八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE1下學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)一、1.下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是A.B.C.D.2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，233.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)是A．5B．7C．D．(第4題圖)(第3題圖)(第4題圖)(第3題圖)4．如圖，直線l1的解析式為，直線l2的解析式為，則不等式的解集是

A．B．C．D．5．下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是A．B．C．D6.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如表：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些

碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量（件）1012201212A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)7.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形

，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)∠B=60°時(shí)，如圖2，

A．B．2C．D．9.如圖，某工廠有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是如圖，某工廠有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是A．B．C．D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線沿y軸向上平移m個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是

A． B． C． D．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分．）11.有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．12.菱形的面積是16，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_____________.13.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（-4，-9），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為__________________.14.已知一組數(shù)據(jù)

a，b，c，d的方差是4，那么數(shù)據(jù)，，，

的方差是________．15.《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡．問繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為______________．第15題圖第15題圖16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是____________．第16題圖第16題圖三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分．）17.（本題滿分8分） （1）計(jì)算：（2）18.（本題滿分6分）已知：，求代數(shù)式的值19.（本題滿分8分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF過點(diǎn)O且于AB，CD分別相交于E，F(xiàn).求證：OE=OF20.（本題滿分10分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）①中的描述應(yīng)為“

6分

”，其中m%的m值為_________；扇形①的圓心角的大小是______；（2）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）若該校九年級(jí)共有160名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．21.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（-1，4）和點(diǎn)P（m，n）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)n=2時(shí)，求直線

AB，直線

OP與

x軸圍成的圖形的面積；（3）當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍時(shí)，求n的值．22.（本題滿分8分）.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且AF=AB.求證：CE⊥EF.23.（本題滿分10分）現(xiàn)有兩家可以選擇的快遞公司的收費(fèi)方式如下．甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費(fèi)20元，超過1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)．乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元．設(shè)物品的重量為x千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為，．（1）分別寫出

和與x的函數(shù)表達(dá)式（并寫出x的取值范圍）；（2）圖中給出了與x的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出（1）中與x的函數(shù)圖象（要求列表，描點(diǎn)）．x…__________…y…__________…24．（本題滿分12分）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為

，AB與y軸交于點(diǎn)

，與x軸交于點(diǎn)

．（1）在答題卡上直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（a，b）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)

F，連接EF．問：①若△PBO的面積為

S，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②

是否存在點(diǎn)P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

八年級(jí)參考答案一、選擇題序號(hào)12345678910答案BBCDCABADD二、填空題11.；12.8；13.；14、4；15.；16.①③；三、解答題17.(1)(4分)略(2)（4分）略18.略19.20.解:⑴（4分）10；36°（2）（3分）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵∴這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

8.3．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴

這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是8，有

∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

8．（3）（3分）∵在名學(xué)生中，理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生比例為17.5%，

．答：該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生約有63人．21.（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是

，把點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（-1，4）

的坐標(biāo)代入得：

解得：，這個(gè)一次函數(shù)的解析式是

（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖．當(dāng)y=0時(shí)，，解得，則C（0，-5）

；當(dāng)n=2時(shí)，，即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為

5．（3）∵△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍∴∴m=2或m=-2,即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或

-2．當(dāng)

m=2

時(shí)，，此時(shí)P（2，7）

；當(dāng)m=-2時(shí)，，此時(shí)P（-2，3）

．綜上所述，n

的值為7

或3

．22.23.24.（1）A（0，10），B（-5，0）（2）連接OP①∵