宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷(按章節(jié)分類)

中考數(shù)學(xué)試卷按章節(jié)分類、通過(guò)練習(xí)從而找出解題捷徑

代數(shù)

（-）有理數(shù)

01.（06宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）若2與?；榈箶?shù)，則下列結(jié)論正確的是（）o

11

A、a=B、a=2C、a=￡＞、a=2

22

1.（07宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）若一2的絕對(duì)值是a,則下列結(jié)論正確的是（).

11

（A）a=2（B）a=（C）a=~2（D）a=—

22

9.（07宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）一種細(xì)胞的直徑約為1.56Xl（f米，那么它的一百萬(wàn)

倍相當(dāng)于（）.

（A）玻璃跳棋棋子的直徑（B）數(shù)學(xué)課本的寬度

（C）初中學(xué)生小麗的身高（D）五層樓房的高度

1.（選擇題每小題3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.辛B.xlx=x

224

C.|31=±3D.a（a）-a

1.（填空題，3分）一2的倒數(shù)是

2.（填空題，3分）計(jì)算（-a3）2=

3.（填空題，3分）2008年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式將于

8月8日在被喻為“鳥巢”（如圖1）的國(guó)家體育場(chǎng)

舉行.國(guó)家體育場(chǎng)建筑面積為25.8萬(wàn)

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.（單項(xiàng)選擇題，3分）3的相反數(shù)是（）

A.1B.1C.3D.3

33

2

2.（單項(xiàng)選擇題，3分）在實(shí)數(shù)，0,卬，75中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

1

2.（08宜昌，選擇題，每題3分）若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為一5秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火

后10秒應(yīng)記為（）.

A.一10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒

4.（08宜昌，選擇題，每題3分）從實(shí)數(shù)一6，一；，0,兀，4中，

挑選出的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的為（）.

A.-3，°B.其,4C.—y[2,4D.—y[2,n

7.（08宜昌，選擇題，每題3分）隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅

度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）.

A.7Xl（f"B.0.7X10-1'C.7X10「D.70X10^

7.（填空題，每空3分）|!|=___________；（6°=____________；：的相反數(shù)是

I3|）4

1、（選擇題，3分）一2的倒數(shù)是（）

A、2B、-2C、1D、一1

22

1.（選擇題，3分）M倒數(shù)是（）

2

C11

A.2B.C.D.2

22

2.（09宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）如果+20%表示增加20%,那么一6%表示（）.

A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少26%

4.（09宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）2009年國(guó)家將為醫(yī)療衛(wèi)生、教育文化等社會(huì)事業(yè)發(fā)展投

資1500億元.將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

-3333

A.1.5X10B.0.15X10C.15x10D.1.5x10

2.（10宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）冰箱冷凍室的溫度為-6C,此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20C,

則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）。

A.26℃B.14℃C.-26CD.-14℃

3.（10宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）三峽工程在宜昌。三峽電站2009年發(fā)電798.5億千瓦時(shí),

數(shù)據(jù)798.5億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）o

A.798.5X100億,B.79.85X101億,C.7.985X102億,D.0.7985X103億,

2

（-）整式的加減

1.（單項(xiàng)選擇題，3分）小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃,冷凍室溫度是-2℃,則她家冰箱

冷藏室溫度比冷凍室溫度高（A）3℃.（B）-3℃.（C）7℃.（D）-1℃.

1.（單項(xiàng)選擇題3分）下列計(jì)算中，正確的是（）

24632

A、x+x=xB、2x+3y=5xyC、（x）=xD、x-?x=x2

6

9、(單項(xiàng)選擇題3分)為了求1+3+23+L+22008的值，可令s=1+22+2+L+22008

3

則2s=22+23+2+L+22009因此2S-S=220091,所以1+22+2+L+22008=

43

220091仿照以上推理計(jì)算出12+53+L+52期的值是（）

+5

20092010

5

A、520091B、520101C、1D、51

44

2.（選擇題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）

33622624

A.a+a-aB.2(a+b)-2a+hC.(ab)-abD.a-a

（三）一元一次方程一（03章）一元一次方程

6.（填空題，3分）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又

以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝

每件的成本為元.

（四）二元一次方程組一（08章）二元詼方程組（09章）不等式與不等式組

19.（解答題，本題滿分8分）手牽著手，心連著心.2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大

地震災(zāi)害，牽動(dòng)著全中國(guó)人民的心.某校團(tuán)支部發(fā)出為災(zāi)區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻(xiàn)愛心,

踴躍捐款，已知全校師生共捐款4萬(wàn)5千元,其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9千元，

該校老師和學(xué)生各捐款多少元？

3.（單項(xiàng)選擇題，3分）已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是

（A）2.（B）-2.（C）2.7.（D）-2。7

4.（單項(xiàng)選擇題，3分）計(jì)算上題的結(jié)果是（A）2.（B）±2.（C）-2.（D）4.

17.（08宜昌，解答題，6分）2008年6月1日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分

為兩段，其中在市區(qū)的傳遞路程為700（a—l）米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為（881a+2309）

米.設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為s米.

3

（1）用含a的代數(shù)式表示s；

（2）已知a=ll,求s的值.

（五）一元一次不等式和一元一次不等式組

18.（06宜昌，解答題，6分）深受海內(nèi)外關(guān)注的滬杭磁懸浮交通

項(xiàng)目近日獲得國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)。滬杭磁懸浮線建成后，

分為中心城區(qū)段與郊區(qū)段兩部分，其中中心城區(qū)段

的長(zhǎng)度為60千米，占全程的40%。滬杭磁懸浮列車

的票價(jià)預(yù)定為0.65元/千米?0.75元/千米，請(qǐng)你估計(jì)

滬杭磁懸浮列車全程預(yù)定票價(jià)的范圍。

18.（07宜昌，解答題，6分）解下列不等式組:

x+522x+2

24

2+x>

33

4.（選擇題每小題3分）不等式組、

fX+2W4

J2x3>1的解集在數(shù)軸上可表示為（

C.

11.（選擇題，3分）如果aVbVO,5列不等式中錯(cuò)誤的是

4

a

A.ab>0B.a+b<0C.<1D.a—b<0

b

3QO

5.（單項(xiàng)選擇題，3分）若不等式組。、有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（)

m與0

5555

A.機(jī)WB.m<.C.m>D.mN

33j33

10.（單項(xiàng)選擇題，3分）若2a+36l>3a+2b,則a,b的大小關(guān)系為（）

A.a<hB.a>bC.a=bD.不能確定

2.（單項(xiàng)選擇題，3分）不等式x<3的解集在數(shù)軸上表示為

0123012301230123

(A)(B)(C)(D)

14.（填空題,3分）如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)

A（-2,-1）和B（-3,0）兩點(diǎn),

則不等式組1

2x<kx+b<0的解集為.

16.（08宜昌，解答題，6分）

解不等式（6分：2（x+L—1W—*+9.

2

4.（單項(xiàng)選擇題3分）根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（)

A、a<cB、a<bC、a>cD、b<c

3(x+2)Vx+8,

13.（解答題，滿分5分）解不等式組

5

3、（選擇題，3分）不等式3—2xW7的解集是（）

A、xN—2B、x<—2C、xW—5D、x2一5

7.（09宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）如果碗<0,那么下列判斷正確的是（）.

A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a20,bWOD.a<0,6>0或a>0,b<0

17.（10宜昌，解答題，6分）解不等.式組:

（六）整式的乘除

04.（06宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）。

2368.42336326

4、a?a=aB、a-r-a=aC、a+a=2aD、（a）=a

11.（單項(xiàng)選擇題，3分）2008年某市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)約10.8萬(wàn).比去年減少約0.2萬(wàn)，其

中報(bào)名參加高級(jí)中等學(xué)校招生考試（簡(jiǎn)稱中考）的人數(shù)約10.5萬(wàn)，比去年增加約0.3萬(wàn)，下

列結(jié)論：

①與2007年相比，2008年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)下降了0.210.8x100%；

②與2007年相比，2008年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報(bào)名參加中考人數(shù)增加了

0.310.5x100%；

③與2007年相比，2008年該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報(bào)名參加中考人數(shù)占應(yīng)屆初中畢業(yè)生人

數(shù)的百分比提高了（10.510.8-10.211）X100%.

其中正確的個(gè)數(shù)是（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.

6.（10宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）oD.T

A/2、353250c2

A.(m)=mB.mm=mC.m=0D.m=tn

（七）因式分解

13.（選擇題，3分）分解因式：ax2164=

6

11、（填空題，3分）分解因式x2-乙Q=

4

11.（填空題，3分）因式分解a34a=.

（八）分式一（16章）分式

16.（06宜昌，解答題，6分）計(jì)算：（9。）|“。

aa

x211

16.（07宜昌，解答題，6分）請(qǐng)將式子：x（1+x+i）化簡(jiǎn)后，再?gòu)?,1,2三個(gè)

x1

數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值帶入求值.

2.（選擇題每小題3分）已知?jiǎng)ta的取值范圍是（)

A.aWOB.a<Q2C.0<aWlD.a>0

17.（本題滿分8分）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式

2222

x—4xy+4yx—4yx—2y

21.（解答題，本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)后求值.

7

18.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求t：（2x-3x-l）4-9x,其中x=2.

4.（選擇題，3分）化簡(jiǎn)（°的結(jié)果是（)

a2。+2a

A.14B.4C.2aD.-2a

2、（選擇題，3分）函數(shù)y=2的自變量x的取值范圍是（）

x1

A、x=lB、xWlC>x>lD、x<l

再求值（旌41

18、（解答題，本小題7分）先化簡(jiǎn),)?,,共中a=2^2

a2a2a+2a

19.（解答題，本小題滿分7分）

先化簡(jiǎn)，再求值

36/2?6〃4+5]

a=2^2.

22,

a+10。+252a+10a+6。

2

11.（09宜昌，填空題，3分）當(dāng)------------時(shí)，分式?jīng)]有意義.

X—

3

16.（10宜昌，解答題，6分）化簡(jiǎn)：（1）?2"

。+1a+2〃+1

8

（九）數(shù)的開方一（13章）平方根

9.（選擇題，3分）9的算術(shù)平方根是

A.±3B.3C.-3D.0

5.（單項(xiàng)選擇題，3分）函數(shù)y=Vx-5的自變量x的取值范圍是（A）x>5.（B）x<5.（C）

x>5.（D）x<5.

（十）二次根式一（21章）二次根式

7.（07宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）化簡(jiǎn)圖?Xg的結(jié)果是（）.

（A）572（B）673（OV3KD）50

19.（解答題，本小題滿分6分）

計(jì)算門（1）+2cos60+（2）7.

2

11.（08宜昌，填空題，每題3分）化簡(jiǎn)：3+（5—3）=

2（單項(xiàng)選擇題3分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是)

A、x>3B、x23C、x>4D、x23且x#4

1.（選擇題，3分）8的立方根為（）

A.2B.±2C.4D.±4

￡

17、(解答題,本小題7分)計(jì)算：3?+(231-1)-3tan30°-col45°

3

0

3.（選擇題，3分）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.￡B./C./D.。

2

17.（解答題，本小題滿分7分）

求值I421+2009°+3tan30°.

9

16.（09宜昌，解答題，6分）化簡(jiǎn)：—L=+（2

X—yj2—X—yJ2

7.（10宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）下列式子中，x的取值范圍為xW3的是（）。

A.x-3B.1C.1q/-^3

x3x+3

（+-）一元二次方程（22章）一元二次方程

10.（選擇題每小題3分）下列方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的是（）

2

A.x=3x8B.x+5x=10

C.lx14x+7=0D.xTx-5x+3

19.（填空題每小題3分）已知（，合為方程/+4x+2=0的二實(shí)根，則

3

〈+14@+50=

21（解答題6分）.設(shè)xi,%2是關(guān)于%的一元二次方程x2+2ax+a2+4?2=°的兩實(shí)根,

22

當(dāng)a為何值時(shí)，xi+也有最小值？最小值是多少？

23.（本題滿分10分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神,最近，

州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷種

農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w（千

克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150

元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

10

IL(單項(xiàng)選擇題，3分)已知。是關(guān)于x的一元二次方程以1=0的兩實(shí)數(shù)根,

則式子"的值是(

)

ab

2222

A.n+2B.n+2C.n2D.n2

17.(解答題，本題6分)解方程：X2-X-5=0.

10、(單項(xiàng)選擇題3分)某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).

設(shè)該廠五、六月份

平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是()

22

A、50(1+x)=182B.50+50(l+x)+50(l+x)=182

C、50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

k

22、(解答題，8分)關(guān)于x的方程依2+也+2)》+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

4

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在,

說(shuō)明理由

11

24、（解答題，8分）如圖所示.某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角

三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造.已知4ABC的邊BC

長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米。學(xué)校計(jì)劃將它分割成aAHG、

△BHE、AGFC和矩形EFGH四部分（如圖）。

其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上.其余兩個(gè)頂點(diǎn)

H、G分別在邊AB、AC上?，F(xiàn)計(jì)劃在aAHG上種草，

每平方米投資6元；在ABHE、4FCG上都種花，

每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，

每平方米投資4元。

（1）當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？

（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，AABC空地改造總投資最

??？最小值為多少？

22

15、（填空題，3分）已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x+2ax+a+4a—2力的兩實(shí)根,

那么的最小值是。

21、（解答題，本小題8分）如圖10,利用一面墻，用80米長(zhǎng)的籬笆圍成

一個(gè)矩形場(chǎng)地墻

（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750平方米？.Di[C

（2）能否使所圍的矩形場(chǎng)地面積為810平方米，為什么？

12

2

9.09宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）設(shè)方程x—4x—1=0的兩個(gè)根為xi與望，則xm的值是（）.

A.-4B.-1C.1D.0

（十二）函數(shù)及其圖象（坐標(biāo)系）一（06章）平面直角坐標(biāo)系.一（14章）一次函數(shù).一（17

章）反比例函數(shù).一（26章）二次函數(shù)

10.（單項(xiàng)選擇題，3分）函數(shù)產(chǎn)機(jī)與m（mQ）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖

20.（06宜昌，解答題，7分）某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn),

實(shí)驗(yàn)中汽車視為勻速行駛。己知油箱中的余油量y（升）與

行駛時(shí)間?（小時(shí)）的關(guān)系如下表，與行駛路程x（千米）的

關(guān)系如下圖。請(qǐng)你根據(jù)這些信息求A型車在實(shí)驗(yàn)中的速度。

行駛時(shí)間K小時(shí)）0123

油箱余油量了（升）100846852

13

25.(06宜昌，解答題，10分)如圖，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(〃，0)是

x軸上一動(dòng)點(diǎn)(〃<0)。以AO為一邊作

矩形力。BC,使08=204,點(diǎn)C在

第二象限。將矩形A。8c繞點(diǎn)A逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE。過(guò)點(diǎn)A得

直線y=kx+m(kWO)交v軸于點(diǎn)F,

FB=FA.拋物線y=^+fer+c過(guò)點(diǎn)

E、F、G且和直線A尸交于點(diǎn)”，

過(guò)點(diǎn)”作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M。

(1)求”的值；

(2)點(diǎn)4位置改變使，的面積

和矩形A。8c的面積比是否改變？

說(shuō)明你的理由。

10.（07宜昌，單項(xiàng)選擇題，3分）反比例函數(shù)與二次函數(shù)在

同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，

它們的解析式可能分別是（）?

k

(A)y=,y=kx-x(B)y=,y=kx+x

x

(C)y=-?>y=kx4x(D)y=~^,y=~k^~x

（第10題）

22.（07宜昌，解答題，7分）2007年5月，第五屆

中國(guó)宜昌長(zhǎng)江三峽國(guó)際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開

比賽帷幕.20日上午9時(shí)，參賽龍舟從

黃陵廟同時(shí)出發(fā).其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，

路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)

關(guān)系如圖所示.甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)

終點(diǎn)黃柏河港.

（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？

（2）在比賽過(guò)程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？

20

16

2.5

時(shí)間/時(shí)

15

25.（07宜昌，解答題，10分）如圖1,點(diǎn)A是

直線（.kX）,且人為常數(shù)）上一動(dòng)點(diǎn)，

2、

以A為頂點(diǎn)的拋物線y—（x—h）+m交

直線y=x于另一點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,

拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)B,

交直線E尸于點(diǎn)C.

（點(diǎn)A,E,F兩兩不重合）

（1）請(qǐng)寫出人與機(jī)之間的關(guān)系；

（用含的k式子表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使EF與

x軸平行時(shí)（如圖2）,

求線段AC與OF的比值；

（3）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)尸的

位置最低時(shí)（如圖3）,

求線段AC與。尸的比值.

（第25題圖1）（第25題圖2）

16

4

7.選擇題每小題3分）在反比例函數(shù)y=的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）

x

11.（選擇題每小題3分）如圖4,直線y=2x+4與

x軸，y軸分別相交于4,B兩點(diǎn),C為。8上一點(diǎn),

且1=2,則S=（）

△ABC

A.1B.2C.3D.4

13.（選擇題每小題3分）小明從圖5所示的

二次函數(shù)產(chǎn)aQ+法+c的圖象中，觀察得出

了下面五條信息：①c<0；②Hc〉O；

③a/?+c>0；④2a3b-Q；⑤c4/?>0,

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

24（解答題8分）.甲乙兩人同時(shí)登西山，

甲、乙兩人距地面的高度y（米）與

登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖11所示，

根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山的速度是每分鐘米，

乙在A地提速時(shí)距地面的高度6為米.

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，

請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中，登山時(shí)距

地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的

函數(shù)關(guān)系式.

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙

距A地的高度為多少米？

17

12

27.解答題12分)1)如圖13,4,A2,4是拋物線y=4%圖象上的三點(diǎn)，若4,4,As

三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1,2,3.求△A/M3的面積.

(2)若將(1)問(wèn)中的拋物線改為y=x犬12和丫=公+6x+c(a>0),其他條件

42.一

不變，請(qǐng)分別直接寫出兩種情況下△4A2A3的面積.

y=X

(3)現(xiàn)有一拋物線組：123;612；"公；

121121

兀=八%y5=cc》"X；LL依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫出拋物線組第〃個(gè)式

子"的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A(10),8(20),C(30).經(jīng)過(guò)A,B,。向x軸作

垂線，分別交拋物線組y,”，*,LL,%于4,Bi,G；A2,g”J4,。3：

LL；An9Bn,Cn為S“，試求

LL,S

S+S+S

+LL+5

(4)在(3)問(wèn)條件下，當(dāng)〃〉10時(shí)有S“1O+S,,9+S“8+LL+S"的值不小于242,請(qǐng)

探求此條件下正整數(shù)〃是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

23

BC

圖13

2

15.（選擇題，3分）如圖5,一次函數(shù)yi=x-1與反比例函數(shù)y2

I2

交于點(diǎn)A（2,l）,B（-1,一2）,則使y>y的x的取值范圍是

A.x>2B.x>2或一l<x<0

C.-1<x<2D.x>2或x<-l

a

6.（單項(xiàng)選擇題，3分）在反比例函數(shù)>=中，當(dāng)工>0時(shí)、y隨x的增大而減小，則二

x

y

19

O

14.(選擇題，3分)己知y是尤的一次函數(shù)，右表列出了部分對(duì)應(yīng)值,

則.

222

18.(選擇題，3分)若實(shí)數(shù)a,b滿足a+匕=1,則2。+7b的最小值是

27.(解答題，本小題滿分10分)

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)4(20),

8(40),與y軸交于點(diǎn)C(08).

(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)。的坐標(biāo)：

(2)設(shè)直線CO交x軸于點(diǎn)E.在線段。6的垂直平分線上Al。Bx

是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到

原點(diǎn)。的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，1

請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)過(guò)點(diǎn)8作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)尸，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線

段EE總有公共點(diǎn).試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少

個(gè)單位長(zhǎng)度？

15.(填空題，3分)如圖，半徑為5的。P與y軸

交于點(diǎn)M(0,-4),N(0,-10),y

函數(shù)y=kx(x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)P,___________

則1i=/~0

20

21.（解答題，本題7分）

（1）點(diǎn)（0,1）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是,

直線y=2x+I向下平移2個(gè)單位后的解析式

是;

（2）直線y=2x+l向右平移2個(gè)單位后的解析式是

（3）如圖，已知點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，

直線y=2x+l交y軸于點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B,將直線AB沿射線OC方向

平移32姨個(gè)單位，求平移后的直線解析式.

6.（08宜昌，選擇題，每題3分）如圖，已知的頂點(diǎn)

8的坐標(biāo)是（2,1）,將△/回向左平移兩個(gè)

單位后，點(diǎn)8平移到瓦

則呂的坐標(biāo)是（）.

A.（4,1）B.（0,1）

C.（-1,1）D.（1,0）

15.（08宜昌，填空題，每題3分）某物體對(duì)地面的

壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)。（Pa）與

受力面積S（nf）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

這一函數(shù)表達(dá)式

為P—■

20.（08宜昌，解答題，6分）為積極響應(yīng)黨中央關(guān)于

支援5?12汶川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)的號(hào)召，宜佳工廠

日夜連續(xù)加班，計(jì)劃為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)勿頂帳篷.

生產(chǎn)過(guò)程中的剩余生產(chǎn)任務(wù)y（頂）與

已用生產(chǎn)時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求變量y與x之間的關(guān)系式；

21

(2)求加的值.

25.(08宜昌，解答題，10分)如圖1,已知四邊形。1式中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為0(0,0),4(0,

n),C(m,0).動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)依次沿線段總，AB,a1向點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)路程為z,/XOPC

的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示.m,"是常數(shù)，m>\,/?>0.

(1)請(qǐng)你確定n的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P是經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,，的拋物線y=ax+Z?x+c的頂點(diǎn)，且在雙曲線尸”上

22

23

7.（單項(xiàng)選擇題3分）如圖，直線y=mx與雙曲線丫="交于

x

A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AMJLx軸，垂足為M,

連結(jié)BM,若SABM=2,則k的值是（）

A.2m-2C、m

13.（單項(xiàng)選擇題3分）已知=次函數(shù)

2

y=ax+bx+c的圖象如圖.

則下列5個(gè)代數(shù)式：

ac,a+b+c,4a—2b+c,

2a+b,2a—b中,

其值大于0的個(gè)數(shù)為（）

A.2B3C,4D、5

17（填空題，每題3分）把拋物線丫=2*2+5*+￡的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2

2

個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x—3x+5,則a+b+c=

6.（選擇題，3分）小高從家門口騎車去單位上班，

先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡

路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.

下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路

的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口

需要的時(shí)間是（）

A.12分鐘B.15分鐘

C.25分鐘D.27分鐘

10.（填空題，每空3分）已知點(diǎn)（石,F）是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)

圖象的解析式是.

19.（解答題，滿分11分）新星電子科技公司積極應(yīng)

對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏

產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線.由于新產(chǎn)品

開發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，

產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到

后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月

24

最后一天結(jié)算1次.公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）

與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月

的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖

所示的圖象上.該圖象從左至右，依次是線段。4、

曲線AB和曲線BC,其中曲線AB為拋物線的一部分，

點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一

2

拋物線y=5x+205x1230的一部分，且點(diǎn)

4,B,C的橫坐標(biāo)分別為4,10,12

（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要

寫出計(jì)算過(guò)程）;

（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

25

14

20.(解答題，滿分14分)如圖，在平面宜角坐標(biāo)系xoy中，拋物線)，=X2X10與x軸

1o9

的交點(diǎn)為點(diǎn)8,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線8C,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)4c.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別

從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)尸以每秒4個(gè)單位的速度沿。4向

終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，

點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線段OC,P。相交于

點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作DE〃OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)

動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為K單位:秒)

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫出計(jì)算

過(guò)程；

9

⑶當(dāng)0<t<2時(shí)，/POF的面積是否總為定值?若是，求出

此定值，若不是,請(qǐng)說(shuō)明理山；

(4)當(dāng)f為何值時(shí),/尸。尸為等腰三角形?請(qǐng)寫出解答過(guò)程.

26

7、(選擇題，3分)已知點(diǎn)A(m-5,2m+3)在第三象限角平分線匕則m=()

A、4B、-2C、4或一2D、一1

2

8、(選擇題，3分)已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(aWO)的圖象

如圖3所示，

下列結(jié)論：

①abc>0

②2a+b<0

③4a—2b+c<0

④a+c>0,

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()

A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

12、(填空題，3分)反比例函數(shù)丫=2*3的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則

X

16>(填空題,3分)如圖7所示,Pi(xi,yi)、P2(X2,y2),

……P(x,y)在函數(shù)y=9(x>0)的圖象上，AOPA,

X

△PAA,APAA……APAA……都是等腰直角三角形，

212323nIn

斜邊OAl,A1A2...An-1An,都在X軸上，

貝!]yi+y2+…yn=。

23、(解答題，本小題8分)一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從

乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為yi(km),出租車

離甲地的距離為y2(km),客車行駛時(shí)間為x(h),yi,y2與x的函數(shù)

關(guān)系圖象如圖12所示：

(1)根據(jù)圖象，直接寫出y,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)分別求出當(dāng)x=3,x=5,x=8時(shí),兩車之間的距離。

(3)若設(shè)兩車間的距離為S(km),請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(4)甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km,若客車進(jìn)入

A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求A加油站到甲地的距離。

27

2.（選擇題，3分）實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,

則a,a,1a10

的大小關(guān)系是（）（第2題圖）

A.a<a<1B.a<a<a

C.a<1<aD.a<a<1

5.（選擇題，3分）