實際問題與一元一次不等式組課件總結

一元一次不等式組的應用第1頁，共23頁。（1）求出不等式組的解集中的正整數(shù)解。復習鞏固第2頁，共23頁。（較大）（較?。ㄝ^大）（較小）m+1≤2m-1m≥2第3頁，共23頁。第4頁，共23頁。實際問題與不等式組第5頁，共23頁。1、有若干學生參加夏令營活動，晚上在一賓館住宿時，如果每間住4人，那么還有20人住不下，相同的房間，如果每間住8人，那么還有一間住不滿也不空，請問：這群學生有多少人？有多少房間供他們??？第6頁，共23頁。解：設房間有x間

4x+20-8（x-1）＜8x＜7

4x+20-8(x-1)＞0x＞5

∴5＜x＜7

∵x是整數(shù)

∴x=6

4x+20=44

房間有6間，人有44個{方法1：抓最后一個房間分析第7頁，共23頁。分析：由于一間房住不滿也不空，所以該問題應該是建立不等式模型來解決.若設有x間房供他們住，則學生有（4x+20）人，住8人的房間有（x-1）間，另有一間住了學生但不足8人，這樣我們就可得到不等式組

解：設房間有x間

4x+20＜8xx＞5

4x+20＞8﹙x－1﹚x＜7

∴5＜x＜7

∵x是整數(shù)

∴x=6

4x+20=44

房間有6間，人有44個{方法2第8頁，共23頁。應用一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：實際問題（包含不等關系）數(shù)學問題（一元一次不等式組）數(shù)學問題的解（不等式組的解集）實際問題的解答設未知數(shù),列不等式檢驗解不等式組抓關鍵語句去括號移項合并系數(shù)化為1去分母第9頁，共23頁。第二課時第10頁，共23頁。如果前面的每個學生分5本，那么最后一人分到

本。4、把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？學生有多少人？解：設學生有x人，則一共有

本書。3x＋8“最后一人就分不到3本”這句話如何理解？最后一人分到的書本數(shù)﹤3最后一人分到的書本數(shù)≧03x＋8－5（x－1）解不等式①得:解不等式②得:06.55∴不等式組的解集為：因為x取整數(shù)，所以x=6。書本數(shù)＝3x＋8=26答：這些書有26本，學生有6人。第11頁，共23頁。(2)把一籃蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩余3個；若每人分6個，則最后一個學生最多分得2個.求學生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少？解：設學生有X人，則蘋果有（4X+3）個，依題意，得

0≤(4X+3)－6(X-1)≤2

解不等式組，得

3.5≤X≤4.5

∵X是整數(shù)，

∴X＝4

∴4X+3＝19

答：學生有4人，蘋果有19個。第12頁，共23頁。

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品需要甲種原料9千克。乙種原料3千克；生產B種產品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，請你根據(jù)要求，設計出A、B兩種產品的生產主案。填寫下表（質量單位：千克）產品原料原料所需9x4（50-x）9x+4（50-x）3x10（50-x）3x+10（50-x）第13頁，共23頁。解:設安排生產A種產品x件，則生產B種產品（50-x）件，根據(jù)題意列不等式組得：

9x+4（50-x）≤3603x+10（50-x）≤290解得：｛x≤32x≥30因為，x是正整數(shù)，所以，x可取30、31、32.當x=32時，50-x=18當x=31時，50-x=19當x=30時，50-x=20答:有三種設計方案：方案一，生產A種產品30件，B種產品20件；方案二，生產A種產品31件，B種產品19件；方案三，生產A種產品32件，B種產品18件。所以，不等式組的解集是30≤x≤32第14頁，共23頁。四。方程組與不等式的綜合：第15頁，共23頁。五、不等式解集包含數(shù)值的討論：第16頁，共23頁。六、方程組與不等式：第17頁，共23頁。

例1.接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助設計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。第18頁，共23頁。例1.接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助設計可能的租車方案；

（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。

甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)≥290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)≥100即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。（2）第一種租車方案的費用為5×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費用為6×2000+2×1800=15600元∴選擇第一種租車方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因為為整數(shù)，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）第19頁，共23頁。補充作業(yè)1

接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助設計可能的租車方案；

（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。

第20頁，共23頁。2

、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸,用一列貨車運往某地,已知這列貨車掛有A,B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié).如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù),共有幾種安排方案?第21頁，共23頁。x(40-x)合計35x25(40-x)35x+25(40-x)15x35(40-x)15x+35(40-x)列表分析：35x+25(40-x)≥124015x+35(40-x)≥880第22頁，共23頁。35x+25(40-x)≥124015x+35(40-x