人教版講義新課和復(fù)習(xí)必修1集合的運(yùn)算提高

全集的概念S個(gè)全集，全集通常用U表示。S中子集A（或余集記作CSACSA＝{x|xS,且x交集ABA，B記作：AB（讀作“A AΦ＝Φ，AB＝B ABA，AB AΦ＝AAB＝B ABＡ，AB德律(CuA)(CuB)＝Cu(A (CuA)(CuB)＝Cu(Aabc的值.【題目】.Axx2ax150xZ，Bxx25xb0x.IBa3,2a1a21，其中aRAB3，求CABI實(shí)數(shù)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，B≠實(shí)數(shù)a（1（-1，2（2）A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},BA、CAa、b是否存在?若存在,a、b所有值的集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【題目】已知A={0，1}，B{y|x2y21，xA}，則A與B的關(guān)系為 A. B.A【答案】

C.A

D.A【題目】已知M＝{x|1＜1}，N＝{y|y＝x2}，則M∩N等于 xA. B.C D.{x|x＜0【答案】M∩N＝{x|x＞1}?！绢}目】設(shè)集合M＝{x|x＝k1，k∈Z}，N＝{x|x＝k1，k∈Z}，則 A. B.M C.M D.【答案】Mxk12k1（k∈ZN k1k2（k∈Z2k+1為奇數(shù)，k+2MN?！郙 A＝{x|x2－3x+2＝0}，B＝{x|x2－ax+3a－5＝0}.A∩B＝Ba的【答案】（1）2＜a＜10時(shí)，Δ＜0，B＝A；（2）a≤2a≥10時(shí)，Δ≥0B≠。x＝11－a+3a－5＝0a＝2，x＝24－2a+3a－5＝0a＝1，此時(shí)B＝{2，－1}A。

y-3a

-(x,y)x- AB，求實(shí)數(shù)a【答案】1,-52

y-3aAB，即方程組

x y-3(a1)(x-

即方程組

-1)x(a-1)y30x由前兩個(gè)式子得2(a2-1)x2a23a所以當(dāng)a2-10,即a1當(dāng)a2-10時(shí)，x7

2a2-3a2(a2-

2，解得a52故所求a的值為1,-2},【答案】a的取值范圍{a|2/3≤a≤4故1≤3x+10≤3a+10又 B∩C=CCB2/3≤a≤4

5a

綜上所得:a的取值范圍{a|2/3≤a≤4(1)A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φa【解析】(1)∵A=x3x∵A=x3x7，∴CRA={x|x<3

a>3 B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={1}求A∪B2【答案】A∪B13,1

11s【解析】解：∵1A且1 ∴ 31 31 2rs2rs

(s2)r解之得s=2 r=3∴A={1,3 B={1,1 ∴A∪B={1,3,1 },【答案】},【題目】設(shè)A=｛x|x2+4x=0B=｛x|x2+2(a+1)xa2若A∩B=Ba的值若A∪B=Ba的值（1）a=1a＜-1（2）1【解析】分析：在什么情況下A∩B=B?AUB=B?弄清它們的含義，問(wèn)題解：A=｛x|x2+4x=0}=｛-(l)a=1時(shí)，B=A;a=-1②若-4B.a2-8a+7=0，a=7a=7時(shí)，B=｛-12,4).,B③若B=φ，則4(a+1)2一4(a2- a=1a＜-(2)∵B∴A=注：B=φBAA∩B=BA∩B=B不一樣，故兩問(wèn)答案不一樣．},【答案】{a|2/3≤a≤4故1≤3x+10≤3a+10又 B∩C=CCB由數(shù)軸分析:2/3≤a≤4綜上所得:a的取值范圍{a|2/3≤a≤4

5a

且【答案】13a≤15【解析】解：∵A={6,0}A∪B=AB=A

3(a1)

a=1此時(shí)a211。BB={0}或5=[3(a+1)]24(a21)=05a2+18a+13=0a=15當(dāng)a=1時(shí)x2=0 滿足B當(dāng)a=13時(shí)方程為x224x144 ∴B12 則BA（故不合，舍去52。B=0=5a2+18a+130解得135B=B綜上:13a≤1或5且S={1,2,5,6,9,10},P={7,3,2,6,14,21}a,b,c的值?！敬鸢浮縜=5b=6,【解析】解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=amn=bp+q=bmn