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文檔簡介
財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念
——期權(quán)估價(jià)Addyourcompanyslogan第一頁,共一百二十一頁。期權(quán)概述第三節(jié)期權(quán)估價(jià)期權(quán)定價(jià)方法期權(quán)估價(jià)模型第二頁,共一百二十一頁。學(xué)習(xí)目的了解期權(quán)交易的特點(diǎn)和掌握基本交易策略掌握期權(quán)價(jià)值、內(nèi)含價(jià)值與時(shí)間價(jià)值的關(guān)系掌握期權(quán)估價(jià)原理熟悉二項(xiàng)式模型的基本原理第三頁,共一百二十一頁。一、期權(quán)概述期權(quán)的幾個(gè)基本概念一期權(quán)到期日價(jià)值二期權(quán)投資策略三期權(quán)價(jià)值的影響因素四第四頁,共一百二十一頁。(一)期權(quán)的幾個(gè)基本概念期權(quán)或稱選擇權(quán),是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約,該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)是對未來的一種選擇權(quán)力。期權(quán)(Option)第五頁,共一百二十一頁。測概率,不確定性期權(quán)費(fèi)用有效期執(zhí)行價(jià)格權(quán)利類型期權(quán)合約的基本要素標(biāo)的物第六頁,共一百二十一頁。主要要點(diǎn)含義需注意的問題(1)期權(quán)是一種權(quán)利期權(quán)賦予持有人可以選擇執(zhí)行或者不執(zhí)行該權(quán)利。持有人只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。(2)期權(quán)的標(biāo)的物期權(quán)的標(biāo)的物是指選擇購買或出售的資產(chǎn)。期權(quán)是這些標(biāo)的物“衍生”的,因此稱衍生金融工具。期權(quán)是可以“賣空”的。因此,期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)物交割,而只需按價(jià)差補(bǔ)足價(jià)款即可。第七頁,共一百二十一頁。多頭指買方,買入看漲期權(quán),就是看漲期權(quán)的多頭;買入看跌期權(quán),就是看跌期權(quán)的多頭;空頭指賣方,賣出看漲期權(quán),則是看漲期權(quán)的空頭;賣出看跌期權(quán),就是看跌期權(quán)的空頭。多頭與空頭是零和博弈.多頭是主動,空頭是被動期權(quán)價(jià)格:多頭作為投資成本,空頭作為出售收入多頭與空頭第八頁,共一百二十一頁。
看漲期權(quán):期權(quán)購買者可以按行權(quán)價(jià)格在到期前或到期日買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利,也稱為買權(quán);
看跌期權(quán):期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按行權(quán)價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利,也稱為賣權(quán)?!舭雌跈?quán)所賦予持有人的權(quán)利:金融期權(quán):利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán);實(shí)物期權(quán):是管理者對所擁有實(shí)物資產(chǎn)進(jìn)行決策時(shí)所具有的柔性投資策略。
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按標(biāo)的資產(chǎn)類型歐式期權(quán):只有在到期日才能執(zhí)行;美式期權(quán):在期權(quán)的有效期內(nèi)任何日時(shí)間均可執(zhí)行?!?/p>
按期權(quán)執(zhí)行時(shí)間不同:百慕大權(quán)證期權(quán)的類型第九頁,共一百二十一頁。
期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值
期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值,是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。價(jià)值狀態(tài)看漲期權(quán)看跌期權(quán)執(zhí)行狀況“實(shí)值期權(quán)”(溢價(jià)期權(quán))標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)有可能被執(zhí)行,但也不一定被執(zhí)行“虛值期權(quán)”(折價(jià)期權(quán))標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)不會被執(zhí)行“平值期權(quán)”標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格時(shí)資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格時(shí)不會被執(zhí)行第十頁,共一百二十一頁。期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的狀態(tài)類型S>XS=XS<X看漲期權(quán)看跌期權(quán)溢價(jià)折價(jià)平價(jià)平價(jià)折價(jià)溢價(jià)注:S:標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市場價(jià)格;X:期權(quán)執(zhí)行價(jià)格期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值看漲期權(quán):市價(jià)>執(zhí)行價(jià),期權(quán)持有人才可能執(zhí)行合約,即買”漲”的執(zhí)行權(quán),不買跌的執(zhí)行權(quán)看跌期權(quán):市價(jià)<執(zhí)行價(jià),期權(quán)持有人才可能執(zhí)行合約,即買”跌”的執(zhí)行權(quán),不買漲的執(zhí)行權(quán)友情提示:第十一頁,共一百二十一頁。
對于多頭(期權(quán)買方或持有方)而言:當(dāng)期權(quán)處于實(shí)值期權(quán)時(shí),看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與履約價(jià)格之間的差額,看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值等于履約價(jià)格減去標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格;當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)或無價(jià)狀態(tài)時(shí),看漲看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值均等于零。
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看漲內(nèi)在價(jià)值=max(S-X,0)
★看跌內(nèi)在價(jià)值=max(X-S,0)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值第十二頁,共一百二十一頁。如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為60元,則期權(quán)有價(jià)。買權(quán)內(nèi)在價(jià)值=60-50=10(元)如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為40元,則期權(quán)無價(jià)。買權(quán)內(nèi)在價(jià)值=0元如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為80元,則期權(quán)有價(jià)。賣權(quán)內(nèi)含價(jià)值=100-80=20(元)如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為120元,則期權(quán)無價(jià)。賣權(quán)內(nèi)含價(jià)值=0元
看漲期權(quán)(買權(quán))內(nèi)在價(jià)值分析【例】假設(shè)某人花了5元錢,買入一份約定價(jià)格為50元買入一股股票的期權(quán)看跌期權(quán)(賣)權(quán)內(nèi)在價(jià)值分析【例】假設(shè)某人花了10元錢,買入一份可按100元賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的期權(quán)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值第十三頁,共一百二十一頁。
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期權(quán)價(jià)值超過內(nèi)在價(jià)值的部分▲
一般地,期權(quán)合約剩余有效時(shí)間越長,時(shí)間溢價(jià)也就越大。
時(shí)間溢價(jià)含義計(jì)算公式影響因素期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是指期權(quán)價(jià)值超過內(nèi)在價(jià)值的部分。時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值在其他條件確定的情況下,離到期時(shí)間越遠(yuǎn),期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)越大。如果已經(jīng)到了到期時(shí)間,期權(quán)的價(jià)值就只剩下內(nèi)在價(jià)值,因?yàn)橐呀?jīng)不能再等待了。第十四頁,共一百二十一頁。舉例來說期權(quán)時(shí)間價(jià)值,武鋼CWB1在6月6日的收盤價(jià)為5.70元,其行權(quán)價(jià)為9.91元,而當(dāng)天武鋼股份的收盤價(jià)為14.37元,故武鋼CWB1的內(nèi)在價(jià)值為4.46元(14.37-9.91=4.46),其時(shí)間價(jià)值為1.24元(5.70-4.46=1.24)。
權(quán)證為什么會有時(shí)間價(jià)值呢?簡單地說,只要權(quán)證還沒到期,正股就有可能朝權(quán)證持有人有利的方向變動(例如對于持有認(rèn)購證的投資者,正股在權(quán)證的剩余期限內(nèi)可能上漲,從而使投資者獲利)。正是這種可能性給權(quán)證帶來了價(jià)值,這就是時(shí)間價(jià)值。第十五頁,共一百二十一頁。
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從靜態(tài)的角度看:期權(quán)價(jià)值在任一時(shí)點(diǎn)都是由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)兩部分組成當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)時(shí),期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間溢價(jià)構(gòu)成;當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)時(shí),期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成,且時(shí)間溢價(jià)達(dá)到最大;當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)時(shí),期權(quán)價(jià)值由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)兩部分構(gòu)成。?
從動態(tài)的角度看:期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減,伴隨著合約剩余有效期的減少而減少,期滿時(shí)時(shí)間溢價(jià)為零,期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)含價(jià)值構(gòu)成。第十六頁,共一百二十一頁。1、買入看漲期權(quán)(多頭看漲)交易者通過買入一個(gè)“買權(quán)合約”,獲得在某一特定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格,0)多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看漲期權(quán))第十七頁,共一百二十一頁。(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看漲期權(quán))2、賣出看漲期權(quán)(空頭看漲)交易者通過賣出一個(gè)“買權(quán)合約”,獲得一筆權(quán)利金收入,并利用這筆款項(xiàng)為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償??疹^看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格,0)空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格第十八頁,共一百二十一頁。看漲期權(quán)
到期日價(jià)值(執(zhí)行凈收入)多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=MAX(股票市價(jià)ST—執(zhí)行價(jià)格X,0)
空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=—MAX(股票市價(jià)ST—執(zhí)行價(jià)格X,0)
凈損益
多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值—期權(quán)價(jià)格
空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格
第十九頁,共一百二十一頁。買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益第二十頁,共一百二十一頁。結(jié)論:①若市價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格,多頭與空頭價(jià)值:金額絕對值相等,符號相反;②若市價(jià)小于等于執(zhí)行價(jià)格,多頭與空頭價(jià)值均為0。特點(diǎn):多頭:凈損失有限(最大值為期權(quán)價(jià)格),而凈收益卻潛力巨大??疹^:凈收益有限(最大值為期權(quán)價(jià)格),而凈損失不定。也就是常說的零和博弈原理(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看漲期權(quán))第二十一頁,共一百二十一頁?!纠}1】某期權(quán)交易所2010年1月20日對ABC公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下:要求:針對以下互不相干的幾問進(jìn)行回答:(1)甲投資人購買一項(xiàng)看漲期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元,其此時(shí)期權(quán)到期值為多少,投資凈損益為多少。(2)若乙投資人賣出看漲期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元,其此時(shí)空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。(3)甲投資人購買一項(xiàng)看漲期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元,其此時(shí)期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。(4)若乙投資人賣出看漲期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元,其此時(shí)空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。到期日和執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格4月3735(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看漲期權(quán))第二十二頁,共一百二十一頁。1、買入看跌期權(quán)(多頭看跌)交易者通過買入一個(gè)“賣權(quán)合約”,獲得在某一特定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià),0)多頭看跌期權(quán)凈損益=多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)成本(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看跌期權(quán))第二十三頁,共一百二十一頁。(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看跌期權(quán))2、賣出看跌期權(quán)(空頭看跌)交易者通過賣出一個(gè)“賣權(quán)合約”,獲得一筆權(quán)利金收入,并利用這筆款項(xiàng)為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償??疹^看跌期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià),0)空頭看跌期權(quán)凈損益=空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)成本第二十四頁,共一百二十一頁??吹跈?quán)
到期日價(jià)值(執(zhí)行凈收入)多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=MAX(執(zhí)行價(jià)格X—股票市價(jià)ST,0)
空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=—MAX(執(zhí)行價(jià)格X—股票市價(jià)ST,0)
凈損益
多頭看跌期權(quán)凈損益=多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值—期權(quán)價(jià)格
空頭看跌期權(quán)凈損益=空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格
第二十五頁,共一百二十一頁。(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看跌期權(quán))買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益第二十六頁,共一百二十一頁。(二)期權(quán)的到期日價(jià)值(看跌期權(quán))結(jié)論:①若市價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格,多頭與空頭價(jià)值:金額絕對值相等,符號相反;②若市價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格,多頭與空頭價(jià)值均為0。特點(diǎn):多頭:凈損失有限(最大值為期權(quán)價(jià)格),凈收益不確定:最大值為執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格??疹^:凈收益有限(最大值為期權(quán)價(jià)格),凈損失不確定:最大值為執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格第二十七頁,共一百二十一頁?!纠}2】某期權(quán)交易所2010年1月20日對ABC公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下:到期日和執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格4月373.805.25要求:針對以下互不相干的幾問進(jìn)行回答:(1)若丙投資人購買一項(xiàng)看跌期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元,其此時(shí)期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。(2)若丁投資人賣出看跌期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元,其此時(shí)空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。(3)若丙投資人購買一項(xiàng)看跌期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元,其此時(shí)期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。(4)若丁投資人賣出看跌期權(quán),標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元,其此時(shí)空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值為多少,投資凈損益為多少。第二十八頁,共一百二十一頁。期權(quán)的到期日價(jià)值歸納第二十九頁,共一百二十一頁。期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對稱的◎期權(quán)買方的風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)見的、有限的(以期權(quán)費(fèi)為限),而收益的可能性卻是不可預(yù)見的;◎期權(quán)賣方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見的,而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的(以期權(quán)費(fèi)為限)。
結(jié)論第三十頁,共一百二十一頁。(三)期權(quán)的投資策略1、含義:股票加看跌期權(quán)組合,稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。是指購買1份股票,同時(shí)購買該股票1份看跌期權(quán)。保護(hù)性看跌期權(quán)第三十一頁,共一百二十一頁。保護(hù)性看跌期權(quán)組合收入圖示:圖13-4賣權(quán)與股票的組合第三十二頁,共一百二十一頁。
保護(hù)性看跌期權(quán)的損益單位:元
股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%股票凈收入ST
8050ST
120150期權(quán)凈收入X-ST
2050000組合凈收入X100100ST
120150股票凈損益ST-S0
-20-50ST-S0
2050期權(quán)凈損益X-ST-P15450-P-5-5組合凈損益X-S0-P-5-5ST-S0-P1545第三十三頁,共一百二十一頁。2.組合凈損益:(1)股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格:凈損益=執(zhí)行價(jià)-股票投資買價(jià)-期權(quán)購買價(jià)格(2)股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格:凈損益=股票售價(jià)-股票投資買價(jià)-期權(quán)購買價(jià)格(3)特征:保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是,同時(shí)凈損益的預(yù)期也因此降低了。第三十四頁,共一百二十一頁。練一練【例】某投資人購入1份ABC公司的股票,購入時(shí)價(jià)格40元;同時(shí)購入該股票的1份看跌期權(quán),執(zhí)行價(jià)格40元,期權(quán)費(fèi)2元,一年后到期。該投資人預(yù)測一年后股票市價(jià)變動情況如下表所示:股價(jià)變動幅度-20%-5%5%20%概率0.10.20.30.4(1)判斷該投資人采取的是哪種投資策略,其目的是什么?(2)確定該投資人的預(yù)期投資組合收益為多少?第三十五頁,共一百二十一頁。股價(jià)變動幅度下降20%下降5%上升5%上升20%概率0.10.20.30.4股票凈收入32384248期權(quán)凈收入8200組合凈收入40404248股票凈損益-8-228期權(quán)凈損益60-2-2組合凈損益-2-206(-2)×0.1+(-2)×0.2+0×0.3+6×0.4=1.8第三十六頁,共一百二十一頁。1.含義:股票加空頭看漲期權(quán)組合,是指購買1份股票,同時(shí)出售該股票1份看漲期權(quán)。拋補(bǔ)看漲期權(quán)第三十七頁,共一百二十一頁。第三十八頁,共一百二十一頁。拋補(bǔ)看漲期權(quán)的損益單位:元
股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格符號下降20%下降50%符號上升20%上升50%股票凈收入ST
8050ST
120150看漲期權(quán)凈收入-(0)00-(ST-X)-20-50組合凈收入ST
8050X100100股票凈損益ST-S0
-20-50ST-S0
2050期權(quán)凈損益P-055-(ST-X)+P-15-45組合凈損益ST-S0+P-15-45X-S0+P55第三十九頁,共一百二十一頁。2.組合凈損益:(1)股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格:凈損益=股票售價(jià)-股票投資買價(jià)+期權(quán)(出售)價(jià)格(2)股價(jià)≥執(zhí)行價(jià)格:凈損益=執(zhí)行價(jià)格-股票投資買價(jià)+期權(quán)(出售)價(jià)格(3)特征:拋補(bǔ)期權(quán)組合縮小了未來的不確定性。如果股價(jià)上升,鎖定了最高收入和最高凈收益。凈收入最多是執(zhí)行價(jià)格。如果股價(jià)下跌,凈損失比單純購買股票要小一個(gè)期權(quán)價(jià)格。第四十頁,共一百二十一頁。(1)含義:多頭對敲是同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán),它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同,其組合收入見下列圖示:多頭對敲XXXststst第四十一頁,共一百二十一頁。(2)組合凈損益:①股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格:凈損益=執(zhí)行價(jià)格-股票售價(jià)-兩種期權(quán)(購買)價(jià)格②股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格:凈損益=股票售價(jià)-執(zhí)行價(jià)格-兩種期權(quán)(購買)價(jià)格(3)特征:多頭對敲的最壞結(jié)果是股價(jià)沒有變動,白白損益了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須超過期權(quán)購買成本,才能給投資者帶來凈收益。第四十二頁,共一百二十一頁。【例】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價(jià)格為44元,與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下:行權(quán)價(jià)格為55元,期權(quán)有效期為1年,賣權(quán)價(jià)格為7元,買權(quán)價(jià)格為1元,無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%,預(yù)計(jì)股票價(jià)格為58元或34元。根據(jù)上述資料,投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險(xiǎn):購買一股股票和一份賣權(quán),同時(shí)出售一份買權(quán),投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如表所示。投資組合價(jià)值單位:元投資組合初始現(xiàn)金流量到期日投資組合價(jià)值股價(jià)=58元股價(jià)=34元購買1股股票買入1份賣權(quán)賣出1份買權(quán)合計(jì)-44-7+1-50580-3=-(58-55)553421=(55-34)055投資收益率55÷50-1=10%↓無風(fēng)險(xiǎn)利率第四十三頁,共一百二十一頁。
【例】承前例,假設(shè)沒有套利活動,投資者可獲得10%的無風(fēng)險(xiǎn)收益,如果賣權(quán)價(jià)格為6元,則初始投資為49元,投資者在1年后將有12.2%(55÷49-1)的非均衡收益,超過了平衡點(diǎn)利率。為防止套利行為,投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系:股票價(jià)值+賣權(quán)價(jià)值-買權(quán)價(jià)值=行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值44+7-1=50=55/1.1第四十四頁,共一百二十一頁。二、期權(quán)定價(jià)方法(一)期權(quán)估價(jià)原理1.套期保值原理套期保值的基本作法是,在現(xiàn)貨市場和期貨市場對同一種類的商品同時(shí)進(jìn)行數(shù)量相等但方向相反的買賣活動,即在買進(jìn)或賣出實(shí)貨的同時(shí),在期貨市場上賣出或買進(jìn)同等數(shù)量的期貨,經(jīng)過一段時(shí)間,當(dāng)價(jià)格變動使現(xiàn)貨買賣上出現(xiàn)的盈虧時(shí),可由期貨交易上的虧盈得到抵消或彌補(bǔ)。從而在“現(xiàn)”與“期”之間、近期和遠(yuǎn)期之間建立一種對沖機(jī)制,以避免價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。第四十五頁,共一百二十一頁。套期保值原理:無論到期日的股票價(jià)格上升還是下降,投資組合的現(xiàn)金凈流量都相同。即:股價(jià)上行時(shí)凈現(xiàn)金流量=股價(jià)下行時(shí)的凈現(xiàn)金流量H×上行股價(jià)-上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=H×下行股價(jià)-下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值只要股票數(shù)量和期權(quán)份數(shù)比例配置適當(dāng),就可以使風(fēng)險(xiǎn)完全對沖。在有效金融市場上,完全對沖頭寸的回報(bào)率為短期無風(fēng)險(xiǎn)利率。
套期保值比率,又稱完全對沖頭寸的對沖比率,即普通股股數(shù)與期權(quán)份數(shù)之比。第四十六頁,共一百二十一頁。套期保值原理HSUHSd-CU-CdC0HS0出售看漲期權(quán)股價(jià)上行時(shí)現(xiàn)金流量HSU-CU=股價(jià)下行時(shí)現(xiàn)金流量HSd–Cd套期保值率H=(CU-Cd)/(SU-Sd)第四十七頁,共一百二十一頁。計(jì)算步驟:1、確定可能的到期日股票價(jià)格上行股價(jià)SU=股票現(xiàn)價(jià)S0×上行乘數(shù)U下行股價(jià)Sd=股票現(xiàn)價(jià)S0×下行乘數(shù)d2、根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算到期日期權(quán)價(jià)值股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值CU=SU-X股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=03、計(jì)算套期保值比率H=(CU-Cd)/(SU-Sd)第四十八頁,共一百二十一頁。4、計(jì)算投資組合成本(期權(quán)價(jià)值)購買股票支出=套期保值比率H×股票現(xiàn)價(jià)S0借款=(到期日下行股價(jià)Sd×套期保值比率H)/(1+r)期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購買股票支出-借款第四十九頁,共一百二十一頁。二、期權(quán)定價(jià)方法(一)期權(quán)估價(jià)原理2.復(fù)制原理基本思想:構(gòu)建一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合,使得無論估價(jià)如何變動,投資組合的損益都與期權(quán)相同,那么創(chuàng)建該組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值(即期權(quán)的買價(jià))。第五十頁,共一百二十一頁。二、期權(quán)定價(jià)方法-復(fù)制原理
復(fù)制原理HSUHSdYY(1+r)CUCdC0HS0HSU-Y(1+r)=CUHSd-Y(1+r)=CdHS0-Y=C0第五十一頁,共一百二十一頁。復(fù)制原理計(jì)算步驟(1)確定可能的到期日股票價(jià)格SU和Sd上行股價(jià)SU=股票現(xiàn)價(jià)S0×上行乘數(shù)u下行股價(jià)Sd=股票現(xiàn)價(jià)S0×下行乘數(shù)d(2)根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值CU和Cd股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值CU=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格下行股價(jià)Cd=0(3)計(jì)算套期保值率H套期保值率H=(CU-Cd)/(SU-Sd)第五十二頁,共一百二十一頁。復(fù)制原理計(jì)算步驟(4)計(jì)算投資組合的成本(每份期權(quán)的買價(jià))投資組合的成本(每份期權(quán)的買價(jià))=購買股票支出-借款數(shù)額。C0=HS0-Y借款數(shù)額根據(jù)HSd-Y(1+r)=Cd(Cd=0)求得:Y=HSd/(1+r)第五十三頁,共一百二十一頁。購買看漲股票期權(quán),當(dāng)?shù)狡谌展善眱r(jià)格下跌并低于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格時(shí),期權(quán)價(jià)值Cd為零根據(jù)公式(2),則借款數(shù)額即有:Y=(4)另外,目前的現(xiàn)金凈流量=HS0-C0-Y=0,則期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格C0=投資組合成本=購買股票支出-借款=HS0-Y。(5)第五十四頁,共一百二十一頁。假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為52.08元,到期時(shí)間為6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能:上升33.33%,或者降低25%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。擬建立一個(gè)投資組合,包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng),使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。(1)確定6個(gè)月后可能的股票價(jià)格(2)確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值(3)建立對沖組合例題第五十五頁,共一百二十一頁。1)確定可能的到期日股票的價(jià)格上行股價(jià)Su=股票現(xiàn)價(jià)So×上行乘數(shù)u=50×1.3333=66.66(元)下行股價(jià)Sd=股票現(xiàn)價(jià)So×下行乘數(shù)d=50×0.75=37.5(元)2)根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=66.66-52.08=14.58(元)股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0第五十六頁,共一百二十一頁。3)計(jì)算套期保值比率套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=(14.58-0)/(66.66-37.5)=0.54)計(jì)算投資組合的成本(期權(quán)價(jià)值)購買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.5×50=25(元)借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率)/(1+r)=(37.5×0.5)/1.02=18.38(元)期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購買股票支出-借款=25-18.38=6.62(元)第五十七頁,共一百二十一頁。
練一練
假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為60元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為是62元,到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能:上升33.33%,或者降低25%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%,則利用復(fù)制原理確定期權(quán)價(jià)格時(shí),下列復(fù)制組合表述正確的是()A.購買0.4536股的股票B.以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入28.13元C.購買購買股票支出為30.85D.以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入30.26元第五十八頁,共一百二十一頁。答案『正確答案』C上行股價(jià)Su=股票現(xiàn)價(jià)S0×上行乘數(shù)u=60×1.3333=80(元)
下行股價(jià)Sd=股票現(xiàn)價(jià)S×下行乘數(shù)d=60×0.75=45(元)
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=80-62=18(元)
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0
套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=(18-0)/(80-45)=0.5142
購買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.5142×60=30.85(元)
借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率)/(1+r)=(45×0.5142)/1.02=22.69(元)第五十九頁,共一百二十一頁。3.風(fēng)險(xiǎn)中性原理(1)風(fēng)險(xiǎn)中性是相對于風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的概念,風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者對自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)并不要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。我們把每個(gè)人都是風(fēng)險(xiǎn)中性的世界稱之為風(fēng)險(xiǎn)中性世界(Risk-NeutralWorld),這樣的世界里,投資者對風(fēng)險(xiǎn)不要補(bǔ)償,所有證券的預(yù)期收益率都是無風(fēng)險(xiǎn)利率。期權(quán)定價(jià)方法-風(fēng)險(xiǎn)中性原理第六十頁,共一百二十一頁。假設(shè)股票不派發(fā)紅利,股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率,因此:期望報(bào)酬率(無風(fēng)險(xiǎn)收益率)=(上行概率×股價(jià)上升時(shí)股價(jià)變動百分比)+(下行概率×股價(jià)下降時(shí)股價(jià)變動百分比)第六十一頁,共一百二十一頁。(2)計(jì)算步驟①確定可能的到期日股票價(jià)格Su=S0×uS0
Sd=S0×d②根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值Max(Su-X,0)=CuC0
Max(Sd-X,0)=Cd
第六十二頁,共一百二十一頁。③計(jì)算上行概率和下行概率期望報(bào)酬率=(上行概率×股價(jià)上升百分比)+(下行概率×股價(jià)下降百分比)④計(jì)算期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值=(上行概率×上行期權(quán)價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)價(jià)值)÷(1+持有期無風(fēng)險(xiǎn)利率)即期權(quán)價(jià)值=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)第六十三頁,共一百二十一頁。【例】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為21元,到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能:上升40%,或者降低30%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。要求:要求利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理確定期權(quán)的價(jià)值。例題第六十四頁,共一百二十一頁。解:期望回報(bào)率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%)上行概率=0.4857下行概率=1-0.4857=0.5143股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值Cu=28-21=7股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值Cd=0期權(quán)價(jià)格=(上行概率×上行期權(quán)價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)價(jià)值)÷(1+持有期無風(fēng)險(xiǎn)利率)=(7×0.4857+0×0.5143)÷(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)第六十五頁,共一百二十一頁。練一練假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為56.26元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為是62元,到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能:上升42.21%,或者降低29.68%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%,則利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理所確定的期權(quán)價(jià)值為()
A.7.74B.5.93
C.6.26D.4.37第六十六頁,共一百二十一頁。上行股價(jià)=56.26×1.4221=80
下行股價(jià)=56.26×(1-29.68%)=40
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=80-62=18(元)
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0
期望回報(bào)率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)
2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)
上行概率=0.4407
下行概率=1-0.4407=0.5593
期權(quán)6月后的期望價(jià)值=0.4407×18+0.5593×0=7.9326
期權(quán)的現(xiàn)值=7.9326/1.02=7.74(元)
第六十七頁,共一百二十一頁。第二節(jié)二項(xiàng)式模型二項(xiàng)式模型的基本原理一單期二項(xiàng)式模型二多期二項(xiàng)式模型三第六十八頁,共一百二十一頁。一、二項(xiàng)式模型的基本原理基本原理:◆把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔△t◆假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔△t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)(S)價(jià)格只有上升或下降兩種可能圖13-6二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式第六十九頁,共一百二十一頁。二、單期二項(xiàng)式模型(一)無套利定價(jià)法期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)源是相同的,當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升或下降時(shí),期權(quán)價(jià)值也會隨之變化。時(shí)間t+Δt經(jīng)過Δt上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票價(jià)格期權(quán)價(jià)值時(shí)間tS股票價(jià)格【例】以股票為例說明第七十頁,共一百二十一頁?!纠?3-1】假設(shè)某歐式股票買權(quán),S=100元,K=100元,預(yù)計(jì)到期日(1年以后)股票價(jià)格分別為125元或85元。在這種條件下,如果到期股票價(jià)格為125元,則期權(quán)到期時(shí)價(jià)值為25元,如果到期股票價(jià)格下跌到85元,則期權(quán)到期無價(jià)。圖13-7股票價(jià)格與買權(quán)價(jià)值第七十一頁,共一百二十一頁。假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資:購買Δ股票,同時(shí)賣出1個(gè)買權(quán)。到期日投資組合價(jià)值85Δ085Δ125Δ-25125Δ-25-100Δff-100Δ買進(jìn)股票Δ賣出買權(quán)1合計(jì)ST=85ST=125到期價(jià)值初始現(xiàn)金流量投資組合表13-5無風(fēng)險(xiǎn)投資組合如果不存在風(fēng)險(xiǎn),二者應(yīng)該相等125Δ-25=85Δ∴Δ=25/40=0.625投資組合:買進(jìn)0.625股股票同時(shí)賣出1個(gè)買權(quán)。第七十二頁,共一百二十一頁。
根據(jù)套利原理,投資組合是無風(fēng)險(xiǎn)的,其收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。則:投資組合的到期價(jià)值為:125×0.6213-25=85×0.625=53.125(元)假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,則期初價(jià)值為:根據(jù)表13-5,投資組合的初始價(jià)值為:100Δ-f,則:100Δ-f=49.04,∴f=100×0.6213-49.04=13.46(元)均衡值第七十三頁,共一百二十一頁?!锉V当嚷?Δ):買權(quán)價(jià)格變動率與股票價(jià)格變動率之間的比率關(guān)系。說明:⑴股票價(jià)格變動1個(gè)單位,買權(quán)價(jià)格變動0.625個(gè)單位;⑵“△”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù),即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。
計(jì)算公式:【例】承【例13-1】保值比率為:第七十四頁,共一百二十一頁。根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險(xiǎn)條件下買權(quán)價(jià)值f在無套利機(jī)會的假設(shè)下,投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本:【例】承【例13-1】已知:第七十五頁,共一百二十一頁。(二)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法∴
p=0.5832
股票上漲(125)的概率為0.5832股票下跌(85)的概率為0.4168在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立的世界里:(1)所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險(xiǎn)利率;(2)未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)。【例】承【例13-1】股價(jià)變動的概率(p)事實(shí)上已經(jīng)隱含在下面的等式中:第七十六頁,共一百二十一頁。買權(quán)一年后的預(yù)期價(jià)值:在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立世界里,一年后的14.58元在當(dāng)前的價(jià)值(以無風(fēng)險(xiǎn)收益率8%進(jìn)行折現(xiàn))為:第七十七頁,共一百二十一頁。三、多期二項(xiàng)式模型圖13-6二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式倒推法第七十八頁,共一百二十一頁。【例13-2】假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為50元,每3個(gè)月上升或下降20%。已知無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價(jià)格為52元,到期時(shí)間為9個(gè)月。解析:第一步,根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度,畫出股票價(jià)格波動的二項(xiàng)式圖圖13-8股票價(jià)格與歐式買權(quán)價(jià)值每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格,下方數(shù)字為買權(quán)價(jià)格。第七十九頁,共一百二十一頁。第二步,計(jì)算p和1-p第三步,計(jì)算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價(jià)格最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)(第9個(gè)月)的買權(quán)價(jià)值的計(jì)算:【例】當(dāng)股票價(jià)格為86.4元時(shí)買權(quán)價(jià)值為=86.4-52=34.4(元)第八十頁,共一百二十一頁。(1)持有6個(gè)月,結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的價(jià)值計(jì)算:(2)持有3個(gè)月,結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的買權(quán)價(jià)值計(jì)算如下:(3)根據(jù)圖13-8中3個(gè)月的期權(quán)價(jià)值即可計(jì)算當(dāng)前買權(quán)價(jià)值或價(jià)格:第八十一頁,共一百二十一頁。第三節(jié)布萊克/斯考爾斯模型B/S模型的假設(shè)條件一B/S模型的基本思想二B/S模型的計(jì)算方法三B/S參數(shù)分析四第八十二頁,共一百二十一頁。一、B/S模型的假設(shè)條件1.資本市場是完善的,即沒有交易手續(xù)費(fèi)、稅賦、保證金、籌資限制等。2.存在一無風(fēng)險(xiǎn)利率,在期權(quán)有效期內(nèi)不會變動,投資者可以此利率無限制地借款和貸款。3.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動是連續(xù)的,在一段極短的時(shí)間內(nèi),標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格只能有極微小的變動,亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。4.期權(quán)為歐式的。5.標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。6.標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變動符合幾何布朗寧運(yùn)動,其主要特點(diǎn)是:每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布,且不同的兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨(dú)立。7.市場提供了連續(xù)交易的機(jī)會。第八十三頁,共一百二十一頁?!?/p>
在無風(fēng)險(xiǎn)、無套利與自我籌資的情況下
買權(quán)平價(jià)公式:式中公式說明二、B/S模型的基本思想利用期權(quán)和有關(guān)證券組合,進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)投資保值,然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價(jià)值。第八十四頁,共一百二十一頁。C—買權(quán)價(jià)值;S—標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價(jià)格,一般可從最新的金融報(bào)紙中得到;K—履約價(jià)格,一般可從最新的金融報(bào)紙中得到;r—無風(fēng)險(xiǎn)利率(按連續(xù)復(fù)利率計(jì)算),一般可采用與期權(quán)同時(shí)到期的國庫券利率;σ—標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率(volatility),一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定,可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等;T—期權(quán)距到期日的時(shí)間;N(x)—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。[N(-x)=1-N(x)]公式說明第八十五頁,共一百二十一頁。公式理解:●從財(cái)務(wù)的觀點(diǎn)看,B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念,即以連續(xù)復(fù)利率對未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn),在B-S模型中,買權(quán)價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格期望現(xiàn)值減去履約價(jià)格現(xiàn)值。
●從投資組合的角度分析,B-S定價(jià)模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn),并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。第八十六頁,共一百二十一頁。三、B/S模型的計(jì)算方法期權(quán)價(jià)格的決定參數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)格行權(quán)價(jià)格到期期限無風(fēng)險(xiǎn)利率標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率(標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差)(一)估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率☆在發(fā)達(dá)的金融市場上,可選擇國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)值?!钊绻势谙藿Y(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重,必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個(gè)國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。第八十七頁,共一百二十一頁。(二)估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動率1.歷史波動率●從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。●計(jì)算波動率的方法:計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差第八十八頁,共一百二十一頁?!癫襟E:(1)從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)(如股票)在固定時(shí)間間隔(如每天、每周或每月等)的價(jià)格;(2)對于每個(gè)時(shí)間段,求出該時(shí)間段末的股價(jià)與該時(shí)間段初的股價(jià)之比的自然對數(shù);(3)求出這些對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,再乘以一年中包含的時(shí)段數(shù)的平方根第八十九頁,共一百二十一頁?!纠恳詿熍_萬華為例介紹歷史波動率的確定表13-6煙臺萬華股票歷史波動率計(jì)算數(shù)據(jù)日期收盤價(jià)Pt(元)收益率ln(rt)2005-2-2415.602005-2-2515.57-0.00190.00012005-2-2815.35-0.01420.00042005-3-115.350.00000.00002005-3-215.29-0.00390.00012005-3-315.470.01170.00002005-3-415.570.00640.00002005-3-716.370.05010.00192005-3-816.460.00550.00002005-3-916.960.02990.00052005-3-1016.71-0.01490.0005合計(jì)0.06870.0036均值0.0069方差0.0004標(biāo)準(zhǔn)差(日)0.0200標(biāo)準(zhǔn)差(年)0.3175第九十頁,共一百二十一頁。第九十一頁,共一百二十一頁。2.隱含波動率●即根據(jù)B/S期權(quán)定價(jià)公式,將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報(bào)價(jià)代入,計(jì)算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預(yù)期?!耠[含波動率的計(jì)算一般需要通過計(jì)算機(jī)完成。第九十二頁,共一百二十一頁?!纠?3-3】假設(shè)2004年10月4日,PEC公司股票市場價(jià)格為50元,與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下:行權(quán)價(jià)格為49元,期權(quán)到期日為2005年4月21日,期權(quán)有效期為199天,無風(fēng)險(xiǎn)年利率為0.07,股票收益率的方差(年率)為0.09。解析:(1)計(jì)算d1與d2第九十三頁,共一百二十一頁。(2)計(jì)算N(d1)和N(d2)N(d)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表,查表計(jì)算得出。表中給出的是正態(tài)分布對稱軸一側(cè)的面積,▲如果d>0,則查表所得概率應(yīng)加上0.5;▲如果d<0,則查表所得概率應(yīng)從0.5中減除。
注意本例中N(d)數(shù)值計(jì)算如下:第九十四頁,共一百二十一頁。(3)計(jì)算買權(quán)價(jià)格C該買權(quán)的理論價(jià)格為5.82元,其中:內(nèi)含價(jià)值為1元(50-49),時(shí)間價(jià)值4.82元。第九十五頁,共一百二十一頁。根據(jù)買權(quán)平價(jià)關(guān)系,計(jì)算不發(fā)放股利的歐式賣權(quán)價(jià)值。由于此賣權(quán)處于無價(jià)狀態(tài),2.99元均為時(shí)間價(jià)值。第九十六頁,共一百二十一頁。
★B—S模型的賣權(quán)價(jià)值(P)的公式承【例13-3】賣權(quán)價(jià)值(P)的計(jì)算:第九十七頁,共一百二十一頁?!馚-S模型適用條件計(jì)算在無派息條件下的歐式股票期權(quán)的理論價(jià)值B-S模型進(jìn)行必要的修正之后,也可用于估算其他類型的期權(quán)價(jià)值的理論值。
◎
美式股票期權(quán)美式期權(quán)的價(jià)值至少應(yīng)等于或大于與其同等的歐式期權(quán)的價(jià)值。在無股利情況下,美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行,如果提前支付履約價(jià)格,那么履約者不僅放棄了期權(quán),而且同時(shí)還放棄了貨幣的時(shí)間價(jià)值。如果不提前履約,在其他條件一定的情況下,美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價(jià)值才會相等。
第九十八頁,共一百二十一頁。
◎
股利支付條件下的股票期權(quán)一般情況下,公司發(fā)放股利后會使其股票價(jià)格在除息日后按一定幅度下降,因而引起買權(quán)價(jià)值下跌。
現(xiàn)金股利代表了公司對具有相應(yīng)權(quán)利的股東而非期權(quán)持有者的部分清償,如果公司支付了完全的清算股利,那么股票價(jià)格將降為0,期權(quán)價(jià)值也降為0。在其他條件不變的情況下,期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大,期權(quán)的價(jià)值就越小。第九十九頁,共一百二十一頁。B-S模型的調(diào)整:把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價(jià)中扣除,然后按無股利情況下的B-S模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值。調(diào)整假設(shè):預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的股利收益(y=股利/資產(chǎn)的現(xiàn)值)在壽命周期內(nèi)保持不變調(diào)整公式:第一百頁,共一百二十一頁。(1)標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)(S):
?買權(quán)價(jià)值與S呈正向相關(guān)關(guān)系,S越高(低),買權(quán)價(jià)值越大(小);
?賣權(quán)價(jià)值與S呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系,S越高(低),賣權(quán)價(jià)值越小(大)。四、B/S參數(shù)分析第一百零一頁,共一百二十一頁。四、B/S參數(shù)分析(2)行權(quán)價(jià)格(K):
?買權(quán)價(jià)值與K呈反向變動關(guān)系,K越高(低),期權(quán)買方盈利的可能性越小(大),因而買權(quán)價(jià)值越小(大)
?賣權(quán)價(jià)值與K呈正向變動關(guān)系,K越大(小),賣權(quán)盈利的可能性就越大(小),賣權(quán)價(jià)值就越大(小)第一百零二頁,共一百二十一頁。(3)合約剩余有效期(T):
在一般情況下,買權(quán)和賣權(quán)價(jià)值均與T有正向關(guān)系。
?對于歐式期權(quán)來說,由于歐式期權(quán)只能在到期日履約,因而也可能在買方履約愿望較強(qiáng)時(shí),出現(xiàn)T越短,期權(quán)價(jià)值越高,T越長,期權(quán)價(jià)值越低的情況。第一百零三頁,共一百二十一頁。(4)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動性或風(fēng)險(xiǎn)性(σ):?對買權(quán)而言:σ與C有正向關(guān)系?對賣權(quán)而言,σ與P有正向關(guān)系第一百零四頁,共一百二十一頁。(5)利率(r):?對買權(quán)而言:利率越高,履約價(jià)格的現(xiàn)值就越小,猶如履約的成本減少,對買權(quán)有利,即r與C有正向關(guān)系?對賣權(quán)而言:利率越高,履約價(jià)格的現(xiàn)值就越小,猶如履約收入降低,對賣權(quán)不利,即r與P有負(fù)向關(guān)系第一百零五頁,共一百二十一頁。(6)標(biāo)的資產(chǎn)的孳息(D):孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi),股票的股息,債券的應(yīng)計(jì)利息,外幣的匯率等。孳息越多,S就會有下降的趨勢(如股票會因除息而跌價(jià)),對賣權(quán)有利,對買權(quán)不利,即:?D與C有負(fù)向關(guān)系
?D與P有正向關(guān)系第一百零六頁,共一百二十一頁。本章小結(jié)
1.期權(quán)價(jià)值具有雙重含義,它既是期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費(fèi)用,又是期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。
2.期權(quán)價(jià)值通常由內(nèi)含價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分組成,前者反映了期權(quán)本身所具有的價(jià)值;后者反映了期權(quán)合約有效時(shí)間與其潛在風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。
第一百零七頁,共一百二十一頁。本章小結(jié)3.期權(quán)的基本交易策略主要包括四種:買入買權(quán)、買入賣權(quán)、賣出買權(quán)、賣出賣權(quán);賣出買權(quán)價(jià)值和賣出賣權(quán)價(jià)值是買進(jìn)買權(quán)價(jià)值和買進(jìn)賣權(quán)價(jià)值的鏡像反映。4.期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對稱的,期權(quán)買方的風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)見的、有限的,而收益的可能性卻是不可預(yù)見的;期權(quán)賣方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見的,而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的。第一百零八頁,共一百二十一頁。本章小結(jié)
5.二項(xiàng)式模型實(shí)際上是在用大量離散的小幅度二值運(yùn)動來模擬連續(xù)的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動,運(yùn)用單期二項(xiàng)式為期權(quán)定價(jià),主要有無套利定價(jià)法和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法兩種方法。
6.歐式買權(quán)公式可以被看作期權(quán)未來預(yù)期收益的現(xiàn)值,即買權(quán)價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格期望現(xiàn)值減去行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值。
第一百零九頁,共一百二十一頁。本章小結(jié)
7.N(d1)等于保值比率Δ,反映了標(biāo)的資產(chǎn)變動一個(gè)很小單位時(shí),期權(quán)價(jià)格的變化量;N(d2)實(shí)際上是在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中ST大于K的概率,或者說是歐式買權(quán)被執(zhí)行的概率。8.從投資組合的角度去分析B/S定價(jià)模型,就是買入一單位買權(quán)等于買入N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn),并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。
第一百一十頁,共一百二十一頁。本章小結(jié)
9.在B/S模型中,對存在股利的標(biāo)的股票進(jìn)行調(diào)整的一種方法就是把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價(jià)中扣除,然后按無股利情況下的B/S模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值。10.影響期權(quán)價(jià)值的因素包括:標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)、行權(quán)價(jià)格、合約剩余有效期、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動性、利率、標(biāo)的資產(chǎn)的孳息。
第一百一十一頁,共一百二十一頁。關(guān)鍵名詞歐式期權(quán)美式期權(quán)百慕大式期權(quán)行權(quán)
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