平行四邊形的認識和性質

平行四邊形的認識和性質..第一頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第1頁，共20頁。什么叫四邊形？

由4條線段首尾相連組成的封閉圖形.常見的有：正方形、長方形、梯形、平行四邊形、菱形等。第二頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第2頁，共20頁。觀察與發(fā)現(xiàn)第三頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第3頁，共20頁。第四頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第4頁，共20頁。這些常見的四邊形它們對邊平行嗎？你能找出哪些是平行四邊形嗎？第五頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第5頁，共20頁。

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCDABCD平行四邊形的符號表示：第六頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第6頁，共20頁。四邊形第七頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第7頁，共20頁。第八頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第8頁，共20頁。第九頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第9頁，共20頁。探索與發(fā)現(xiàn)觀察平行四邊形，回答下列問題：ABCD1.圖中有哪些相等的角？2.有哪些相等的邊？3.你能對你的猜想說明理由嗎？第十頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第10頁，共20頁。觀察與猜想ABCD1.相等的角有：2.相等的邊有：∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=BC第十一頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第11頁，共20頁。驗證結論ABCD

量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和角，得出AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D。第十二頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第12頁，共20頁。驗證結論

剪一剪:把平行四邊形沿著對角線剪開，疊合，得出兩個完全重合的三角形。第十三頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第13頁，共20頁。求證平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉化為兩個全等的三角形，利用全等三角形性質去證明。注意：

第十四頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第14頁，共20頁。已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC2134驗證結論證一證第十五頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第15頁，共20頁。平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．

平行四邊形的性質ABCD總結歸納平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補。第十六頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第16頁，共20頁。

裁一裁對邊平行∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A＝∠C∠B＝∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=∠C+∠D=∠A+∠D=

∠C+∠B=180.對邊相等對角相等鄰角互補第十七頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第17頁，共20頁。平行線：1、平行線的性質：2、兩條平行線之間的距離：兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等。一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。第十八頁，編輯于星期六：十七點四十五分。第18頁，共20頁。八年級數(shù)學本課小結ADBC定義表示方法性質兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線,其中線段AC,BD稱為對角線平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”。平行四邊形的對邊平行且相等