2022年電磁場與電磁波試題及答案

物理與電信工程學(xué)院2022/2022學(xué)年(2)學(xué)期期末考試卷子

《電磁場與電磁波》卷子(A卷)

專業(yè)年級班級姓名學(xué)號

題號--二三總分

得分

一、單項選擇題(每題2分，共20分)

1兩個矢量的矢量積〔叉乘)滿足以下運算規(guī)律()

A交換律；B分配率；

C結(jié)合率；D以上均不滿足。

2以下關(guān)于邊界條件的描述，正確的選項是()

A電場強度切向重量連續(xù)；B電位移矢量切向重量連續(xù)；

C電場強度法向重量連續(xù)；D電位移矢量法向重量連續(xù)。

3對于像電荷，以下說法正確的選項是()

A像電荷是虛擬電荷，必須置于所求地域之內(nèi)；B像電荷是虛擬電荷，必須置于所求

地域之外；

C像電荷是真實電荷，必須置于所求地域之內(nèi)；D像電荷是真實電荷，必須置于所求

地域之外。

4磁場的散度恒等于零，即▽?月=0,這說明()

A磁場線有頭有尾；B磁荷是存在的：

C存在磁單極；D通過任一閉合曲面的磁通量恒等于零。

5時變電磁場的特點是()

A時變電磁場各自獨立；B時變電磁場是一個不可別離的整體；

C時變電磁場不隨時間變化；D時變電磁場是保守場。

6以下關(guān)于媒質(zhì)的說法正確的選項是()

A均勻、線性、各向異性的無耗媒質(zhì)肯定是色散媒質(zhì)；B均勻、線性、各向異性的無耗

媒質(zhì)不肯定是色散媒質(zhì)；

C有損耗導(dǎo)電媒質(zhì)肯定是非色散媒質(zhì)；D有損耗導(dǎo)電媒質(zhì)肯定是色散媒

質(zhì)。

7一平面電磁波從一理想介質(zhì)斜入射到一理想導(dǎo)體的外表，則在理想介質(zhì)中傳播的是

()

A純駐波：B在法線方向上合成波的場量是駐波；

C在法線方向上合成波的場量是行波；D是均勻平面波。

8對于處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，以下說法不正確的選項是()

A導(dǎo)體為等位體；B導(dǎo)體內(nèi)部電場為0；

C導(dǎo)體外表切向電場為0；D導(dǎo)體內(nèi)部可能存在感應(yīng)電荷。

9自由空間中所傳輸?shù)木鶆蚱矫娌ǎ?)

ATE波；BTM波；

CTEM波；D以上都不是。

10電偶極子所輻射的電磁波，在遠(yuǎn)區(qū)場其等相位面為()

A球面；B平面；

C柱面；D不規(guī)則曲面。

二、填空題（每題2分，共20分）

1兩個半無限大接地導(dǎo)體平面組成一個60°角，在其中放置一點電荷，則像電荷的個數(shù)

是o

2要唯一地確定磁矢位4,除了要了解其旋度外，還要加上標(biāo)準(zhǔn)條件。其中，靜態(tài)場的庫倫

標(biāo)準(zhǔn)是。

3電感上電壓和電流的關(guān)系式為-電感上磁通，電感，電流的關(guān)系式為一

4電磁場的能量按肯定方法分布于場內(nèi)并隨場的運動在空間傳播，電磁場理論中用

來描述能量分布，用來描述能量在場內(nèi)傳播。

5在導(dǎo)體外表或其它邊界面上電磁場和電荷及電流的相互關(guān)系由____反映出來。

6已知4=10瓦+1以+5az,B=6ax+3az,則兩矢量的標(biāo)量積（點乘）為

矢量積（叉乘）為o

7導(dǎo)體的物態(tài)方程為，磁介質(zhì)的物態(tài)方程為。

8電磁波輻射時，場點的位函數(shù)的變化總是滯后于源點的電荷或電流的變化，因此稱這種位

函數(shù)為。

9處理靜態(tài)場時所使用的鏡像法、別離變量法，其理論依據(jù)是

10對給定的電磁場后，H,其坡印廷矢量表示為.

三、計算題（共5題，總計60分）

1長和寬分別為“和人的長方形截面的導(dǎo)體槽可視為無限長，上面有一塊與槽絕緣的蓋板，

槽的電位為0,蓋板的電位為lOsin（2TTx）,用別離變量法求：（12分）

a

（1）槽內(nèi)電位函數(shù)；

（2）槽內(nèi)電場強度。

解：（1）如圖示建立坐標(biāo)系，由別離變量法得槽內(nèi)電位函數(shù)為

。（無，y）=￡Xsin（工x）sinh（三y）（3分）

aa

邊界條件：

jr

y=b,°=10sin（—x）（2分）

由三角函數(shù)的正交性可解得

A=—————，4=0（〃。1）（2分）

sinh（—/7）

a

電位函數(shù)

。（羽y）=--———sin（—x）sinh（—y）（1分）

sinh（Q）aa-

a

（2）電場強度函數(shù)

（4分）

2已知自由空間中平面波的電場強度表達(dá)式為E=50?cos（d—6%z）q,其中Z.為x方

向單位矢量。設(shè)介質(zhì)為空氣，求：（10分）

（1）相應(yīng)的磁場強度瞬時表達(dá)式：（2）平均坡印廷（Poynting）矢量。

解：依題意，得

（1）和E相應(yīng)的目為

角頻率(D—kc-6兀x3x108=6=18乃x108

=—!—讓x兀/皿=

H=—a.xE4506（3分）

小120萬z*]2>

磁場強度瞬時表達(dá)式

-5?

//=—cos（l8^x10r-6^z）ay（2分）

（2）平均坡印廷矢量

二1一*一(504)2125_

S=：Re[E*xH]=----Tia.（5分）

240萬12-

3—角頻率為0的均勻平面波由空氣向理想導(dǎo)體平面斜入射，入射角為60度，入射電場

強度振幅為IV/m,電場矢量和入射面垂直，求：（1）空氣中總的電場強度和磁場強度;

（2）波在空氣中的平均坡印廷矢量。（12分）

解：由反射定律可知：4=4=60,3分

由于是介質(zhì)2地域是理想導(dǎo)體，則沒有反射能量，

所以：2分

入射波電磁場分別為：

反射波電磁場分別為：

2分

一一一-產(chǎn)日

KZ2

總的電磁場E=Ei+E,.=-jsin(—)e4

---1kz-j-fa

H=H.+H=-----cos(—)e2a

'r120兀2

2分

.0.(kz、*kx.

'礪sm(5)e&

⑵平均坡印廷矢量為

4.設(shè)一點電就0位人的能喇聯(lián)地身Q球的返in與狼坳彈離為/0m,如下圖。（12分）

求：1）處存電場分布120"

2）廠＜1〃2處的電勢

4.（1）設(shè)在距離球心位置處人有鏡像電荷令'，則邊界上0,=」一（幺+且）=0.…2分

4兀4r2

選定兩個特別點M,N,有以下邊界條件

解出q'=-O.lq,b=QAm,,2分

所以r>1初時4q1a

4兀%(r2-2drcos6>+d2)'/2(J2r-Idrcrcos0+a4)172

…2分

電場分布11

_—.q

4%(r2-20rcos^+100)l/2(100r2-20ra2cos^+l),/2

E=-V0

q-r+10rcos^_-100r+10rcos￡_

4f(r2-20rcos^+100)3,2(100r2-20rcos^+l)3/2

q-lOrsin^-10rsin/9

+4萬r%(，-20rcos6+100嚴(yán)一(100r2-20rcos6>+l)l/2