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確定球心位置的三種方法決定球的幾何要素是球心的位置和球的半徑球其他幾何體的結(jié)合問題中過位置關(guān)系的分析，找出球心所在的位置是解題的關(guān)鍵，不妨稱這個方法為球心位置分析法．方法一由球的定義確定球心若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上，則稱這個多面體是這個球的內(nèi)接多面體，這個球是這個多面體的外接球是說如果一個定點到一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等，那么這個定點就是該簡單多面體外接球的球心．(1)長方體或正方體的外接球的球是其體對角線的中點；(2)正三棱柱的外接球的球心是上下底面中心連線的中點；(3)直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心連線的中點；正錐的外接球球心在其高上，具體位置可通過建立直角三角形運用勾股定理計算得到；(5)若棱錐的頂點可構(gòu)成共斜邊的角三角形公共斜邊的中點就是其外接球的球心．

已知各頂點都在同一個球面上的正四棱柱的高為4體積為16，則這個球的表面積)A16πC．π

B20D．π【解析42，

2266π，C【答案方法二構(gòu)造長方體或正方體確球心正面體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個面都是直角三角形的三棱錐，可將三棱錐補形成長方體或正方體；同個頂點上的三條棱兩兩垂直的四面體、相對的棱相等的三棱錐，可將三棱錐補形成長方體或正方體；(3)若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系則可將棱錐補形成長方體或正方體；(4)若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直則可將三棱錐補形成長方體或正方體．

如圖，邊長為正方形中點E，分是邊，BC的點，eq\o\ac(△,將)AED，△，分別沿，F(xiàn)D折起，使AC點重合于點，若四面體EFD的個頂點在同一個球面，則該球的半徑為)A2

B

C．

D．

【解析AEAF，D，A1AF，AD，EFD，，2，EFDr

1222

B【答案B

33方法三由性質(zhì)確定球心利用球心O與面圓圓心的線垂直于截圓及球心弦中點的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心．正三棱錐內(nèi)于球O面邊長為3側(cè)棱長為，則球的面積為________．【解析BCDAM1eq\o\ac(△,Rt)，O

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