《整式乘法》-教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】

《整式乘法》-教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《整式乘法》-教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《整式乘法》-教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱(chēng)：《整式乘法》姓名工作單位年級(jí)學(xué)科八年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本新人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章，《整式乘法》對(duì)于后面的單項(xiàng)式的乘法及多項(xiàng)式的乘法，因式分解都是非常重要的.二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）1．探索并理解同底數(shù)冪的乘法法則，并能運(yùn)用其熟練地進(jìn)行運(yùn)算；2．運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)式通性的思想方法．三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生對(duì)于數(shù)字的計(jì)算還是比較熟練的，數(shù)字乘法次數(shù)較底的還簡(jiǎn)單，高次的就難了，所以對(duì)于字母的乘法，乘方相對(duì)于法則簡(jiǎn)單，找到規(guī)律就使得知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化了！四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫(huà)出流程圖）（二）導(dǎo)入新課，七年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)過(guò)整式的加減，a2＋2a2同學(xué)們肯定會(huì)計(jì)算，因?yàn)樗鼈兪峭?lèi)項(xiàng)，相同字母的指數(shù)相同，當(dāng)指數(shù)不一樣的時(shí)候還能計(jì)算嗎？如a2＋a3？如果我們把加法轉(zhuǎn)化為乘法，a2·a3它能計(jì)算嗎？它等于多少呢？要想解開(kāi)這個(gè)疑惑的話就認(rèn)真學(xué)習(xí)第十五章的第一節(jié)同底數(shù)冪的乘法，相信學(xué)完以后都能解開(kāi)謎底了．(三)講授新課,1．回顧乘法與冪的相關(guān)知識(shí)：①an的意義是n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫做底數(shù)，n是指數(shù)；24＝(2)×(2)×(2)×(2)；10×10×10×10×10＝105②指出下列冪的底數(shù)和指數(shù)：(－a)2底數(shù)為－a，指數(shù)為2；a2底數(shù)為a，指數(shù)為2；(x－y)3底數(shù)為x－y，指數(shù)為3;_(y－x)n底數(shù)為y－x，指數(shù)為n；2.同底數(shù)冪的乘法法則是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即：am·an＝a(m＋n)(m，n都是正整數(shù))．3.同底數(shù)冪乘法法則推導(dǎo)的依據(jù)是乘方的意義．(1)思考：乘方的意義是什么？(即am表示什么？)(相同因數(shù)積的形式，即m個(gè)a相乘．)(2)根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：23×22＝[(2)×(2)×(2)]×[(2)×(2)]＝2(5)a3·a2＝[(a)×(a)×(a)]×[(a)×(a)]＝a(5)5m×5n＝(5×5×…×5),((m)個(gè)))×(5×5×…×5),((n)個(gè)5))＝5(m＋n)展示點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，根據(jù)乘方的意義怎么去理解？完成下列填空：運(yùn)算過(guò)程依據(jù)am·an＝(a×a×…×a),((m)個(gè)))(a×a×…×a),((n)個(gè)5))(乘方的意義)＝(a×a×…×a_,((m＋n)個(gè)))(乘法的結(jié)合律)＝a(m＋n)(m，n都是正整數(shù))(乘方的意義)歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．小組討論：乘方也是一種運(yùn)算形式，它與乘法有何聯(lián)系？對(duì)于同底數(shù)冪的乘法的理解，關(guān)鍵是什么？【反思小結(jié)】乘方是乘法的特殊形式，是幾個(gè)相同因數(shù)積的形式；對(duì)于同底數(shù)冪乘法的理解，關(guān)鍵就在于對(duì)乘方意義的理解．針對(duì)訓(xùn)練：1．冪(－x)5的底數(shù)是－x，－x5的底數(shù)是x;_x5的底數(shù)是x2．計(jì)算(－x)5＝－x5;_(－x)6＝x6;_(x－y)2＝＋(y－x)2;_(x－y)3＝－(y－x)33．下列四個(gè)算式：①a6·a6＝2a6；②m3＋m2＝m5；③x2·x·x8＝x10；④y2＋y2＝y(tǒng)4，其中計(jì)算正確的有(A)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)4．下列各式中，計(jì)算過(guò)程正確的是(D)A．x3＋x3＝x3＋3＝x6B．x3·x3＝2x3＝x6C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8D．x2·(－x3)＝－x2＋3＝－x5eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)二)同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用（四）重難點(diǎn)精講重難點(diǎn)精講活動(dòng)二：(1)x2·x5(2)a·a6(3)(－2)×(－2)4×(－2)3(4)xm·x3m＋1展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生自主解答，師生共同點(diǎn)評(píng)．變式：1.－2×23×25＝－29．2．a(chǎn)2·a5＋2a7＝4a7；a2·a5＋a7＝2a7．小組討論：在應(yīng)用該法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意哪兩個(gè)方面的問(wèn)題？反思小結(jié)：在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，一是要先判斷是不是同底數(shù)冪，不是同底數(shù)冪的形式，要轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪；二是底是不變，指數(shù)相加(緊扣法則)．發(fā)現(xiàn)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)呢？用公式表示為:（四）課堂小結(jié)1．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖乘方的意義eq\o(→,\s\up11(推導(dǎo)),\s\do4(類(lèi)比、歸納、轉(zhuǎn)化))eq\a\vs4\al(同底數(shù)冪,乘法法則)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(計(jì)算,實(shí)際運(yùn)用))2．在探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，從而更好的理解該法則．3．能夠熟練地應(yīng)用該法則進(jìn)行運(yùn)算．：（五）隨堂檢測(cè)，1、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）2、下列各式中運(yùn)算正確的是(D)A．a(chǎn)2·a5＝a20B．a(chǎn)2＋a5＝a7C．a(chǎn)2·a2＝2a2D．a(chǎn)2·a5＝a73、下列能用同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算的是(C)A．(x＋y)2(x－y)3B．(－x＋y)3(x＋y)2C．(x＋y)2(x＋y)3D．－(x－y)2(－x－y)4、已知am＝2，an＝3，試用a表示．求：(1)am＋n；(2)am＋n＋2.解：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.(2)am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3·a2＝6a2五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖有具體數(shù)字，字母的單項(xiàng)式入手計(jì)算，相當(dāng)于合并同類(lèi)項(xiàng)有簡(jiǎn)單問(wèn)題情境導(dǎo)入，上升難度，逐步總結(jié)法則；問(wèn)題由易到難，尋找規(guī)律，使學(xué)生掌握本節(jié)課的具體重難點(diǎn)；六、教學(xué)板書(shū)（本節(jié)課的教學(xué)板書(shū)）14.1.1同底數(shù)冪的乘法am·an＝(a×a×…×a),((m)個(gè)))