高考數(shù)學 第十章第二節(jié) 排列與組合課件 新A

高考數(shù)學第十章第二節(jié)排列與組合課件新A1．甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有(

)A．36種B．48種C．96種

D．192種答案：C答案：C答案：A4．某班要從8名同學中選4人參加校運動會的4×100米接力比賽，其中甲、乙兩名同學必須入選，而且甲、乙兩人必須跑第一棒或最后一棒，則不同的安排方法共有________種(用數(shù)字作答)．答案：605．數(shù)列{an}共有六項，其中有四項為1，其余兩項各不相

同，則滿足上述條件的數(shù)列{an}的個數(shù)為________．答案：301．排列與排列數(shù)(1)排列從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，

，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．按照一定的順序排成一列所有不同排列的個數(shù)2．組合與組合數(shù)(1)組合從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素

，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．(2)組合數(shù)從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的

，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，記作

.合成一組所有不同組合的個數(shù)3．排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質n(n－1)(n－2)……n！11考點一排列應用題有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：(1)選其中5人排成一排；(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3)全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；(4)全體排成一排，女生必須站在一起；(5)全體排成一排，男生互不相鄰；(6)全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人．保持例2條件不變，試解決下列問題：(1)全體排成一排，其中甲只能在中間或者兩邊位置；(2)全體排成一排，女生各不相鄰；(3)全體排成一排，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單．(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？某課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊長．現(xiàn)從中選5人主持某項活動，依下列條件各有多少種選法？(1)只有一名女生當選；(2)兩隊長當選；(3)至少有一名隊長當選；(4)至多有兩名女生當選；(5)既要有隊長，又要有女生當選．考點二組合應用題某市工商局對35種商品進行抽樣檢查，鑒定結果有15種假貨，現(xiàn)從35種商品中選取3種．(1)其中某一種假貨必須在內，不同的取法有多少種？(2)其中某一種假貨不能在內，不同的取法有多少種？(3)恰有2種假貨在內，不同的取法有多少種？(4)至少有2種假貨在內，不同的取法有多少種？(5)至多有2種假貨在內，不同的取法有多少種？(1)從0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為(

)A．300B．216C．180D．162考點三排列組合的綜合應用(2)3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站在兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是(

)A．360B．288C．216D．96[答案]

(1)C

(2)B2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三個均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有(

)A．36種B．12種C．18種

D．48種答案：A以選擇題或填空題的形式考查排列、組合及排列與組合的綜合應用是高考的熱點，其解法具有多樣性、易于考查學生分析問題、解決問題的能力．[考題印證]

(2010·湖北高考)現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是(

)A．54B．90C．126D．152[答案]

C1．解答有關排列問題的應用題時應注意的問題(1)對受條件限制的位置與元素應首先排列，并適當選用直接法或排除法(間接法)；(2)同一個問題，有時從位置出發(fā)較為方便，有時從元素出發(fā)較為方便，應注意靈活處理；(3)從位置出發(fā)的“填空法”及對不相鄰問題采用的“插空法”，是解答排列應用題中常用的有效方法，應注意培養(yǎng)運用這些方法的意識，同時要注意方法的積累．2．解答組合應用題的總體思路(1)整體分類，對事件進行整體分類，從集合的意義講，分類要做到各類的并集等于全集，以保證分類的不遺漏，任意兩類的交集等于空集，以保證分類的不重復，計算結果使用加法原理；(2)局部分步，整體分類以后，對每一類進行局部分步，分步要做到步驟連續(xù)，以保證分步的不遺漏，同時步驟要獨立，以保證分步的不重復，計算每一類相應結果使用乘法原理；(3)考察順序，區(qū)別排列與組合的重要標志是“有序”與“無序”，無序的問題，用組合解答，有序的問題屬排列問題．3．解決排列與組合問題的常用方法解決排列與組合應用題常用的方法有：直接法、間接法、分類法、分步法、元素分析法、位置分析法、插空法、捆綁法等，數(shù)學思想主要有分類討論的思想、等價轉化的思想等．有關幾何問題，可畫示意圖，以增強直觀性．答案：A2．(2010·山東高考)某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位．該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有(

)A．36種

B．42種C．48種

D．54種答案：B3．某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課(第5節(jié)和第6節(jié)不算連上)，那么這位教師一天的課的所有排法有(

)A．474種

B．77種C．462種

D．79種答案：A4．用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有________個(用數(shù)字作答)．答案：3245．(2010·浙江高考)有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復