直角三角形的性質(zhì) 市賽獲獎_第1頁
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§11.2.1直角三角形的性質(zhì)探求新知1、在直角三角形ABC,∠C=90°，∠A與∠B有什么關系？請說明理由。也就是：直角三角形兩銳角互余。ACB例3：如圖∠D=∠C=90,AD,BC交于點E,∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？ACDBE思考：有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？

探索新知已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°求證：△ABC是直角三角形證明：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）∵∠A+∠B=90°（已知）∴∠C=90°(等式性質(zhì)）∴△ABC是直角三角形(直角三角形定義）也就是：有兩個角互余的三角形是直角三角形ACB練習1.如圖∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關系？為什么？CDBA

理解應用練習2：如圖，∠C=90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？12EDCBA

復習鞏固如圖AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°填空：AEBCD解：∵AB∥CD（已知）∴∠BAE+∠DCE+∠CAE+∠ACE=

（）∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）∴∠CAE+∠ACE=——————

∵∠CAE+∠ACE+∠E=

（）∴∠E=————

例2.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從B島看A,C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看

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