2023學(xué)年完整公開課版正比例函數(shù)

19.2.1正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識正比例函數(shù)的意義2、掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)3、理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn)4、認(rèn)識正比例函數(shù)的意義教學(xué)重點(diǎn)1、理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)3、能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)（自學(xué)課本86-89頁，獨(dú)立完成下列問題）1、形如

（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例函數(shù)。2、（1）正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過

，也稱它為

；（2）畫y=kx的圖象時(shí)，一般選

點(diǎn)和

一點(diǎn)畫

，簡稱兩點(diǎn)法。3、（1）當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過

象限，從左向右

，y隨x的增大而

。（2）當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第

象限。從左向右

，y隨x的增大而

。y=kx原點(diǎn)的直線直線y=kx原任意直線一、三上升增大二、四下降減小4.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？（1）當(dāng)圖象經(jīng)過一、三象限時(shí)，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大;（2）當(dāng)圖象經(jīng)過二、四象限時(shí)，直線與x軸負(fù)方向的夾角越大，k值就越小;1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)A、y=4x+1B、y=2x2C、y=－x

D、y=C2、下列圖象中，是正比例函數(shù)y=2x的圖象的是（）yxoAyxoByxoCyxoDB3、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)（2，-3）在該函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而

（增大或減小）減小二、自學(xué)檢測一、小組合作1、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小。解：由題意，得k2-9=0∴k=3或k=-3∵y隨x的增大而減小∴k+1＜0∴k=-3∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x2、y與x2成正比例函數(shù)，且x=-1時(shí)，y=6，求y與x的關(guān)系式。解：∵y=(k-1)|k|(k為常數(shù))為正比例函數(shù)∴k=6∴y=6x2合作探究二、跟蹤訓(xùn)練1、若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則其解析式是

，該圖象經(jīng)過

象限，y隨x的增大而

，當(dāng)x1＜x2時(shí)，則y1與y2的關(guān)系是

。y=4x一、三增大y1＜y22、在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較(1)y=x

(2)y=-xx-6-4-20246-3-2-101233210-1-2-3y=x

y=-x比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線．函數(shù)

的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)的圖象從左向