機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)講義第78章

第7章

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

一、調(diào)節(jié)的目的和方法

二、飛輪設(shè)計(jì)的近似方法第8章回轉(zhuǎn)件的平衡

一、回轉(zhuǎn)件平衡的目的

二、回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算三、回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)機(jī)械的調(diào)速與平衡第一頁(yè)，共三十四頁(yè)。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

tω停止ωm

tω穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)停止啟動(dòng)ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

停止勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第二頁(yè)，共三十四頁(yè)。7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)一、調(diào)節(jié)的目的和方法

機(jī)械速度波動(dòng)導(dǎo)致：

1.機(jī)械振動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，降低機(jī)械效率，降低零件的強(qiáng)度和壽命；

2.

對(duì)機(jī)床等加工機(jī)械將使產(chǎn)品質(zhì)量和精度下降。

速度波動(dòng)的類型：周期性速度波動(dòng)、非周期性速度波動(dòng)第三頁(yè)，共三十四頁(yè)。1.

周期性速度波動(dòng)

周期性速度波動(dòng)運(yùn)動(dòng)周期T調(diào)節(jié)方法：飛輪7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪動(dòng)能變化:第四頁(yè)，共三十四頁(yè)。2.非周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)方法：調(diào)速器7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第五頁(yè)，共三十四頁(yè)。發(fā)動(dòng)機(jī)用油油箱供油油箱供油發(fā)動(dòng)機(jī)用油離心式調(diào)速器的工作原理油箱供油進(jìn)油減少轉(zhuǎn)速降低開口增大回油增加7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第六頁(yè)，共三十四頁(yè)。二、飛輪設(shè)計(jì)的近似方法1.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第七頁(yè)，共三十四頁(yè)。7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)平均角速度：T額定轉(zhuǎn)速已知主軸角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2

對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速：

n＝60ωm/2π

rpmωmax－ωmin

表示了機(jī)器主軸速度波動(dòng)范圍的大小，稱為絕對(duì)不均勻度。但在差值相同的情況下，對(duì)平均速度的影響是不一樣的。ωφωmaxωmin第八頁(yè)，共三十四頁(yè)。定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm

為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度

不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動(dòng)的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，當(dāng)ωm一定時(shí)，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2

以及上式可得：

7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第九頁(yè)，共三十四頁(yè)。飛輪設(shè)計(jì)的基本問題：

已知作用在主軸上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

JF

。飛輪調(diào)速原理:J≈JF

在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可近似認(rèn)為：加裝飛輪的目的就是為了增加機(jī)器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)而起到調(diào)節(jié)速度波動(dòng)的目的。為什么加裝飛輪之后就能減小速度的波動(dòng)呢？2.飛輪設(shè)計(jì)的基本原理7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第十頁(yè)，共三十四頁(yè)。2.飛輪設(shè)計(jì)的基本原理7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)在位置b處，動(dòng)能和角速度為：

Emin

、ωminφMdMrabcdea'φEωφωmin

Emin機(jī)器總的動(dòng)能近似為：E=Jω2/2而在位置c處為：

Emax

、ωmax在b-c區(qū)間處盈虧功和動(dòng)能增量達(dá)到最大值：

Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ

得：

J=Amax/ω2m

δ

ωmax

Emax稱Amax為最大盈虧功第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。2.飛輪設(shè)計(jì)的基本原理當(dāng)Amax與m一定時(shí)，J與為等邊雙曲線的關(guān)系。過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。2)當(dāng)J與m一定時(shí)，最大盈虧功Amax與不均勻系數(shù)成正比。即Amax越大，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻。3)當(dāng)Amax與一定時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與其角速度m的平方成反比。即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小。7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)δJ?δ?J第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。

飛輪也可以安裝在其它軸上，但必須保證兩者所具有的動(dòng)能相等，即：得：若ω’m>ωm

,則：

J′<J飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量?jī)?chǔ)存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動(dòng)能儲(chǔ)存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來，阻止速度降低。

鍛壓機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本。應(yīng)用：幫助機(jī)械越過死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。

7

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）

-----繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。F=mrω2當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r

時(shí)，離心力為：F=ma=Geω2/g舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1mm，轉(zhuǎn)速為n=3000rpm，求離心力F的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果轉(zhuǎn)速增加一倍:

n=6000rpmF=400N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。

大小方向變化eN21N21N21ωωGGFFθ第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡一、回轉(zhuǎn)件平衡的目的

離心(慣性)力系的不平衡，使離心力系的合力(主向量)、合力偶矩(主矩)不等于零。導(dǎo)致：①機(jī)器和構(gòu)件的振動(dòng)，產(chǎn)生噪音，使零件易于疲勞破壞，對(duì)加工機(jī)械還會(huì)影響其工作質(zhì)量。②軸承所受壓強(qiáng)激烈增大，使運(yùn)動(dòng)副的磨損加劇并降低機(jī)械效率。平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對(duì)慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)。二、回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算

1.

質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)8回轉(zhuǎn)件的平衡適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(D/B≥5)，如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪、齒輪、凸輪等。特點(diǎn)：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無(wú)論其重心初始在何位置，最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方，這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來。如自行車輪BDωωω第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)。靜平衡:平衡后回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心重合，即e=0。此時(shí)，靜力矩Ge=mge=0，回轉(zhuǎn)件在任何位置保持靜止。平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。8回轉(zhuǎn)件的平衡第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡如果該力系不平衡，那么合力:增加一個(gè)重物

Gb

后，可使新的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fbω偏心設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)，r2r1r3平衡計(jì)算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個(gè)平面匯交力系：產(chǎn)生的離心慣性力為：mb第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡m1m2m3r2r1r3P3P1P2ω稱miri為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：總離心慣性力的合力為：

PbrbFb=mbω2rb

？√√√？√√√可用圖解法求解此矢量方程(選定比例μw)。

約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F

=Fb

+∑Fi=0mω2e=mbω2rb

+

m1ω2r1

+

m2ω2r2+m3ω2r3

=0

me=mbrb

+

m1r1

+

m2r2+m3r3

=0

mb第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)。me=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對(duì)軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge=0靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：8回轉(zhuǎn)件的平衡靜平衡條件:分布于回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力(或質(zhì)徑積)的向量和等于零，即回轉(zhuǎn)件質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡T′

T″m1m2m問題:

由于結(jié)構(gòu)限制，所需平衡的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量來使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。解決:

另選兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面分別安裝平衡質(zhì)量使回轉(zhuǎn)件平衡。由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其平行的兩個(gè)分力。ll’l”FbF’bF”brbrb’rb″將

代入求解，得：消去公因子ω2，得：第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡若?。簉’b=r”b=rb，則有：

任一質(zhì)徑積都可用任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)兩個(gè)質(zhì)徑積代替。若向徑不變，任一質(zhì)量都可用任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)兩質(zhì)量代替。第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)。2.質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)8回轉(zhuǎn)件的平衡ωLF1F2

圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。慣性力偶矩：

運(yùn)動(dòng)時(shí)有：F1+F2=0

M=F1L=F1L≠0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。適用對(duì)象：軸向尺寸較大(D/B≤5)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來處理。第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)。8回轉(zhuǎn)件的平衡T’T”F’2F’1F’3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面Ⅰ和Ⅱ作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。l”1l’1l”2l’2l”3l’3動(dòng)平衡計(jì)算方法：第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)。T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’3m’3F’2m’2F”1m”1F”3m”3F”2m”28回轉(zhuǎn)件的平衡第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)。T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’2F’3m’3F”1m’1F”2F”3m’3m’3r3m’1r1m’2r2m’br’bm”3r3m”1r1m”2r2m”br”bm’br’b+

m’1r1+

m’2r2+m’3r3=0

m”br”b+

m”1r1+

m”2r2+m”3r3=0

F’bm’br’bF”bm”br”b作圖法求解空間力系的平衡兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。8回轉(zhuǎn)件的平衡第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)。結(jié)論：對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，無(wú)論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量以及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動(dòng)平衡又稱為雙面平衡。8回轉(zhuǎn)件的平衡第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)。三、回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)

1.靜平衡試驗(yàn)法

導(dǎo)軌式靜平衡架：

8回轉(zhuǎn)件的平衡特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。導(dǎo)軌式靜平衡架OOQSQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)。圓盤式靜平衡架：

8回轉(zhuǎn)件的平衡特點(diǎn)：1、待平衡回轉(zhuǎn)件的軸放置在分別由兩個(gè)圓盤組成的支承上，圓盤可繞其幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)；2、平衡架一端支承高度可調(diào)，以平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件；3、圓盤中心滾動(dòng)軸承易弄臟，致摩擦阻力矩大，故精度低于導(dǎo)軌式平衡架。第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)。2.

動(dòng)平衡試驗(yàn)法8回轉(zhuǎn)件的平衡m’r’T’T”12345根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論有：Z’=μm’r’

成正比用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子測(cè)得：Z’0=μm0’r’0μ=Z’0/m0’r’0

不平衡質(zhì)徑積：

m’r’=Z’/μm”r”34T’T”m”m’r’125r”34T’T”m”m’r’125r”T’T”m”m