高三數(shù)學(xué)空間幾何體的結(jié)構(gòu)

高三數(shù)學(xué)空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四立體幾何復(fù)習(xí)建議1、掌握三基(1)基本知識(2)基本技能：識圖、作圖(3)基本思想和方法：轉(zhuǎn)化與化歸、運動變化2、充分利用模型3、熟記一些重要結(jié)論4、樹立自信心第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四立體幾何復(fù)習(xí)要領(lǐng)立體幾何點線面，做圖識圖是關(guān)鍵；理解概念和定理，圖形處理割補添；學(xué)會分析找思路，一作二證三計算；善于思考和勤問，回歸課本要牢記；第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征三視圖柱、錐、臺、球的三視圖簡單幾何體的三視圖直觀圖斜二測畫法平面圖形空間幾何體中心投影柱、錐、臺、球的表面積與體積平行投影畫圖識圖第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四柱錐臺球圓錐圓臺多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺概念結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積體積球概念性質(zhì)側(cè)面積體積由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四棱柱的概念復(fù)習(xí)ABCDEA’B’C’D’E’·

H’H·底底兩個互相平行的面叫做棱柱的底其余各面叫做棱柱的側(cè)面

兩個面的公共邊叫做棱柱的棱兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的

頂點··········

不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線·

H’H··

H’H··

H’H··

H’H··

H’H·第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四棱柱的性質(zhì)（2）兩個底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。

〔3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。

（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形。直棱柱的各個側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形。第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多邊形邊數(shù)分類：棱柱的分類三棱柱、四棱柱、五棱柱、······第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變?yōu)槠叫兴倪呅蝹?cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種六面體的關(guān)系：第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四【知識梳理】棱錐1、定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。2、性質(zhì)Ⅰ、正棱錐的性質(zhì)(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形。第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四正棱錐性質(zhì)2棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個直角三角形PARt⊿PEORt⊿POBRt⊿PEBRt⊿BEO棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。CBEOD第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四棱錐棱錐正四棱錐正三棱錐正四面體體積V＝Sh/3頂點在底面正多邊形的射影是底面的中心第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點在底面的射影為正多邊形的中心正棱錐正棱臺由正棱錐截的的棱臺處理臺體的思想方法是還臺于錐。第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四概念性質(zhì)側(cè)面積體積棱柱有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。(1)側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；側(cè)面展開圖是一組平行四邊形棱錐一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與底面相似。側(cè)面展開圖是一組三角形棱臺用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(1)上下兩個底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長線相交于一點；側(cè)面展開圖是一組梯形；有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(1)側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；平行底面的截面與底面相似。(1)上下兩個底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長線相交于一點；側(cè)面展開圖是一組平行四邊形。側(cè)面展開圖是一組三角形。側(cè)面展開圖是一組梯形；V=Sh第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺球第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。圓柱圓錐圓臺第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四頂點SABO底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐的結(jié)構(gòu)特征第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四球的基本屬性：球面可看作與定點（球心）的距離等于定長（半徑）的所有點的集合.第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射線與投影面相傾斜的平行投影法-----斜投影法投射線與投影面相互垂直的平行投影法--------正投影法在一束平行光線的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影兩種。第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四三視圖的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四三視圖正(主)視圖——從正面看到的圖側(cè)(左)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：正視圖

側(cè)視圖

俯視圖大?。洪L對正,高平齊,寬相等.第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四圓柱,圓錐三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖·第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四球的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧·第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧第27頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。原圖直觀圖原圖直觀圖1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵是確定多邊形的頂點位置。確定點的位置，可以借助于平面直角坐標系。2）平面圖形用其直觀圖表示時，一般說來，平行關(guān)系不變；點的共線性不變；線的共點性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關(guān)系發(fā)生變化）有些線段的度量關(guān)系也發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。第28頁，共29頁，2023