高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)樹

高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)樹課件第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四{}211-，，=M2.已知集合集合則M∩N是()AB{1}C{1，2}DΦ{}，，MxxyyN?==2二、例題與練習(xí)1.集合A={1,0,x},且x2∈A,則x＝

。3.滿足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的個(gè)數(shù)有

個(gè)-1B3變式：第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四4.集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D點(diǎn)此播放講課視頻第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

5.設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

點(diǎn)此播放講課視頻第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四6.設(shè)全集為R，集合，（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（2）若集合,滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四7.設(shè),且，求實(shí)數(shù)的a取值范圍。

第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四知識(shí)結(jié)構(gòu)概念三要素圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用大小比較方程解的個(gè)數(shù)不等式的解實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)。2、幾種初等函數(shù)的具體性質(zhì)。反比例函數(shù)點(diǎn)此播放講課視頻第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則A.B是兩個(gè)非空的集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)。第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四反比例函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象k>0k<0第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象a>0a<0第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象a>10<a<1R+yxo1yxo1第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象a>10<a<1R+yxoyxo11第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的圖象：第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四(-∞,0)減(-∞,0]減(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共點(diǎn)(0,+∞)減增增[0,+∞)增增單調(diào)性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性{y|y≠0}[0,+∞)R[0,+∞)R值域{x|x≠0}[0,+∞)ＲＲＲ定義域y=x-1y=x3y=x2y=x

函數(shù)性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)21xy=第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.6、實(shí)際問題中函數(shù)的定義域第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例1求函數(shù)的定義域。例2.抽象函數(shù)的定義域：指自變量x的范圍點(diǎn)此播放講課視頻第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法1,已知求f(x).2,已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x+3求f(x).3，已知求f(x).第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四求值域的一些方法：

1、圖像法，2、配方法，3、逆求法，4、分離常數(shù)法，5、換元法，6單調(diào)性法。a)b)c)d)第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)的單調(diào)性：如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2),那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2),那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四反比例函數(shù)1、定義域.2、值域4、圖象k>0k<03、單調(diào)性第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>0a<0第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1在（）遞增在（）遞減yxo1yxo1R+第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1R+在（0，）遞增在（0，）遞減yxoyxo11第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例1判斷函數(shù)的單調(diào)性。例2求函數(shù)y=log0.5(x2-1)的單調(diào)區(qū)間。例3若函數(shù)y=x2+ax+1在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關(guān)于數(shù)“0”對(duì)稱。1、奇函數(shù)f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函數(shù)f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形。2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形。第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例1判斷函數(shù)的奇偶性。變：若函數(shù)為奇函數(shù)，求a。例2若f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集為＿＿＿＿＿＿