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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.工人師傅用一張半徑為24cm,圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高為()cm.A. B. C. D.2.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣1;②在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若點(diǎn)P(x,y)在上,則點(diǎn)P′(﹣x,﹣y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.43.有一組數(shù)據(jù):3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.4.8,6,6 B.5,5,5 C.4.8,6,5 D.5,6,64.隨著“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的熱播,《唐詩(shī)宋詞精選》一書(shū)也隨之熱銷.如果一次性購(gòu)買10本以上,超過(guò)10本的那部分書(shū)的價(jià)格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購(gòu)買該書(shū)的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí),銷售價(jià)格為20元/本B.a(chǎn)=520C.一次性購(gòu)買10本以上時(shí),超過(guò)10本的那部分書(shū)的價(jià)格打八折D.一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花80元5.如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()A.B.C.D.6.一個(gè)容量為50的樣本,在整理頻率分布時(shí),將所有頻率相加,其和是()A.50B.0.02C.0.1D.17.下列各數(shù)中,相反數(shù)等于本身的數(shù)是()A.–1 B.0 C.1 D.28.下列4個(gè)點(diǎn),不在反比例函數(shù)圖象上的是()A.(2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(3,2)9.下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1C.3a2b﹣3ab2=3D.a(chǎn)2?a4=a610.如圖,以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn),若△OAB恰為等邊三角形,則弧AB的長(zhǎng)度為()A. B.π C.π D.π11.下列幾何體中三視圖完全相同的是()A. B. C. D.12.地球平均半徑約等于6400000米,6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.化簡(jiǎn)÷=_____.14.如圖,已知∠A+∠C=180°,∠APM=118°,則∠CQN=_____°.15.若一次函數(shù)y=﹣x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則b的值為_(kāi)____.16.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.17.計(jì)算_______.18.有兩個(gè)一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_____(填寫(xiě)序號(hào)).①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同;③如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=1;④如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N(yùn)的一個(gè)根.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:∠DAC=∠DCE;(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的長(zhǎng).20.(6分)受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素,我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高,據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年利潤(rùn)為2億元,2016年利潤(rùn)為2.88億元.求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率;若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變,該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元?21.(6分)如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠APD=30°.求證:DP是⊙O的切線;若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.22.(8分)體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)(說(shuō)明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為;②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議.23.(8分)珠海某企業(yè)接到加工“無(wú)人船”某零件5000個(gè)的任務(wù).在加工完500個(gè)后,改進(jìn)了技術(shù),每天加工的零件數(shù)量是原來(lái)的1.5倍,整個(gè)加工過(guò)程共用了35天完成.求技術(shù)改進(jìn)后每天加工零件的數(shù)量.24.(10分)為了保護(hù)視力,學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng),活動(dòng)前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動(dòng)后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0≤x<4.224.2≤x<4.434.4≤x<4.654.6≤x<4.884.8≤x<5.0175.0≤x<5.25(1)求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù);(2)若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果.25.(10分)為提高節(jié)水意識(shí),小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(單位:升)(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;(3)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月(按30天計(jì)算)的節(jié)約用水量.26.(12分)為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù),還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?27.(12分)為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,水價(jià)分為三個(gè)階梯,價(jià)格表如下表所示:某市自來(lái)水銷售價(jià)格表類別月用水量(立方米)供水價(jià)格(元/立方米)污水處理費(fèi)(元/立方米)居民生活用水階梯一0~18(含18)1.901.00階梯二18~25(含25)2.85階梯三25以上5.70(注:居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi))(1)當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí),水價(jià)是_____元/立方米.(2)4月份小明家用水量為20立方米,應(yīng)付水費(fèi)為:18×(1.90+1.00)+2×(2.85+1.00)=59.90(元)預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米,請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).(3)為了節(jié)省開(kāi)支,小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入為7530元,請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】分析:直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑,進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高.詳解:由題意可得圓錐的母線長(zhǎng)為:24cm,設(shè)圓錐底面圓的半徑為:r,則2πr=,解得:r=10,故這個(gè)圓錐的高為:(cm).故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了圓錐的計(jì)算,正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵.2、B【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào),利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限,∴m>0故①錯(cuò)誤;當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故②錯(cuò)誤;將A(﹣1,h),B(2,k)代入y=,得到h=﹣m,2k=m,∵m>0∴h<k故③正確;將P(x,y)代入y=得到m=xy,將P′(﹣x,﹣y)代入y=得到m=xy,故P(x,y)在圖象上,則P′(﹣x,﹣y)也在圖象上故④正確,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】
解:在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是6;而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3,4,5,6,6,處于中間位置的數(shù)是5,平均數(shù)是:(3+4+5+6+6)÷5=4.8,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù);算術(shù)平均數(shù);中位數(shù).4、D【解析】
A、根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量,即可求出一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí),銷售單價(jià),A選項(xiàng)正確;C、根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過(guò)10本的那部分書(shū)的單價(jià),用其÷前十本的單價(jià)即可得出C正確;B、根據(jù)總價(jià)=200+超過(guò)10本的那部分書(shū)的數(shù)量×16即可求出a值,B正確;D,求出一次性購(gòu)買20本書(shū)的總價(jià),將其與400相減即可得出D錯(cuò)誤.此題得解.【詳解】解:A、∵200÷10=20(元/本),∴一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí),銷售價(jià)格為20元/本,A選項(xiàng)正確;C、∵(840﹣200)÷(50﹣10)=16(元/本),16÷20=0.8,∴一次性購(gòu)買10本以上時(shí),超過(guò)10本的那部分書(shū)的價(jià)格打八折,C選項(xiàng)正確;B、∵200+16×(30﹣10)=520(元),∴a=520,B選項(xiàng)正確;D、∵200×2﹣200﹣16×(20﹣10)=40(元),∴一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花40元,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h,即是一個(gè)定值,再分點(diǎn)P在AB上,在BC上和在CD上三種情況,利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后選擇答案即可.【詳解】分三種情況:①當(dāng)P在AB邊上時(shí),如圖1,設(shè)菱形的高為h,y=12∵AP隨x的增大而增大,h不變,∴y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)C不正確;②當(dāng)P在邊BC上時(shí),如圖2,y=12AD和h都不變,∴在這個(gè)過(guò)程中,y不變,故選項(xiàng)A不正確;③當(dāng)P在邊CD上時(shí),如圖3,y=12∵PD隨x的增大而減小,h不變,∴y隨x的增大而減小,∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,故選項(xiàng)D不正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,菱形的性質(zhì),根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同,運(yùn)用分類討論思想,分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù),所有頻率相加等于1.7、B【解析】
根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).【詳解】解:相反數(shù)等于本身的數(shù)是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.8、D【解析】分析:根據(jù)得k=xy=-6,所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6,就在函數(shù)圖象上.解答:解:原式可化為:xy=-6,A、2×(-3)=-6,符合條件;B、(-3)×2=-6,符合條件;C、3×(-2)=-6,符合條件;D、3×2=6,不符合條件.故選D.9、D【解析】
根據(jù)冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、(a2)5=a10,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;B、(x﹣1)2=x2﹣2x+1,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、3a2b和3ab2不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、a2?a4=a6,故原題計(jì)算正確;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則.10、C【解析】過(guò)點(diǎn)作,∵,∴,,∴為等腰直角三角形,,,∵為等邊三角形,∴,∴.∴.故選C.11、A【解析】
找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.【詳解】解:A、球的三視圖完全相同,都是圓,正確;B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同,錯(cuò)誤;C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同,錯(cuò)誤;D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同,錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】考查三視圖的有關(guān)知識(shí),注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體.12、C【解析】
由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:6400000=6.4×106,故選C.點(diǎn)睛:此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、x+1【解析】分析:根據(jù)根式的除法,先因式分解后,把除法化為乘法,再約分即可.詳解:解:原式=÷=?(x+1)(x﹣1)=x+1,故答案為x+1.點(diǎn)睛:此題主要考查了分式的運(yùn)算,關(guān)鍵是要把除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算即可,注意分子分母的因式分解.14、1【解析】
先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知AB∥CD,據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知∠APM=∠CQM=118°,由鄰補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】解:∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD,∴∠APM=∠CQM=118°,∴∠CQN=180°-∠CQM=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.15、3【解析】
把點(diǎn)(1,2)代入解析式解答即可.【詳解】解:把點(diǎn)(1,2)代入解析式y(tǒng)=-x+b,可得:2=-1+b,解得:b=3,故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)的關(guān)系,關(guān)鍵是把點(diǎn)(1,2)代入解析式解答.16、3(m-n)2【解析】原式==故填:17、【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、①②④【解析】試題解析:①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac,在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac,
∴如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,正確;
②∵和符號(hào)相同,和符號(hào)也相同,
∴如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同,正確;
③、M-N得:(a-c)x2+c-a=0,即(a-c)x2=a-c,
∵a≠c,
∴x2=1,解得:x=±1,錯(cuò)誤;④∵5是方程M的一個(gè)根,
∴25a+5b+c=0,
∴a+b+c=0,
∴是方程N(yùn)的一個(gè)根,正確.
故正確的是①②④.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解析】
(1)由切線的性質(zhì)可知∠DAB=90°,由直角所對(duì)的圓周為90°可知∠ACB=90°,根據(jù)同角的余角相等可知∠DAC=∠B,然后由等腰三角形的性質(zhì)可知∠B=∠OCB,由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠DCE=∠OCB,故此可知∠DAC=∠DCE;(2)題意可知AO=1,OD=3,DC=2,由勾股定理可知AD=,由∠DAC=∠DCE,∠D=∠D可知△DEC∽△DCA,故此可得到DC2=DE?AD,故此可求得DE=,于是可求得AE=.【詳解】解:(1)∵AD是圓O的切線,∴∠DAB=90°.∵AB是圓O的直徑,∴∠ACB=90°.∵∠DAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABC=90°,∴∠DAC=∠B.∵OC=OB,∴∠B=∠OCB.又∵∠DCE=∠OCB,∴∠DAC=∠DCE.(2)∵AB=2,∴AO=1.∵sin∠D=,∴OD=3,DC=2.在Rt△DAO中,由勾股定理得AD==.∵∠DAC=∠DCE,∠D=∠D,∴△DEC∽△DCA,∴,即.解得:DE=,∴AE=AD﹣DE=.20、(1)20%;(2)能.【解析】
(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則2015年利潤(rùn)為2(1+x)億元,則2016年的年利潤(rùn)為2(1+x)(1+x),根據(jù)2016年利潤(rùn)為2.88億元列方程即可.(2)2017年的利潤(rùn)在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x),據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去).答:該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,那么2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為2.88×(1+20%)=3.456(億元),因?yàn)?.456>3.4,所以該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能超過(guò)3.4億元.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用---增長(zhǎng)率問(wèn)題,根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵,難度不大.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解析】
(1)連接OD,求出∠AOD,求出∠DOB,求出∠ODP,根據(jù)切線判定推出即可.(2)求出OP、DP長(zhǎng),分別求出扇形DOB和△ODP面積,即可求出答案.【詳解】解:(1)證明:連接OD,∵∠ACD=60°,∴由圓周角定理得:∠AOD=2∠ACD=120°.∴∠DOP=180°﹣120°=60°.∵∠APD=30°,∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°.∴OD⊥DP.∵OD為半徑,∴DP是⊙O切線.(2)∵∠ODP=90°,∠P=30°,OD=3cm,∴OP=6cm,由勾股定理得:DP=3cm.∴圖中陰影部分的面積22、(1)補(bǔ)充表格見(jiàn)解析;(2)①61;②見(jiàn)解析.【解析】
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補(bǔ)充表格即可.(2)①根據(jù)概率公式計(jì)算即可.②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【詳解】(1)補(bǔ)充表格如下:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)1032734(2)①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為136×≈61,故答案為:61;②從平均數(shù)角度看,該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績(jī)高于區(qū)縣水平,整體水平較好;從中位數(shù)角度看,該校成績(jī)中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平,該校測(cè)試成績(jī)的滿分率低于區(qū)縣水平;建議:該校在保持學(xué)校整體水平的同事,多關(guān)注接近滿分的學(xué)生,提高滿分成績(jī)的人數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23、技術(shù)改進(jìn)后每天加工1個(gè)零件.【解析】分析:設(shè)技術(shù)改進(jìn)前每天加工x個(gè)零件,則改進(jìn)后每天加工1.5x個(gè),根據(jù)題意列出分式方程,從而得出方程的解并進(jìn)行檢驗(yàn)得出答案.詳解:設(shè)技術(shù)改進(jìn)前每天加工x個(gè)零件,則改進(jìn)后每天加工1.5x個(gè),根據(jù)題意可得,解得x=100,經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解,則改進(jìn)后每天加工1.答:技術(shù)改進(jìn)后每天加工1個(gè)零件.點(diǎn)睛:本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,最后我們還必須要對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).24、(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人(2)37.5%(3)①視力x<4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少.②活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好【解析】【分析】(1)求出頻數(shù)之和即可;(2)根據(jù)合格率=合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得解;(3)從兩個(gè)不同的角度分析即可,答案不唯一.【詳解】(1)∵頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40,∴所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人;(2)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=×100%=37.5%;(3)①視力x<4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少;②活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.25、(1)平均數(shù)為800升,中位數(shù)為800升;(2)12.5%;(3)小申家沖廁所的用水量較大,可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所,采用以上建議,一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水3000升.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;(2)用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得;(3)根據(jù)條形圖給出合理建議均可,如:將洗衣服的水留到?jīng)_廁所.試題解析:解:(1)這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為(815+780+800+785+790+825+805)÷7=800(升),將這7天的用水量從小到
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