初中數(shù)學(xué)-不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：挑戰(zhàn)記憶，引入新課；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)探索；第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用；第四環(huán)節(jié)：拓展提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：挑戰(zhàn)記憶，引入新課［師］我來(lái)挑戰(zhàn)大家的記憶，誰(shuí)還記得等式的基本性質(zhì)？［生］等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式。［師］不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)。第二環(huán)節(jié)：知識(shí)探索1、天平實(shí)驗(yàn)活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)多媒體課件演示實(shí)驗(yàn)并提出問(wèn)題：1）一個(gè)天平，左邊物體質(zhì)量為5克，右邊質(zhì)量為4克，發(fā)現(xiàn)天平左邊低，右邊高，你能得到什么不等關(guān)系？生：5>42）在天平的兩邊同時(shí)加入一個(gè)質(zhì)量為2克的物體，發(fā)現(xiàn)天平依然左邊低，右邊高，你能得到什么不等關(guān)系？生：5+2>4+23）如果在天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)質(zhì)量為2克的物體，發(fā)現(xiàn)天平依然左邊低，右邊高，你能得到什么不等關(guān)系？生：5-2>4-2通過(guò)實(shí)驗(yàn)，類比等式的基本性質(zhì)1，你對(duì)不等式的基本性質(zhì)有什么認(rèn)識(shí)？生：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.用符號(hào)怎么表示么？如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.跟蹤檢測(cè)：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)明理由.(1)若a＜b，那么a＋2b＋2（2)若a＞b,那么a–b0（3）已知0<1,則aa+1生：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)，所以填2、小組合作：比較大小8＿＿12(－4)＿＿(－6)①8×4＿＿12×4⑤(－4)×2＿＿(－6)×2②8÷4＿＿12÷4⑥(－4)÷2＿＿(－6)÷2③8×(－4)＿＿12×(－4)⑦(－4)×(－2)____(－6)×(－2)④8÷(－4)＿＿12÷(－4)⑧(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)學(xué)生填空，并講解，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：在不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的符號(hào)相反。［師］因此，大家可以總結(jié)得出性質(zhì)2和性質(zhì)3，現(xiàn)在我們來(lái)應(yīng)用。跟蹤練習(xí)：用“>”或“<”填空,并說(shuō)明理由。（1）已知a>b，則3a3b（2）已知a>b，則-a-b.(3)已知a>b,則2a+3____2b+3;生：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都,所以填。第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？生：∵4π＜16∴＞根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以ｌ2得＞2、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）跟蹤練習(xí)：將下列不等式化成“”或“”的形式：第四環(huán)節(jié)：拓展提高師：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的區(qū)別是什么（可舉例說(shuō)明）？生：不等式兩邊同時(shí)乘以（除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，等式兩邊同時(shí)乘以（除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，仍然是等式。師：如果a=b，那么ac=bc；如果a＞b,那么ac＞bc嗎？生：C>0時(shí),ac>bc；C=0時(shí),ac=bc；C<0時(shí),ac<bc舉例：同桌甲、乙兩名同學(xué)，爭(zhēng)論著一個(gè)問(wèn)題：甲同學(xué)說(shuō)：“5a＞4a。”乙同學(xué)說(shuō)：“這不可能?！闭?qǐng)你評(píng)說(shuō)一下兩名同學(xué)的觀點(diǎn)究竟哪個(gè)正確？為什么？舉例說(shuō)明。生：a=0時(shí)，5a=4a，a<0時(shí)，5a<4a第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對(duì)全班說(shuō)出，與全班同學(xué)討論交流。第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)（見(jiàn)評(píng)測(cè)練習(xí)）第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題11.2評(píng)測(cè)練習(xí)（1）如果a>b，那么下列不等式中不成立的是（）A、a-3>b-3B、-3a>-3bC、a/3>b/3D、-a<-b（2）由x<y，得ax>ay的條件是（）A、B、C、D、（3）如果t>0，那么a+t與a的大小關(guān)系是（）.A.a+t>aB.a+t<aC.a+t≥aD.不能確定.答案：BDA學(xué)情分析（1）學(xué)生通過(guò)第一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了不等關(guān)系，而且在學(xué)不等式之前已經(jīng)研究過(guò)等式的基本性質(zhì)，因此，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)不等關(guān)系與生活緊密相連，學(xué)生也積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來(lái)比較容易；（2）七年級(jí)的學(xué)生具備了一定的觀察力，通過(guò)自己做一做，小組合作交流，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)不算困難，難點(diǎn)在于計(jì)算時(shí)，學(xué)生容易忘記不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，由于學(xué)生的計(jì)算能力較差，比較粗心，可能計(jì)算的正確率不高。效果分析本節(jié)課學(xué)生思維活躍，能夠自己或在小組合作中探索出不等式的3條基本性質(zhì)，在做題時(shí)，思路清晰，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用不等式的3條性質(zhì)，同時(shí)在復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)不等式的基本性質(zhì)有了更深刻的理解，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的，不過(guò)學(xué)生的計(jì)算能力有待加強(qiáng)。教學(xué)反思對(duì)于不等式的基本性質(zhì)的引入，生活中不相等的量有很多，具體教學(xué)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況列舉不同的例子。本節(jié)課先復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，然后以天平實(shí)驗(yàn)引入，在調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極性的情況下，引導(dǎo)學(xué)生一步步從類比中自己先總結(jié)出不等式基本性質(zhì)1、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算、小組合作，最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)2、性質(zhì)3，并能用字母表示出來(lái)。在接下來(lái)的講解例題與練習(xí)的過(guò)程中，全班同學(xué)思維活躍，踴躍的舉手，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確。在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引，學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)定理感到非常興奮。再教設(shè)計(jì)：在探索及運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生舉一些生活中的不等關(guān)系，更加容易加深學(xué)生的理解。教材分析第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，從研究不等關(guān)系入手，展開(kāi)對(duì)不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學(xué)習(xí)。本課題為第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了不等關(guān)系,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。不等式的基本性質(zhì)在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習(xí)以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，它是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：①能說(shuō)出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。②進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：①尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。②關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。評(píng)測(cè)練習(xí)（1）如果a>b，那么下列不等式中不成立的是（）A、a-3>b-3B、-3a>-3bC、a/3>b/3D、-a<-b（2）由x<y，得ax>ay的條件是（）A、B、C、D、（3）如果t>0，那么a+t與a的大小關(guān)系是（）.A.a+t>aB.a+t<aC.a+t≥aD.不能確定.答案：BDA課標(biāo)分析不等式是現(xiàn)實(shí)