反比例函數(shù)及圖形變換問題

反比例函數(shù)k的意義（幾何、代數(shù)）例題：（2014武漢中考）如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC＝3BD，則實(shí)數(shù)k的值為______變式：1、（2013武漢四調(diào)）矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上，如圖所示，雙曲線與邊AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，OE交雙曲線于G點(diǎn)，且DG∥OA，OA＝3，則CE的長為2、（2014武漢四調(diào)）如圖，某雙曲線上三點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為1、2、3．若AB=2BC，則該雙曲線的解析式為y=_________．二、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、圖形變換結(jié)合例題：（2016武漢四調(diào)）如圖，雙曲線（k＞0）與直線相交于A、B兩點(diǎn)(1)當(dāng)k＝6時(shí)，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(2)在雙曲線（k＞0）的同一支上有三點(diǎn)M(x1，y1)，N((x2，y2)，P(，y0)，請你借助圖象，直接寫出y0與的大小關(guān)系變式：（2016武漢中考）已知反比例函數(shù)(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4（k≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值(2)如圖，反比例函數(shù)（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長度，得曲線C2，請?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積3、旋轉(zhuǎn)、最值問題（2013武漢中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△；（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、平移、旋轉(zhuǎn)、路徑長結(jié)合（2012武漢中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，3），（－4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），再將線段繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．（1）畫出線段，；（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過到達(dá)的路徑長．5、面積、圖形變換綜合運(yùn)用（2010武漢四調(diào)）如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由兩段以格點(diǎn)為圓心，分別以小正方形的邊長和對角線長為半徑的圓弧和網(wǎng)格的邊圍成.（1）填空：圖中陰影部分的面積是；（2