圓的拓展題目

《圓》拓展題目專題一利用圓中的半徑相等求角的大小以及線段的長度1.如圖，在平面直角坐標系中，OA,OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，點A的坐標為（2,3），點B的坐標為（a，2），則a=.2.如圖，CD是⊙O的直徑，A為DC的延長線上一點，點E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別是3和2，則∠BAC的度數(shù)為。

專題二利用垂徑定理求線段的長度如圖所示，在⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為（） A、19 B、16 C、18 D、205.【陜西】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為()A．3B．4C．D．6.⊙O的直徑為10cm,弦AB為8cm，P為弦AB上一動點，若OP得長度為整數(shù)，則滿條件的點P有（）

Ａ．２個Ｂ．３個Ｃ．４個Ｄ．５個

7.如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=QUOTE錯誤!未找到引用源。BC．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H，求證：四邊形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的長．專題三利用圓的軸對稱性解題8.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（） A.QUOTE錯誤!未找到引用源。 B.QUOTE錯誤!未找到引用源。 C.1 D.29.【貴港】如圖，為⊙的直徑，、是⊙上的兩點，過作于點，過作于點，為上的任意一點，若，，，則的最小值是___________.專題四利用圓心角、圓周角的關系證明或者計算10.如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD長為（）A.7 B.7QUOTE錯誤!未找到引用源。 C.8 D.9AABCDEO11.【淄博】如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=．12.如圖，已知弧AD所對的圓心角∠AOD=90°，B,C將弧AD三等分，弦AD與半徑OB,OC相交于E,F，求證:AE=BC=FD.專題五利用圓的基本性質判定圖形的形狀或探求線段間的數(shù)量關系13.如圖，點A、B在⊙O上，P是⊙O上的動點，若△ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點P有（）A、1個 B、2個C、3個 D、4個14.【黔西南州】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連接PA、PB、PC、PD，當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明．15.如圖，AB是⊙O的直徑，C