工質(zhì)的熱力性質(zhì)

第三章工質(zhì)的熱力性質(zhì)3.1理想氣體的熱力性質(zhì)3.1.1理想氣體及其狀態(tài)方程理想氣體與實際氣體熱機的工質(zhì)通常采用氣態(tài)物質(zhì)：氣體或蒸氣。氣體：遠離液態(tài)，不易液化。蒸氣：離液態(tài)較近，容易液化。理想氣體：一種經(jīng)過科學(xué)抽象的假想氣體。理想氣體的特征：理想氣體分子的體積忽略不計；理想氣體分子之間無作用力理想氣體分子之間以及分子與容器壁的碰撞都是彈性碰撞。理想氣體在自然界并不存在，但常溫下，壓力不超過5MPa，的O2、N2、H2、CO等實際氣體及其混合物都可以近似為理想氣體。另夕卜，大氣或燃氣中少量的分壓力彳艮低的水蒸氣也可作為理想氣體處理。理想氣體狀態(tài)方程式Pv=RTg又稱克拉貝龍方程式。R為氣體常數(shù)，單位為J/(kg?K),其數(shù)值取決于氣床的種類，與氣體狀態(tài)無關(guān)。對質(zhì)量為m的理想氣體，pV=mRgT物質(zhì)的量：n，單位：mol(摩爾)。摩爾質(zhì)量：M,1mol物質(zhì)的質(zhì)量，kg/mol。物質(zhì)的量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系：inn=1摩爾質(zhì)量與氣體的相對分子量之間的關(guān)系：1kmol物質(zhì)的質(zhì)量數(shù)值與氣體的相對分子質(zhì)量的數(shù)值相同。Mo2=32.00x10-3kg/molMN2=28?02x10-3kg/molM空氣=28.96x10-3kg/mol摩爾體積：V，1mol物質(zhì)的體積，m3/mol。mpV=MRT V=Mvmg m令R=MR,則得gpV=RTR稱為摩爾氣體常數(shù)。m才艮據(jù)阿佛伽德羅定律，同溫、同壓下任何氣體的摩爾體積V都相等，所以任何氣體的摩爾氣體常數(shù)R都等于常數(shù)，并且與氣體所處的具體狀態(tài)無關(guān)。R=8?314J/(mol?K)氣體常數(shù)R與摩爾氣體常數(shù)的關(guān)系：R品由式 pV=mRgTM=nM,R=m可得物質(zhì)的量為n的理想氣體的狀態(tài)方程式pV=nRT3.1.2理想氣體的比熱容1.熱容定義：物體溫度升高1K(或1°C)所需要的熱量稱為該物體的熱容量，簡稱熱容。8Q8QC^F=^物體熱容量的大小與物體的種類及其質(zhì)量有關(guān)，此外還與過程有關(guān)，因為熱量是過程量，如果物體初、終態(tài)相同而經(jīng)歷的過程不同，則吸入或放出的熱量就不同。比熱容(質(zhì)量熱容)：單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容，c,J/(kg?K)。8q8qC=dT=dt摩爾熱容1mol物質(zhì)的熱容,Cm,J/(mol,K)。C=Mcm比定容熱容?qvC=7F據(jù)熱力孥第一定律，對微元可逆過程,Sq=du+pdv熱力學(xué)能u是狀態(tài)參數(shù)，u=u(T,v)TOC\o"1-5"\h\zdu dudu=(°T)dT+(g)dvV T對定容過程，dv=0,由上兩式可得du跚=(芯)dTv v由比定容熱容定義式可得6qvduCv^?=G?)V比定壓熱容8qPcdT據(jù)熱力學(xué)第一定律，對微元可逆過程，Sq=dh-vdp焓也是狀態(tài)參數(shù)，h=h(T,p)dh 9hdh=(擊)dT+(^)Tdp對定壓過程，dp=0,由上兩式可得OhSq=GT)dTp p

oh由比定壓熱容的定義式可得ohCp=^=(8T，p理想氣體的比熱容理想氣體的比定容熱容與比定壓熱容理想氣體的熱力學(xué)能僅包含與溫度有關(guān)的分子動能，只是溫度的單值函數(shù)。5qvdu du也是溫度的單值函數(shù)。由式cv=!F=(而)v可得cv司對于理想氣體，根據(jù)焓的定義，h=u+pv=u+RT可見，理想氣體扁焓h也是溫度的單值函數(shù)。dhC=dT一 一 dhC=dT一 一 p理想氣體的c與CV之間的關(guān)系:p

dhd(u-Fpv)dud(RgT)擊 I=Cv+Rg即Cp?Cv=』T耶公式上式兩邊乘以摩爾質(zhì)量補時C-C=Rp,m由式￡=石=(扁)D可得c=dT=dT=dT+dTpV,m比熱容比：c=dT=dT=dT+dTpV,m比熱容比：聯(lián)立式Cp-Cv=RgC=r-lR得C=r1R _v 真實比熱容與平均比熱容理想氣體的u和h是溫度的單值函數(shù)，所以理

cp=a0+aiT+a2cp=a0+aiT+a2T2+a3T3Cv^o+aiT+a2T2+a3T3平均比熱容q1/Jcdt=^i(t2-t1)c,稱為工質(zhì)在t1~t2溫度范圍內(nèi)的平均比熱容t irt2cit；%-lFb-h"icdt1r rri=tf(Jocdt-Jocdt)=Co、2-山t1co為工質(zhì)在0C~t溫度范圍內(nèi)的平均比熱容。一些常用氣體在0°C~t溫度范圍內(nèi)的平均比熱容數(shù)值查書后附表2和3。3）理想氣體的定值摩爾熱容

能匕自能匕自分原則，原子數(shù)目相同的氣體，其摩爾熱容相同，且與溫度無關(guān)，稱為定值摩爾熱容。對于單原子氣體，在相當大的溫度范圍內(nèi)，表中所列的定值摩爾熱容數(shù)值與實際熱容非常吻合；對于雙原子氣體，在0°c-200r溫度范圍內(nèi)，定值摩爾熱容數(shù)值與平均比熱容數(shù)值相當接近；對于多原子氣體，定值摩爾熱容數(shù)值與平均比熱容數(shù)值相差較大。3.1.3理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵(1)理想氣體的熱力學(xué)能與焓dhC=d!dhC=d!dh=cdTp由式c=^可得du=cdTV△u=JIcdT △h=JicdT理想氣體在任一過程中的熱力學(xué)能毒焓的變化和可以分別由以上兩式計算，也可查表求得。2）理想氣體的嫡根據(jù)熵的定義式及熱力學(xué)第一定律表達式，可得Sqdu+pdvdupds=〒=~t-=〒+〒dv6qdh-vdpdhvds=r=T=〒?〒dp對于理想氣體，du=cdT,dh=cdT,pv=RT!=?代入、面兩式，苛得 g!=?dTdids=c；+R:Vgdidfds=c；-R7比熱容^g定＜時，分別將上兩式積分，可得TOC\o"1-5"\h\z△s—cln丁》2+~Rln2vT gvt1 6△s=Cln-Rln2pTgp代入pv-RT和邁耶公式C-C—R,g DVgpv結(jié)論：△=Cvlnp+Cplnv^i i（1）理想氣體比熵的變化完全取決于初態(tài)和終態(tài)，與過程所經(jīng)歷的路徑無關(guān)。這就是說，

理想氣體的比熵是一個狀態(tài)參數(shù)。雖然以上各式是才艮據(jù)理想氣體可逆過程的熱力學(xué)第一定律表達式導(dǎo)出，但適用于計算理想氣體在任何過程中的熵的變化。3.2蒸氣的熱力性質(zhì)氣體:遠離液態(tài)，一般可作為理想氣體處理，如空氣、燃氣。氣態(tài)工質(zhì)蒸氣：靠近液態(tài)，一般不能作為理想氣體處理，如水蒸氣、氨蒸氣等。水蒸氣來源豐富，耗資少，無毒無味，比熱容大，傳熱好，有良好的膨脹和載熱性能，是熱工技術(shù)上應(yīng)用最廣泛的工質(zhì)。3.2.1水蒸氣的產(chǎn)生過程及其狀態(tài)參數(shù)1.定壓下水蒸氣的產(chǎn)生過程蒸氣是由液體汽化而產(chǎn)生的。液體汽化蒸發(fā)：任何溫度下在液體表面進行的汽化現(xiàn)象，溫度愈高愈強烈。沸騰:沸騰是在給定壓力所對應(yīng)的溫度下發(fā)生并伴隨著大量汽泡產(chǎn)生的汽化現(xiàn)象。飽和狀態(tài)液面上蒸氣空間中的蒸氣和液體兩相達到動態(tài)平衡的狀態(tài)。ts飽和壓力p、tsspf(t)

飽和溫度t飽和溫度ts:水蒸氣：ps=0.101325MPa水蒸氣：ps=0.101325MPa,ts=100°C水的定壓加熱過程：汽化潛熱r=h-hJ/Kg 過熱度—smx=mJmmv-濕蒸氣中干飽和蒸氣的質(zhì)量m〃-濕蒸氣中飽和水的質(zhì)量w臨界狀態(tài)水的臨界狀態(tài)水的定壓加熱過程在p-v圖和T-s圖上的表示:

臨界狀態(tài)水的臨界狀態(tài)=373.990CcrV=0.003106m3/Kgb3b2.臨界點b3b2，飽和蒸汽線?3a?3a2a\力或高于臨界壓力下定壓加熱到臨界溫度時，不存在汽液分界線和汽液共存的汽化過程，再加熱就直接成為過熱蒸汽。2.水蒸氣的狀態(tài)和參數(shù)一般情況下，水蒸氣的性質(zhì)與理想氣體差別很大，為了便于工程計算，將不同溫度和不壓力下的未飽和水、飽和水、干飽和蒸汽和過熱蒸汽的狀態(tài)參數(shù)列成表或繪成線算圖。飽和水與飽和蒸氣表分為以溫度為序（附錄表5）和以壓力為序（表6）兩種。附表5飽和水與飽和水蒸氣的熱力性質(zhì)（按溫度排列）[14]溫度壓力比卡E積比培汽化潛熱比炳液體蒸汽液體蒸汽液體蒸汽tPVrSCMPan?KL垃虹_±LJd_kg屈她kg屈kg-Kkg'K0.000.00061120.00100022206.154-0.052500.512500.6-0.00029.15440*010.00061170.00100021206.0120.00?2500.532500.50.00009.154110.00065710.00100018192.4644.182502.352498.20.01539.127820.00070590.00100013179.7878.392504.192495.80.03069.101430.00075800.00100009168.04112.612506.032493.40.04599.0752附表6飽和水與飽和水蒸氣的熱力性質(zhì)（按壓力排列）U4]壓力溫度比也K積比汽化潛熱比嫡液體蒸汽液體蒸汽麒體蒸汽PtVhfrMParKgm'詬il屈虹kg1L蛔Jd_hrKJsLkg-K0.00106.94910.0010001129.18529.212513.292484.10.10568.97350.002017.54030.001001467.00873.582532.712459.10.26118.72200.003024.11420.001002845.666101.072544.682443.60.35468.57580.004028.95330.001004134.796121.302553.452432.20.42218.47250.005032.87930.001005328.191137.722560.552422.80.47618.3930未飽和水與過熱蒸氣表(附錄表7)附表7 未飽和水與過熱水蒸氣的熱力，性質(zhì)〔14]p0.001MPa(孔=6.949*C)0.005MPa(ra=32.879"C)p'*5Zh's'0-00100129.210.10560-0010053137.720.4761n?/kgkJ/(kg-K)m3/kgkJZkgkJ/(kg-K)dhMh”129.1852513.38.973528.1912560.68.3930m3/kgkJ/kgkJ/(kg-K)m3/kgUJ/kgkJ/(kg?K)t7Jhs?uhs她klkg虹kg-Km3她klkgkJkg*K00.001002-0.05-0.0002O?0010002-0.05一0.OOO210130-5982519,08.99380-001000342.010-151020135.2262537?79.05880.001001883.870.296340144.4752575.29.182328.8542574?08.436660153.7172612.79?298430-7122611,88.553780162.9562650.39.408032.5662649.78.6639100172.1922688.09.512O34.4182687.58,7682國際規(guī)定，蒸汽表取三相點(即固、液、汽三相共存狀態(tài))液相水的熱力學(xué)能和熵為零。即：p=611.7Pa,v=0.00100021m3/kgT=273.16K,u=0kJ/kg,s=0kJ/(kg?K)濕蒸慌的M參蒙/屈"k§1kg濕蒸汽是由xkg干蒸汽和(1-x)kg飽和水混合而成，V=n''+(1-X)V'=V+x(V”—V')

h=xh+(1-x)h=h+x(h'-h) 注意單位S=x"+(1-x)S=S'+x("—S)X 水蒸氣的焓熵圖C臨界點CA下界線CB上界線定壓線定容線定溫線定干度線濕蒸汽區(qū)的定壓線就是定溫線。(1)熟悉工程上應(yīng)用最廣泛的工質(zhì)-水蒸氣的定壓加熱產(chǎn)生過程，并能在p-v圖和T-s圖上表示定壓加熱時水蒸氣的狀態(tài)變化過程；⑵會利用水和水蒸氣表及水蒸氣的焓熵圖確定水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)。3.3理想混合氣體3.3.1理想混合氣體由相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的理想氣體組成混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨存在一樣，因此整個混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)。混合氣體的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。理想混合氣體的基本定律(1)分壓力與道爾頓定律分壓力某組元i單獨占有混合氣體體積V并處于混合氣體溫度T時的壓力稱為該組元的分壓力。用p.表示。道爾頓定律：混合氣體的總壓力等于各組元分壓力之和（僅適用于理想氣體）。p=p+p+…+p=￡p（2）分體積與分體積相加定律，分體積混合氣體中第i種組元處于與混合氣體壓力和溫度時所單獨占據(jù)的體積稱為該組元的分體積，用Vj表示。分體積相加定律：理想混合氣體的總體積等于各組元的分體積之和，即v=V+V+?…V=逆理想混谷氣保的成分=1成分指各組元在混合氣體中所占的數(shù)量份額。（1）成分的分類1） 質(zhì)量分數(shù)某組元的質(zhì)量與混合氣體總質(zhì)量的比值稱為該組元的質(zhì)量分數(shù)。w=m,m=￡moEw.=l2） 摩爾分數(shù)某組1元物質(zhì)的量與混合氣體總物質(zhì)的量的比值。%=nn=￡n I_&=11n i=1'. i=1.. ? .3） 體積分數(shù)某組元分體積與混合氣體總體積的比值稱為該組元的體積分數(shù)。TOC\o"1-5"\h\zV=IVF =1iV, _i _i（3）各成分間鬲關(guān)系 =pv=nRT Vn組元i: pv=nR^T 7=了二）V=xil混合氣體：混合氣體的