西城區(qū)學(xué)習(xí)診斷第十九章四邊形

第十九章四邊形測(cè)試1平行四邊形的性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)要求1．理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2．能初步運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，并體會(huì)如何利用所學(xué)的三角形的知識(shí)解決四邊形的問(wèn)題．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．兩組對(duì)邊分別______的四邊形叫做平行四邊形．它用符號(hào)“□”表示，平行四邊形ABCD記作__________。2．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別______且______；平行四邊形的兩組對(duì)角分別______；兩鄰角______；平行四邊形的對(duì)角線______；平行四邊形的面積＝底邊長(zhǎng)×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，則∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____．5．若□ABCD的對(duì)角線AC平分∠DAB，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是______．6．如圖，□ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°，則∠BCE＝______．6題圖7．如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，則∠BCE＝______．7題圖歪8．若在碑□延ABCD勝中，蜘∠晚A想＝30各°孫，潑AB蹲＝珠7cm番，絹AD堵＝出6cm答，則也S過(guò)□野ABCD絨＝____挺__．二、選擇題燭9．如圖，寬將塑□勺ABCD時(shí)沿忽AE擋翻折，使點(diǎn)停B餅恰好落在隸AD垂上的點(diǎn)付F妥處，則下列秘結(jié)論基不一定成立來(lái)的是(乒)．速(A)始AF絹＝段EF爐(B)盲AB磨＝敞EF丘(C)陜AE挨＝蓋AF混(D)味AF嗽＝尖BE炒10．如圖撓，下列推理殘不正確的是卷(糕)．卵(A)兇∵熟AB偽∥霉CD豐孩∴∠謙ABC勁＋亂∠驢C夫＝180神°煉(B)運(yùn)∵∠憂1＝伯∠凱2暖∴毒AD響∥丸BC線(C)鐵∵傭AD料∥生BC跌供∴∠莖3＝蜜∠狡4樹(shù)(D)怕∵∠棕A貪＋隔∠而ADC罰＝180直°對(duì)流∴蕉AB足∥孝CD設(shè)11．平行剛四邊形兩鄰馳邊分別為2手4和16，讓若兩長(zhǎng)邊間雞的距離為8睬，則兩短邊璃間的距離為雷(仇)．顆(A)5佳獅女(B)6侄(C)8砍從端(D)12架綜合、運(yùn)用萄、診斷一、解答題載12．已知丟：如圖，枕□走ABCD躲中，盾DE宏⊥罵AC冊(cè)于添E然，挺BF耳⊥蜂AC宣于拍F蠻．求證：書(shū)DE太＝痛BF濟(jì)．島13．如圖垂，在躍□旦ABCD伐中，素∠霞ABC從的平分線交隙CD窩于點(diǎn)址E鍬，勤∠瓜ADE久的平分線交爸AB禾于點(diǎn)晝F波，試判斷漸AF吐與豪CE火是否相等，功并說(shuō)明理由把．臣14．已知餐：如圖，頸E縱、霞F恒分別為日□聽(tīng)ABCD乒的對(duì)邊細(xì)AB胳、遙CD怖的中點(diǎn)．以(1)求證牛：擇DE過(guò)＝挽FB排；嚇(2)若泥DE速、虜CB企的延長(zhǎng)線交仆于窄G業(yè)點(diǎn)，求證：盈CB來(lái)＝燭BG筋．碗15．已知故：如圖，秩□睛ABCD嬌中，鏡E有、裹F絲是直線葵AC擺上兩點(diǎn)，且館AE涌＝接CF忠．旨求證：(1艦)孩BE烤＝仇DF尊；(2)珍BE泳∥幟DF敏．險(xiǎn)拓展、探究直、思考切16．已知而：崇□汁ABCD蓮中，剛AB嫩＝5，銷(xiāo)AD勢(shì)＝2，暑∠息DAB翠＝120牧°叢，若以點(diǎn)慨A管為原點(diǎn)，直它線運(yùn)AB斬為偏x橫軸，如圖所眨示建立直角沃坐標(biāo)系，試鬧分別求出向B撿、蕉C掩、葉D圣三點(diǎn)的坐標(biāo)博．鋪17．某市潔要在一塊鏟□售ABCD精的空地上建倍造一個(gè)四邊失形花園，要職求花園所占怖面積是園□荷ABCD方面積的一半挪，并且四邊社形花園的四圓個(gè)頂點(diǎn)作為啟出入口，要文求分別在傲□軟ABCD芳的四條邊上帝，請(qǐng)你設(shè)計(jì)壘兩種方案：備方案(1)垮：如圖1所年示，兩個(gè)出基入口雙E壤、踐F著已確定，請(qǐng)島在圖1上畫(huà)悲出符合要求蹄的四邊形花膊園，并簡(jiǎn)要昏說(shuō)明畫(huà)法；圖1址方案(2)載：如圖2所科示，一個(gè)出左入口鉤M語(yǔ)已確定，請(qǐng)歇在圖2上畫(huà)憂出符合要求蓄的梯形花園扛，并簡(jiǎn)要說(shuō)如明畫(huà)法．圖2刊測(cè)試2針平行四邊形飾的性質(zhì)(二且)學(xué)習(xí)要求宿能綜合運(yùn)用鬼所學(xué)的平行建四邊形的概臂念和性質(zhì)解會(huì)決簡(jiǎn)單的幾蝴何問(wèn)題．即課堂學(xué)習(xí)檢壓測(cè)一、填空題王1．平行四鑄邊形一條對(duì)妹角線分一個(gè)凱內(nèi)角為25腫°尿和35鍋°姻，則4個(gè)內(nèi)葛角分別為_(kāi)云_____側(cè)．新2．?！蹩礎(chǔ)BCD罰中，對(duì)角線鑼AC銅和績(jī)BD忠交于糧O麻，若仇AC合＝8，粥BD拳＝6，則邊績(jī)AB遵長(zhǎng)的取值范卸圍是湊_____副_．糠3．平行四句邊形周長(zhǎng)是徹40cm貼，則每條對(duì)循角線長(zhǎng)不能扔超過(guò)___疼___cm漂．例4．如圖，割在疲□您ABCD勉中，掛AE餐、朱AF廈分別垂直于稿BC鳴、亦CD慚，垂足為徑E島、吊F詳，若命∠碑EAF梅＝30袖°適，你AB左＝6，古AD數(shù)＝10，則紋CD稱(chēng)＝____漏__；兩AB馬與欄CD帳的距離為_(kāi)吐_____音；收AD甩與替BC供的距離為_(kāi)島_____逼；馳∠訓(xùn)D援＝____掩__．平5．夜□此ABCD蠅的周長(zhǎng)為撤60cm廁，其對(duì)角線燥交于油O白點(diǎn)，若惱△筆AOB勉的周長(zhǎng)比缺△愿BOC婦的周長(zhǎng)多霉10cm睡，則錫AB焰＝____俱__，蝦BC蟻＝____院__．估6．在退□陜ABCD單中，返A(chǔ)C栗與繩BD肥交于攻O加，若刑O(píng)A居＝3終x軟，腫AC暖＝4離x惑＋12，則挪OC巴的長(zhǎng)為_(kāi)_鳥(niǎo)____．降7．在段□四ABCD沖中，起CA筑⊥葉AB杜，令∠受BAD驕＝120往°爐，若乓BC杜＝榴10cm菌，則貨AC瘡＝車(chē)_____錘_秩，危AB草＝____慘__．創(chuàng)8．在朵□馳ABCD戲中，個(gè)AE稀⊥瞎BC催于逃E剪，若醒AB碗＝裙10cm隆，危BC系＝鉆15cm轉(zhuǎn)，傅BE粥＝移6cm姿，則捷□禍ABCD蒼的面積為_(kāi)叉_____暗．二、選擇題鹿9．有下列歐說(shuō)法：湯①難平行四邊形嶺具有四邊形逝的所有性質(zhì)探；倍②完平行四邊形及是中心對(duì)稱(chēng)巾圖形；醉③牙平行四邊形速的任一條對(duì)紙角線可把平哀行四邊形分夜成兩個(gè)全等個(gè)的三角形；獲④貫平行四邊形慮的兩條對(duì)角撒線把平行四醫(yī)邊形分成4顯個(gè)面積相等嗽的小三角形禮．勺其中正確說(shuō)玉法的序號(hào)是削(鐵)．鞠(A)眠①②④縣裁(B)機(jī)①③④司刮(C)非①②③狹退(D)廳①②③④扭10．平行畜四邊形一邊佳長(zhǎng)尼12cm湊，那么它的虎兩條對(duì)角線恐的長(zhǎng)度可能港是(驚)．吊(A)父8cm侮和丙16cm皂干(B)凳10cm符和扔16cm椅畢(C)仗8cm雄和議14cm救員(D)外8cm串和膨12cm堂11．以不曠共線的三點(diǎn)乖A沫、得B熔、膽C累為頂點(diǎn)的平估行四邊形共柱有(她)個(gè)．草(A)1葛屯(B)2慨裝(C)3醫(yī)覽(D)無(wú)數(shù)堂12．在往□盛ABCD同中，點(diǎn)盡A盡1漠、賀A絹2撤、蒙A否3紋、平A受4亡和爐C覽1艘、計(jì)C損2慕、調(diào)C鏡3員、般C誕4罩分別是舅AB飾和還CD俯的五等分點(diǎn)骨，點(diǎn)懂B頭1愈、道B奉2毒、和謠D肅1晨、器D紡2辱分別是惱BC偷和替DA括的三等分點(diǎn)扭，已知四邊打形村A這4驢B道2鍋C含4灑D樹(shù)2逢的面積為1長(zhǎng)，則拐□作ABCD消的面積為(伯)攀(A)2害饞獻(xiàn)(B)態(tài)(C)絞板弱(D)15匹13．根據(jù)逃如圖所示的集(1)，(纏2)，(3糊)三個(gè)圖所置表示的規(guī)律購(gòu)，依次下去過(guò)第辦n旅個(gè)圖中平行稱(chēng)四邊形的個(gè)快數(shù)是(叢)……燃(1)若移快(2)嬸困涌(3)足(A)3撤n抓猜(B)3懲n難(館n昨＋1)妙蘆(C)6銅n壞懷(D)6系n閃(線n塊＋1)值綜合、運(yùn)用阻、診斷一、解答題層14．已知挎：如圖，在遲□培ABCD貞中，從頂點(diǎn)莊D選向損AB奪作垂線，垂誠(chéng)足為嫂E旺，且杰E忙是請(qǐng)AB扣的中點(diǎn)，已晉知小□蝶ABCD晨的周長(zhǎng)為濾8.6cm恥，紅△陵ABD睬的周長(zhǎng)為錦6cm勵(lì)，求芹AB現(xiàn)、測(cè)BC降的長(zhǎng)．億15．已知博：如圖，在橫□纏ABCD績(jī)中，姥CE鐵⊥殲AB誼于攪E煮，淺CF浙⊥胞AD恰于房F飼，概∠買(mǎi)2＝30縫°揮，求譽(yù)∠冊(cè)1、藏∠怨3的度數(shù)．剪拓展、探究劑、思考披16．已知岡：如圖，唉O惱為簡(jiǎn)□菊ABCD挖的對(duì)角線削AC炕的串點(diǎn)，過(guò)您點(diǎn)兆O峽作一條直線纏分別與紗AB熄、縮CD拘交于點(diǎn)樹(shù)M拒、有N蘭，點(diǎn)蓄E袋、脹F床在直線綠MN使上，且污OE粒＝允OF庸．賭(1)圖中皆共有幾對(duì)全舟等三角形?勻請(qǐng)把它們都新寫(xiě)出來(lái)；摘(2)求證方：刃∠例MAE混＝行∠桿NCF涉．伙17．已知尖：如圖，在野□究ABCD疫中，點(diǎn)蹦E從在號(hào)AC形上，洞AE堆＝2植EC著，點(diǎn)跟F理在著AB岔上，燙BF弓＝2捉AF誓，若包△樹(shù)BEF門(mén)的面積為僻2cm玻2乎，求店□它ABCD匪的面積．看測(cè)試3袍平行四邊形回的判定(一奶)學(xué)習(xí)要求詞初步掌握平刺行四邊形的慎判定定理．蘭課堂學(xué)習(xí)檢紫測(cè)一、填空題碰1．平行四井邊形的判定唐方法有：骨從邊的條件牲有：爸①團(tuán)兩組對(duì)邊_茫_____殊____的夾四邊形是平暑行四邊形；呼②所兩組對(duì)邊_季_____豆____的皺四邊形是平碰行四邊形；雞③展一組對(duì)邊_榜_____市____的軟四邊形是平元行四邊形．斧從對(duì)角線的廢條件有：釣④舟兩條對(duì)角線斬_____隸_____蛛的四邊形是歉平行四邊形攏．茶從角的條件騾有：怖⑤扇兩組對(duì)角_賓_____師的四邊形是座平行四邊形叼．州注意：一組蘿對(duì)邊平行另撤一組對(duì)邊相拔等的四邊形竊_____永_是平行四社邊形．(填蔽“蟻一定識(shí)”浪或址“碧不一定侄”惱)竊2．四邊形駱ABCD慈中，若旦∠撐A笨＋蛇∠叢B耀＝180植°漢，乎∠子C凝＋漢∠朵D杰＝180勤°屋，則這個(gè)四銀邊形___潮___(填草“京是紹”葉、禽“心不是勾”膽或拍“離不一定是賓”瓜)平行四邊騎形．訪3．一個(gè)四蜻邊形的邊長(zhǎng)勾依次為請(qǐng)a衛(wèi)、抓b像、倡c弄、剖d樸，且滿足丹a否2柴＋享b索2懲＋咱c饒2陡＋吉d醬2變＝貫2這ac圓＋2嬌bd孕，則這個(gè)四撤邊形為_(kāi)_旬____．膛4．四邊形智ABCD徹中，受AC窗、劫BD窄為對(duì)角線，耐AC據(jù)、慨BD共相交于點(diǎn)司O顛，雷BO嶼＝4，亞CO借＝6，當(dāng)顯AO忽＝____曉__，績(jī)DO裳＝____扁__時(shí)，這股個(gè)四邊形是剝平行四邊形門(mén)．蠻5．如圖，漠四邊形熄ABCD耳中，當(dāng)錯(cuò)∠讓1＝襲∠嘗2，且__爸____債∥栗_____構(gòu)_時(shí)，這個(gè)花四邊形是平擇行四邊形．二、選擇題駝6．下列命斑題中，正確約的是(最)．兼(A)兩組述角相等的四香邊形是平行虧四邊形伯(B)一組索對(duì)邊相等，鏡兩條對(duì)角線慶相等的四邊儀形是平行四董邊形影(C)一條盜對(duì)角線平分托另一條對(duì)角泛線的四邊形雜是平行四邊毅形三(D)兩組愁對(duì)邊分別相火等的四邊形版是平行四邊細(xì)形毫7．已知：壇園邊形量ABCD唐中，波AC噸與挪BD描交于點(diǎn)拿O現(xiàn)，如果只給皂出條件鞋“占AB井∥碰CD癥”確，那么還不濱能判定四邊三形蘆ABCD酬為平行四邊合形，給出以絹下四種說(shuō)法漸：爺①筋如果再加上秀條件駝“罪BC豈＝錄AD店”熊，那么四邊她形下ABCD烈一定是平行端四邊形；惕②抬如果再加上該條件勤“∠構(gòu)BAD用＝撒∠飽BCD鞋”湯，那么四邊飲形們ABCD墾一定是平行棋四邊形；時(shí)③屢如果再加上輛條件耀“席OA鮮＝春OC殃”鞋，那么四邊忠形哄ABCD銹一定是平行鍬四邊形；利④富如果再加上逼條件集“∠強(qiáng)DBA蕩＝奪∠遷CAB濾”漠，那么四邊柄形俘ABCD山一定是平行將四邊形．其陣中正確的說(shuō)輸法是(墊)．廊(A)輪①②勁龍(B)沾①③④碼貸(C)畜②③稱(chēng)朝(D)曲②③④晚8．能確定雨平行四邊形損的大小和形令狀的條件是境(肆)．煌(A)已知軋平行四邊形撞的兩鄰邊磁(B)已知騙平行四邊形舒的相鄰兩角扎(C)已知肆平行四邊形睡的兩對(duì)角線煩(D)已知汁平行四邊形辟的一邊、一槍對(duì)角線和周酒長(zhǎng)仗綜合、運(yùn)用燒、診斷一、解答題殺9．如圖，世在菜□眨ABCD輝中，剪E蒙、初F駝分別是邊嫩AB嶄、輸CD軌上的點(diǎn)，已民知絡(luò)AE予＝瞧CF乏，得M則、襲N政是雄DE迷和撤FB緊的中點(diǎn)，求桿證：四邊形弊ENFM緣是平行四邊徑形．條10．如圖售，在灣□昨ABCD鏈中，缸E以、姻F趟分別是邊吊AD漆、葡BC德上的點(diǎn)，已量知期AE唇＝手CF黑，歲AF超與回BE徑相交于點(diǎn)訓(xùn)G墾，露CE議與民DF浩相交于點(diǎn)里H濁，求證：四繩邊形叫EGFH襲是平行四邊纖形．際11．如圖健，在逐□基ABCD校中，秘E因、裳F連分別在邊例BA證、主DC貫的延長(zhǎng)線上穗，已知破AE斥＝嚇CF方，渴P仰、督Q車(chē)分別是露DE縫和堡FB胡的中點(diǎn)，求弟證：四邊形座EQFP繭是平行四邊段形．甚12．如圖壟，在脖□欣ABCD責(zé)中，朽E雷、剝F卸分別在爛DA利、溪BC限的延長(zhǎng)線上痕，已知片AE集＝慈CF毅，瀉FA醬與紐BE揉的延長(zhǎng)線相縫交于點(diǎn)辣R量，碎EC摟與檔DF瘡的延長(zhǎng)線相急交于點(diǎn)表S浮，求證：四寫(xiě)邊形脹RESF甜是平行四邊差形．感13．已知拉：如圖，四駱邊形弄ABCD房中，眉AB瓶＝移DC嫂，云AD惑＝盲BC紀(jì)，點(diǎn)稻E凝在咬BC罰上，點(diǎn)盒F般在療AD菊上，改AF版＝廣CE妖，壺EF限與對(duì)角線坡BD魂交于點(diǎn)戰(zhàn)O歸，求證：聯(lián)O矩是撐BD挖的中點(diǎn)．帶14．已知處：如圖，件△暗A(chǔ)BC捷中，灰D俯是為AC糠的中點(diǎn)，白E斷是線段鈔BC覽延長(zhǎng)線上一想點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)盯A涂作勒BE緞的平行線與色線段刮ED圣的延長(zhǎng)線交亮于點(diǎn)蔬F抵，連結(jié)露AE沾、守CF輪．求證：儲(chǔ)CF軍∥酸AE趣.春拓展、探究公、思考往15．已知搬：如圖，爽△膝ABC綿，獻(xiàn)D喇是恰AB蟻的中點(diǎn)，纏E含是挪AC錘上一點(diǎn)，稻EF捉∥證AB達(dá)，福DF紹∥咐BE淡．象(1)猜想替DF媽與就AE約的關(guān)系；鴿(2)證明文你的猜想．慮16．用兩貞個(gè)全等的不嚇等邊三角形停ABC旁和三角形墓A類(lèi)′塑B栽′寧C惜′亂(如圖)，卸可以拼成幾駕個(gè)不同的四腐邊形?其中功有幾個(gè)是平正行四邊形?肆請(qǐng)分別畫(huà)出仿相應(yīng)的圖形掃加以說(shuō)明．有測(cè)試4郊平行四邊形門(mén)的判定(二簽)學(xué)習(xí)要求宮進(jìn)一步掌握認(rèn)平行四邊形農(nóng)的判定方法慘．村課堂學(xué)習(xí)檢濁測(cè)一、填空題勁1．如圖，永□襖ABCD竄中，觀CE致＝償DF渡，則四邊形絮ABEF盯是____泊_____邁___．1題圖跪2．如圖，照□武ABCD悠，款EF民∥慨AB藥，根GH俱∥品AD并，態(tài)MN摸∥蝴AD再，圖中共有蓬_____義_個(gè)平行四賄邊形．2題圖邁3．已知三萌條線段長(zhǎng)分勿別為10，坡14，20梯，以其中兩鉛條為對(duì)角線無(wú)，其余一條踏為邊可以畫(huà)鼠出阻_____跡_個(gè)平行四分邊形．纖4．已知三李條線段長(zhǎng)分倍別為7，1刪5，20，受以其中一條沾為對(duì)角線，挨另兩條為鄰鐘邊，可以畫(huà)斃出寇_____斬_個(gè)平行四異邊形．檔5．已知：肯如圖，四邊護(hù)形調(diào)AEFD膛和催E遣BCF霉都是平行四盒邊形，則四乞邊形惠ABCD艇是____姿__．5題圖二、選擇題紀(jì)6．能判定份一個(gè)四邊形靜是平行四邊賭形的條件是仿(沫)．墊(A)一組命對(duì)邊平行，晨另一組對(duì)邊伶相等遵臂(B)一組青對(duì)邊平行，箭一組對(duì)角互列補(bǔ)室(C)一組照對(duì)角相等，禾一組鄰角互肚補(bǔ)鐵菌(D)一組屑對(duì)角相等，站另一組對(duì)角營(yíng)互補(bǔ)管7．能判定枕四邊形膠ABCD企是平行四邊污形的題設(shè)是熟(片)．壤(A)拘AD訪＝織BC捏，豐AB深∥集CD尊紀(jì)(B)裂∠技A臂＝仇∠抱B堡，永∠膨C臘＝芹∠佛D炊(C)罩AB少＝常BC刊，鏡AD蘋(píng)＝糊DC叉異(D)碌A(chǔ)B低∥溝CD規(guī)，紐CD添＝洪AB弓8．能判定玻四邊形竟ABCD秘是平行四邊撒形的條件是良：船∠介A鍵∶∠咽B府∶∠雪C胳∶∠抹D跳的值為(柜)．鏟(A)1邊∶越2嚴(yán)∶柳3縣∶薯4粥枯嬌(B)1舒∶賓4獅∶哪2麻∶疑3桿(C)1沫∶吩2都∶恢2助∶駝1港壟尊(D)1圖∶小2抹∶句1合∶邁2況9．如圖，涂E夫、網(wǎng)F猜分別是棵□蒙ABCD拍的邊饒AB剪、稈CD屋的中點(diǎn)，則慰圖中平行四有邊形的個(gè)數(shù)稿共有(新)．掙(A)2個(gè)銷(xiāo)荷鉛(B)3個(gè)艷(C)4個(gè)川扛離(D)5個(gè)桂10．限□喜ABCD仿的對(duì)角線的早交點(diǎn)在坐標(biāo)餓原點(diǎn)，且谷AD耕平行于廣x蠶軸，若致A鑼點(diǎn)坐標(biāo)為(衛(wèi)－1，2)耽，則蒼C驗(yàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為成(粱)．拾(A)(1攀，－2)膀膝(B)(2落，－1)鵝訪(C)(1立，－3)真嚇(D)(2壤，－3)叉11．如圖內(nèi)，誠(chéng)□砍ABCD畜中，對(duì)角線肺AC柳、邁BD華交于點(diǎn)忙O凝，將陳△端AOD饒平移至菌△潑BEC扒的位置，則撈圖中與飄OA揉相等的其他夏線段有(囑)．激(A)1條槐圾心(B)2條揮(C)3條雷騾喝(D)4條四綜合、運(yùn)用秩、診斷一、解答題校12．已知丘：如圖，在濤□洗ABCD漏中，點(diǎn)沿E挽、耍F拖在對(duì)角線京AC齒上，且方AE漏＝京CF后．請(qǐng)你以菜F烤為一個(gè)端點(diǎn)境，和圖中已且標(biāo)明字母的驚某一點(diǎn)連成業(yè)一條新線段打，猜想并證現(xiàn)明它和圖中殖已有的某一錄條線段相等鐵(只需證明則一組線段相催等即可)．釋(1)連結(jié)鴉_____返_；白(2)猜想折：____者_(dá)_＝__打____；姥(3)證明內(nèi)：勢(shì)13．如圖捷，在杯△膚ABC典中，平EF映為幸△隙ABC秀的中位線，悶D稍為螞BC花邊上一點(diǎn)(夾不與傻B調(diào)、淋C紛重合)，倦AD窮與火EF亮交于點(diǎn)腥O蒸，連結(jié)速EF救、細(xì)DF注，要使四邊討形踏AEDF袖為平行四邊脹形，需要添耽加條件__節(jié)____．冤(只添加一袋個(gè)條件)證明：費(fèi)14．已知豬：如圖，灣△嬌ABC畏中，勞AB射＝踩AC由＝10，體D盛是爸BC換邊上的任意冬一點(diǎn)，分別褲作潔DF普∥簽AB窮交朝AC斃于歷F夕，妙DE熱∥沫AC嚷交忽AB均于擴(kuò)E渣，求繭DE墻＋歸DF獸的值．逆15．已知侵：如圖，在部等邊罵△剛ABC敘中，俗D打、證F嗓分別為詞CB渡、槽BA晚上的點(diǎn)，且法CD咱＝灣BF酸，以綠AD灣為邊作等邊宏三角形鬧ADE穿．膜求證：(1超)堤△你ACD仆≌△都CBF驚；文(2)四邊虹形冶CDEF覽為平行四邊開(kāi)形．虧拓展、探究彼、思考棚16．若一屆次函數(shù)惜y通＝2爺x借－1和反比千例函數(shù)敵的圖象都經(jīng)巧過(guò)點(diǎn)(1，風(fēng)1)．偽(1)求反擇比例函數(shù)的帥解析式；銜(2)已知伯點(diǎn)舉A睬在第三象限什，且同時(shí)在嫁兩個(gè)函數(shù)的吵圖象上，利掀用圖象求點(diǎn)欠A鏡的坐標(biāo)；禿(3)利用剛(2)的結(jié)士果，若點(diǎn)攝B英的坐標(biāo)為(五2，0)，哄且以點(diǎn)惱A垮、革O末、蔽B饞、街P娃為頂點(diǎn)的四罵邊形是平行掏四邊形，請(qǐng)胃你直接寫(xiě)出甜點(diǎn)正P漲的坐標(biāo)．菠17．如圖灘，點(diǎn)察A題(碼m殖，咸m食＋1)，么B趕(止m惠＋3，薄m醉－啊1)在反比挎例函數(shù)并的圖象上．吼(1)求膝m雹，谷k燥的值；寬(2)如果恩M油為篩x員軸上一點(diǎn)，疫N梢為銀y差軸上一點(diǎn)，永以點(diǎn)航A哄，殘B記，恒M豐，略N鑼為頂點(diǎn)的四斯邊形是平行早四邊形，試氧求直線類(lèi)MN務(wù)的函數(shù)表達(dá)怕式．執(zhí)測(cè)試5灑平行四邊形桃的性質(zhì)與判樂(lè)定學(xué)習(xí)要求支能綜合運(yùn)用豪平行四邊形完的判定定理辛和平行四邊痕形的性質(zhì)定禁理進(jìn)行證明疼和計(jì)算．降課堂學(xué)習(xí)檢待測(cè)站一、填空題巖：賞1．平行四責(zé)邊形長(zhǎng)邊是嘩短邊的2倍路，一條對(duì)角理線與短邊垂蜻直，則這個(gè)骨平行四邊形陳各角的度數(shù)基分別為_(kāi)_體____．隱2．從平行助四邊形的一結(jié)個(gè)銳角頂點(diǎn)急作兩條高線礙，如果這兩便條高線夾角小為135型°笛，則這個(gè)平非行四邊形的捉各內(nèi)角的度狀數(shù)為_(kāi)__企___．描3．在裳□狹ABCD驕中，傭BC方＝2肯AB犯，若圓E曉為覺(jué)BC爭(zhēng)的中點(diǎn)，則童∠黑AED伍＝____世__．登4．在繞□千ABCD鄉(xiāng)中，如果一科邊長(zhǎng)為哲8cm裹，一條對(duì)角傷線為橋6cm臨，則另一條其對(duì)角線攻x半的取值范圍均是____糖__．捐5．眠□駕ABCD不中，對(duì)角線柄AC啟、簽BD筋交于兄O鼻，且遷AB禾＝瘋AC算＝丙2cm湯，若笨∠賽ABC虛＝60魂°幼，則撥△求OAB膀的周長(zhǎng)為_(kāi)弓_____號(hào)cm．郊6．如圖，師在信□華ABCD亮中，機(jī)M絕是烈BC飯的中點(diǎn)，且膠AM噸＝9，薯BD侵＝12，濃AD監(jiān)＝10，則莫□兇ABCD鴨的面積是_煎_____旁．說(shuō)7．屈□派ABCD翅中，對(duì)角線夸AC新、市BD暴交于點(diǎn)映O謀，若漿∠俘BOC穗＝120般°姥AD陪＝7，農(nóng)BD端＝10，則蠶□誕ABCD褲的面積為_(kāi)涼_____悄．干8．如圖，瓜在楊□槐ABCD孩中，購(gòu)AB坐＝6，宗AD負(fù)＝9，失∠愉BAD唐的平分線交臣BC估于點(diǎn)態(tài)E撤，交想DC淺的延長(zhǎng)線于閱點(diǎn)螞F決，方BG士⊥暮AE羽，垂足為泛G送，啟AF惹＝5，屠，則帳△牲CEF涉的周長(zhǎng)為_(kāi)美_____遍．丸9．如圖，京BD株為觀□畏ABCD展的對(duì)角線，關(guān)M怎、怪N愿分別在溜AD眨、愉AB終上，且找MN研∥蘋(píng)BD惹，則歌S漏△拴DMC聚_____韻_撕S牽△她BNC珠．(填沙“文＜縫”域、述“庸＝件”廳或詠“桂＞血”涉)之綜合、運(yùn)用創(chuàng)、診斷一、解答題悠10．已知憂：如圖，緞△餓EFC緞中，艷A乓是令EF界邊上一點(diǎn)，改AB阻∥宗EC林，揉AD輩∥濱FC俘，若房∠腥EAD?。秸摗洗笷AB歇．填A(yù)B段＝猶a筆，三AD麥＝榨b噴．黑(1)求證貴：硬△忙EFC附是等腰三角彩形；負(fù)(2)求酬EC縱＋既FC涉．費(fèi)11．已知云：如圖，報(bào)△邪ABC犯中，元∠脆ABC常＝90蕩°殘，燒BD橋⊥下AC禁于屆D丹，裕AE加平分項(xiàng)∠科BAC唱，禍EF犧∥蘿DC注，交案BC惠于高F也．求證：蠟BE團(tuán)＝垂FC汪．臨12．已知捧：如圖，在悠□輛ABCD爺中，才E鼠為促AD毯的中點(diǎn)，菌CE牛、證BA虹的延長(zhǎng)線交屋于點(diǎn)孕F犬．若錯(cuò)BC汗＝2絮CD批，求證：誤∠求F撤＝永∠己BCF協(xié)．列13．如圖腳，已知：在其□河ABCD藏中，枝∠把A慎＝60肯°倍，匙E集、義F運(yùn)分別是盾AB鉆、向CD取的中點(diǎn)，且蝦AB耽＝2纖AD核．求證：耍BF肚∶珠BD維＝口∶環(huán)3．稿拓展、探究說(shuō)、思考賽14．如圖伏1，已知正散比例函數(shù)和展反比例函數(shù)付的圖象都經(jīng)班過(guò)點(diǎn)其M犯(－2，－嚷1)，且虎P辮(－1，－絹2)是雙曲顫線上的一點(diǎn)戲，類(lèi)Q躍為坐標(biāo)平面筋上一動(dòng)點(diǎn)，源PA歐垂直于炸x駱軸，犧QB俯垂直于叫y壽軸，垂足分杏別是款A(yù)谷、狐B環(huán)．圖1自(1)寫(xiě)出值正比例函數(shù)浪和反比例函甚數(shù)的關(guān)系式率；良(2)當(dāng)點(diǎn)表Q鉛在直線綁MO欄上運(yùn)動(dòng)時(shí)，館直線芝MO罪上是否存在畝這樣的點(diǎn)瘋Q拉，使得怠△舒OBQ巴與瓜△陽(yáng)OAP貌面積相等?才如果存在，腸請(qǐng)求出點(diǎn)的裕坐標(biāo)，如果塑不存在，請(qǐng)漫說(shuō)明理由；以(3)如圖陪2，當(dāng)點(diǎn)盒Q忠在第一象限脂中的雙曲線博上運(yùn)動(dòng)時(shí)，浙作以冶O(jiān)P勒、目OQ臘為鄰邊的平諒行四邊形歪OPCQ純，求平行四洽邊形光OPCQ奸周長(zhǎng)的最小漫值．圖2氣測(cè)試6謹(jǐn)三角形的中竹位線學(xué)習(xí)要求促理解三角形肉的中位線的琴概念，掌握千三角形的中膽位線定理．筑課堂學(xué)習(xí)檢床測(cè)糟一、填空題山：候1．(1)皆三角形的中芒位線的定義部：連結(jié)三角囑形兩邊__閱_____嫂_____乞叫做三角形冊(cè)的中位線．巾(2)三角超形的中位線嗚定理是三角胞形的中位線雷_____僅_____碌__第三邊剪，并且等于束_____刷_____庸__我_____波_____故_____保_____棚____．瀉2．鳳如圖，莫△受ABC擊的周長(zhǎng)為6博4，飯E澇、誕F盞、除G剩分別為叼AB婆、繭AC首、周BC珍的中點(diǎn)，姨A黨′纖、三B介′犬、燥C間′售分別為邁EF堪、帽EG咽、誕GF挎的中點(diǎn)，巡△桌A符′剝B地′帽C條′套的周長(zhǎng)為_(kāi)仙_____傲___．如搞果闖△毯ABC采、彼△軍EFG練、編△佛A尖′庸B制′偶C警′毀分別為第1箏個(gè)、第2個(gè)程、第3個(gè)三遷角形，按照儲(chǔ)上述方法繼鳥(niǎo)續(xù)作三角形悔，那么第烏n讀個(gè)三角形的繭周長(zhǎng)是__疑_____日_____丑_____恭_．鞭3．藏△禾ABC閘中，想D漆、敘E疫分別為舉AB艦、辱AC翻的中點(diǎn)，若按DE錢(qián)＝4，扮AD櫻＝3，賴AE邊＝2，則乳△摔ABC碰的周長(zhǎng)為_(kāi)胸_____扣．二、解答題壞4．已知：錫如圖，四邊距形江ABCD費(fèi)中，功E衛(wèi)、全F始、柏G繞、逼H毒分別是烤AB戚、風(fēng)BC棄、替CD喚、逮DA底的中點(diǎn)．榮求證：四邊傭形卻EFGH焦是平行四邊距形．車(chē)5．已知：壽△久ABC囑的中線瘋BD溪、檔C軟E朝交于點(diǎn)休O豎，病F夸、騎G概分別是冷OB喊、蒙OC如的中點(diǎn)．雹求證：四邊卸形腎DEFG出是平行四邊舟形．扯綜合、運(yùn)用紋、診斷鵲6．已知：屯如圖，舍E濤為遵□僚ABCD供中隔DC棗邊的延長(zhǎng)線用上的一點(diǎn)，盡且敵CE救＝帳DC岸，連結(jié)鎖AE喚分別交媽BC泛、墓BD梯于點(diǎn)雅F拆、跌G嗽，連結(jié)乒AC緣交惰BD緣于痛O盾，連結(jié)欣OF漆．求證：著AB蔥＝2頭OF所．拌7．已知：覆如圖，在類(lèi)□獸ABCD都中，犧E尼是框CD胸的中點(diǎn)，浪F拖是謠AE杠的中點(diǎn)，判FC填與必BE域交于丹G禍．求證：強(qiáng)GF卷＝投GC葵．什8．已知：蒜如圖，在四奮邊形獸ABCD講中，井AD吹＝僻BC坡，謠E早、描F謎分別是嫂DC昆、簽AB疲邊的中點(diǎn)，暮FE豪的延長(zhǎng)線分宋別與襯AD免、守BC蠟的延長(zhǎng)線交殘于下H賤、泡G問(wèn)點(diǎn)．玻求證：均∠廉AHF殖＝英∠沉BGF鎖．分拓展、探究鄰、思考乘9．已知：桿如圖，蘋(píng)△壺ABC斜中，等D面是伍BC孝邊的中點(diǎn)，魔AE吃平分命∠勸BAC傍，繩BE禍⊥梯AE燥于粗E服點(diǎn)，若院AB策＝5，廣AC朗＝7，求州ED抄．游10．如圖巨在曠△秘ABC確中，眉D羽、棒E范分別為鐵AB怎、楊A(yù)C黑上的點(diǎn)，且床BD于＝意CE站，橫M芬、穗N床分別是閃BE煩、慣CD薦的中點(diǎn)．過(guò)留MN桶的直線交歲AB武于次P墨，交耍AC蛇于恭Q釀，線段袖AP漁、耳AQ曉相等嗎?為士什么?永測(cè)試7問(wèn)矩形學(xué)習(xí)要求去理解矩形的掀概念，掌握糊矩形的性質(zhì)居定理與判定斃定理．曾課堂學(xué)習(xí)檢咸測(cè)一、填空題燭1．(1)握矩形的定義息：____醋_____蘆_____膜____的薄平行四邊形帖叫做矩形．貍(2)矩形遣的性質(zhì)：矩印形是一個(gè)特役殊的平行四倚邊形，它除食了具有四邊渡形和平行四謠邊形所有的蟲(chóng)性質(zhì)，還有撞：矩形的四洞個(gè)角___隙___；矩肯形的對(duì)角線蹄_____冒_；矩形是揉軸對(duì)稱(chēng)圖形離，它的對(duì)稱(chēng)襪軸是___編_____炭____．葬(3)矩形耽的判定：一善個(gè)角是直角汁的____球__是矩形瘡；對(duì)角線_鑒_____顛的平行四邊堡形是矩形；敲有____壇__個(gè)角是陷直角的四邊首形是矩形．疼2．矩形剩ABCD考中，對(duì)角線尖AC漁、攤BD僵相交于紛O耍，前∠螺AOB責(zé)＝60吉°剛，寺AC左＝倦10cm衰，則油AB異＝____販__cm，店BC臣＝____軌__cm．勺3．在吳△據(jù)ABC節(jié)中，帳∠出C懸＝90眼°牧，刮AC晨＝5，淹BC展＝3，則標(biāo)AB恩邊上的中線喘CD禽＝____癢__．解4．如圖，丑四邊形尚ABCD舒是一張矩形冶紙片，播AD慘＝2按AB依，若沿過(guò)點(diǎn)閘D后的折痕比DE圓將版A腦角翻折，使逮點(diǎn)押A也落在漿BC渣上的薪A畢1物處，則方∠廁EA鞠1泉B程＝____隊(duì)__娃°標(biāo)。訂5．如圖，謠矩形撫ABCD電中，桶AB倦＝2，昆BC肺＝3，對(duì)角掘線麻AC洋的垂直平分湊線分別交喚AD陸，卷BC何于點(diǎn)牌E拍、蜻F恭，連結(jié)私CE袖，則在CE追的長(zhǎng)___企___．二、選擇題姥6．下列命隊(duì)題中不正確秤的是(冰)．綱(A)直角襲三角形斜邊施中線等于斜常邊的一半若(B)矩形喉的對(duì)角線相男等書(shū)(C)矩形肯的對(duì)角線互鬼相垂直鳳(D)矩形蛇是軸對(duì)稱(chēng)圖沖形春7．若矩形殊對(duì)角線相交址所成鈍角為壩120笨°擱，短邊長(zhǎng)匆3.6cm綠，則對(duì)角線擱的長(zhǎng)為(雁)．竟(A)召3.越6cm想毅(B)目7.2cm犧沈(C)牢1.8cm生導(dǎo)(D)珍14.4c籍m齊8．矩形鄰抵邊之比3松∶杠4，對(duì)角線馳長(zhǎng)為膊10cm昆，則周長(zhǎng)為翻(雀)．記(A)或14cm謠煎(B)炎28cm蝴葉(C)型20cm窮瓶(D)境22cm灶9．已知強(qiáng)AC違為矩形懶ABCD粘的對(duì)角線，批則圖中毛∠移1與鳳∠鄙2一定不相輛等的是(叨)勺(A)惠房(B)匯予(C)內(nèi)通(D)秀綜合、運(yùn)用壁、診斷一、解答題陳10．已知扛：如圖，干□遞ABCD大中，妹AC刃與本BD能交于涉O進(jìn)點(diǎn)，鼓∠暑OAB晝＝差∠奧OBA奴．桌(1)求證女：四邊形全ABCD址為矩形；泉(2)作軟BE錦⊥餐AC摸于暢E渴，尼CF蹈⊥擺BD習(xí)于券F值，求證：鳴BE撲＝額CF臥．節(jié)11．如圖關(guān)，在靠△基ABC喊中，宅D荒是莊BC字邊上的一點(diǎn)相，緩E煮是害AD膝的中點(diǎn)，過(guò)裕點(diǎn)捎A加作避BC以的平行線交膚BE懇的延長(zhǎng)線于蒜F蠻，且軌AF忍＝失DC與，連結(jié)關(guān)CF需．證(1)求證幅：揪D絲是預(yù)BC剛的中點(diǎn)；蝴(2)如果已AB趣＝追AC來(lái)，試猜測(cè)四尊邊形少ADCF胖的形狀，并廣證明你的結(jié)壁論．蛇12．如圖疫，矩形廚ABCD部中，齊AB傾＝快6cm筋，館BC添＝紙8cm腿，若將矩形切折疊，使點(diǎn)戲B設(shè)與狗D覆重合，求折恰痕盟EF鑒的長(zhǎng)。叫13．已知映：如圖，在蝴矩形驗(yàn)ABC農(nóng)D詳中，答E算、桿F幫分別是邊桿BC控、抓AB習(xí)上的點(diǎn)，且旋EF回＝飄ED墓，狀EF駁⊥擾ED譜．孝求證：陽(yáng)AE吧平分陡∠怎BAD嗓．酒拓展、探究宗、思考耕14．如圖悔，在矩形子ABCD勁中，降A(chǔ)B笨＝2，柴．橋(1)在邊初CD狠上找一點(diǎn)艦E陪，使義EB砌平分仍∠項(xiàng)AEC在，并加以說(shuō)低明；制(2)若拆P裹為謊BC鉆邊上一點(diǎn)，領(lǐng)且?jiàn)WBP茄＝2搞CP楊，連結(jié)絡(luò)EP訊并延長(zhǎng)交帶AB蛋的延長(zhǎng)線于帽F嶺．坐①走求證：機(jī)AB鑄＝薯BF倍；廉②△租PAE擺能否由積△影PFB氣繞礙P級(jí)點(diǎn)按順時(shí)針丙方向旋轉(zhuǎn)而凡得到?若能暮，加以證明還，并寫(xiě)出旋隊(duì)轉(zhuǎn)度數(shù)；若優(yōu)不能，請(qǐng)說(shuō)嗚明理由。賄測(cè)試8蟲(chóng)菱形學(xué)習(xí)要求渠理解菱形的拉概念，掌握延菱形的性質(zhì)右定理及判定賴定理．美課堂學(xué)習(xí)檢染測(cè)民一、填空題教：句1．菱形的和定義：__舟_____啄_____浩_____方_的平行四益邊形叫做菱此形．找2．菱形的剛性質(zhì)：菱形弦是特殊的平雹行四邊形，黑它具有四邊姥形和平行四派邊形的__息____：食還有：菱形譜的四條邊_斗_____計(jì)；菱形的對(duì)慢角線___敗___，并昨且每一條對(duì)眨角線平分_患_____占；菱形的面師積等于__酒_____探_____醉_____機(jī)_，它的對(duì)棍稱(chēng)軸是__志_____粉_____輸_____狐_____曬_____除___．緩3．菱形的搶判定：一組章鄰邊相等的謀_____評(píng)_是菱形；以四條邊__隆____的助四邊形是菱殖形；對(duì)角線蘋(píng)___輩___的平孫行四邊形是僑菱形．青4．已知菱尼形的周長(zhǎng)為趁40cm沈，兩個(gè)相鄰挨角度數(shù)之比名為1組∶日2，則較長(zhǎng)穿對(duì)角線的長(zhǎng)鄙為_(kāi)___嫂__cm．揀5．若菱形滿的兩條對(duì)角楚線長(zhǎng)分別是昆6cm粘，衡8cm咐，則它的周尚長(zhǎng)為_(kāi)__窗___cm表，面積為_(kāi)塘_____默cm從2丟．二、選擇題偏6．對(duì)角線翁互相垂直平停分的四邊形慶是(燭)．掛(A)平行喜四邊形及宴(B)矩形斯笨(C)菱形淘球(D)任意巡四邊形啊7．順次連鼻結(jié)對(duì)角線相繼等的四邊形耗各邊中點(diǎn)，賺所得四邊形捆是(吩)．勻(A)矩形孝弓(B)平行段四邊形的該(C)菱形煤坦(D)任意尸四邊形籠8．下列命畜題中，正確凡的是(適)．塘(A)兩鄰耀邊相等的四棋邊形是菱形沿(B)一條席對(duì)角線平分塞一個(gè)內(nèi)角的今平行四邊形寬是菱形可(C)對(duì)角附線垂直且一盡組鄰邊相等好的四邊形是苦菱形爐(D)對(duì)角永線垂直的四蔑邊形是菱形針9．如圖，浸在菱形斗ABCD制中，濤E閑、朗F迷分別是請(qǐng)AB唯、奇AC進(jìn)的中點(diǎn)，如臘果鵲EF漿＝2，那么犁菱形燕ABCD并的周長(zhǎng)是(悲)箏．握(A)4跡身符(B)8式(C)12授盡牢(D)16止10．菱形成ABCD同中，干∠陶A裝∶∠盛B束＝1筒∶群5，若周長(zhǎng)莫為8，則此妙菱形的高等孕于(雀)．冠(A)榨襪(鑼B)4顛訪(C)1輔茶(D)2衛(wèi)綜合、運(yùn)用漫、診斷一、解答題臣11．如圖升，在菱形斥ABCD吉中，蓋E蔬是瘡AB球的中點(diǎn)，且注DE條⊥眉AB掘，搖AB但＝4．方求：(1)菠∠脾ABC框的度數(shù)；(始2)菱形銅ABCD蛋的面積．忠12．如圖境，在菱形凈ABCD孫中，嘩∠攀ABC誠(chéng)＝120限°推，共E欠是拖AB沈邊的中點(diǎn)，冰P伍是戲AC習(xí)邊上一動(dòng)點(diǎn)奉，坦PB獲＋牌PE稅的最小值是掉，求圣AB脈的值．篇13．如圖津，在裹□馳ABCD咐中，闊E柄，蓋F與分別為邊粘AB悼，僵CD園的中點(diǎn)，連售結(jié)林DE醫(yī)，企BF址，刊BD窄．喬(1)求證混：核△略ADE毯≌△懼CBF模．早(2)若寧AD亭⊥舌B茫D喜，則四邊形敏BFDE紐是什么特殊捏四邊形?請(qǐng)爽證明你的結(jié)河論．桂14．如圖劍，四邊形釘ABCD摧中，挺AB蔬∥蓄CD佛，系A(chǔ)C槳平分逗∠慰BAD騾，扣CE納∥鹽AD攔交豪AB型于碎E棒．襖(1)求證玩：四邊形齊AECD選是菱形；歲(2)若點(diǎn)予E告是紙AB張的中點(diǎn)，試沃判斷更△無(wú)ABC珍的形狀，并狐說(shuō)明理由．走15．如圖彼，狀□誰(shuí)ABCD漲中，毀AB沙⊥而AC辣，腫AB圾＝1，掘BC懷＝給．對(duì)角線曬AC位，助BD個(gè)相交于點(diǎn)懲O塘，將直線倉(cāng)AC社繞點(diǎn)未O集順時(shí)針旋轉(zhuǎn)州，分別交喝BC面，放AD否于點(diǎn)承E繳，美F懇．幼(1)證明讓?zhuān)寒?dāng)旋轉(zhuǎn)角己為90骨°柿?xí)r，四邊形孟ABEF宅是平行四邊發(fā)形；怪(2)試說(shuō)后明在旋轉(zhuǎn)過(guò)服程中，線段甩AF咽與便EC翻總保持相等蘿；覺(jué)(3)在旋亮轉(zhuǎn)過(guò)程中，早四邊形恥BEDF奴可能是菱形頭嗎?如果不矩能，請(qǐng)說(shuō)明桌理由；如果鄭能，畫(huà)出圖壁形并寫(xiě)出此蓄時(shí)俗AC潤(rùn)繞點(diǎn)倉(cāng)O巴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)畝的度數(shù)．缺16．如圖爬，菱形嘗ABCD寺的邊長(zhǎng)為2淘，愉BD殿＝2，愛(ài)E夢(mèng)、黨F括分別是邊適AD男，敢CD晝上的兩個(gè)動(dòng)店點(diǎn)，且滿足祥AE腐＋申CF教＝2．禁(1)求證專(zhuān)：巡△告BDE移≌△盒BCF嚴(yán)；祝(2)判斷恨△攀BEF嘉的形狀，并壤說(shuō)明理由；忌(3)設(shè)脖△馬BEF保的面積為南S義，求噴S影的取值范圍畏．伙拓展、探究蜓、思考紙17．請(qǐng)用疊兩種不同的替方法，在所寫(xiě)給的兩個(gè)矩蹦形中各畫(huà)一典個(gè)不為正方澇形的菱形，菌且菱形的四攪個(gè)頂點(diǎn)都在沒(méi)矩形的邊上傭(保留作圖戶痕跡)．毅18．如圖調(diào)，菱形葡AB腦1峽C跡1翅D吃1嫂的邊長(zhǎng)為1椅，敘∠韻B僻1斑＝60積°賭；作橋AD餃2冰⊥迎B不1遞C肚1豎于點(diǎn)段D椅2學(xué)，以亮AD扣2穿為一邊，作培第二個(gè)菱形躍AB育2鋸C晃2加D浴2季，使功∠裝B獲2閃＝60古°違；作網(wǎng)AD襪3砍⊥憲B升2烘C午2聯(lián)于點(diǎn)烤D灣3畜，以撈AD棒3駐為一邊，作士第三個(gè)菱形險(xiǎn)AB奇3創(chuàng)C吩3遭D鐮3悄，使驕∠姓B忍3酒＝60茶°??；完……猾依此類(lèi)推，司這樣作的第展n孝個(gè)菱形勾AB慎n修C析n頸D掘n佳的邊咸AD繼n釣的長(zhǎng)是__黎____．貫測(cè)試9續(xù)正方形學(xué)習(xí)要求眾1．理解正域方形的概念亞，了解平行音四邊形、矩前形及菱形與科正方形的概代念之間的從慢屬關(guān)系；滅2．掌握正話方形的性質(zhì)滴及判定方法排．燭課堂學(xué)習(xí)檢妨測(cè)一、填空題役1．正方形堆的定義：有蚊一組鄰邊_菜_____賴并且有一個(gè)君角是___煎___的平僚行四邊形叫餐做正方形，梢因此正方形粱既是一個(gè)特羽殊的有一組須鄰邊相等的釀_____滋_，又是一俘個(gè)特殊的有瑞一個(gè)角是直惠角的___院___．蘇2．正方形顧的性質(zhì)：正娃方形具有四跑邊形、平行湯四邊形、矩族形、菱形的膀一切性質(zhì)，遍正方形的四協(xié)個(gè)角都__殺____；僚四條邊都_屢_____裹且____零_____悶_____厲____；始正方形的兩謠條對(duì)角線_臘_____欲，并且互相閑_____脊_，每條對(duì)儀角線平分_系_____仙對(duì)角．它有弦_____醫(yī)_條對(duì)稱(chēng)軸寒．附3．正方形采的判定：注(1)__哲_____檢_____機(jī)_____澤_____牽_____智_____盜____的松平行四邊形燥是正方形；制(2)__犬_____旅_____溪_____返_____丑_____往_____落____的席矩形是正方防形；銜(3)__宋_____醫(yī)_____儉_____墻_____刷_____除_____駝____的斑菱形是正方馬形；柄4．對(duì)角線集_____伴_(kāi)____菊_____盆_____渣_____該_____濫__的四邊河形是正方形貸．膚5．若正方并形的邊長(zhǎng)為灘a劫，則其對(duì)角燦線長(zhǎng)為_(kāi)_已____，歡若正方形蔬ACEF涉的邊是正方洞形機(jī)ABCD典的對(duì)角線，帆則正方形巡ACEF敲與正方形隱ABCD虜?shù)拿娣e之比嶼等于___幅___．唉6．延長(zhǎng)正錢(qián)方形夸ABCD辭的紅BC祝邊至點(diǎn)節(jié)E隆，使訓(xùn)CE至＝績(jī)AC抓，連結(jié)候AE娘，交潑CD輸于耕F鹽，那么然∠癥AFC捐的度數(shù)為_(kāi)費(fèi)_____祖，若忠BC盜＝紫4cm誓，則攝△爐ACE腿的面積等于境_____怒_．拳7．在正方棵形煮ABCD量中，會(huì)E統(tǒng)為蒼BC篩上一點(diǎn)，學(xué)EF荒⊥貍AC擴(kuò)，尸EG墨⊥挨BD等，垂足分別暫為覽F劃、疏G俘，如果混，那么撇EF客＋低EG遣的長(zhǎng)為_(kāi)_胖____．二、選擇題炮8．如圖，撥將一邊長(zhǎng)為額12的正方梁形紙片品ABCD童的頂點(diǎn)嘉A揚(yáng)折疊至浩DC不邊上的點(diǎn)耗E嬸，使末DE趟＝5，折痕滴為塊PQ攝，則逗PQ購(gòu)的長(zhǎng)為(棋)捏(A)12隸訂跑(B)13依(C)14敞您組(D)15蠶9．如圖，倚正方形陡ABCD咽的邊長(zhǎng)為悠4cm冬，則圖中陰共影部分的面援積為(殃)cm患2撒．我(A)6韻腦暖(B)8灘(C)16懷跑唉(D)不能繞確定田綜合、運(yùn)用刻、診斷一、解答題膊10．已知轟：如圖，正諷方形廳ABCD迷中，點(diǎn)我E冊(cè)、欠M式、趕N曲分別在盾AB詳、子BC熊、腳AD疏邊上，告CE括＝猴MN詢，糊∠禁MCE蛛＝35塞°煌，求胡∠炊ANM過(guò)的度數(shù)．患11．已知位：如圖，猶E到是正方形厘ABCD紀(jì)對(duì)角線欺AC予上一點(diǎn)，且脫AE幻＝陽(yáng)AB洽，津EF覆⊥別AC睛，交擇BC涼于憂F想．求證：贊BF遙＝線EC狼．她12．如圖握，邊長(zhǎng)為3浮的正方形算ABCD枯繞點(diǎn)嬸C禿按順時(shí)針?lè)绞庀蛐D(zhuǎn)30禿°石后，得到正確方形氏EFCG申，算EF嫩交國(guó)AD贏于錄H快，求朱DH勾的長(zhǎng)．泡13．如圖貼，棟P打?yàn)檎叫尉VABCD將的對(duì)角線上喪任一點(diǎn)，均PE露⊥累AB賺于次E全，咐PF倚⊥放BC較于樸F憤，判斷腳DP臥與膏EF京的關(guān)系，并智證明．嘗拓展、探究糟、思考始14．如圖練，在邊長(zhǎng)為掩4的正方形茂ABCD策中，點(diǎn)庭P住在叮AB易上從隱A吳向脈B鉤運(yùn)動(dòng)，連結(jié)倚DP屆交口AC掙于點(diǎn)瘋Q輕．縫(1)試證虜明：無(wú)論點(diǎn)匠P面運(yùn)動(dòng)到軌AB根上何處時(shí)，醫(yī)都有嬸△祝ADQ諒≌△北ABQ殿；橫(2)當(dāng)點(diǎn)域P誼在驗(yàn)AB剪上運(yùn)動(dòng)到什迅么位置時(shí)，飾△嶼ADQ鉛的面積是正和方形我ABCD齒面積的閣；腰(3)若點(diǎn)側(cè)P云從點(diǎn)蟻A滋運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)揭B培，再繼續(xù)在融BC景上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)店C只，在整個(gè)運(yùn)辯動(dòng)過(guò)程中，訂當(dāng)點(diǎn)期P康運(yùn)動(dòng)到什么段位置時(shí)，躁△占ADQ成恰為等腰三剖角形．貓測(cè)試10溫梯形(一緣)學(xué)習(xí)要求兩1．理解梯沉形的有關(guān)概妄念，理解直級(jí)角梯形和等嗎腰梯形的概山念．泄2．掌握等芹腰梯形的性控質(zhì)和判定．師3．初步掌勉握研究梯形冬問(wèn)題時(shí)添加糾輔助線的方致法，使問(wèn)題穗進(jìn)行轉(zhuǎn)化．育課堂學(xué)習(xí)檢潛測(cè)一、填空題栽1．梯形有依關(guān)概念：一毯組對(duì)邊平行辮而另一組對(duì)搞邊____災(zāi)__的四邊儲(chǔ)形叫做梯形骨，梯形中平險(xiǎn)行的兩邊叫宏做底，按_嫂_____世分別叫做上淚底、下底(銳與位置無(wú)關(guān)務(wù))，梯形中雅不平行的兩初邊叫做__浴____，住兩底間的_昂_____射叫做梯形的厘高．一腰垂席直于底邊的埋梯形叫做_幕_____希；兩腰__竊____的填梯形叫做等恐腰梯形．捉2．等腰梯弦形的性質(zhì)：遣等腰梯形中袖_____悠_的兩個(gè)角撈相等，兩腰挽_____因_，兩對(duì)角厘線____快__，等腰嚷梯形是軸對(duì)奉稱(chēng)圖形，只嘴有一條對(duì)稱(chēng)訂軸，___松___就是招它的對(duì)稱(chēng)軸剝．們3．等腰梯隙形的判定：桑_____良_的梯形是城等腰梯形；菌同一底上的紗兩個(gè)角__便____的陽(yáng)梯形是等腰尼梯形．屯4．如果等飄腰梯形兩底新差的一半等伸于它的高，維那么此梯形督較小的一個(gè)沸底角等于_吹_____少度．渴5．等腰梯盤(pán)形上底長(zhǎng)為免3cm裳，腰長(zhǎng)為縮4cm度，其中銳角閃等于60貴°拍，則下底長(zhǎng)曬是____舞__．廣6．如圖，瞞梯形夫ABCD瘡中，深A(yù)D雅∥變BC偷，殖AB餐＝促CD疏＝梨AD腔＝1，純∠篩B狀＝60勾°仁，直線躺MN殼為梯形芒ABCD欣的對(duì)稱(chēng)軸，僅P毀為磨MN伸上一點(diǎn)，那罪么租PC蛾＋悶PD零的最小值為察_____懲_．二、選擇題軌7．課外活告動(dòng)時(shí)，王老尋師讓同學(xué)們抗做一個(gè)對(duì)角錦線互相垂直嚇的等腰梯形融形狀的風(fēng)箏槳，其面積為彼450cm帆2蹦，則兩條對(duì)芒角線所用的命竹條至少需斥(肚)．和(A)令討(B)久30cm憐相(C)旅60cm觸虹(D)照8．如圖，擺梯形驢ABCD亂中，耐AD頓∥宿BC債，輛∠粒B宅＝30膜°朗，燦∠鍛B(tài)CD悟＝60齡°飄，邊AD刷＝2，井AC知平分材∠戰(zhàn)BCD貼，則解BC丘長(zhǎng)為(綱)．8題圖堡(A)4夕籍(B)6自土(C)舉艷(D)毅9．如圖，懲□坐ABCD忌是用12個(gè)目全等的等腰遇梯形鑲嵌成蒙的圖形，這董個(gè)圖形中等粒腰梯形的上后底長(zhǎng)與下底痰長(zhǎng)的比是(私)譽(yù)．9題圖柄(A)1牲∶迫2喬蘇(B)2姑∶香3盈窯(C)3飽∶販5御峽(D)4敞∶典7出綜合、運(yùn)用矮、診斷一、解答題善10．已知泥：如圖，梯作形兵ABCD峰中，跑AD閉∥憶BC搜，哀AB鼠＝秒CD穗，延長(zhǎng)仰CB將到影E謎，使蠅EB三＝專(zhuān)AD貝，連結(jié)淚AE金．求證：訓(xùn)AE料＝睬CA硬．辮11．如圖膊，在梯形闊ABCD教中，蹄AB看∥宰DC吳，近DB邀平分晌∠籍ADC臨，過(guò)點(diǎn)敗A喇作革AE肺∥邀BD幕，交旨CD享的延長(zhǎng)線于蝕點(diǎn)遵E摘，且爐∠汽C幟＝2勺∠宰E恥(1)求證燕：梯形隙ABCD服是等腰梯形坐；押(2)若逐∠烘BDC誘＝30幣°齒，準(zhǔn)AD座＝5，求義CD使的長(zhǎng)．壘12．如圖料，在梯形湖ABCD臉中，森AD業(yè)∥銹BC口，么AB棍＝亞DC姜＝毛AD兄，偶∠紋C鄙＝60妻°該，耕AE終⊥悅BD伸于點(diǎn)奪E紹，膚AE峰＝1，求梯肺形惱ABCD犬的高．債拓展、探究艱、思考一、解答題弓13．如圖洽，等腰梯形牽ABCD執(zhí)中，脈AD蝶∥狼BC抱，綠M被、橡N之分別是恒AD忙，機(jī)BC壓的中點(diǎn)，姨E冠，志F即分別是奏BM磚，碼CM燭的中點(diǎn)．哨(1)求證逆：四邊形恥MENF洞是菱形；蒸(2)若四詢邊形跪MENF泥是正方形，才請(qǐng)?zhí)剿鞯妊逄菪螕蜛BCD土的高和底邊主BC積的數(shù)量關(guān)系際，并證明你啦的結(jié)論．蕩14．如圖電，在Rt俘△監(jiān)ABC暑中，清∠鈔ACB炒＝90棚°末，講∠嗓B覽＝60網(wǎng)°弓，句BC壞＝2．點(diǎn)揮O賢是朗AC充的中點(diǎn)，過(guò)扒點(diǎn)染O嘆的直線獎(jiǎng)l善從與嫂AC蜜重合的位置梅開(kāi)始，繞點(diǎn)停O粱作逆時(shí)針旋挖轉(zhuǎn)，交短AB并邊于點(diǎn)種D弊．過(guò)點(diǎn)晃C尸作勝CE僻∥圣AB揚(yáng)交直線敞l背于點(diǎn)魯E潤(rùn)，設(shè)直線爆l劈的旋轉(zhuǎn)角為科．(備用圖)彩(1)遮①族當(dāng)劃＝____舟__老°除時(shí)，四邊形后EDBC爽是等腰梯形餐，此時(shí)躺AD尋的長(zhǎng)為_(kāi)_根____；愧②禿當(dāng)膊＝____甜__事°殿時(shí)，四邊形律EDBC幅是直角梯形以，此時(shí)犧AD繭的長(zhǎng)為_(kāi)_騾____；秩(2)當(dāng)蕩＝90樣°遭時(shí)，判斷四日邊形穴EDBC南是否為菱形究，并說(shuō)明理旗由．周測(cè)試11覽梯形(二顧)學(xué)習(xí)要求磚熟練運(yùn)用所鮮學(xué)的知識(shí)解貿(mào)決梯形問(wèn)題冒．陸課堂學(xué)習(xí)檢匹測(cè)蕩一、回答下蓋列問(wèn)題奶1．梯形問(wèn)壯題通常是通爆過(guò)分割和拼最接轉(zhuǎn)化為三廊角形或平行壓四邊形，其岡分割拼接的柳方法有如下隊(duì)幾種(如圖協(xié))：坑(1)平移厭一腰，即從也梯形的一個(gè)冊(cè)頂點(diǎn)___愚___，把綠梯形分成一夸個(gè)平行四邊啄形和一個(gè)三佛角形(圖1鄙所示)；圖1都(2)從同快一底的兩端校_____抗_，把梯形燃分成一個(gè)矩到形和兩個(gè)直遼角三角形(螞圖2所示)豈；圖2醒(3)平移誕對(duì)角線，即溫過(guò)底的一端跨_____啄_，可以借帽助新得的平宅行四邊形或泥三角形來(lái)研紙究梯形(圖挺3所示)；圖3認(rèn)(4)延長(zhǎng)惜梯形的兩腰述_____排_(tái)，得到兩紀(jì)個(gè)三角形，偏如果梯形是泉等腰梯形，狀則得到兩個(gè)夏等腰三角形執(zhí)(圖4所示尿)；圖4訊(5)以梯撞形一腰的中浙點(diǎn)為_(kāi)__張___，作庭某圖形的中肌心對(duì)稱(chēng)圖形廣(圖5、圖購(gòu)6所示)；吸圖5嘉火圖6塞(6)以梯滅形一腰為_(kāi)磚_____喝，作梯形的麻軸對(duì)稱(chēng)圖形肅(圖7所示很)．圖7二、填空題君2．等腰梯業(yè)形亮ABCD宣中，郵AD恢∥聯(lián)BC頌，若特AD觀＝3，繞AB處＝4，焰BC爪＝7，則絹∠長(zhǎng)B催＝____姐__潛3．如圖，據(jù)直角梯形衛(wèi)ABCD獻(xiàn)中，撇AB葛∥再CD何，雪CB客⊥企AB倚，則△書(shū)ABD圖是等邊三角鴿形，若魄AB戶＝2，則信BC懇＝____殲__．悔4．在梯形兔ABCD品中，堵AD澡∥紙BC青，鎮(zhèn)AD侍＝5，炕BC炕＝7，若志E侵為潤(rùn)DC譽(yù)的中點(diǎn)，射僻線溜AE使交狀BC咽的延長(zhǎng)線于槍F挪點(diǎn)，則獸BF該＝____枕__．三、選擇題陰5．梯形像ABCD徹中，涂AD吹∥勒BC丘，若對(duì)角線縣AC唇⊥鉆BD隆，且嗚AC濫＝苦5cm昏，信BD理＝析12cm績(jī)，則梯形的拳面積等于(刮)碧．貍(A)遼30cm姑2裂些(B)漏60cm悔2瞧依(C)輛90cm滾2恰側(cè)(D)腳169cm貝2跑6．如圖，葬等腰梯形遇ABCD肢中，酸AB茄∥嶄CD喜，對(duì)角線揚(yáng)AC饞平分參∠牢BAD殼，可∠乖B琴＝60羞°年，抵CD危＝2，則梯役形炒ABCD判的面積是(泰)敵．仿(A)集沾(B)6紛旱(C)礦亡(D)12符7．等腰梯叉形劫ABCD加中，嚴(yán)AB梢∥朱CD胳，測(cè)AD斯＝猜BC捐＝8，銅AB五＝10，臭CD楚＝6，則梯稈形掏ABCD帥的面積是(棟)西．崗(A)喚食(B)超報(bào)(C)銅葡(D)電綜合、運(yùn)用善、診斷一、解答題兆8．已知：里如圖，等腰夫梯形漲ABCD態(tài)中，俯AD掏∥吃BC住，對(duì)角線棟AC漸＝扯BC堪＋漏AD馳．求趣∠否DBC窗的度數(shù)．罵9．已知，股等腰梯形萌ABCD披中，闊AD怎∥湊BC臟，孫∠和ABC體＝60想°榨，摸AC漸⊥腎BD擠，跌AB產(chǎn)＝階4cm丸，求梯形烤ABCD蓬的周長(zhǎng)．室10．如圖前，在梯形舟ABCD是中，蝦AD模∥設(shè)BC后，秩∠燥B鉤＝90葛°下，殊∠蠻C詠＝45王°根，婚AD吃＝1，引BC旅＝4，節(jié)E決為飾AB經(jīng)中點(diǎn)，住EF淘∥栽DC制交休BC牙于點(diǎn)鑒F躺，求浸EF炭的長(zhǎng)．會(huì)11．如圖憲，在梯形乎ABCD鎮(zhèn)中，書(shū)AD涌∥扛BC制，汁AB栽⊥域AC終，失∠驕B己＝45邀°脾，曉AD朵＝判，欣BC迅＝4學(xué)，求管DC赤的長(zhǎng)．單拓展、探究宿、思考一、解答題原12．如圖霜，梯形紙片女ABCD干中，認(rèn)AD碗∥財(cái)BC倘且錘AB艦≠太DC睬．設(shè)渣AD每＝思a雹，兇BC穴＝憑b頃．過(guò)狠AD毫中點(diǎn)和叛BC參中點(diǎn)的直線哄可將梯形紙蛛片次ABCD攀分成面積相潤(rùn)等的兩部分占．請(qǐng)你再設(shè)部計(jì)一種方法狗：只需用剪廁子一次就可墳將梯形紙片竄ABCD閃分割成面積突相等的兩部之分，畫(huà)出設(shè)需計(jì)的圖形并踢簡(jiǎn)要說(shuō)明你壟的分割方法除．崇13．(1聲)要探究新知：筋如圖，已知晉△蠢ABC什與諒△芹ABD族的面積相等世，試判斷災(zāi)AB蔥與去CD士的位置關(guān)系僅，并說(shuō)明理船由．弱(2)結(jié)論糊應(yīng)用：告①耽如圖，點(diǎn)擾M郊，憂N賭在反比例函恨數(shù)界的圖象上，沸過(guò)點(diǎn)碗M寸作命ME案⊥執(zhí)y鳳軸，過(guò)點(diǎn)至N恨作澤NF是⊥淋x紡軸，垂足分粗別為見(jiàn)E盡，飛F凱．試證明：削MN朋∥桐EF射．桌②既若鴉①撥中的其他條膝件不變，只嫂改變點(diǎn)懸M轟，窯N石的位置，如川圖所示．請(qǐng)羅判斷奇MN止與盯EF汽是否平行．參考答案據(jù)第十九章攔四邊形歌測(cè)試1跨平行四邊形辮的性質(zhì)(一總)俯1．平行，平□祥ABCD隙．2．它平行，相等壞；相等；互鑄補(bǔ)；互相平德分；底邊上駝的高．粱3．110遷°能，70現(xiàn)°稈．膨4.16c壓m沖，扒11cm封．5．鬼互相垂直．木6．2賤5柏°懶．患7．25僻°壽．8．燥21cm久2田．乖9．D．征10．翅C．推11．C．公12．提示赴：可由遍△盆ADE酬≌△兄CBF猶推出．另13．提示卻：可由粱△豈ADF舉≌△世CBE鋒推出．隨14．(1暈)提示：可逃證久△底AED獨(dú)≌△估CFB伍；尼(2)提示咸：可由攤△印GEB機(jī)≌△濱DEA智推出，稈15．提示械：可先證浸△讓ABE碌≌△靈CDF撇．(三)堅(jiān)16．夜B憂(5，0)礎(chǔ)僅C間(4，寇)嚴(yán)D五(－1，前)．嫩17．方案撈(1)畫(huà)法1：癥(1)過(guò)伸F風(fēng)作越FH睡∥蓮AB沃交防AD懸于點(diǎn)倉(cāng)H兵(2)在會(huì)DC罰上任取一點(diǎn)餡G雁連接賢EF棕，庸FG疲，素GH各，份HE艙，則四邊形乖EFGH鍋就是所要畫(huà)開(kāi)的四邊形；畫(huà)法2：沫(1)過(guò)怖F蔽作前FH像∥食AB瘡交行AD壘于點(diǎn)志H甜(2)過(guò)蹄E但作栗EG森∥須AD逮交船DC房于點(diǎn)錫G悄連接乳EF錄，下FG微，記GH旅，微HE更，則四邊形沒(méi)EFGH丸就是所要畫(huà)崇的四邊形畫(huà)法3：百(1)在協(xié)AD粒上取一點(diǎn)辭H戒，使煩DH頂＝動(dòng)CF泰(2)在盟CD漁上任取一點(diǎn)嘩G遍連接球EF唱，數(shù)FG俘，肯GH姨，磚HE彈，則四邊形壞EFGH胡就是所要畫(huà)應(yīng)的四邊形方案(2)熟畫(huà)法：(1腿)過(guò)嚷M線點(diǎn)作先MP拉∥漸AB受交惕AD噴于點(diǎn)惜P桑，師(2)在輸AB隆上取一點(diǎn)乖Q頸，連接描PQ核，慧(3)過(guò)頁(yè)M灑作只MN揮∥偵PQ材交厭DC莫于點(diǎn)置N毀，連接與QM淺，兆PN瞞則四邊形擴(kuò)QMNP擠就是所要畫(huà)膜的四邊形機(jī)測(cè)試2洽平行四邊形懼的性質(zhì)(二徑)絲1．60慧°喚、120乘°史、60駁°鞋、120壩°聚．2念．1＜容AB耐＜7．招3．20丑．般4．6，5嗎，3，30鬼°跡．5度．款20cm譯，捐10cm墊．6勤．18．提欣示：態(tài)AC拿＝2暑A(yù)O院.逃7．缸5遇cm，股5cm蛙．8錢(qián)．扛120cm欣2屈．倍9．D；氏10．B肝．1鮮1．C．懇12．們C．豐13．B．桑14．供AB中＝揀2.6cm或，雕BC膛＝俊1.7cm插．逮提示：由已貓知可推出吐AD耀＝怎BD眼＝毀BC拘．設(shè)正BC潑＝碑x早cm，聾AB尤＝峽y堆cm，扛則附解得弓15．婆∠早1＝60員°陸，彎∠池3＝30沃°垃．中16．(1護(hù))有4對(duì)全更等三角形．昂分別為握△過(guò)AOM碼≌△受CON賄，罷△繼AOE丟≌△巖COF雄，超△灘AME臺(tái)≌△膀CNF滲，碼△穴ABC汪≌△傘CDA洲．纏(2)證明框：鐵∵創(chuàng)OA蛋＝餅OC穗，就∠區(qū)1＝正∠添2，岸OE辜＝手OF數(shù)，照∴△魂OAE劑≌△姻OCF落．充∴∠殺EAO拜＝叼∠唱FCO階．哭又栽∵略在賭□際ABCD膝中，束AB穗∥偏CD增，垮∴∠案BAO戀＝嫁∠吧DCO撞．局∴∠漲EAM醒＝之∠群NCF磁．17．9．取測(cè)試3距平行四邊形脹的判定(一澡)盟1．傭①何分別平行；嫁胃②恢分別相等；挎疫③求平行且相等油；惑④撤互相平分；損那⑤屈分別相等；舉不一定；臉2．不一定鄙是．坡3．平行四徹邊形．提示愛(ài)：由已知可蜘得(抹a畫(huà)－暖c鑄)碌2敞＋(療b露－它d目)拿2旦＝0，從而濁4．6，4污；5?。fAD館，銀BC痰．梢6．D．皮7．C樹(shù)．8著．D．勁9．提示：釘先證四邊形豬BFDE棋是平行四邊績(jī)形，再由蘆EM必NF室得證．捧10．提示碎：先證四邊伍形境AFCE蔬、四邊形縮BFDE釀是平行四邊少形，再由屑GE誼∥益FH步，求GF改∥吩EH申得證．簽11．提示拳：先證四邊魚(yú)形叢EBFD醬是平行四邊狼形，再由法EP憶QF求得證．怎12．提示蟻：先證四邊原形業(yè)EBFD米是平行四邊抽形，再證談△哥REA柔≌△召SFC逝，既而得到嬸RE吧SF株．采13．提示植：連結(jié)偽BF將，插DE促，證四邊形蝕BEDF孟是平行四邊懲形．勢(shì)14．提示腳：證四邊形叛AFCE退是平行四邊盯形．逐15．提示這：(1)昌DF鳴與需AE匆互相平分；墻(2)連結(jié)廟DE浪，輪AF浪．證明四邊蓬形瞧ADEF憐是平行四邊臭形．往16．可拼壽成6個(gè)不同格的四邊形，耗其中有三個(gè)逮是平行四邊失形．拼成的裂四邊形分別醒如下：臣俱頓喘假哥測(cè)試4五平行四邊形跡的判定(二雷)滑1．平行四過(guò)邊形．精2．18抓．3階．2．群4．3．乏5．身平行四邊形道．瀉6．C．守7．D鋸．8優(yōu)．D．瀉9．C．挨10房．A．餅11．B弦．可12．(1狗)首BF鼓(或拿DF叛)；步(2)狐BF岡＝寶DE望(或仰BE揭＝咸DF繭)；猜(3)提示航：連結(jié)肉DF埋(或斯BF據(jù))，證四邊杏形斥DEBF炸是平行四邊范形．薯13．提示違：也D箱是菜BC傷的中點(diǎn)．艷14．撲DE柳＋租DF愉＝10槳15．提示泉：(1)煙∵△巧ABC錯(cuò)為等邊三角圍形，歐∴執(zhí)AC塑＝糖CB俊，泥∠籃ACD鍋＝輸∠狼CBF姜＝60調(diào)°焦．廈又姨∵巨CD侄＝石BF船，壺∴△駝ACD光≌△紗CBF置．筍(2)捕∵△身ACD情≌△執(zhí)CBF斷，較∴遵AD堡＝晌CF匪，蒙∠餃CAD逃＝拉∠甘BCF呈．率∵△笨AED搖為等邊三角趣形，駝∴∠喇ADE縫＝60撞°更，且陪AD亂＝湯DE脾．尼∴宇FC福＝抬DE煮．燭∵∠虛EDB暈＋60相°丟＝奉∠教BDA王＝盞∠判CAD袍＋授∠氏ACD保＝馬∠餡BCF慨＋60喊°童，煩∴∠活E豐DB菊＝倡∠航BCF寒．嗚∴成ED園∥協(xié)FC曬．沾∵納ED片F(xiàn)C散，煮∴春四邊形勺CDEF淚為平行四邊簽形.鉆16．(1臺(tái))壽；(2)呆；(3焰)喪P密1戀(－1.5屋，－2)，海P掘2灘(－2.5乓，－2)或降P邁3悅(2.5，檔2)．請(qǐng)17．(1國(guó))蛾m飼＝3，腥k速＝12；(2)或秧測(cè)試5捷平行四邊形衰的性質(zhì)與判厭定雀1．60域°漫，120霜°卡，60江°絞，120求°生．2睜．45柱°吳，135飾°繪，45堵°爸，135遣°娘．椒3．90總°蔑．4歲．宇10cm奶＜摸x卷＜宋22cm球．5爐．觸6．72．?dāng)n提示：作晨DE木∥承AM段交灘BC燙延長(zhǎng)線于僻E肆，作龜DF悅⊥佳BE敢于歇F仁，可得上△谷BDE藝是直角三角綿形，才7．午提示：較作落CE圖⊥席BD緊于掙E伙，設(shè)據(jù)OE暢＝促x餓，則移BE除2組＋開(kāi)CE頑2勞＝媽BC團(tuán)2盈，得(顏x書(shū)＋5)蜜2娘＋梨．解出胃．沸S牲□肚＝2木S刪△頂BCD才＝蘇BD艱×懶CE襯＝聽(tīng)8．7．僑9．＝蓄．提示：連會(huì)結(jié)主BM餡，暈DN做．艘10．(1撥)提示：先桂證調(diào)∠握E職＝溝∠驗(yàn)F蠢；(黎2)緣EC宰＋對(duì)FC怠＝背2查a駐＋2稼b激．渾11．提示澇：過(guò)耍E莊點(diǎn)作起EM塌∥殘BC促，交曉DC姓于姥M膊，證鴉△價(jià)AEB納≌△帥AEM蜂．醒12．提示咱：先證傻DC梢＝勞AF蠅．機(jī)13．提示蔽：連接總DE膛，先證蛙△陵ADE朵是等邊三角便形，進(jìn)而證意明慨∠度ADB書(shū)＝90蠻°友，笨∠固ABD斃＝30奧°彎．起14．(1睛)設(shè)正比例雨函數(shù)解析式掌為寧y府＝北kx留，將點(diǎn)賢M混(－2，－醫(yī)1)坐標(biāo)代見(jiàn)入得番，所以正比信例函數(shù)解析姐式為寫(xiě)，同樣可得貪，反比例函偽數(shù)解析式為獎(jiǎng)；輛(2)當(dāng)點(diǎn)蝶Q商在直線雕MO良上運(yùn)動(dòng)時(shí)，描設(shè)點(diǎn)通Q尸的坐標(biāo)為增，于是幫S裁△放OBQ愧＝蹤｜叢OB查·嗓BQ撲｜＝包·傍m巡·血m攏＝翅m蹦2解而鵲S殺OAP銅＝協(xié)｜(－1)智(－2)｜熟＝1，所以婚有，辜，攏解得攝m酒＝廚±俗2所以點(diǎn)丑Q煉的坐標(biāo)為街Q寄1仔(2，1)春和脫Q淋2獵(－2，－東1)；毛(3)因?yàn)閷W(xué)四邊形候OPCQ梢是平行四邊申形，所以護(hù)OP尤＝瞇CQ淹，榆OQ療＝務(wù)PC花，而點(diǎn)獲P塘(－1，－銳2)是定點(diǎn)椒，所以絲OP問(wèn)的長(zhǎng)也是定河長(zhǎng)，所以要撕求平行四邊銅形匙OPCQ胳周長(zhǎng)的最小宰值就只需求初OQ艱的最小值．曠因?yàn)辄c(diǎn)魚(yú)Q痛在第一象限貢中雙曲線上揪，所以可設(shè)談點(diǎn)皇Q旺的坐標(biāo)貿(mào)Q剃(代n辣，凱)，吊由勾股定理縫可得蠅OQ抗2囑＝改n殲2糧＋悶＝(酒n氧－繪)拘2再＋4，故所以當(dāng)(龜n速－斥)盼2獲＝0即陷n沒(méi)－個(gè)＝0時(shí)，糊OQ走2麥有最小值4沒(méi)，賓又因?yàn)閼襉Q都為正值，所保以顯OQ繭與矮OQ標(biāo)2撇同時(shí)取得最昆小值，捎所以立OQ焦有最小值2吵．由勾股定賀理得研OP拒＝壽，所以平行唉四邊形錢(qián)OPCQ霧周長(zhǎng)的最小贈(zèng)值是2(幻OP遺＋瘋OQ析)＝2(仍＋2)＝2嘗＋4．皆測(cè)試6瑞三角形的中既位線粥1．(1)撥中點(diǎn)的線段恨；(2)平羨行于三角形舍的，第三邊井的一半．陵2．16，鍬64添×襖(框)捆n瀉－1薦．博3．18軋．糕4．提示：扭可連結(jié)倆BD跡(或盟AC堤)．5．略．迅6．連結(jié)乒BE包，濫CE赤AB嘗□凝ABEC食BF窄＝薦FC尋．?dāng)[□扎ABCD管AO侍＝皺OC漿，源∴挪AB尖＝2男OF袍．具7．提示：屯取桶BE直的中點(diǎn)吐P拘，證明四邊筑形榴EFPC臟是平行四邊餓形．行8．提示：住連結(jié)災(zāi)AC些，取脫AC誦的中點(diǎn)響M帥，再分別連奪結(jié)挎ME趟、置MF劑，可得真EM梨＝什FM呆．灑9．貿(mào)ED秩＝1，提示是：延長(zhǎng)脾BE鞏，交致AC改于炒F殖點(diǎn)．竊10．提示膨：予AP疤＝泰AQ濱，取叼B(yǎng)C圈的中點(diǎn)且H僻，連接樹(shù)MH肝，破NH框．證明鍬△撞MHN瀉是等腰三角鞋形，進(jìn)而證俗明翻∠克APQ氣＝鉤∠紙AQP另．豬測(cè)試7證矩形頃1．(1)稠有一個(gè)角是遵直角；(2時(shí))都是直角攻，相等，經(jīng)吉過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)隆的直線；升(3)平行兼四邊形；對(duì)樸角線相等；蒙三個(gè)角．壽2．5，5呈．3武．鋸4．單60蒼°嬌．5崗．混6．C．伐7．B灰．8比．B．稍9．D．呆10．(1票)提示：先踢證懸OA設(shè)＝童OB剪，推出伴AC精＝竿BD狹；(2)提吹示：證珠△顏BOE特≌△煉COF頸．陪11．(1爛)略；(2柿)四邊形仁ADCF規(guī)是矩形．蘋(píng)12．7泡.5．黃13．提示損：證明貼△宏BFE表≌△客CED列，從而蛾BE初＝所DC卵＝項(xiàng)AB響，嘗∴∠稼BAE臭＝45副°哈，可得板AE章平分液∠脊BAD華．茫14．提示伏：(1)取攪DC待的中點(diǎn)魄E鑄，連接精AE魔，尾BE瞇，通過(guò)計(jì)算?？傻描TAE射＝蠶AB胞，進(jìn)而得到弟EB缺平分∠AEC．播(2)速①興通過(guò)計(jì)算可還得尖∠便BEF交＝蕩∠加BFE榆＝30屈°亭，又志∵假BE碎＝動(dòng)AB班＝2式∴堡AB滅＝榴BE童＝帶BF達(dá)：換②杰旋轉(zhuǎn)角度為撓120妄°塔．偵測(cè)試8垂菱形貧1．一組鄰幟邊相等．些2．所有性脈質(zhì)，都相等常；互相垂直兄，平分一組提對(duì)角；底乘肢以高的一半遵或兩條對(duì)角啄線之積的一制半；對(duì)角線欲所在的直線槐．知3．平行四糕邊形；相等攻，互相垂直婆．4嬸．休5．戒20，24案．暴6．C．梁7．C張．8矩．B．洲9．D．若10擁．C．且11．12淘0泛°叫；(2)8卡．1仆2．2．錫13．(1艇)略；(2怨)四邊形療BFDE民是菱形，證箏明略．標(biāo)14．(1牽)略；(2珠)批△淋ABC排是Rt惕△磨．招15．(1為)略；(2片)略；(3巾)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角肢是45咐°唇時(shí)，四邊形域BEDF云是菱形，證怠明略．寶16．(1蠢)略；(2菊)奇△亡BEF鎮(zhèn)是等邊三角末形，證明略更．足(3)提示蛾：冊(cè)∵隙≤△角BEF綠的邊長(zhǎng)＜2工17．略．杯18算．離測(cè)試9債正方形舞1．相等、抵直角、矩形根、菱形．鼻2．是直角重；相等、對(duì)享邊平行，鄰也邊垂直；相劑等、垂直平究分、一組，滋四．顆3．(1)彈有一組鄰邊況相等，并且醋有一個(gè)角是心直角；斯(2)有左一組鄰邊相咐等．糠(3)有一法個(gè)角是直角膛．笑4．互相垂被直、平分且蒼相等．納5．寸a輕，2閘∶魚(yú)1．6貪．112.云5諸°紹，蟲(chóng)8樹(shù)cm鐵2設(shè)；7喘．景5cm漸．待8．B．詞9．B披．姜10．55?！氵f．提示撫：過(guò)水D怕點(diǎn)作兆DF潛∥穩(wěn)NM什，交厲BC她于炕F鐘．熄11．提示掀：連結(jié)旁AF鞏．炸12．提示潛：連結(jié)聰CH翅，側(cè)DH掩＝贈(zèng)．13譽(yù)．提示：連糞結(jié)稻BP睛．廢14．(1縱)證明：步△萄ADQ帥≌△非ABQ告；姓(2)桐陷松枯繼壁橋污虹艦懼次轉(zhuǎn)犧竿牽投詢濟(jì)蹦走AD蚊×蝶QE在＝培S伐正方形效ABCD露＝贊帶∴副QE瘡＝鬼∵愛(ài)點(diǎn)災(zāi)Q林在正方形對(duì)重角線澇AC亭上因∴浙Q悉點(diǎn)的坐標(biāo)為腐∴咸過(guò)點(diǎn)伴D天(0，4)紫，分兩點(diǎn)的函數(shù)賓關(guān)系式為：草y搖＝－2牽x助＋4，當(dāng)潮y惰＝0時(shí)，哄x額＝2，即脖P(pán)蠶運(yùn)動(dòng)到味AB臭中點(diǎn)時(shí)，懇△龜ADQ縮的面積是正植方形削ABCD艘面積的徐；獅(3)若尸△像ADQ梅是等腰三角抓形，則有敘QD貼＝石QA也或蜓DA快＝喪DQ?；蚝贏Q價(jià)＝灣AD及①拍當(dāng)點(diǎn)麥P譜運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)港B南重合時(shí)，由膛四邊形遍ABCD蟻是正方形知?dú)v沿QD誦＝駁QA亦此時(shí)禍△鐘ADQ貝是等腰三角哭形；聯(lián)②蹈當(dāng)點(diǎn)守P洲與點(diǎn)料C絞重合時(shí)，點(diǎn)任Q吵與點(diǎn)族C響也重合，此斑時(shí)枯DA企＝珍DQ芹，怨△集ADQ脈是等腰三角春形；譯③客如圖，設(shè)點(diǎn)旱P駱在滑BC挪邊上運(yùn)動(dòng)到蒙CP策＝夜x秧時(shí)，有姜AD謎＝懸AQ襖∵得AD核∥丹BC銳代∴∠菊ADQ須＝荒∠掀CPQ數(shù)．撇又利∵∠筆AQD組＝暴∠部CQP遭，坦∠療ADQ揀＝朝∠剝AQD打，茅∴∠繁CQP釣＝爽∠錄CPQ數(shù)．司∴趴CQ虎＝項(xiàng)CP滴＝閥x痰．凝∵止AC動(dòng)＝欲，齊AQ鳥(niǎo)＝謠AD此＝4．碎∴栗x監(jiān)＝旅CQ將＝企AC憲－瓦AQ鴿＝誘－4．書(shū)即當(dāng)赴CP狐＝肚－4時(shí)，缺△室ADQ姓是等腰三角序形．夫測(cè)試10童梯形(一吼)兆1．不平行窗，長(zhǎng)短，梯姓形的腰，距杠離，直角梯芒形，相等．段2．同一底懸邊上，相等欺，相等，經(jīng)客過(guò)上、下底龍中點(diǎn)的直線慶．饅3．兩腰相護(hù)等，相等．奧4．45．腔5．襪7cm救．6斬．到7．C．鍛8．B．聽(tīng)9．傍A．踩10．提示約：證碗△宰AEB竟≌△略CAD捐．1澆1．(1)捕略；(2)倉(cāng)CD可＝10．埋12．傷13．(1等)提示：證為EN載＝構(gòu)FN于＝盛FM罷＝種EM詳；悉(2)提示捆：連結(jié)伯MN特，證它是梯馳形的高．結(jié)棉論是升14．(1渡)俘①瓶＝30曉°掌，暢AD悔＝1；惹②冊(cè)＝60耽°駐，助；(2)略倚．女測(cè)試11頌梯形(二幣)齡1．(1)捧作一腰的平品行線；儲(chǔ)(2)作圾另一底邊的允垂線；紅(3)作鼻對(duì)角線的平嘴行線；龜(4)交于囑一點(diǎn)；遍(5)對(duì)沙稱(chēng)中心；沸(6)洲對(duì)稱(chēng)軸．航2．60經(jīng)°詢．3刑．壁；4于．12．困5．A．渴6．A旁．7蓬．B．朗8．60刮°直．提示：過(guò)席D興點(diǎn)作乒DE式∥攪AC搶?zhuān)皇繠C萄延長(zhǎng)線于閘E障點(diǎn)．劫9．漠10醋．弦11科．設(shè)12．方法射1：取磁．連接摸AM俗，側(cè)AM資將梯形橡ABCD術(shù)分成面積相困等的兩部分步．咱方法2：(爆1)取艙DC擔(dān)的中點(diǎn)腦G漫，過(guò)拆G海作機(jī)EF究∥綿AB涉，交犧BC硬于點(diǎn)衫F赤，交等AD稈的延長(zhǎng)線于判點(diǎn)皮E忽．婚(2)連接題AF冰，樣BE炒相交于點(diǎn)餓O脖．君(3)過(guò)蜜O瞎任作直線界MN捐與沈AD自，小BC狀相交于點(diǎn)魂M露，氏N帝，沿遇MN躺剪一刀即把段梯形塌ABCD圖分成面積相振等的兩部分拔．微13．(1蛛)證明：分塘別過(guò)點(diǎn)似C晶，靜D汽作仆CG豎⊥悔