平面直角坐標系 【趣味課堂高效識記】 八年級數(shù)學上冊 （北師大版）

第三章位置與坐標北師大版八年級數(shù)學上冊崇德尚禮篤學求真2.3平面直角坐標系學習&目標1.了解、掌握點的坐標及特殊位置上點的坐標特征；（重點）2.能建立直角坐標系求點的坐標.（難點）情境&導入在平面內(nèi)，兩條互相垂直且具有公共原點的數(shù)軸組成的圖形叫做平面直角坐標系.其中，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，垂足叫坐標原點.xyo問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學習過了平面直角坐標系的定義．根據(jù)定義想一想你會在坐標軸上描點嗎？找點的方法：先分別找出該點的橫坐標、縱坐標在兩條數(shù)軸上的點，再分別作對應(yīng)坐標軸的垂線，交點即為所要找的點的位置．探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.如圖,長方形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.

解：以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系，如圖.此時點C的坐標是（0,0）.由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐標分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4).探索&交流

議一議在例1中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴進行交流.ABCDyxOA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).探索&交流由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？總結(jié)：平面直角坐標系建立得適當，可以容易確定圖形上的點，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系．又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系．建立不同的平面直角坐標系，同一個點就會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．例題&解析

例題欣賞?例2.對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。CABxy解:如圖,以邊BC所在直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.由等邊三角形的性質(zhì)可知頂點A,B,C的坐標分別為B(-2,0),C(2,0).CABxyA(2,)B(0,0)C(4,0)DECAByA(-2,)B(-4,0)C(0,0)x例題&解析探索&交流

議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為(3,2)和(3,?2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？(3,2)(3,–2)xyO(4,4)練習&鞏固1.右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，則黑棋?的坐標是________．練習&鞏固2.如圖，象棋盤中的小方格均為邊長為1個單位的正方形，“炮”的坐標為(–2,1)，“帥”的坐標為(1,–1)，則“卒”的坐標為

。xyO練習&鞏固3.已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中（如圖），OA與y軸的夾角為30°，那么點A的坐標為

，點C的坐標為

，點B的坐標為

。小結(jié)&反思1.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。