非線性求解設置

非線性求解設置第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四3.求解非線性求解的特點:非線性分析的最主要困難和工作是求解過程.求解設置中,必須做出對收斂有影響的重大決定.克服收斂困難需要相當多的時間.非線性分析所需的時間(CPU時間)大部分耗費在求解中.第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四…求解本章通過以下主題介紹非線性求解過程:A.基本概念B.自動求解控制C.結果文件選項D.求解選項E.非線性選項F.高級非線性選項G.瞬態(tài)選項目的是理解如何通過利用求解控制對話框中的選項獲得收斂解.另外,一些不常用的選項在高級結構非線性培訓手冊中討論.第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

A.基本概念在詳細討論如何求非線性解之前,先介紹非線性求解是如何組織與管理基本概念.基本組織:

載荷步,子步及平衡迭代.基本管理:時間和時間步控制.第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念非線性求解按下列三個層次組織:載荷步是頂層,由用戶定義的載荷變化.“常值”載荷在載荷步內(nèi)線性變化.子步是載荷步內(nèi)由程序定義的載荷增量.平衡迭代是子步內(nèi)獲得收斂的修正解.兩個載荷步求解“時間”載荷載荷步2載荷步1子步第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念ANSYS在載荷步內(nèi)對所有子步線性插分載荷.對簡單的“常值”載荷必須用多個載荷步定義載荷歷史.

“時間”t1t2載荷t3t4L1L2L3L4LS1LS2LS3LS4第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念理解對多個載荷步分析,ANSYS如何管理載荷歷史:載荷t2“時間”t1載荷t1t2“時間”新施加的載荷在載荷步開始由零漸變至載荷步結束點的全值.對下一個載荷步,不變化的載荷將保持其值.第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念載荷“時間”t1t2重新定義載荷時,其值從前一載荷步結束點的值逐漸增加(缺省).刪除載荷時,其效果是一步變?yōu)榱?

一般不建議這樣做,因為會導致收斂失敗.

更好的建模習慣是在一個小的時間增量中將載荷漸變至零.載荷“時間”t1t2刪除再施加載荷歷史管理(續(xù)):第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念每個載荷步和子步都與一個唯一的“時間”值相聯(lián)系.子步因此也稱為時間步.在所有的靜態(tài)和瞬態(tài)分析中,不論它們是否真的與時間有關,“時間”都用作跟蹤參數(shù).因此,對率無關的靜態(tài)分析,“時間”可以是任意單位.“時間”是跟蹤參數(shù)第9頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念“時間”具有以下特點:“時間”值被指定為每一載荷步的結束點.Solution>Sol’nControl每一子步都與一個唯一的“時間”值相聯(lián)系.“時間”必須大于零.“時間”總是單調(diào)增.(時鐘從不停止滴答響!)“時間·”載荷10.023.05.714.618.2第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念“時間”的特點(續(xù))對率相關或瞬態(tài)分析,“時間”單位必須是連續(xù)的、按順序排列的.代表性地如瞬時動態(tài)以秒、蠕變以小時為單位.對率無關的靜態(tài)分析,“時間”可以是任意單位的.提示:為方便計,可設定“時間”等于施加的載荷.(若載荷是負的,用其絕對值.)例如,若載荷步1所施加的載荷為-14,500,則指定“時間”在載荷步1的末端為14,500.這樣可使輸出和結果更容易解釋.若不指定載荷步末端的時間,

則每個載荷步末端的“時間”將缺省為載荷步數(shù).如在載荷步1末端,“時間”=1.0.第11頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念時間增量-Dt控制載荷增量DF.DF=Dt*(F2-F1)/(t2-t1)時間增量可由用戶指定,也可由ANSYS自動預測和控制.在載荷步內(nèi)自動時間步算法對所有子步預測并控制時間增量(載荷增量).DF時間載荷F1F2Dtt1t2第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念已經(jīng)知道將載荷分解成增量,使初始點在收斂半徑內(nèi),從而改善收斂.FuU初始

F1在求解過程中,自動時間步自動調(diào)節(jié)載荷增量大小(上和下).收斂困難時減小增量,容易收斂時增大增量.可以通過指定初始,最小和最大的時間增量控制調(diào)整范圍時間載荷Dt最大Dt初始Dt最小第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念“時間”和時間步控制正是非線性求解控制可用到的兩項.其它控制選項用于:說明幾何非線性.管理非線性求解中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù).指定采用哪個方程求解器.設置重啟動控制.定義收斂容差.控制平衡方程的數(shù)目.加強解收斂.如果不收斂,控制程序行為.第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...基本概念開始時,可用的非線性求解控制數(shù)目似乎多得無從下手幸好,對大多數(shù)應用,一個非常簡單的步驟就足夠了….第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

B.自動求解控制自動求解控制缺省為激活狀態(tài).提供全面、自動和智能的非線性工具設置來獲得精確和有效的收斂解.推薦步驟為首先用自動控制嘗試求解.若在合理時間內(nèi)收斂,則無需試錯法!用戶非線性應用的約70%無需試錯方法.若收斂慢或不收斂,則需要調(diào)整各種求解選項來加強收斂.第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制推薦步驟:施加所有載荷和邊界條件.進入求解控制對話框的Basic標簽:Solution>Sol’nControl(Basic標簽在頂部.)首先,指定LargeDisplacement分析及適當?shù)姆治鲱愋?Static或Transient).第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制其次,指定初始、最小和最大時間增量.通常用和時間增量逆相關的子步數(shù)來指定:Dt初始=(t終點–t起點)/N初始Dt最小=(t終點–t起點)/N最大Dt最大=(t終點–t起點)/N最小N初始N最大N最小記住對率無關的分析,載荷步末端的時間可缺省為載荷步數(shù),或可指定其等于載荷.第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制如何指定N初始,

N最大,和N最小的值呢？“最佳”值和問題緊密相關.如果不知如何設置,嘗試缺省設置.注意若依賴所有的缺省設置會產(chǎn)生警告:缺省值隨模型物理特性的不同而不同.實際采用的值在輸出中反應:缺省傾向于穩(wěn)定性(容易收斂)而不是效率.上述情況中,時間增量可以小到載荷步總時間的1/200,000.第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制然后求解.自動求解控制定義所有其它的工具設置.隨著求解進行,可以看到一個曲線圖顯示迭代歷史.殘差(力不平衡)為紫線.力收斂準則為藍線.只要殘差低于準則,則該子步收斂,并施加下一載荷增量.收斂D{F}第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制求解過程產(chǎn)生三個重要的“反饋”文件.錯誤文件(jobname.err).監(jiān)控文件(jobname.mntr).輸出文件(jobname.out).在PC機上交互運行,輸出不寫入文件,而只是在輸出窗口中滾動.在PC機上,可以通過下列菜單操作將輸出捕捉到文件中.

UtilityMenu>File>SwitchOutputto>File應該經(jīng)常查看這些文件的內(nèi)容.作為驗證的一部分.學習如何改善收斂行為.下面的練習中將介紹這些文件的內(nèi)容.第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制根據(jù)求解跟蹤曲線圖或反饋文件,有時需要做出提前終止求解的決定.有兩種方法停止求解:交互操作時,點擊STOP按鈕.這樣會在當前迭代終止時停止求解.第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制停止求解(續(xù)):批處理方式運行時,產(chǎn)生“中斷”文件,jobname.abt.在工作目錄下它必須是ASCII文件.第一行包括非線性

字樣.程序在每次迭代開始時搜索該文件.若存在,在下次迭代開始前放棄求解.能重啟動由于STOP或jobname.abt而終止的求解.第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四小結載荷步，子步和迭代步的理解非線性求解中“時間”的理解自動求解控制FaxaFbxbFa1Fb2Fb1第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

B.自動求解控制…練習請參考附加練習:W2.自動求解控制–釣魚桿第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制如果自動求解控制對所建模型不起作用怎么辦?盡管自動求解控制對所有用戶應用的70％適用,但仍有模型不能給出收斂、有效的解.在這些情況下,需要手工控制.最普遍使用的控制是求解控制對話框中所有可用的各種標簽.本章的后面將討論求解控制對話框中可用的大多數(shù)求解控制:Solution>Sol’nControl第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...自動求解控制時間步大小是影響穩(wěn)定性、精度和效率的最重要的求解參數(shù).一般地,較小的步長有下列作用:改善收斂.提高精度.減少每一子步中平衡迭代的次數(shù).但–通常降低整體求解效率.大多數(shù)情況下,在改變其它控制之前修改步長控制.記住,增加子步數(shù)和減小時間步大小等效:Dt=(t終點–t起點)/N第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

C.結果文件選項缺省時,只將最后子步的所有的求解項目

寫入.rst文件.可以改變結果數(shù)據(jù)的類型及所要寫入數(shù)據(jù)的子步.通過選擇結果項的子集減少寫入的數(shù)據(jù).寫入更多的子步可以產(chǎn)生動畫或結果歷史曲線.這些控制在求解控制對話框的Basic標簽中可找到.第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

C.結果文件選項…練習請參考附加練習:W3.結果文件選項–釣魚桿(第2部分)第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

D.求解選項求解控制對話框中的Sol’nOptions標簽允許:改變方程求解器.設置重啟動選項.第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...求解選項–求解器對非線性分析,有三個可供選擇的方程求解器直接求解器(稀疏)相對穩(wěn)定和有效迭代求解器(PCG)更有效,但不穩(wěn)定波前求解器更穩(wěn)定,但效率低缺省時,程序會針對所建模型的特點選擇合適的求解器.這一選擇記錄在輸出中.第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...求解選項–求解器其它影響求解器選擇的因素直接求解器:對大多數(shù)問題為缺省選擇對病態(tài)矩陣優(yōu)于PCG(在file.PCS中達到收斂的迭代次數(shù)超過1,000)如果存在非對稱矩陣(摩擦接觸).采用并行處理迭代求解器:細化網(wǎng)格最有效,3D模型和實體單元–SOLID185,186,187,95,92和45s若收斂快則優(yōu)于直接求解器(在file.PCS中達到收斂的迭代次數(shù)有數(shù)百次)波前求解器:僅對小規(guī)模問題(<50,000DOF)ANSYS中最初的直接求解器第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

E.非線性選項Nonlinear標簽中的選項可以控制直接影響收斂行為的各種工具:收斂容差準則.最大平衡迭代次數(shù).加強收斂工具.二分準則.蠕變應變速率選項.第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則已經(jīng)知道Newton-Raphson法利用方程[KT]{u}={F}-{Fnr}迭代求出收斂解程序反復求解方程直到殘差(力不平衡)即{F}-{Fnr}足夠小.允許的殘差的最大值稱為力收斂準則.Fu殘差

<準則時解收斂準則第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則數(shù)學上表達為: 若: ||{R}||<(eRRref) 則: 求解收斂.式中||{R}||是殘差的矢量范數(shù)(范數(shù)是一個將矢量轉換為單一標量值的算子).殘差的L1范數(shù): ||{R}||1=S|Ri|殘差的L2(SRSS)范數(shù): ||{R}||2=(SR2i)1/2殘差的無限范數(shù): ||{R}||=max(|Ri|)(eRRref)是力收斂準則

eR是容差因子,Rref是參考力值Rref可以是所有施加的力和反作用力的范數(shù),||{F}||(自動地將準則調(diào)整為載荷的量級)缺省第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則缺省準則對大部分的工程問題適用:

||{R}||2<(0.5%*||{F}||2)特殊情況下可以改變準則.可以加緊或放松收斂準則.加緊準則能提高精度,但收斂困難.也可選擇其它項目檢查收斂性.可用力,力矩,位移及轉動準則.另外,可以改變用來度量收斂項目的范數(shù).L1,L2或無限范數(shù).注:若改變?nèi)魏问諗繙蕜t,程序將刪除所有缺省準則!第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則改變收斂準則:第一次改變準則時,出現(xiàn)缺省值的菜單列表.(顯示的缺省值基于“自動求解控制”關閉狀態(tài).)注:動作按鈕為Replace.

記住,若改變?nèi)魏问諗繙蕜t,則程序刪除所有缺省準則!第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則點擊Replace彈出下面的對話框:可以增加位移檢查準則:

||{Dui}||<(euuref)必須再建立力檢查收斂準則.第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則為什么必須再建立力收斂準則?僅依據(jù)位移收斂有時會導致錯誤的結果BigResidual因為基于位移的檢查是收斂的相對度量,它應僅作為基于力收斂的補充.基于力收斂提供收斂的絕對度量,

因為它是內(nèi)力與外力之間平衡的度量.第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則如果不為最小參考值指定一個值,會產(chǎn)生警告:最小參考值(MINREF)是防止解試圖收斂至零容差的安全特征.如果自由體(無約束)系統(tǒng)或機構沒有外力,準則(eR*||{F}||2)將為零.若準則為零,解將永不收斂!這種情況下,程序重新定義準則為(eR*MINREF)MINREF的缺省值為0.01.如果該值對所建模型無意義,請指定一個更實際的值.第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂準則收斂準則指南:大多數(shù)時候缺省收斂準則適用.幾乎不需改變準則.加緊或放松準則,不改變?nèi)笔⒖贾?而將容差因子改變一到兩個數(shù)量級.不要利用“放松”準則來消除收斂困難.這只能使解收斂至不正確的結果!加強準則需要更多的平衡迭代.檢查求解過程的MINREF警告信息.確保所用的最小參考值對所解決的問題有意義.第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

E.收斂準則…練習請參考附加練習:W5.收斂準則–桁架結構第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–平衡迭代次數(shù).若在合理的平衡迭代次數(shù)內(nèi)解不收斂,程序將二分載荷增量并再次求解.缺省情況為(SOLCONTROL,ON)程序根據(jù)問題的物理性質在15到26之間選擇.SOLCONTROL,Off時,所有情況下缺省為25.可以指定平衡迭代次數(shù).如果分析呈現(xiàn)出收斂趨勢,但需要更多迭代達到收斂時有用.第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–收斂工具有兩個加強收斂工具:線性搜索預測器這些工具擴大收斂半徑,使收斂半徑更穩(wěn)定有效.第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–線性搜索缺省時,若存在接觸單元,程序打開線性搜索.可以明確地打開或關閉而覆蓋缺省.激活時,一旦檢測到剛化效應,線性搜索將位移增量乘以程序計算出的0和1之間的比例系數(shù).激活時線性搜索不會使解不穩(wěn)定,大多數(shù)情況下,將加強緩慢收斂的解.然而,線性搜索的確需要額外的CPU來計算線性搜索參數(shù).第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–線性搜索線性搜索對包括超彈性、接觸、大撓度桁架或柔化-剛化響應的模型有利.線性搜索對克服振蕩收斂尤其有效.振蕩收斂第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

E.線性搜索…練習請參考附加練習:W6.線性搜索–桿第47頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–預測器預測器能通過對每一子步的第一次平衡迭代預測解的自由度來加速收斂.預測器將外推最后子步的結果獲得下次求解的起始點.子步2位移載荷子步1Newton-Raphson迭代預測器計算第48頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–預測器缺省時,所有情況下程序打開預測器,除非存在轉動自由度或模型包括SOLID65單元(混凝土破裂/壓碎單元).問題有光滑的非線性響應時預測器有用.塑性就是個很好的例子.若非線性響應不光滑或分析中包括大轉動,預測器會導致發(fā)散.這種情況下關閉預測器.多數(shù)情況下缺省預測器設置有利.第49頁，共56頁，2023年，2月20日，星期四求解

...非線性選項–二分控制若子步不收斂,程序會二分載荷增量并再次求解.二分時,放棄當前子步,時間步減小,程序自動重啟動求解.二分法很費時間!通常設置自動時間步控制以避免二分的做法更有效.若二分載荷增量仍不收斂,