大學(xué)物理教學(xué)課件：3-電磁場7

第十三章直流電和交流電§1電流和電流密度§3歐姆定律的微分形式和電阻提綱§2穩(wěn)恒電流1.2與微觀量的關(guān)系與的關(guān)系2.1電流的連續(xù)性方程1.1電流密度矢量2.2電流穩(wěn)恒條件3.3電流的功和功率3.1歐姆定律適用于金屬導(dǎo)體、電解液3.2歐姆定律的微分形式1§1電流和電流密度第三章穩(wěn)恒電流和穩(wěn)恒電場#

穩(wěn)恒的含義是指物理量不隨時間改變#形成電流的條件：在導(dǎo)體內(nèi)有可以自由移動的電荷或叫載流子（如在半導(dǎo)體中載流子有電子或空穴；在金屬中是電子；在電解質(zhì)溶液中是離子）。在導(dǎo)體內(nèi)要維持一個電場，或者說在導(dǎo)體兩端要存在有電勢差。本章僅限于討論第一、第二類（電解質(zhì)溶液）導(dǎo)體中的傳導(dǎo)電流。不能討論超導(dǎo)體。2規(guī)定正電荷流動的方向為正方向。

電流強度單位時間內(nèi)通過任一截面的電量，表示了電路中電流強弱的物理量。它是標(biāo)量用

I

表示。單位：庫侖/秒=安培它是國際單位中的基本量。常用毫安（mA）、微安（A）標(biāo)量3必要性：當(dāng)通過任一截面的電量不均勻時，用電流強度來描述就不夠用了，有必要引入一個描述空間不同點電流的大小。定義電流密度矢量的方向為空間某點處正電荷的運動方向,它的大小等于單位時間內(nèi)該點附近垂直與電荷運動方向的單位截面上所通過的電量。1.1

電流密度矢量4單位電流密度矢量的方向定義為垂直于截面。與微觀量的關(guān)系：設(shè)

n為單位體積內(nèi)電子密度。導(dǎo)體在外電場中，電子在雜亂無章的熱運動上疊加一個沿場強反方向上的定向漂移，設(shè)漂移速度為。在時間內(nèi)穿過面的電子數(shù),即電量為：5銅導(dǎo)線一般n～1028m-3，u～0.15mm/sec所以，電流密度大小為j～104

米/秒。因為肌體對電的反應(yīng)強弱主要取決于電流密度的大小，所以電流密度的概念在研究直流電的生理作用時很重要。1.2與的關(guān)系設(shè)某點處電流密度為，為面的法線方向。6通過一個有限截面S的電流強度為：也可稱電流強度是電流密度矢量通過S面的通量?！?穩(wěn)恒電流2.1電流的連續(xù)性方程類似于電力線引入電流線來描述由組成的電流分布，稱之為電流場。曲線上每一點的切線方向就是的方向，曲線的疏密表示它的大小。即電流線的數(shù)密度。

根據(jù)電荷守恒，在有電流分布的空間做一閉合曲面，單位時間內(nèi)穿入、穿出該曲面的電量等于曲面內(nèi)電量變化速率的負(fù)值。72.2電流穩(wěn)恒條件電流密度矢量的通量等于該面內(nèi)電荷減少的速率.電流連續(xù)性方程8*在沒有分支的恒定電路中，通過各截面的電流必定相等；而且恒定電路必定是閉合的。*恒定電流情況下的電荷分布（凈電荷的宏觀分布不隨時間改變)

產(chǎn)生恒定的電場與靜電場服從同樣的基本規(guī)律。*電流線不可能在任何地方中斷，即是閉合曲線。如高斯定律和環(huán)路定理。電勢差的概念相同。*

穩(wěn)恒條件可說為電荷分布不隨時間變化，即場不變時達(dá)到穩(wěn)恒。但在穩(wěn)恒電場中導(dǎo)體內(nèi)部的場強不等于零9§3歐姆定律的微分形式和電阻3.1歐姆定律R(resistance)電阻，單位(ohm)歐姆式中：為電阻率(resistivity)單位適用于金屬導(dǎo)體、電解液它給出一段電路兩端的電壓與電流的關(guān)系。是實驗規(guī)律。電阻稱為(conductance)電導(dǎo)單位S(siemens)西門子。量綱10實驗表明：化學(xué)純的金屬電阻率，都很有規(guī)律地隨溫度的升高而增大。為電導(dǎo)率(conductivity)單位*應(yīng)用：電阻率的大小要依具體情況具體考慮，可查閱手冊。*電阻溫度系數(shù)攝氏溫度溫度為零度時的電阻率標(biāo)準(zhǔn)電阻要選用小的如康銅等合金。電阻溫度計就是利用電阻與溫度的關(guān)系制成。Ag的=410–31/C0

碳C的=–510–41/C0

電阻溫度系數(shù)11當(dāng)溫度降到絕對零度很低時，某些金屬、合金以及化合物的電阻率會突然降到很小，這種現(xiàn)象稱作超導(dǎo)電現(xiàn)象。在這特定的溫度下從正常態(tài)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，這溫度叫做轉(zhuǎn)變溫度或居里點。RTK0.080.16240He具有超導(dǎo)電性的物體稱為超導(dǎo)體（superconductor)如He在4K以下電阻變?yōu)榱?。迄今為止，已發(fā)現(xiàn)28種金屬元素（地球的常態(tài)下）以及合金和化合物具有超導(dǎo)電性。還有一些元素只高壓下具有超導(dǎo)電性。提高超導(dǎo)臨界溫度是推廣應(yīng)用的重要關(guān)鍵之一。超導(dǎo)的特性及應(yīng)用有著廣闊的前景。12例題一：一塊扇形碳制電極厚為

t，電流從半徑為

r1的端面S1流向半徑為r2的端面S2，扇形張角為，求：S1和S2面之間的電阻。dr

平行于電流方向，dS垂直于電流方向。r1r2tS1S213例題二：同軸電纜的漏電阻。14例題三：碳膜電位器中的碳膜，它是蒸敷在絕緣基片厚為

t、內(nèi)半徑為

r1，外半徑為r2

的一層碳構(gòu)成。A、B為引出端，環(huán)形碳膜總張角為電流沿圓周曲線流動。求：A、B之間的電阻？ABr1

r2

A、B間電阻可視為由若干不同長度而截面相同的電阻并聯(lián)而成。電導(dǎo)為：153.2歐姆定律的微分形式取dl段，使其足夠小其中電場均勻，由梯度定義：它給出了空間電場分布與電流分布之間的關(guān)系。不僅適用于穩(wěn)恒電流，也適用于非穩(wěn)恒情況，所以它比歐姆定律更具有深刻的意義。歐姆定律的微分形式163.3電流的功和功率*功穩(wěn)恒電流的情況下，在相同時間間隔dt內(nèi)，通過空間各點的電量dq相同。電場力對導(dǎo)線A、B內(nèi)運動電荷做的功等于把電量

dq從A移到B所做的功。電場單位時間做的功。單位（焦耳/秒）瓦單位（