正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質_第1頁
正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質_第2頁
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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質（一）1.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域、值域觀察正弦曲線與余弦曲線，可以得出以下結論：y=sinx和y=cosx的定義域Ry=sinx和y=cosx的值域[－1，1]都是__________.都是__________.2.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性①從幾何角度：觀察正弦曲線，我們會發(fā)現(xiàn)，它在……[－4π,－2π)、[－2π,0)、[0,2π)、[2π,4π)……（這一特性從正弦線、余弦線的變化規(guī)律中也可以看出）即x∈[2kπ,2(k+1)π)(k∈Z)上的圖象是完全相同的.即自變量每相差2π，圖象就“周而復始”重復出現(xiàn).周期函數(shù)的概念：

對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.由定義有：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.注意:

1.T必須是非零常數(shù)；2.f(x+T)=f(x)

必須對定義域內(nèi)的每一個x值都成立.2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的周期.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最小正周期是2π.？變式:思考：函數(shù)是不是周期函數(shù)？若是，周期是多少？正弦、余弦函數(shù)的奇偶性x6yo--12345-2-3-41x6yo--12

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