《整式乘法》-教學設(shè)計【教學參考】

《整式乘法》-教學設(shè)計【教學參考】《整式乘法》-教學設(shè)計【教學參考】《整式乘法》-教學設(shè)計【教學參考】教學設(shè)計課題名稱：《整式乘法》姓名工作單位年級學科八年級數(shù)學教材版本新人教版一、教學內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學習內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學習內(nèi)容的重要性）人教版八年級數(shù)學上冊第十四章，《整式乘法》對于后面的單項式的乘法及多項式的乘法，因式分解都是非常重要的.二、教學目標（從學段課程標準中找到要求，并細化為本節(jié)課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）1．探索并理解同底數(shù)冪的乘法法則，并能運用其熟練地進行運算；2．運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些簡單實際問題，體會數(shù)式通性的思想方法．三、學習者特征分析（學生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學生在新課的學習方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習）學生對于數(shù)字的計算還是比較熟練的，數(shù)字乘法次數(shù)較底的還簡單，高次的就難了，所以對于字母的乘法，乘方相對于法則簡單，找到規(guī)律就使得知識點簡單化了！四、教學過程（設(shè)計本課的學習環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標，畫出流程圖）（二）導(dǎo)入新課，七年級的時候我們學習過整式的加減，a2＋2a2同學們肯定會計算，因為它們是同類項，相同字母的指數(shù)相同，當指數(shù)不一樣的時候還能計算嗎？如a2＋a3？如果我們把加法轉(zhuǎn)化為乘法，a2·a3它能計算嗎？它等于多少呢？要想解開這個疑惑的話就認真學習第十五章的第一節(jié)同底數(shù)冪的乘法，相信學完以后都能解開謎底了．(三)講授新課,1．回顧乘法與冪的相關(guān)知識：①an的意義是n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫做底數(shù)，n是指數(shù)；24＝(2)×(2)×(2)×(2)；10×10×10×10×10＝105②指出下列冪的底數(shù)和指數(shù)：(－a)2底數(shù)為－a，指數(shù)為2；a2底數(shù)為a，指數(shù)為2；(x－y)3底數(shù)為x－y，指數(shù)為3;_(y－x)n底數(shù)為y－x，指數(shù)為n；2.同底數(shù)冪的乘法法則是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即：am·an＝a(m＋n)(m，n都是正整數(shù))．3.同底數(shù)冪乘法法則推導(dǎo)的依據(jù)是乘方的意義．(1)思考：乘方的意義是什么？(即am表示什么？)(相同因數(shù)積的形式，即m個a相乘．)(2)根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：23×22＝[(2)×(2)×(2)]×[(2)×(2)]＝2(5)a3·a2＝[(a)×(a)×(a)]×[(a)×(a)]＝a(5)5m×5n＝(5×5×…×5),((m)個))×(5×5×…×5),((n)個5))＝5(m＋n)展示點評：兩個同底數(shù)冪相乘，根據(jù)乘方的意義怎么去理解？完成下列填空：運算過程依據(jù)am·an＝(a×a×…×a),((m)個))(a×a×…×a),((n)個5))(乘方的意義)＝(a×a×…×a_,((m＋n)個))(乘法的結(jié)合律)＝a(m＋n)(m，n都是正整數(shù))(乘方的意義)歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．小組討論：乘方也是一種運算形式，它與乘法有何聯(lián)系？對于同底數(shù)冪的乘法的理解，關(guān)鍵是什么？【反思小結(jié)】乘方是乘法的特殊形式，是幾個相同因數(shù)積的形式；對于同底數(shù)冪乘法的理解，關(guān)鍵就在于對乘方意義的理解．針對訓練：1．冪(－x)5的底數(shù)是－x，－x5的底數(shù)是x;_x5的底數(shù)是x2．計算(－x)5＝－x5;_(－x)6＝x6;_(x－y)2＝＋(y－x)2;_(x－y)3＝－(y－x)33．下列四個算式：①a6·a6＝2a6；②m3＋m2＝m5；③x2·x·x8＝x10；④y2＋y2＝y(tǒng)4，其中計算正確的有(A)A．0個B．1個C．2個D．3個4．下列各式中，計算過程正確的是(D)A．x3＋x3＝x3＋3＝x6B．x3·x3＝2x3＝x6C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8D．x2·(－x3)＝－x2＋3＝－x5eq\a\vs4\al(探究點二)同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用（四）重難點精講重難點精講活動二：(1)x2·x5(2)a·a6(3)(－2)×(－2)4×(－2)3(4)xm·x3m＋1展示點評：學生自主解答，師生共同點評．變式：1.－2×23×25＝－29．2．a(chǎn)2·a5＋2a7＝4a7；a2·a5＋a7＝2a7．小組討論：在應(yīng)用該法則進行運算時，應(yīng)當注意哪兩個方面的問題？反思小結(jié)：在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則進行運算時，一是要先判斷是不是同底數(shù)冪，不是同底數(shù)冪的形式，要轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪；二是底是不變，指數(shù)相加(緊扣法則)．發(fā)現(xiàn)當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)呢？用公式表示為:（四）課堂小結(jié)1．知識結(jié)構(gòu)圖乘方的意義eq\o(→,\s\up11(推導(dǎo)),\s\do4(類比、歸納、轉(zhuǎn)化))eq\a\vs4\al(同底數(shù)冪,乘法法則)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(計算,實際運用))2．在探索同底數(shù)冪的乘法運算法則時，進一步體會冪的意義，從而更好的理解該法則．3．能夠熟練地應(yīng)用該法則進行運算．：（五）隨堂檢測，1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）2、下列各式中運算正確的是(D)A．a(chǎn)2·a5＝a20B．a(chǎn)2＋a5＝a7C．a(chǎn)2·a2＝2a2D．a(chǎn)2·a5＝a73、下列能用同底數(shù)冪進行計算的是(C)A．(x＋y)2(x－y)3B．(－x＋y)3(x＋y)2C．(x＋y)2(x＋y)3D．－(x－y)2(－x－y)4、已知am＝2，an＝3，試用a表示．求：(1)am＋n；(2)am＋n＋2.解：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.(2)am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3·a2＝6a2五、教學策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學習流程，設(shè)計教與學的方式的變革，配置學習資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）教師活動預(yù)設(shè)學生活動設(shè)計意圖有具體數(shù)字，字母的單項式入手計算，相當于合并同類項有簡單問題情境導(dǎo)入，上升難度，逐步總結(jié)法則；問題由易到難，尋找規(guī)律，使學生掌握本節(jié)課的具體重難點；六、教學板書（本節(jié)課的教學板書）14.1.1同底數(shù)冪的乘法am·an＝(a×a×…×a),((m)個))