平行四邊形及其性質(zhì)-第四章-第三節(jié)

平行四邊形及其性質(zhì)-第四章-第三節(jié)第一頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第1頁，共21頁。拉動長方形平行四邊形這些都是平行四邊形.第二頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第2頁，共21頁。實(shí)例：第三頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第3頁，共21頁。第四頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第4頁，共21頁。第五頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第5頁，共21頁。第六頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第6頁，共21頁。第七頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第7頁，共21頁。第八頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第8頁，共21頁。第九頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第9頁，共21頁。定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ABCD表示：平行四邊形用符號“”表示，平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD。性質(zhì)：１．平行四邊形的對邊相等。（定義）第十頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第10頁，共21頁?？次业牡谑豁摚庉嬘谛瞧诹菏唿c(diǎn)四十四分。第11頁，共21頁。２．平行四邊形的對角相等。證明性質(zhì)２如圖１，作ABCD的對角線，它將平行四邊形分成和?！逜B‖CD,AD‖BC,∴∠BAC=∠ACD,∠ACB=∠CAD.又AC=CA,∴≌∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.又∠BAC+∠CAD=∠ACD+∠ACB,∴∠BAD=∠BCD.BADC圖（一）第十二頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第12頁，共21頁。

平行四邊形性質(zhì)定理(1)平行四邊形的對角相等.(2)平行四邊形的對邊相等.例１已知：如右圖，A'B'‖BA,B'C'‖CB,C'A'‖AC.

求證：(1)∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',∠BCA=∠C'.(2)Δ

ABC的頂點(diǎn)分別是ΔB'C'A'各邊的中點(diǎn)．C'B'A'ABC證明：(1)

∵A'B'‖BA,C'B'‖CB,∵

四邊形ABCB'是平行四邊形．∴∠ABC=∠B'

（平行四邊形的對角相等）．同理∠CAB=∠A'

，∠BCA=∠C'

．第十三頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第13頁，共21頁。(2)由(1)證得四邊形ABCB'是平行四邊形．同理，四邊形ABA'C是平行四邊形．∴AB=B'C,AB=A'C（平行四邊形的對邊相等）．∴B'C=A'C.同理B'A=C'A,A'B=C'B.∴ΔABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是ΔB'C'A'的邊B'C'、C'A'、A'B'的中點(diǎn)．練習(xí)：１．在ABCD中，已知∠A=50°，求∠B、∠C、∠D等于多少度．２．已知ABCD中，AB=a，BC=b，求這個平行四邊形的周長．第十四頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第14頁，共21頁。欣賞第十五頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第15頁，共21頁。七巧板拼圖第十六頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第16頁，共21頁。來看我的第十七頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第17頁，共21頁。第十八頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。第18頁，共21頁。作業(yè)：習(xí)題4.2A組２、３題B組１題第十九頁，編輯于星期六：十七點(diǎn)四十四分。