y＝aX＋b(a，b為常數(shù)）知Y也是失散型隨機(jī)變量．Y的分布列為由數(shù)學(xué)希望的線性性質(zhì)得E（Y)＝aE（X）＋b,于是D（aX＋b）＝__________________＝__________．5．若X遵從兩點(diǎn)分布B（1，p）,則D(X）＝__________．設(shè)隨機(jī)變量X～B(1，p），則由兩點(diǎn)分布隨機(jī)變量數(shù)學(xué)希望的計(jì)算公式得E(X)＝p,于是DX)＝(0－p）2（1－p)＋(1－p)2p＝p（1－p）p＋1－p）＝p（1－p)．6．若X～B(n，p），則D（X）＝__________．二典例解析例1：設(shè)ξ是一個(gè)失散型隨機(jī)變量，其分布列如表所示：—101P11—2Pq22求E( ),D( )學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精追蹤訓(xùn)練：已知失散型隨機(jī)變量X的分布列以下表，若EX）＝0，DX）＝1,則a((＝________________，b＝________.X－1012Pabc錯(cuò)誤!例2已知隨機(jī)變量X的分布列是X01234P0.20.20.30.20.1求D(X），D（2X—1)追蹤訓(xùn)練：(1)已知隨機(jī)變量X滿足D(X)＝2，則D（3X＋2）＝（）A．2B．8C．18D．20（2)(2015·南安市高二期中）已知ξ～B(n,p），E（ξ）＝3，D（2ξ＋1)＝9，則p的值是________。例3(2015·寶雞市金臺(tái)區(qū)高二期末）在一學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精次數(shù)學(xué)考試中,第22，23,24題為選做題，規(guī)定后記每位考生必定且只須在其中選做一題,設(shè)5名與感悟：考生選做這三題的任意一題的可能性均為錯(cuò)誤!，每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響．（1)求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；(2)設(shè)選做第23題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)希望、方差．求失散型隨機(jī)變量的希望與方差主要注意以下兩點(diǎn):1)寫出失散型隨機(jī)變量的分布列；2)正確應(yīng)用均值與方差的公式進(jìn)行計(jì)算．對(duì)于二項(xiàng)分布重點(diǎn)是經(jīng)過題設(shè)環(huán)境確定隨機(jī)變量遵從二項(xiàng)分布，爾后直接應(yīng)用公式計(jì)算．追蹤訓(xùn)練(2014·遼寧理,18）一家面包房依照過去某種學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，以下列圖．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．1）求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于個(gè)的概率；（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列,希望E(X)及方差D（X)．例4有一批零件共10個(gè)合格品、2個(gè)不合格品．安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任選1個(gè),取到合格品才能安裝;若取出的是不合格品，則不再放回．(1)求最多取2次零件就能安裝的概率；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2)求在獲取合格品前已經(jīng)取出的次品數(shù)X的分布列，并求出X的均值E(X）和方差D（X）（方差計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．課堂檢測(cè)一、選擇題1．(2015·泉州市高二期中)隨機(jī)變量ξ～B（100，0.3)，則D(3ξ－5)等于（）A．62B．84C．184D．1892．若X～B（n，p),且E(X）＝6，D(X）＝3,則P(X＝1)的值為(）A．3·2－2B．2－4C．3·2－10D．2－83．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為P(X＝k）＝pk·（1－p）1－k(k＝0，1），則E(X）、D(X)的值分別是（)A．0和1B．p和p2C．p和1－p學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D．p和(1－p)p4．已知隨機(jī)變量ξ和η,其中η＝10ξ＋2，且E（η）＝20，若ξ的分布列以下表，則m的值為(）ξ1234P錯(cuò)誤!mn錯(cuò)誤!A．錯(cuò)誤!B．