2024屆高考一輪復(fù)習(xí)化學(xué)學(xué)案（人教版）第八章化學(xué)反應(yīng)速率與化學(xué)平衡第47講化學(xué)平衡常數(shù)的計(jì)算

第47講化學(xué)平衡常數(shù)的計(jì)算[復(fù)習(xí)目標(biāo)]1.掌握平衡常數(shù)和平衡轉(zhuǎn)化率計(jì)算的一般方法。2.了解速率常數(shù)與化學(xué)平衡常數(shù)的關(guān)系并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?？键c(diǎn)一化學(xué)平衡常數(shù)與平衡轉(zhuǎn)化率的計(jì)算1．常用的四個(gè)公式公式備注反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率eq\f(n轉(zhuǎn)化,n起始)×100%＝eq\f(c轉(zhuǎn)化,c起始)×100%①平衡量可以是物質(zhì)的量、氣體的體積；②某組分的體積分?jǐn)?shù)，也可以是物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)生成物的產(chǎn)率eq\f(實(shí)際產(chǎn)量,理論產(chǎn)量)×100%平衡時(shí)混合物組分的百分含量eq\f(平衡量,平衡時(shí)各物質(zhì)的總量)×100%某組分的體積分?jǐn)?shù)eq\f(某組分的物質(zhì)的量,混合氣體總的物質(zhì)的量)×100%2.平衡常數(shù)的計(jì)算步驟(1)寫出有關(guān)可逆反應(yīng)的化學(xué)方程式，寫出平衡常數(shù)表達(dá)式。(2)利用“三段式”(見化學(xué)反應(yīng)速率及影響因素)，確定各物質(zhì)的起始濃度、轉(zhuǎn)化濃度、平衡濃度。(3)將平衡濃度代入平衡常數(shù)表達(dá)式。(4)注意單位的統(tǒng)一。3．壓強(qiáng)平衡常數(shù)(1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)為例，Kp＝eq\f(pcC·pdD,paA·pbB)[p(X)：X在平衡體系中物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)(或體積分?jǐn)?shù))×總壓強(qiáng)]。(2)計(jì)算方法①根據(jù)“三段式”法計(jì)算平衡體系中各物質(zhì)的物質(zhì)的量或物質(zhì)的量濃度。②計(jì)算各氣體組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)。③根據(jù)分壓計(jì)算公式求出各氣體物質(zhì)的分壓，某氣體的分壓＝氣體總壓強(qiáng)×該氣體的體積分?jǐn)?shù)(或物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))。④根據(jù)平衡常數(shù)計(jì)算公式代入計(jì)算。例一定溫度和催化劑條件下，將1molN2和3molH2充入壓強(qiáng)為p0的恒壓容器中，測得平衡時(shí)N2的轉(zhuǎn)化率為50%，計(jì)算該溫度下的壓強(qiáng)平衡常數(shù)(Kp)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、平衡常數(shù)與轉(zhuǎn)化率的相關(guān)計(jì)算1．已知在密閉容器中發(fā)生可逆反應(yīng)：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)ΔH>0。某溫度下，反應(yīng)物的起始濃度分別為c(M)＝1mol·L－1，c(N)＝mol·L－1。思考并解答下列問題：(1)若達(dá)到平衡后，M的轉(zhuǎn)化率為60%，列出“三段式”，計(jì)算此時(shí)N的平衡濃度是多少？平衡常數(shù)K是多少？_______________________________________________________________________________(2)若反應(yīng)溫度不變，反應(yīng)物的起始濃度分別為c(M)＝4mol·L－1，c(N)＝amol·L－1；達(dá)到平衡后，c(P)＝2mol·L－1，則M的轉(zhuǎn)化率為____________________________________________，N的起始濃度為________。2．(2021·重慶1月適應(yīng)性測試，17)內(nèi)酯在化工、醫(yī)藥、農(nóng)林等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。內(nèi)酯可以通過有機(jī)羧酸異構(gòu)化制得。某羧酸A在mol·L－1鹽酸中轉(zhuǎn)化為內(nèi)酯B的反應(yīng)可表示為A(aq)B(aq)，忽略反應(yīng)前后溶液體積變化。一定溫度下，當(dāng)A的起始濃度為amol·L－1時(shí)，A的轉(zhuǎn)化率隨時(shí)間的變化如下表所示：t/min02136506580100∞A的轉(zhuǎn)化率/%0(1)反應(yīng)進(jìn)行到100min時(shí)，B的濃度為________mol·L－1。(2)v正(t＝50min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞min)。(3)增加A的起始濃度，A在t＝∞min時(shí)轉(zhuǎn)化率將________(填“增大”“減小”或“不變”)。(4)該溫度下，平衡常數(shù)K＝________；在相同條件下，若反應(yīng)開始時(shí)只加入B，B的起始濃度也為amol·L－1，平衡時(shí)B的轉(zhuǎn)化率為________。(5)研究發(fā)現(xiàn)，其他條件不變時(shí)，減小鹽酸的濃度，反應(yīng)速率減慢，但平衡時(shí)B的含量不變，原因是_______________________________________________________________________。二、壓強(qiáng)平衡常數(shù)3．設(shè)Keq\o\al(r,p)為相對壓力平衡常數(shù)，其表達(dá)式寫法：在濃度平衡常數(shù)表達(dá)式中，用相對分壓代替濃度。氣體的相對分壓等于其分壓(單位為kPa)除以p0(p0＝100kPa)。在某溫度下，原料組成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，發(fā)生反應(yīng)：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始總壓為100kPa的恒容密閉容器中進(jìn)行上述反應(yīng)，體系達(dá)到平衡時(shí)N2的分壓為20kPa，則該反應(yīng)的相對壓力平衡常數(shù)Keq\o\al(r,p)＝________。4．在一剛性密閉容器中，CH4和CO2的分壓分別為20kPa、25kPa，加入Ni/α-Al2O3催化劑并加熱至1123K使其發(fā)生反應(yīng)：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)。達(dá)到平衡后測得體系壓強(qiáng)是起始時(shí)的倍，則該反應(yīng)的平衡常數(shù)的計(jì)算式為Kp＝____________kPa2(用各物質(zhì)的分壓代替物質(zhì)的量濃度計(jì)算)?？键c(diǎn)二化學(xué)平衡常數(shù)與速率常數(shù)的關(guān)系正、逆反應(yīng)的速率常數(shù)與平衡常數(shù)的關(guān)系對于基元反應(yīng)aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常數(shù)K＝eq\f(ccC·cdD,caA·cbB)＝eq\f(k正·v逆,k逆·v正)，反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)v正＝v逆，故K＝eq\f(k正,k逆)。例溫度為T1，在三個(gè)容積均為1L的恒容密閉容器中僅發(fā)生反應(yīng)：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)ΔH＝＋kJ·mol－1，該反應(yīng)中，正反應(yīng)速率為v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反應(yīng)速率為v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆為速率常數(shù)，受溫度影響。已知T1時(shí)，k正＝k逆，則該溫度下，平衡常數(shù)K1＝________；當(dāng)溫度改變?yōu)門2時(shí)，若k正＝k逆，則T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。1．利用NH3的還原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反應(yīng)如下：4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l)ΔH＜0已知該反應(yīng)速率v正＝k正·c4(NH3)·c6(NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)(k正、k逆分別是正、逆反應(yīng)速率常數(shù))，該反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝eq\f(k正,k逆)，則x＝________，y＝________。2．乙烯氣相直接水合法過程中會(huì)發(fā)生乙醇的異構(gòu)化反應(yīng)：C2H5OH(g)CH3OCH3(g)ΔH＝＋kJ·mol－1，該反應(yīng)的速率方程可表示為v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只與溫度有關(guān)。該反應(yīng)的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“<”)Ea(逆)，已知：T℃時(shí)，k正＝s－1，k逆＝s－1，該溫度下向某恒容密閉容器中充入mol乙醇和4mol甲醚，此時(shí)反應(yīng)________(填“正向”或“逆向”)進(jìn)行。3．肌肉中的肌紅蛋白(Mb)與O2結(jié)合生成MbO2，其反應(yīng)原理可表示為Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)，該反應(yīng)的平衡常數(shù)可表示為K＝eq\f(cMbO2,cMb·pO2)。在37℃條件下達(dá)到平衡時(shí)，測得肌紅蛋白的結(jié)合度(α)與p(O2)的關(guān)系如圖所示[α＝eq\f(生成的cMbO2,初始的cMb)×100%]。研究表明正反應(yīng)速率v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，逆反應(yīng)速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分別表示正反應(yīng)和逆反應(yīng)的速率常數(shù))。(1)試寫出平衡常數(shù)K與速率常數(shù)k正、k逆之間的關(guān)系式為K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。(2)試求出圖中c點(diǎn)時(shí)，上述反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝________kPa－1。已知k逆＝60s－1，則速率常數(shù)k正＝______s－1·kPa－1。4．(2022·青島高三模擬)乙烯、環(huán)氧乙烷是重要的化工原料，用途廣泛。實(shí)驗(yàn)測得2CH2=CH2(g)＋O2(g)2(g)ΔH<0中，v逆＝k逆·c2()，v正＝k正·c2(CH2=CH2)·c(O2)(k正、k逆為速率常數(shù)，只與溫度有關(guān))。(1)反應(yīng)達(dá)到平衡后，僅降低溫度，下列說法正確的是________(填字母)。A．k正、k逆均增大，且k正增大的倍數(shù)更多B．k正、k逆均減小，且k正減小的倍數(shù)更少C．k正增大、k逆減小，平衡正向移動(dòng)D．k正、k逆均減小，且k逆減小的倍數(shù)更少(2)若在1L的密閉容器中充入1molCH2=CH2(g)和1molO2(g)，在一定溫度下只發(fā)生上述反應(yīng)，經(jīng)過10min反應(yīng)達(dá)到平衡，體系的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋?，則0～10min內(nèi)v(O2)＝____________，eq\f(k逆,k正)＝________。5．(1)將CoFe2O4負(fù)載在Al2O3上，產(chǎn)氧溫度在1200℃，產(chǎn)氫溫度在1000℃時(shí)，可順利實(shí)現(xiàn)水的分解，氫氣產(chǎn)量高且沒有明顯的燒結(jié)現(xiàn)象。循環(huán)機(jī)理如下，過程如圖1所示，不考慮溫度變化對反應(yīng)ΔH的影響。第Ⅰ步：CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s)CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋eq\f(1,2)O2(g)ΔH＝akJ·mol－1第Ⅱ步：CoAl2O4(s)＋2FeAl2O4(s)＋H2O(g)CoFe2O4(s)＋3Al2O3(s)＋H2(g)ΔH＝bkJ·mol－1第Ⅱ步反應(yīng)的v正＝k正·c(H2O)，v逆＝k逆·c(H2)，k正、k逆分別為正、逆反應(yīng)速率常數(shù)，僅與溫度有關(guān)。1000℃時(shí)，在體積為1L的B反應(yīng)器中加入2molH2O發(fā)生上述反應(yīng)，測得H2O(g)和H2物質(zhì)的量濃度隨時(shí)間的變化如圖2所示，則60min內(nèi)，v(CoFe2O4)＝________g·min－1(結(jié)果保留2位小數(shù))。a點(diǎn)時(shí)，v正∶v逆＝________(填最簡整數(shù)比)。(2)在T2K、×104kPa下，等物質(zhì)的量的CO與CH4混合氣體發(fā)生如下反應(yīng)：CO(g)＋CH4(g)CH3CHO(g)。反應(yīng)速率v正－v逆＝k正·p(CO)·p(CH4)－k逆·p(CH3CHO)，k正、k逆分別為正、逆反應(yīng)速率常數(shù)，p為氣體的分壓(氣體分壓p＝氣體總壓p總×體積分?jǐn)?shù))。用氣體分壓表示的平衡常數(shù)Kp＝×10－5kPa－1，則CO的轉(zhuǎn)化率為20%時(shí)，eq\f(v正,v逆)＝________。1．(2017·全國卷Ⅰ，28節(jié)選)H2S與CO2在高溫下發(fā)生反應(yīng)：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610K時(shí)，將molCO2與molH2S充入L的空鋼瓶中，反應(yīng)平衡后水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為。(1)H2S的平衡轉(zhuǎn)化率α1＝________%，反應(yīng)平衡常數(shù)K＝________(保留三位有效數(shù)字)。(2)在620K時(shí)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，平衡后水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為，H2S的轉(zhuǎn)化率α2______(填“>”“<”或“＝”，下同)α1，該反應(yīng)的ΔH______0。2．[2019·全國卷Ⅱ，27(2)節(jié)選]某溫度下，等物質(zhì)的量的碘和環(huán)戊烯()在剛性容器內(nèi)發(fā)生反應(yīng)：(g)＋I(xiàn)2(g)(g)＋2HI(g)ΔH>0，起始總壓為105Pa，平衡時(shí)總壓增加了20%，環(huán)戊烯的轉(zhuǎn)化率為________________，該反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp＝____________Pa。3．(2022·全國甲卷，28節(jié)選)(1)TiO2轉(zhuǎn)化為TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃時(shí)反應(yīng)的熱化學(xué)方程式及其平衡常數(shù)如下：(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)=TiCl4(g)＋O2(g)ΔH1＝＋172kJ·mol－1，Kp1＝×10－2(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)=TiCl4(g)＋2CO(g)ΔH2＝－51kJ·mol－1，Kp2＝×1012Pa反應(yīng)2C(s)＋O2(g)=2CO(g)的ΔH為________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。(2)在×105Pa，將TiO2、C、Cl2以物質(zhì)的量比1∶∶2進(jìn)行反應(yīng)。體系中氣體平衡組成比例(物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))隨溫度變化的理論計(jì)算結(jié)果如圖所示。反應(yīng)C(s)＋CO2(g)=2CO(g)的平衡常數(shù)Kp(1400℃)＝__________Pa。4．(2022