2015年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題及答題卡

2015年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1．設(shè)集合M={x|x≤5}，N={x|x≥3}，則M∩N=（C）Ａ．{x|x≥3}B．{x|x≤5}C．{x|3≤x≤5}D．Φ2．若a、b是任意實(shí)數(shù)，則（D）Ａ．B．C．D．3．“x-3=0”是“x2-x-6=0”的AＡ．充分條件B．充要條件C．必要條件D．既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)的是（A）Ａ．B．C．D．5．的圖像可由的圖像如何得到（B）Ａ．B．C．D．6．設(shè)，，且，則等于（B）Ａ．（-5，7）B．（-4，7）C．（-1，7）D．（-4，5）7．函數(shù)的最小正周期為（B）Ａ．B．C．D．8．已知等比數(shù)列中，，，則（C）Ａ．20B．40C．160D．3209．若成等差數(shù)列，則（C）Ａ．B．C．D．10．下列四組函數(shù)中，有相同圖像的一組是（B）Ａ．B．C．D．11．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（D）Ａ．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）12．從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)、物理課代表的選法有（C）Ａ．10種B．15種C．30種D．45種13．設(shè)展開式的第n項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n的值為（B）Ａ．B．C．D．14．點(diǎn)（1，-2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（B）Ａ．（-1，2）B．（-2，1）C．（2，1）D．（2，-1）15．已知空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC⊥BD，則四邊形EFGH為（C）Ａ．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空題：（本大題共15小題，每小題2分，共30分）16．若，則=____x________．17．函數(shù)的定義域是_____{x|-3<x3}_____________．18．計(jì)算：_____52_______．19．若，則的取值范圍為____(-1,3)_____________．20．已知_____-13_________．21．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=36，則a2=____12_____．22．設(shè)__120°_________．23．若__負(fù)的三分之根號(hào)五__．24．過直線x+y-6=0與2x-y-3=0的交點(diǎn)，且與直線3x+2y-1=0平行的直線方程為____3x+2y-15=0__________________．25.，，___________log30.326．設(shè)直線y=x+2與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(12,27．__異面或相交__．012P5153VOMCBA37．（7分）如圖，圓O直徑是AB，VA垂直于圓O所在的平面，C為圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若VCVOMCBAM為VC的中點(diǎn)．求證：（1）AM⊥VC；（2）平面AMB⊥平面VBC．證:因?yàn)閂A⊥面ABC,所以AC是VC在面ABC內(nèi)的射影，所以∠VCA=45°所以Rt三角形VAC中，VA=AC，又M是VC中點(diǎn)，所以AM⊥VC因?yàn)锳B是圓O直徑,所以BC⊥VC而VA⊥面ABC，所以BC⊥VA,