直線與平面平行的判定及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

2.2.1直線與面平行判定及質(zhì)教學(xué)計一、教分析直線與平面問題是高考考查的重點(diǎn)之一解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系助創(chuàng)設(shè)輔助線與面符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體“轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。二、教目標(biāo)1、知識與能（1通過直觀感知操作確認(rèn)理解直線與平面平行的判定定理并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想像能力。2、過程與法（1）啟發(fā)式：以實(shí)物（門、書、景色）為媒體，啟發(fā)、誘思學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程。（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。對于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生自己主動地去獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題、教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認(rèn)識、正確運(yùn)用。3、情感態(tài)與價值觀（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。（2在培學(xué)生邏輯思維能力的同時養(yǎng)成學(xué)生辦事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣及合情推理的探究精神。三、教的重點(diǎn)與難教學(xué)重點(diǎn)：直線和平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：從生活經(jīng)驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)直線和平面平行的判定定理。四、教過程（一）引入新課1、內(nèi)容回，老師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直線與平面的已學(xué)內(nèi)容。直線與平面有兩個公共點(diǎn)直線在平面(直線上所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi)）直線與平面只有一個公共點(diǎn)——直線與平面相交直線與平面沒有公共點(diǎn)——直線與平面平行

直線在平面

直線與平面交

直線與平面行2、直觀感老師提問學(xué)生根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？學(xué)生舉例：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。（二）新授內(nèi)容1、如何判直線與平面平行：如果平面外一條直線與這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。老師給學(xué)生講解例題：例：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。已知：如圖空間四邊形ABCD中、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。求證：EF平面AFEDBC證明：連結(jié)BDAE＝EBEF∥BDAF＝FD平面BCDBD平面BCD

EF∥平面BCD2．直線和面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個

平面相交，那么這條直線和交線平行。已知：∥α，aβ,∩β＝b（如右圖）求證：∥b

β

aα

b證明：α∩β＝bb

aa

βA//α

∩φ//bbβ（三）鞏固練習(xí)如圖空間四邊形ABCD一平面所截截面一矩形。（1）求證：∥平面EFGH；

A（2）求異面直線、所成的角證明：

E（1）矩形EFGHGH∥面ACD

GH∥面ACD

B

H

F

DGH面ACD面面BCD∩面ACD＝GH∥GH面EFGH∥且面∩面EFGH＝GH面EFGH∥平面（2）如⑴可證CD∥

G

C同理可證AB∥與所成的角且

∠HGF即為異面直線AB矩形EFGH∠＝90°∠＝90°五、課小結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：1、線面平的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。2、定理運(yùn)的關(guān)鍵是找（作）面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用

平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等節(jié)的重點(diǎn)是直線與平面平行的判定和性質(zhì)定理。記清楚定理的描述，在應(yīng)用定理時