質(zhì)能方程的本質(zhì)

質(zhì)能方程的理解愛因斯坦著名的質(zhì)能方程式E=mc^2，E表示能量，m代表質(zhì)量，而c則表示光速。相對(duì)論的一個(gè)重要結(jié)果是質(zhì)量與能量的關(guān)系。質(zhì)量和能量是不可互換的，是建立在狹義相對(duì)論基礎(chǔ)上，1915年他提出了廣義相對(duì)論。因?yàn)樵诮?jīng)典力學(xué)中，質(zhì)量和能量之間是相互獨(dú)立、沒有關(guān)系的，但在相對(duì)論力學(xué)中，能量和質(zhì)量是可互換的。愛因斯坦1905年6月發(fā)表的論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》，解釋了光的本質(zhì)，這也使他于1921年榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這里先直接給出式子E=mc2，E是能量，單位是焦耳（J）；m是質(zhì)量，單位是千克（Kg）；c是光速，c=3×108我們可以通過這種方式來理解愛因斯坦質(zhì)能方程式。在相對(duì)論中，動(dòng)能定理依然成立，但動(dòng)能的形式將不同。在力F的作用下，外力做功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能變化：這就是愛因斯坦著名的質(zhì)能關(guān)系式，并把moc2稱為物體的靜能，是總能量的一部分，任何具有靜止質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)都具有靜能。物體的靜止能量是它的總內(nèi)能，包括分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、分子間相互作用的勢(shì)能、使原子與原子結(jié)合在一起的化學(xué)能、原子內(nèi)使原子核和電子結(jié)合在一起的電磁能，以及原子核內(nèi)質(zhì)子、中子的結(jié)合能……物體靜止能量的揭示是相對(duì)論最重要的推論之一，它指出，靜止粒子內(nèi)部仍然存在著運(yùn)動(dòng)。一定質(zhì)量的粒子具有一定的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)能量，反過來，帶有一定內(nèi)部運(yùn)動(dòng)能量的粒子就表現(xiàn)出有一定的慣性質(zhì)量。在基本粒子轉(zhuǎn)化過程中，有可能把粒子內(nèi)部蘊(yùn)藏著的全部靜止能量釋放出來，變?yōu)榭梢岳玫膭?dòng)能。質(zhì)量和能量都是物質(zhì)的重要屬性，質(zhì)量可以通過物體的慣性和萬有引力現(xiàn)象而顯示出來，能量則通過物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)對(duì)外做功、傳遞熱量等形式而顯示出來。質(zhì)能關(guān)系式揭示了質(zhì)量和能量是不可分割的，這個(gè)公式表明物質(zhì)是物質(zhì)所含有的能量的量度，它只表示具有一定質(zhì)量的物質(zhì)客體也必具有和這質(zhì)量相當(dāng)?shù)木薮竽芰俊ＭǔＫf的物體的動(dòng)能僅是m2c和moc2的差額。

質(zhì)能方程的三種表達(dá)形式

表達(dá)形式1E0=m0c2上式中的mo為物體的靜止質(zhì)量，m0c2為物體的靜止能量。中學(xué)物理教材中所講的質(zhì)能方程含義與此表達(dá)式相同，通常簡(jiǎn)寫為

E=mc2。

表達(dá)形式2：Ev=Mvc2

隨運(yùn)動(dòng)速度增大而增大的量。mc為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，即物體的靜止能量和動(dòng)能之和。

表達(dá)形式3：ΔE=Δmc2

上式中的Δm通常為物體靜止質(zhì)量的變化，即質(zhì)量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化。實(shí)際上這種表達(dá)形式是表達(dá)形式1的微分形式。這種表達(dá)形式最常用，也是學(xué)生最容易產(chǎn)生誤解的表達(dá)形式。

質(zhì)量和能量的聯(lián)系在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)量和能量之間是相互獨(dú)立、沒有關(guān)系的，但在相對(duì)論力學(xué)中，能量和質(zhì)量只不過是物體力學(xué)性質(zhì)的兩個(gè)不同方面而已。這樣，在相對(duì)論中質(zhì)量這一概念的外延就被大大地?cái)U(kuò)展了。愛因斯坦指出：“如果有一物體以輻射形式放出能量ΔE，那么它的質(zhì)量就要減少ΔE/c^2。至于物體所失去的能量是否恰好變成輻射能，在這里顯然是無關(guān)緊要的，于是我們被引到了這樣一個(gè)更加普遍的結(jié)論上來。物體的質(zhì)量是它所含能量的量度?！彼€指出：“這個(gè)結(jié)果有著特殊的理論重要性，因?yàn)樵谶@個(gè)結(jié)果中，物體系的慣性質(zhì)量和能量以同一種東西的姿態(tài)出現(xiàn)……，我們無論如何也不可能明確地區(qū)分體系的‘真實(shí)’質(zhì)量和‘表現(xiàn)’質(zhì)量。把任何慣性質(zhì)量理解為能量的一種儲(chǔ)藏，看來要自然得多。”這樣，原來在經(jīng)典力學(xué)中彼此獨(dú)立的質(zhì)量守恒和能量守恒定律結(jié)合起來，成了統(tǒng)一的“質(zhì)能守恒定律”，它充分反映了物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一性。質(zhì)能方程說明，質(zhì)量和能量是不可分割而聯(lián)系著的。一方面，任何物質(zhì)系統(tǒng)既可用質(zhì)量m來標(biāo)志它的數(shù)量，也可用能量E來標(biāo)志它的數(shù)量；另一方面，一個(gè)系統(tǒng)的能量減少時(shí)，其質(zhì)量也相應(yīng)減少，另一個(gè)系統(tǒng)接受而增加了能量時(shí)，其質(zhì)量也相應(yīng)地增加。質(zhì)量虧損與質(zhì)量守恒

當(dāng)一組粒子構(gòu)成復(fù)合物體時(shí)，由于各粒子之間有相互作用能以及有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，因而，當(dāng)物體整體靜止時(shí)，它的總能量一般不等于所有粒子的靜止能量之和，即E0≠∑mioc，其中mi0為第i個(gè)粒子的靜止質(zhì)量。兩者之差稱為物體的結(jié)合能：ΔE=∑mioc-E0。與此對(duì)應(yīng)，物體的靜止質(zhì)量M0=E0/c亦不等于組成它的各粒子的靜止質(zhì)量之和，兩者之差稱為質(zhì)量虧損：Δm=∑mio-M0。質(zhì)量虧損與結(jié)合能之間有關(guān)系：ΔE=Δmc2。

由于在中學(xué)物理教材中，對(duì)此式的解釋較淺，因此，有些學(xué)生就誤認(rèn)為，核反應(yīng)過程中，質(zhì)量不再守恒，且少掉的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了。

我們知道，質(zhì)量的轉(zhuǎn)換與守恒是物體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中的最基本規(guī)律。通常情況下，質(zhì)量守恒是在低速條件下的靜止質(zhì)量守恒，在高速情況下，靜止質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量相互轉(zhuǎn)化，總質(zhì)量仍然守恒。如在電子光子簇現(xiàn)象中，當(dāng)一個(gè)高能電子或光子進(jìn)入原子序數(shù)較高的物質(zhì)中，在很短距離內(nèi)就可以產(chǎn)生許多電子和光子。在這個(gè)級(jí)聯(lián)過程中，粒子的靜止質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量相互轉(zhuǎn)化。但在級(jí)聯(lián)前后，總質(zhì)量保持守恒。又如光的輻射過程是輻射系統(tǒng)的內(nèi)能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠艿倪^程，輻射系統(tǒng)質(zhì)量的相應(yīng)減少，不過表示它的一部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化為光子的質(zhì)量而已。與質(zhì)量守恒定律、能量的關(guān)系

質(zhì)能方程:E=mc2是否違背了質(zhì)量守恒定律?

質(zhì)能方程并不違反質(zhì)量守恒定律，質(zhì)量守恒定律是指在任何與周圍隔絕的體系中，不論發(fā)生何種變化或過程，其總質(zhì)量始終保持不變?；蛘哒f，化學(xué)變化只能改變物質(zhì)的組成，但不能創(chuàng)造物質(zhì)，也不能消滅物質(zhì)，所以該定律又稱物質(zhì)不滅定律。

而質(zhì)能方程是表述了質(zhì)量和能量之間關(guān)系，所以不違背質(zhì)量守恒定律。同時(shí)公式說明物質(zhì)可以轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠埽椛淠芤部梢赞D(zhuǎn)變?yōu)槲镔|(zhì)。這一現(xiàn)象并不意味著物質(zhì)會(huì)被消滅，而是物質(zhì)的靜質(zhì)量轉(zhuǎn)變成另外一種運(yùn)動(dòng)形式。(由于當(dāng)時(shí)科學(xué)的局限，這條定律只在微觀世界得到驗(yàn)證，后來又在核試驗(yàn)中得到驗(yàn)證）所以20世紀(jì)以后，因此而在原來質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律上發(fā)展出質(zhì)量和能量守恒定律，合稱質(zhì)能守恒定律。

關(guān)于質(zhì)量和能量的關(guān)系：

質(zhì)量和能量就是一個(gè)東西，是一個(gè)東西的兩種表述。質(zhì)量就是內(nèi)斂的能量，能量就是外顯的質(zhì)量。

正如愛因斯坦而言：“質(zhì)量就是能量，能量就是質(zhì)量。時(shí)間就是空間，空間就是時(shí)間?！睂?duì)于質(zhì)能方程，可從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生加以理解：

1、質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個(gè)重要屬性，質(zhì)能方程揭示了這兩個(gè)物理量之間在量值上存在著簡(jiǎn)單的正比關(guān)系，即一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)，或者理解為物體所蘊(yùn)藏的能量與物體的質(zhì)量成正比；

2、物質(zhì)的質(zhì)量增加了，與之相對(duì)應(yīng)的能量就會(huì)增加，反之，物質(zhì)的質(zhì)量減少了，與之相對(duì)應(yīng)的能量也隨之減??；

3、當(dāng)物體靜止時(shí)，物體所蘊(yùn)藏的能量，稱為物體的靜止能量或靜質(zhì)能；

4、對(duì)于一個(gè)以速率v運(yùn)動(dòng)的物體，其總能量為動(dòng)能和靜質(zhì)能之和：（m為動(dòng)質(zhì)量）

5、原子核反應(yīng)時(shí)，質(zhì)量虧損是靜止質(zhì)量的減少，減少的靜止質(zhì)量轉(zhuǎn)化為和輻射能量相聯(lián)系的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量(光子的動(dòng)質(zhì)量)，減少的靜質(zhì)能以射線的形式輻射出來，并不是這部分質(zhì)量消失或質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量。在核反應(yīng)中，分別遵循能量轉(zhuǎn)化與守恒和質(zhì)量守恒這兩大基本規(guī)律。

例1、1905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對(duì)論”提出了著名的質(zhì)能方程．下面涉及到對(duì)質(zhì)能方程理解的幾種說法中，正確的是

A、若物體的能量增大，則它的質(zhì)量增大

B、若物體的能量增大，則它的質(zhì)量減小

C、若核反應(yīng)過程質(zhì)量減小，則需吸收能量

D、若核反應(yīng)過程質(zhì)量增大，則會(huì)放出能量

解析：本題考查對(duì)質(zhì)能方程的理解，核反應(yīng)過程中質(zhì)量減少，能量減少，減少的能量以核能的形式釋放出來，質(zhì)量增加，能量增加，需吸收能量。很顯然只有A正確。

例2、對(duì)于愛因斯坦的質(zhì)能方程，有以下幾種說法，其中正確的是