高三各區(qū)二模2015年4月理科答案

20（（1）解A FBECx 如圖建系，設(shè)DFx0x1， ……1分則A0,0,0,BA FBECx DE1,1,

……21,1, D1EAB1110，D1ED1EAB1FD1EDEAF0x10x

……3……4……5……6F1,1,0，即F為棱CD中點(diǎn)時(shí)DE平面ABF ……7 （2）解一：連接AC，交EF于點(diǎn)H，連接 ……8

AHEF且C1HEF ……9AHC1為二面角C1EFA的平面角，……10RTHCC

1,CH

……11 22D22H tanHCC1H

，HCC1arctan

……122AHC1arctan22二面角C1EFA的大小為arctan2

……13 ……14AEFn1x1y1z1EFC1n2x2y2z2……81

1y

EFEF1,1,0,AE1,1,0,EC0,221

……9 2 2 x1y10，取n10,0,1 ……10x1y 21

1y 2 2 x2y22z2，n22,2,

……111

2z2

夾角為則cos

，n1311

……13經(jīng)觀察，可得二面角C1EFA的大小為arccos3 ……1421（ ……1fx是奇函數(shù)，f0t10t111

……2……3將t1fx

3xx

為奇函數(shù)成立，t1

……4fx的值域?yàn)?/p>

31

……63x

1

1設(shè)y ，則33x1

1y，xlog31

……8f1x

121

x

……9

1x

1x111x1x

……1131 3 1x

1x1 1xm

x1

……12 1 當(dāng)m2時(shí)，1m1，1x ……13當(dāng)0m211m1，1mx

……1422（baar，

rqn1a

……1 bn1an2

……2 aqn1qn1 aqn1r

……4 c1rqn1nN

……5nq1c1r0，S1rn，lim1

……6S Sn1r1qn

1n當(dāng)q0q1Snn

1

， 1r1qn

……7

1

……8n

1

1 1qq

q

lim 0

……10n

1 1rq

c1r T8T9，c91 ……11 2即1r 2

1rn2

17

……12

1n129n，

12 n1n8n

1，

n10

1，

遞減 ……13且1n16

……14n4kn4k3Tn0n4k1或4k2Tn

……15n7或n10時(shí)，Tn取到最小值 ……1623（F （1）

2,0，設(shè)lPQxmy

Px1,y1,Qx2,y2

……1y22xmy

y22pmyp2

……2

px1

x

……3

……4my1 my2 my1y22m2yympyy

……51 2pm2 p2m2

……6（2）Ma0a0lPQxmyaPx1y1,Qx2y2y22

……7xmy

y22pmy2pay1y22pm,y1y22

……8

a2

a2

my2

2 1

y

22y

p2m2

2

……9m2

y2

m2

yy

p2m21

m0

1pp21p2m1

p2

1p2

得ap ……10Mp,0代入驗(yàn)證，則yy2pmy

2p2

p2m2 MP2MQ2

p2m21

p2為定值 ……12（3）由（2）

NPMPMy1y20

……131 NPx1q,y1,NQx2q,y2NPNQx1qx2q,y1y2x1x21q,y1y2……14NMNPNMNMNPx1x21