2023年春七年級數(shù)學下冊4.3平行線的性質課時作業(yè)（新版）湘教版

PAGEPAGE1平行線的性質(30分鐘５０分）一、選擇題(每小題4分,共12分)１.(201３·重慶中考)如圖,AB∥CD,ＡD平分∠BAC,若∠BAD=７0°,那么∠ACＤ的度數(shù)為()A．4０°? ?B.3５° ?C．50° ?Ｄ.45°2.如圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D，Ｃ分別落在D＇,C'的位置.若∠ＥFＢ=６5°,則∠ＡED'等于()A．70°B.65°C．5０°D.25°3.(2013·黃岡中考)如圖,AＢ∥CD∥EF,AＣ∥DＦ,若∠BＡC=12０°,則∠CＤF=()A.６０° ? Ｂ.120° ? C．１５０° ??Ｄ．180°二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,已知ＡＢ∥ＣＤ,BC∥ＤE,∠ABＣ=4０°,則∠CＤE＝.5.如圖所示,∠AOB的兩邊OA,OＢ均為平面反光鏡，∠AOB＝3５°,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經OA上的點Ｄ反射后，反射光線DC恰好與OＢ平行，則∠DEＢ的度數(shù)是.6.如圖,直線a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=35°24',則∠2的度數(shù)為.三、解答題(共２６分)7.（8分)如圖,∠B,∠D的兩邊分別平行.在圖①中,∠B與∠Ｄ的數(shù)量關系為．在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關系為．試分別說明理由，并用一句話歸納結論．8．（8分)已知:AB∥CD,ＯE平分∠ＡOD,OＦ⊥OE于Ｏ,∠D=60°，求∠ＢOＦ的度數(shù).【拓展延伸】9.(10分)如圖,已知AB∥CＤ，分別探究下面四個圖形中∠AＰC和∠PＡB,∠PCＤ的關系,請從你所得四個關系中選出任意一個,說明你探究的結論的正確性.結論:(1).（2).(３)．(４）．選擇結論:,說明理由.答案解析1.【解析】選A.因為AＤ平分∠BAC,∠BAD=7０°,所以∠BAＣ＝１40°.因為AＢ∥CD，所以∠ＡＣD＝180°－∠BAＣ＝40°.2．【解析】選C．根據(jù)長方形的對邊平行知:ＡD∥BC，由兩直線平行,內錯角相等得∠DＥF=∠EFＢ=６５°.由折疊知∠D'EＦ＝∠DEF=６5°,所以∠AＥD＇＝１80°-∠D'EF－∠DEF=1８0°－65°-６5°=5０°.故選C.3.【解析】選Ａ.因為ＡB∥CD,∠BAC=１20°,所以∠ACＤ=6０°．又因為AC∥ＤＦ,所以∠CDＦ＝∠ACD=60°.4.【解析】因為AB∥CD,BC∥DE,∠ＡBC＝40°,所以∠CＤE=∠Ｃ=∠ＡBC=40°．答案:40°5.【解析】過點D作DF⊥AO交OＢ于點Ｆ.因為入射角等于反射角,所以∠１＝∠３,因為CD∥OＢ，所以∠１=∠2（兩直線平行,內錯角相等),所以∠２=∠3(等量代換）．在Ｒt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB＝３5°,所以∠2=5５°,所以在△DEＦ中,∠ＤＥB＝180°-2∠2=70°.答案:7０°6.【解析】先由∠1與AB⊥BC得到∠2的同旁內角為90°-35°24＇，因為直線ａ∥ｂ,所以∠２=18０°－（90°-35°2４')=１2５°２4＇.答案:１25°24'7．【解析】圖①中∠Ｂ與∠Ｄ相等．理由:如圖①,因為BE∥DＦ，所以∠CＭE=∠D,因為AＢ∥ＤC，所以∠B=∠CME,所以∠Ｂ＝∠D.圖②中∠B與∠Ｄ互補.理由：如圖②,因為BE∥DF，所以∠BND+∠D=180°，因為AB∥ＤC，所以∠B=∠BND,所以∠B＋∠D=1８0°.結論:如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補.8．【解析】因為AB∥ＣＤ,所以∠AOD＝180°-∠D=180°-60°=1２0°,∠BＯD=∠D=6０°,因為OE平分∠AＯD,所以∠EOD=６0°，因為ＯF⊥OE,所以∠ＤOF＝9０°-６0°=30°,所以∠BOＦ=∠BOD-∠DOＦ=60°-3０°=30°.9.【解析】結論:（1)∠PＡB＋∠APＣ＋∠PＣD=360°(2)∠APC=∠PAＢ＋∠PCD(３）∠ＡPC＝∠PCD－∠PAB(4)∠AＰＣ=∠PＡB-∠PＣD選擇結論:答案不唯一,理由：(１)過點P作PQ∥AB,因為AB∥ＣＤ,所以ＰQ∥CD,由ＰQ∥AB可得∠PAＢ＋∠AＰQ=18０°;由ＰQ∥CＤ得∠PＣD+∠ＣＰQ=１80°，所以∠ＰＡB＋∠APQ+∠PＣD+∠CPQ=３6０°,即∠PＡB+∠APC+∠PCＤ＝３６0°.(2）過點P作PQ∥AB,因為AB∥CＤ,所以ＰQ∥ＣD,由PQ∥AB可得∠PAB＝∠APQ;由PQ∥ＣＤ得∠PCD=∠CPQ,所以∠APC=∠ＰAB＋∠ＰＣD.(3)因為ＡB∥CＤ，所以∠PEB＝∠PCD,又因為∠AEP＋∠APC+∠PAB=１8０°，∠PEB+∠AEＰ=18０°,所以∠APC+∠ＰAB=∠ＰCD，即∠ＡPC