高考物理滑塊木板模型問題分析

滑塊—木板模型的動(dòng)力學(xué)分析在高三物理復(fù)習(xí)中，滑塊—木板模型作為力學(xué)的基本模型常常出現(xiàn)，是對(duì)一輪復(fù)習(xí)中直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有關(guān)學(xué)問的鞏固和應(yīng)用。這類問題的分析有利于培育學(xué)生對(duì)物理情景的想象實(shí)力，為后面動(dòng)量和能量學(xué)問的綜合應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)?；瑝K—木板模型的常見題型與分析方法如下：例1如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為μ，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。分析：為防止運(yùn)動(dòng)過程中A落后于B（A不受拉力F的干脆作用，靠A、B間的靜摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A確定。解答：物塊A能獲得的最大加速度為：．∴A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為：變式1例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。解答：木板B能獲得的最大加速度為：?！郃、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為：變式2在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。解答：木板B能獲得的最大加速度為：設(shè)A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為，則：

解得：

例2如圖3所示，質(zhì)量8的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F，8N，當(dāng)小車速度達(dá)到1．5時(shí)，在小車的前端輕輕放上一大小不計(jì)、質(zhì)量2的物體，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，小車足夠長，求物體從放在小車上起先經(jīng)1．5s通過的位移大小。（g取102）解答：物體放上后先加速：a1=μ22此時(shí)小車的加速度為：

當(dāng)小車與物體達(dá)到共同速度時(shí)：v共1t102t1

解得：t1=1s

，v共=2以后物體與小車相對(duì)靜止：（∵，物體不會(huì)落后于小車）物體在1．5s內(nèi)通過的位移為：1t12共（t－t1）+a3（t－t1）2=2．1m練習(xí)1如圖4所示，在水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為1、長度均為1．5m的木板A和B，A、B間距6m，在A的最左端靜止著一個(gè)質(zhì)量為2的小滑塊C，A、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0．2，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0．1。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)在對(duì)C施加一個(gè)水平向右的恒力4N，A和C起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間A、B相碰，碰后立即達(dá)到共同速度，C瞬間速度不變，但A、B并不粘連，求：經(jīng)過時(shí)間10s時(shí)A、B、C的速度分別為多少？（已知重力加速度102）解答：假設(shè)力F作用后A、C一起加速，則：而A能獲得的最大加速度為：∵

∴假設(shè)成立在A、C滑行6m的過程中：

∴v1=2A、B相碰過程，由動(dòng)量守恒定律可得：1=22

∴v2=1此后A、C相對(duì)滑動(dòng)：，故C勻速運(yùn)動(dòng)；

，故也勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)時(shí)間t2，C從A右端滑下：v1t2－v2t2

∴t2=1．5s然后A、B分別，A減速運(yùn)動(dòng)直至停止：μ212，向左，故10s時(shí)，0．C在B上接著滑動(dòng)，且C勻速、B加速：0=12

設(shè)經(jīng)時(shí)間t4，C．B速度相等：

∴t4=1s

此過程中，C．B的相對(duì)位移為：，故C沒有從B的右端滑下。然后C．B一起加速，加速度為a1，加速的時(shí)間為：故10s時(shí)，A、B、C的速度分別為0，2．5，2．5．練習(xí)2如圖5所示，質(zhì)量1的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量1、大小可以忽視的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取102，試求：（1）若木板長1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力8N，經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？（2）若在鐵塊上施加一個(gè)大小從零起先連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D6中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力F大小改變的圖象。（設(shè)木板足夠長）（解答略）答案如下：（1）1s（2）①當(dāng)F≤N時(shí)，A、B相對(duì)靜止且對(duì)地靜止，f2；②當(dāng)2N<F≤6N時(shí)，M、m相對(duì)靜止，③當(dāng)F>6N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，N．畫出f2隨拉力F大小改變的圖象如圖7所示。從以上幾例我們可以看到，無論物體的運(yùn)動(dòng)情景如何困難，這類問題的解答有一個(gè)基本技巧和方法：在物體運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)過程中，若兩個(gè)物體的初速度不同，則兩物體必定相對(duì)滑動(dòng)；若兩