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【課堂396590乘法知識要點】平方差:(ab)(ab)a2位置變化:如(ab)(ba)利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為系數(shù)變化:如(3x5y)(3x指數(shù)變化:如(m3n2m3n2符號變化:如(ab)(a增項變化:如(mnp)(mn增因式變化:如(ab)(ab)(a2b2a4b4 :ab2a22ab(ab)2a22ab數(shù)的平方和加(或減)2a2b2ab22abab2ab2ab2(xp)(xq)x2(pq)xpq;(a abb2)a3b3(ab)3a33a2b3ab2b3;(abc)2a2b2c22ab2ac2bc 的 2a3b3b2a; (2)2a3b2a3b(3)2a3b2a3b (4)2a3b2a(5)2a3b2a3b (6)2a3b2a3b(2)2a3b2a3b=3b2-2a2=9b24a22a3b2a3b=

—3b

=4a29b22a3b2a3b=2a2-3b

=4a29b22a3b2a3b=3b2-2a2=9b24a2.【變式】計算(1)x3yx3y (2)(2x)(2x)

(3)(3x2y)(2y3x)

x

(1) y

y22 (2)原式2)2x24x2(3)原式(3x2y)(2y3x) 2 102×98=(100+2)(100-2)=100222 解:(1)原式=(900-1)(900+1)+1=900212原式=[(100-1)(100+1)]×10001=10021 類型二、完全平方的應3(1)3ab2;(2)32a2;(3)x2y2;(4)2x3y2.解:(1)3ab23a223ab 32a22a32 x2y2x22x2y2 2x3y22x 號為負.(2)注意ab2ab2之間的轉(zhuǎn)化解:(1)2002220002220002 1999220001220002 5、已知ab7ab=12.

a2abb2

(ab)2解

a2abb2=a2b2-ab=ab2-3ab=72(2)∵ab2=ab2-4ab=72 常見的變形:①ab2-ab2=4ab;②a2b2=a-2ab=ab2+2ab.解答本題關(guān)鍵是不求出a,b的值,主要利用完全平方 【變式】已知(ab)27(ab)24a2b2和ab解:由(ab)27,得a22abb2

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