2014年大連市高三雙基考試試卷(文科數(shù)學(xué))(1)資料

第6頁共14頁2014年雙基測試數(shù)學(xué)（文科）一．選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，,則為（）（A） （B） （C） （D）2.已知是虛數(shù)單位，則化簡復(fù)數(shù)的結(jié)果為（）（A） （B） （C） （D）3.等差數(shù)列中，，則這個等差數(shù)列的公差為（）（A） （B） （C） （D）4.已知向量，則為（）是否開始結(jié)束輸入輸出（A）是否開始結(jié)束輸入輸出（C）（D）（第6題圖）（第6題圖）5.對于下列表格所示五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為1961972002032041367則實數(shù)的值為（）（A） （B） （C）（D）6.運行如右圖所示的程序框圖，若，則輸出的等于（）（A）（B）（C）（D）7.在空間中，是兩條不同的直線，是兩個不同的平面,下列命題正確的是（）（A）若,則（B）若，則（C）若，則（D）若，，則8.已知雙曲線的左右焦點為，且上一點滿足，則雙曲線的離心率為（）（A） （B） （C） （D）9.在三角形中，“”是“”的（）（A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件10.過拋物線的焦點的直線與拋物線交于點兩點，與拋物線的準線交于點，且，則（）（A） （B） （C） （D）11.已知函數(shù)（其中為常用對數(shù)的底數(shù)），則的圖象大致為（） （A）（B）（C）（D）12.已知函數(shù)），下列結(jié)論錯誤的是（）19.（本小題滿分12分）已知三棱柱中，面底面，，底面是邊長為的等邊三角形，，分別在棱上，且.(Ⅰ)求證：底面；(Ⅱ)在棱上找一點，使得面，并給出證明.20.（本小題滿分12分）已知為坐標原點，QUOTEOP=OM+2ON是橢圓上的點，且，設(shè)動點滿足(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；(Ⅱ)若直線QUOTEl:y=x+m(m≠0)與曲線交于兩點，求三角形面積的最大值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑．22．選修4－1：幾何證明選講（本小題滿分10分）OGDEACBFHK如圖，是OGDEACBFHK線上一點作的切線交的延長線于，切點為，連接交于，連接，且．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：．23.選修4－4：極坐標與參數(shù)方程選講（本小題滿分10分）在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(Ⅰ)求和的極坐標方程；(Ⅱ)和交于兩點，求點的一個極坐標.24.選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.2014年大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則．二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)．四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分．一．選擇題1．B；2．A；3．C；4．D；5．A；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A；11．C；12．D．二．填空題13．；14．；15．；16．三．解答題17．解:(Ⅰ)。 4分當（，即時，取最大值. 6分(Ⅱ),可得，因為為△內(nèi)角，所以。 8分由余弦定理，由，解得。 10分所以。 12分18.解：（Ⅰ）列聯(lián)表如下：甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品400300700非優(yōu)質(zhì)品100200300合計5005001000。 4分∵，∴有99.9%的把握認為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與分廠有關(guān)”. 6分（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從乙廠抽取優(yōu)質(zhì)品3件，記為，非優(yōu)質(zhì)品2件，記為.從這五件零件中任意取出兩件，共有這十種抽法。 8分至少有一件非優(yōu)質(zhì)品的抽法為。 10分概率為. 12分19.解：(Ⅰ)取中點，因為三角形是等邊三角形，所以，又因為面底面，面，面面=，所以面，又面，所以.又，，面，面，所以底面. 6分(Ⅱ)顯然不是，棱上若存在一點，使得面，過作交于，連接，所以，即和共面.所以，所以四邊形為平行四邊形，所以，所以是梯形的中位線，為的中點. 12分20.解：（1）設(shè)點Px,y,M則由OP=OM+2即x=x因為點M,N在橢圓x2所以x故x==20+4設(shè)kOMkOM?k所以x2所以P點是橢圓x2252+y210(2)將曲線C與直線l聯(lián)立:x2消y得：3∵直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)Ax3∴△=16m2又∵m≠0,可得0∵點O到直線AB:x-y+m=0的距離d=m2∴S=221．解：(Ⅰ)，解得。 2分解得，此時為增函數(shù)，解得，此時為減函數(shù)。所以在取極大值。 5分（Ⅱ）等價于，設(shè)函數(shù)，所以。 7分. 8分當時，設(shè)，其開口向上，對稱軸，，所以恒成立. 10分所以恒成立，即在上為增函數(shù)，所以.所以實數(shù)的取值范圍為。 12分22.證明：（Ⅰ）連接，OGDEACBOGDEACBFHK∴,∴,∵，∴，∵，∴,∴，∴. 5分（Ⅱ）連接,∵，∴,∵，∴△∽△∴，又∵，∴.∴. 10分23.解：（=1\*ROMANI）圓QUOTEC1的普通方程為：QUOTEx-22+y2=4，則QUOTEC1的極坐標方程為：QUOTEρ=4cosθ圓QUOTEC1的普通方程為：QUOTEx-22+y2=4，則QUOTEC1的極坐標方程為：QUOTEρ=4cosθ(=2\*ROMANII)設(shè)，則有，解得，，所以點的極坐標為24.解：（=1\*ROMANI）原不等式等價于或QUOTE1<x<3x2+12